6.3 向心加速度（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 6.3 向心加速度（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 497.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-24 13:35:29 | ||
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文档简介
第六章圆周运动第三节向心加速度基础达标（含解析）
一、单选题
1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A．向心加速度 B．向心力 C．线速度 D．角速度
2．物体做圆周运动时，下列关于向心力和向心加速度的说法正确的是（ ）
A．向心力的作用是改变速度的方向
B．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
C．物体做匀速圆周运动时，向心力是一个恒力
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小不可以用
来计算
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
4．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度之比为 D．加速度之比为
5．一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F1 突然增大 ΔF，则质点此后（ ）
A．有可能做匀速圆周运动
B．在相等时间内速度的变化量一定相同
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
6．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（ ）
A．角速度之比
B．线速度之比
C．向心加速度之比
D．向心加速度之比
7．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转 B．凸轮上C、D两点线速度相同
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等 D．凸轮上C、D两点向心加速度相同
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与b点的向心加速度大小相等。 D．a、b、c、d四点，向心加速度最小的是d点
9．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，自行车已成为主要绿色交通工具之一、图示为自行车的传动结构的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，当大齿轮匀速转运时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度与其半径成正比
D．B、C两点的向心加速度与其半径成正比
12．某一物理量A的变化量?A，与发生这个变化所用时间?t的比值，叫做这个量A的变化率。下列说法正确的是（ ）
A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则是均匀增大的
B．若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则是恒定不变的
C．若A表示某质点做平抛运动的速度，则是均匀增大的
D．若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则是均匀增大的
13．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（ ）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
14．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度45°的地面上，则（ ）
A．甲的周期大 B．乙的线速度大
C．甲的角速度大 D．甲的向心加速度速度大
15．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么以下说法错误的是（ ）
A．两个球以相同的线速度运动时，短绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．两个小球以相同大小的加速度运动时，短绳易断
16．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
二、解答题
17．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1） 汽车位移的大小；
（2） 汽车的角速度的大小；
（3） 汽车运动的向心加速度的大小。
18．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是多少？
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
19．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
参考答案
1．D
【解析】在匀速圆周运动中，向心加速度、向心力和线速度都是大小不变，方向不断变化，只有角速度不变。
故选D。
2．A
【解析】A．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，A正确；
B．变速圆周运动向心加速度大小不恒定，方向时刻改变，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，向心力大小不变，方向时刻改变，C错误；
D．物体做圆周运动时向心加速度为
与是否是匀速圆周运动无关；
故选A。
3．A
【解析】A．时间相同，路程之比即线速度大小之比，A项正确；
B．运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比为3∶2，B项错误；
C．路程比除以角度比得半径之比，为8∶9，C项错误；
D．由向心加速度
知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比，为2∶1，D项错误；
故选A。
4．D
【解析】AC．点和点是同缘传动边缘点，线速度相等，故
根据
有
点和点是同轴传动，角速度相等，故
根据
有
综合，有
故AC错误；
B．根据
则周期之比
B错误；
D．根据
可知，加速度之比为
D正确。
故选D。
5．B
