山东省桓台第二中学2012届高三教学质量检测数学（文）试题（无答案）

一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若复数，则等于 （ ）
A．-i B．i C．2i D．1+i
2．甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的是 （ ）
A．X甲B．X甲>X乙；甲比乙成绩稳定
C．X甲>X乙；乙比甲成绩稳定
D．X甲3．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角60°，则|a-3b|等于 （ ）
A． B． C． D．4
4．在下列各函数中，最小值等于2的函数是 （ ）
A． B．
C． D．
5．已知圆O的方程是x2+y2—8x—2y+10=0，则过M（3，0）的最短弦所在直线方程是（ ）
A．x+y—3=0 B．x—y—3=0 C．2x—y—6=0 D．2x+y—6=0
6．如图所示的程序框图输出的结果是 （ ）
A． B．
C． D．
7．如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（4）
8.下列命题错误的是 （ ）
（A）命题“若则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根则”
(B)“”是 “”的充分不必要条件
(C) 若为假命题，则均为假命题
(D)对于命题“使得”，则“均有”
9．函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象 （ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
10．函数与在同一坐标系的图象为 （ ）
11．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率 （ ）
A． B． C． D．
12.已知偶函数满足，且时，，则方程根的个数是
（A） 2 (B) 3 (C) 4 (D) 多于4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．
13．已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为_________．
14．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S19=______________．
15．已知表示平面，结出下列条件：
①； ②；
③； ④
其中能推出的是 （把所有正确的条件序号都填上）
16．如图，平面上一长12cm，宽10cm的矩形ABCD内有一
半径为1cm的圆O（圆心O在矩形对角线交点处）．把一
枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内（硬币完全落在矩形内），
则硬币不与圆O相碰的概率为_________________．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （满分12分）
已知函数．
⑴求函数的最小正周期；
⑵求函数的最大值和最小值及相应的的值；
⑶求函数的单调增区间．
18.（本小题满分12分）
一个盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个；
（1）从盒中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；
（2）从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
19．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD．
20．（本小题满分12分）
已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．
21．（本小题满分12分） 已知函数f（x）=－x．
（I）当k=1时，试确定函数f（x）单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈R，有，f（x）>0恒成立，求实数k的取值范围．
22．（本小题满分14分）
已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，直线与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若直线：与椭圆C交于不同的两点M,N，且线段MN的垂直平分线过定点G（，0），求实数k的取值范围．
桓台二中教学质量检测
文科数学试卷答题纸
题号 填空题 17 18 19 20 21 22 总分
得分
二：填空题（每小题4分，共计16分）
13． ； 14． ； 15． ；16． ；
三：解答题
20090526
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：