7.2 万有引力定律 —2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册教案word版含答案

第七章 第一节 行星的运动
【教学目标】
1. 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。
2. 能学会 万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3. 能认识到地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力，即服从平方反比定律的万有引力。记住引力常量G并理解其内涵。
【核心素养发展】
核心知识
1. 知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力的来源。
2.万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
3. 地面上物体所受的重力与天体间的引力是同一性质的力。
核心能力
1. 通过建立太阳和行星运动的简化模型，培养抓住“主要矛盾”，建立物理模型的意识。
科学品质
1. 通过对研究太阳与行星的相互吸引力过程中参照系的转换，认识在规律面前各星体之间没有特殊性，培养学生要尊重规律的价值观。
【教学重点】
1. 对万有引力定律的理解。
2. 使学生能把地面上的物体所受的重力与天体间的引力是同性质的力联系起来。
3. 掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式。
【教学难点】
1. 掌握万有引力定律的建立过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式。
【教学方法】
教师启发、引导学生思考，讨论、交流学习成果。探究法、讨论法。
（一）新课导入
在上一节的学习中，我们知道开普勒在前人的基础上，充分挖掘第谷的观测数据，为我们勾画出太阳系星体运动的完美图像。让我们再次体会这种完美性，这节课我们学习万有引力定律。
（二）新课内容
一、行星与太阳间的引力
太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝。
行星对太阳的引力：行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝。
太阳与行星间的引力：太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G，G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿两者的连线。
太阳与行星间引力规律的推导
推导过程：万有引力公式F＝G的得出，概括起来导出过程如框图所示：
二、月－地检验
情境问题：学生阅读教材“月－地检验”部分的内容，根据以下数据分析：
地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，月球绕地球运动的周期为27.3天，地球半径为R =6.4×106m，试利用教材提供的信息，通过计算，证明课本上提出的假设，即地球对月球的力与地球使苹果自由下落的力的是同一种力，都遵守“反平方”的规律。
推理过程：
设质量为m的物体在月球的轨道上运动的加速度（月球公转的向心加速度）为a，则，，r=60R，
得
代入数据解得
三、万有引力定律
(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
(2)公式：F＝G。
(3)引力常量：上式中G叫引力常量，大小为6.67×10－11N·m2/kg2，它是由英国科学家卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
F＝G的适用条件
(1)公式适用于计算质点间的万有引力，如两个物体间的距离比物体本身大得多。
(2)质量分布均匀的球体间的万有引力，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也可用此公式计算，式中r是球体球心到质点的距离。
例题1：如图1所示，有两个质量均匀的小球，质量都为m，半径为R，其间用细杆AB相连，AB长度也为R，有位同学认为两球之间的万有引力为：F＝G。请问这位同学的看法对吗？请说明理由。
图1
解析：不对，两球间的万有引力应为：
F＝G＝G
练习1．对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)
A．m1和m2所受引力总是大小相等的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．当有第3个物体m3放入m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大
D．m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同
解答本题时应注意以下两点：
(1)物体间的万有引力同样遵守牛顿第三定律。
(2)公式F＝G适用于计算质点间的万有引力。
解析：物体间的万有引力是一对相互作用力，是同种性质的力且始终等大反向，故A对D错。当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力定律不再适用，物体间的万有引力不会变得无穷大，B错；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错。
答案：A
例题2：如图2所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，且两球的质量分布均匀，质量分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为(　　)
图2
A．G　　　　　　　 B．G
C．G D．G
解析：选D　本题中两球的质量分布均匀，可视为质量集中在球心的质点，所以两球间的万有引力大小为G，选项D正确。
练习2：两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　)
A．2F　　　　　　　　 B．4F
C．8F D．16F
解析：选D　设小铁球的质量为m，半径为r，则两小铁球之间的万有引力F＝G＝G。
设铁球的密度为ρ，则小铁球的质量
m＝ρV＝ρ·πr3，
大铁球的质量
M＝ρV′＝ρ[π(2r)3]＝8ρ·πr3，
即M＝8m，故两个大铁球之间的万有引力
F′＝G＝G＝16G＝16F。
四、引力常量
牛顿在前人的基础上，应用他超凡的数学才能，发现了万有引力定律，却没能给出准确的引力常量，使万有引力定律只有其理论意义，而无更多的实际意义。引力常量G的测出，使万有引力定律具有了实际意义。
一百多年以后，英国的物理学家卡文迪许通过实验测量了几个铅球之间的引力，这一结果在2014年确定数值为
引力常量的测定证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代。
五、板书设计
六、作业布置
课堂作业：课本P54全部
七、小结
1、万有引力存在于宇宙中任何物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)。天体间万有引力很大，为什么？留学生去想（它是支配天体运动的原因）。地面物体间，微观粒子间：万有引力很小，为什么？它不足以影响物体的运动，故常常可忽略不计。
2、应用万有引力定律公式解题，
式中所涉其它各量必须取国际单位制。