云南省芒市中学2011-2012学年高一上学期期末考试数学试题

选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中
只有一项是符合题目要求的.请在答题卡相应的位置上填写.
1． 已知集合A =｛x | x ( x -1) = 0｝，那么 ( )
A．0∈A 　B． 1A C．∈A D． 0A
2. 下列函数中，与函数y = x ( x≥0 ) 是同一函数的是 （ ）
A． y = B． y = ()2 C． y = D． y =
3. 设全集, 则集合，则等于（ ）
A． B． C． D．
4. 以 为最小正周期的函数是 ( )
A． B． C． D．
5. 设集合，则满足的集合的个数为 （ ）
A． B． C． D．
6. 若则角应为 （ ）
A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角
C．第二或第三象限的角 D．第三或第四象限的角
7. 函数，则= （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
8.已知集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 函数等于 ( )
A． B． C． D．
10. 函数的图像关于 ( )
A．直线 对称 B．直线对称
C．点对称 D．点对称
11. 若，，，，则正确的是
A. 　　B. 　 C. 　 D.
12.函数的零点所在的一个区间为 ( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题,共90分）
二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。
13. 函数的定义域是
14. 已知是第二象限的角，且，则的值等于____________.
15.函数在区间的单调递增区间是________________,单调递减区间是______________.
16. 函数的图象恒过定点， 在幂函数的图象上，则__________．
三．解答题：本大题共6个小题，共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(10分)已知集合,集合,若A=B,求的值.
18.(12分)已知函数
(1)求最小正周期.
(2)求函数的单调递增区间.
19.(12分)已知求的值.
20. （12分）计算机成本不断降低，若每隔 3 年计算机价格降低，现在价格为 8100 元的计算机，则 9 年后价格为多少元？ ；
21. （12分）已知集合，若,求实数m的取值范围.
22. (12分)已知函数
(1)求的定义域.
(2) 判断它的奇偶性并说明理由.
(3) 判断它在区间上的单调性并说明理由.
填空题（每小题5分，共16分）
13. 14.
15. 16.
三、解答题
17、（10分）
解：………………………………..(2分)
由已知得………………………(4分)
若那么集合中的元素与元素的互异性矛盾，
所以不成立，则只有成立………………….(8分)
……………………………..(10分)
18、(12分)
解：（1）最小正周期……………………………..(4分)
(2)由得
………………………(10分)
所以所求函数的单调递增区间为…(12分)
19、(12分)
解：……………………………….(1分)
分子分母同时除以得………..(9分)
……..(12分)
20、(12分)
解：9年后价格为：(元)…………………………….(11分)
答:9年后价格为2400元…………………………………………………………(12分)
21、(12分)
解：
集合是方程的解集。
说明方程没有实数根。又因为不满足方程，所以该方程也没有零根。则该方程有两个负实根或没有实数根…………………………………………………(3分)
当时,方程没有实数根,
所以…………………………………….(6分)
当时,方程有两个负实数根,
所以,解得………………………………………(10分)
综上所述, 的取值范围是……………………………………………(12分)
22、(12分)
（1）定义域为…………………………………………………..(4分)
(2)是奇函数。
设，
则
所以所求函数是奇函数……………………………………………(8分)