【解析】BCD．质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿合力方向做直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将F1突然增大为F1+△F，F1变大了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把F1改变之后，由平行四边形定则可知，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于F1、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以质点以后做匀变速曲线运动，由△v=at知，a一定，则在相等的时间内速度的变化一定相等．故B正确，CD错误；
A．恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项A错误。
故选B。
6．C
【解析】A．在地球上的物体，转动的角速度、周期相同，A错误；
B．设地球半径为R，由可得，线速度之比为
B错误；
CD．由可得，向心加速度之比为
C正确，D错误。
故选C。
7．C
【解析】A．由题知，由于AB杆上升，可知A点到圆心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，故A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，线速度大小不相等，故B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】A．由于、两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
选项A正确；
BC．、两点为共轴的轮子上两点，
则
所以
则根据v=ωr可知
根据a=ωv可知
故BC错误；
D．根据可知
由上分析可知，加速度最小的是点，故D错误。
故选A。
9．A
【解析】因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
10．A
【解析】甲、丙的线速度大小相等，根据a＝
知甲、丙的向心加速度之比为r3∶r1，甲的向心加速度a甲＝r1ω2
则a丙＝
故选A。
11．D
【解析】AC．AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ωr，A、B两点的角速度不相等，根据
可知，A、B两点的向心加速度与其半径成反比，故AC错误；
BD．BC两点属于同轴转动，故角速度相等，线速度不等，根据
可知，B、C两点的向心加速度与其半径成正比，故B错误，D正确；
故选D。
12．B
【解析】A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则表示速度，是不变的。A错误；
B．若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则表示加速度，是不变的，B正确；
C．若A表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，是不变的，C错误；
D．若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则表示加速度，大小不变。D错误。
故选B。
13．A
【解析】根据an＝
知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据an＝rω2
知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。
故选A。
14．D
【解析】AC．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
可知周期相同，故AC错误；
B．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
v=rω
r甲＞r乙
可知甲的线速度大，故B错误；
D．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
a=ω2r
r甲＞r乙
可知甲的向心加速度大，故D正确。
故选D。
15．D
【解析】A．由
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A正确，不符合题意；
B．由
可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确，不符合题意；
C．由
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C正确，不符合题意；
D．由
可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。故D错误，符合题意。
故选D。
16．B
【解析】A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
17．（1） （2） （3）
【解析】（1） 位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2） 物体根据
可得角速度
（3） 物体运动的向心加速度的大小为
18．(1)3：1；(2)0.05m/s2；(3)0.3m/s2
【解析】(1)因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
根据v=rω得
即
所以
根据ω=2πn
故角速度与转速成正比，故
(2)因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，根据a=rω2
得
(3)两轮边缘的线速度相等，根据
得
得
19．见解析
【解析】A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。
一、单选题
1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）
A．向心加速度 B．向心力 C．线速度 D．角速度
2．物体做圆周运动时，下列关于向心力和向心加速度的说法正确的是（ ）
A．向心力的作用是改变速度的方向
B．向心加速度大小恒定，方向时刻改变
C．物体做匀速圆周运动时，向心力是一个恒力
D．物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小不可以用
来计算
3．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为4∶3
B．角速度大小之比为3∶4
C．圆周运动的半径之比为2∶1
D．向心加速度大小之比为1∶2
