七年级数学平行线的性质

七 年 级 数 学 教 学 案
课题：5.3.1平行线的性质 （1） 课时：1
班级： 姓名：
一.自学
学习目标 1．理解并掌握平行线的三条性质；
2．能用它们进行简单的推理和计算。
自学方法 认真学习教材第19-20页的内容,完成以下问题:
1、如图，两条平行直线a与b被
直线l所截，动手量一量∠1与∠5、
∠3与∠5、∠4与∠5度数之间什么关系？
猜测结论：两条平行直线被第三条直线所截，
同位角 ，内错角 ，同旁内角 。
【思考】如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？
总结：平行线的性质：
性质一：两条 被第三条直线所截，同位角 。简称：
性质二：两条 被第三条直线所截，内位角 。简称：
性质三：两条 被第三条直线所截，同旁内角 。简称：
2、你能用两直线平行，同位角相等来说明其他两个结论吗 （如上图）
已知：a∥b， 已知：a∥b，
求证：∠3＝∠5 求证：∠5＋∠4＝180°
证明： 证明：
∵a∥b（已知） ∵a∥b（已知）
∴∠ =∠5（ ） ∴∠ =∠5（ ）
又∵∠1=∠ （对顶角相等） 又∵∠1＋∠4＝180°（邻补角性质）
∴∠ =∠5（等量代换） ∴∠ ＋∠4＝180°（等量代换）
二.助学 平行线的性质和判定的区别：
平行线的判定 平行线的性质
①∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行） ①∵a∥b（已知），∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
②∵∠2=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行） ②∵a∥b（已知）∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
③ ∵∠2+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） ③∵a∥b（已知），∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
三.用学
1．如图所示，已知直线AB、CD被直线EF所截，且AB∥CD，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=_____．
(第1题) (第2题)
2．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠C=____，∠2=______．
3．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，
若∠CEF=60°，则∠A=______．
四. 思学
五．测学
1、将一直角三角板与两边平行的纸条如右图所示放置，
下列结论①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2+∠4=90°；
④∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图,AD平分∠EAC,AD∥BC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