广东省始兴县风度中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题

注意：姓名、班级、学号要写在答题卡密封线外，答题要对照相应题目的位置书写，违者0分处理。
一、选择题：本大题共10小题，每个小题目只有一个正确选择项，每小题5分，满分50分．
1、若集合A={0,1,2,3},B={1,2,5}, 则集合A∪B= （ ）
A、{0} B 、{1,2} C、{1,2,3,5} D、{0,1,2,3,5}
2、集合{0，1，2}的真子集共有 （ ）
A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
4、已知函数，则 （ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
5、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税．某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为 （ ）
A、3800元 B、5600元 C、3818元 D、3000元
6、已知集合，那么集合是
（ ）
A、 B、 C、 D、
7、若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（　 　）
Ａ、相交、平行或异面 Ｂ、相交或平行
Ｃ、异面 Ｄ、平行或异面
8、方程在下列哪个区间必有实数解 （ ）
A 、（1，2） B、（2，3） C、（3，4） D、（4，5）
9、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程， 若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
11、已知集合∪={0,2,4,6,8,10} ，A={0,2,,8}，则= 。
12、＝ 。
13、图①中的三视图表示的实物为_____________；
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．（解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）．
15、（本小题满分12分）已知集合，集合，若，求实数a的取值集合．
16、（本小题满分13分）对于二次函数，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）求函数的最大值或最小值；
（3）求函数的单调区间。
17、（本小题满分13分）
某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费．（1）试写出收费额关于路程的函数解析式；（2）画出这个函数的图象。
已知函数，且
（1）求函数的定义域；
（2）求实数的值；
（3）判断函数在上是增函数还是减函数？并用定义证明。
20、（本小题满分14分）
已知．
（1）求函数的定义域；
（2）证明函数为奇函数；
（3）求使＞0成立的x的取值范围。
参考答案
注意：姓名、班级、学号、答题按照要求填写，违者0分处理
一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C A D A C A C
二、填空题：共5小题，每小题5分，满分20分．
11、 ｛4，6，10｝ 12、 22
13、 圆锥 、 4 14、 （5， +∞） 。
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、（本小题满分12分）
16、（本小题满分13分）
解：（1）开口向下；
对称轴为； 4分
顶点坐标为； 7分
（2）函数的最大值为1；无最小值； 9分
（3）函数在上是增加的，在上是减少的。 13分
17、（本小题满分13分）
解：（1）设路程为xkm，收费额为f(x)元，则 1分
。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 7分
（2）如图
13分
18、（本小题满分14分）
∵P—ABCD是正四棱锥
∴ABCD是正方形
∴O是AC的中点 8分
又∵E是PA中点
∴EO是三角形APC的中位线 10分
∴PC//EO 11分
又∵EO平面BDE 12分
PC平面BDE 13分
∴PC//平面BDE。 14分
19、（本小题满分14分）
＝()
+<0, 12分
13分
在上是增函数。 14分
20、（本小题满分14分）
（1）解：，
∴
解得．
∴函数． 3分
（2）证明：，
∴ ．
∴ 函数为奇函数． 6分
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