4．如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是。若皮带不打滑，则A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的（ ）
A．角速度之比为 B．周期之比为
C．线速度之比为 D．加速度之比为
5．一个质点受到两个互成锐角的力 F1 和 F2 的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但 F1 突然增大 ΔF，则质点此后（ ）
A．有可能做匀速圆周运动
B．在相等时间内速度的变化量一定相同
C．可能做变加速曲线运动
D．一定做匀变速直线运动
6．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬的物体2，则（ ）
A．角速度之比
B．线速度之比
C．向心加速度之比
D．向心加速度之比
7．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴逆时针方向旋转 B．凸轮上C、D两点线速度相同
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等 D．凸轮上C、D两点向心加速度相同
8．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）
A．a点与c点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与b点的向心加速度大小相等。 D．a、b、c、d四点，向心加速度最小的是d点
9．一质点以匀速率做曲线运动，从如图所示的轨迹可知，质点加速度最大的点是（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，自行车已成为主要绿色交通工具之一、图示为自行车的传动结构的核心部件，大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图所示，当大齿轮匀速转运时，下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的角速度大小相等
B．B、C两点的线速度大小相等
C．A、B两点的向心加速度与其半径成正比
D．B、C两点的向心加速度与其半径成正比
12．某一物理量A的变化量?A，与发生这个变化所用时间?t的比值，叫做这个量A的变化率。下列说法正确的是（ ）
A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则是均匀增大的
B．若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则是恒定不变的
C．若A表示某质点做平抛运动的速度，则是均匀增大的
D．若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则是均匀增大的
13．如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知（ ）
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
14．如图所示，甲、乙两人分别站在赤道和纬度45°的地面上，则（ ）
A．甲的周期大 B．乙的线速度大
C．甲的角速度大 D．甲的向心加速度速度大
15．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，各拴一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么以下说法错误的是（ ）
A．两个球以相同的线速度运动时，短绳易断
B．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断
C．两个球以相同的周期运动时，长绳易断
D．两个小球以相同大小的加速度运动时，短绳易断
16．如图甲所示，用不可伸长的轻绳拴住小球，使其绕固定点O在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v，绳子的拉力大小为，图像如图乙所示，图像中的数据a和b及重力加速度g都为已知量。以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与圆周轨道半径无关
C．的比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．仅利用数据a和g能求出小球质量和圆周轨道半径
二、解答题
17．汽车保持以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道匀速运动，当汽车从A运动到B时，汽车相对圆心转过的角度为90°，在这一过程中，试求：
（1） 汽车位移的大小；
（2） 汽车的角速度的大小；
（3） 汽车运动的向心加速度的大小。
18．一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10。
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比是多少？
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？
(3)电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度是多少？
19．甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？
A．它们的线速度大小相等，乙的半径小
B．它们的周期相等，甲的半径大
C．它们的角速度相等，乙的线速度小
D．它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大
参考答案
1．D
【解析】在匀速圆周运动中，向心加速度、向心力和线速度都是大小不变，方向不断变化，只有角速度不变。
故选D。
2．A
【解析】A．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，A正确；
B．变速圆周运动向心加速度大小不恒定，方向时刻改变，B错误；
C．物体做匀速圆周运动时，向心力大小不变，方向时刻改变，C错误；
D．物体做圆周运动时向心加速度为
与是否是匀速圆周运动无关；
故选A。
3．A
【解析】A．时间相同，路程之比即线速度大小之比，A项正确；
B．运动方向改变的角度之比即对应扫过的圆心角之比，由于时间相同，角速度大小之比为3∶2，B项错误；
C．路程比除以角度比得半径之比，为8∶9，C项错误；
D．由向心加速度
知线速度平方比除以半径比即向心加速度大小之比，为2∶1，D项错误；
故选A。
4．D
【解析】AC．点和点是同缘传动边缘点，线速度相等，故
根据
有
点和点是同轴传动，角速度相等，故
根据
有
综合，有
故AC错误；
B．根据
则周期之比
B错误；
D．根据
可知，加速度之比为
D正确。
故选D。
5．B
【解析】BCD．质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿合力方向做直线运动，运动一段时间之后，物体就有了速度，而此时将F1突然增大为F1+△F，F1变大了，它们的合力也就变了，原来合力的方向与速度的方向在一条直线上，质点做的是直线运动，把F1改变之后，由平行四边形定则可知，合力的大小变了，合力的方向也变了，就不再和速度的方向在同一条直线上了，所以此后质点将做曲线运动，由于F1、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力，质点的加速度就是定值，所以质点以后做匀变速曲线运动，由△v=at知，a一定，则在相等的时间内速度的变化一定相等．故B正确，CD错误；
A．恒力作用下不可能做匀速圆周运动，选项A错误。
故选B。
6．C
【解析】A．在地球上的物体，转动的角速度、周期相同，A错误；
B．设地球半径为R，由可得，线速度之比为
B错误；
CD．由可得，向心加速度之比为
C正确，D错误。
故选C。
7．C
【解析】A．由题知，由于AB杆上升，可知A点到圆心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，故A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，线速度大小不相等，故B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点角速度相等，但它们的曲率半径不同，由
可得，加速度大小不相等，故D错误。
故选C。
8．A
【解析】A．由于、两点是传送带传动的两轮子边缘上两点，则
选项A正确；
BC．、两点为共轴的轮子上两点，
则
所以
则根据v=ωr可知
根据a=ωv可知
故BC错误；
D．根据可知
由上分析可知，加速度最小的是点，故D错误。
故选A。
9．A
【解析】因为质点以匀速率做曲线运动，有向心力公式
可知，曲率半径越小加速度越大，由图象可知在A点半径最小，所以加速度最大。故A正确，BCD正确。
故选A。
10．A
【解析】甲、丙的线速度大小相等，根据a＝
知甲、丙的向心加速度之比为r3∶r1，甲的向心加速度a甲＝r1ω2
则a丙＝
故选A。
11．D
【解析】AC．AB两点在传送带上，是同缘传动的边缘点，所以两点的线速度相等，根据v=ωr，A、B两点的角速度不相等，根据
可知，A、B两点的向心加速度与其半径成反比，故AC错误；
BD．BC两点属于同轴转动，故角速度相等，线速度不等，根据
可知，B、C两点的向心加速度与其半径成正比，故B错误，D正确；
故选D。
12．B
【解析】A．若A表示某质点做匀速直线运动的位移，则表示速度，是不变的。A错误；
B．若A表示某质点做自由落体运动下落的速度，则表示加速度，是不变的，B正确；
C．若A表示某质点做平抛运动的速度，则表示加速度，是不变的，C错误；
D．若A表示某质点做匀速圆周运动的速度，则表示加速度，大小不变。D错误。
故选B。
13．A
【解析】根据an＝
知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据an＝rω2
知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线。
故选A。
14．D
【解析】AC．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
可知周期相同，故AC错误；
B．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
v=rω
r甲＞r乙
可知甲的线速度大，故B错误；
D．甲、乙两人共同绕地轴随地球一起做匀速圆周运动，他们的角速度相同，根据公式
a=ω2r
r甲＞r乙
可知甲的向心加速度大，故D正确。
故选D。
15．D
【解析】A．由
可知，两球的线速度相等时，绳子越短，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。A正确，不符合题意；
B．由
可知，两球的角速度相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。B正确，不符合题意；
C．由
可知，两球的周期相等时，绳子越长，向心力越大，绳子的拉力越大，越容易断。C正确，不符合题意；
D．由
可知，两球的加速度大小相等时，绳子的拉力大小相等，绳子断裂程度相同。故D错误，符合题意。
故选D。
16．B
【解析】A．当时，绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，有
解得
故
数据a与物体的质量无关，A错误；
B．同理，当时，有
解得
数据b与圆周轨道半径无关，B正确；
C．根据上述结果可知
的比值与小球的质量、圆周轨道半径均有关，C错误；
D．当时有
当时有
故仅利用数据a和g不能求出小球质量，D错误。
故选B。
17．（1） （2） （3）
【解析】（1） 位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90°，故位移的大小为
（2） 物体根据
可得角速度
（3） 物体运动的向心加速度的大小为
18．(1)3：1；(2)0.05m/s2；(3)0.3m/s2
【解析】(1)因电动机和机器由同一皮带连接，所以它们边缘线速度相等，设电动机半径为r1，角速度ω1，机器轮半径为r2，角速度为ω2，由题意知
根据v=rω得
即
所以
根据ω=2πn
故角速度与转速成正比，故
(2)因A与皮带边缘同轴转动，所以角速度相等，向心加速度与半径成正比，根据a=rω2
得
(3)两轮边缘的线速度相等，根据
得
得
19．见解析
【解析】A．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，与链条接触的点线速度大小相同，根据可知，当它们的线速度相等，乙的半径小，则乙物体的向心加速度大；
B．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后轮半径大，根据，可知，当它们的周期相等，甲的半径大，则甲物体的向心加速度大；
C．自行车后齿轮和后轮，同轴转动，周期相同，后齿轮边缘线速度小于后轮边沿速度，当它们的角速度相等，乙的线速度小，由v=ωr，则乙物体的半径小；根据a=ω2r，可知，当它们的角速度相等，所以乙物体的向心加速度小，即甲物体的向心加速度大；
D．自行车的前后齿轮，后齿轮半径小于前齿轮半径，通过链条相连，在相同时间内，小齿轮在相同时间内与圆心的连线扫过的角度比大齿轮的大，甲与圆心连线扫过的角度比乙大，由可知，说明甲物体的角速度大，而它们的线速度相等，根据a=ωv，可知，甲物体的向心加速度大。