6.4 生活中的圆周运动（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（Word版含解析）

1211580010388600第六章圆周运动第四节生活中的圆周运动基础达标（含解析）
一、单选题
1．关于离心运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体一直不受外力作用时，可能做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要受离心力作用便做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或数值变小时将做离心运动
2．如图，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，当质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，下面分析正确的（　　）
A．此时火车转弯所需向心力由支持力来提供
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有侧压力作用
3．如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2kg的小球（可视为质点），小球与圆盘圆心O的距离为5cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则（　　）
A．F1=1N F2=3N B．F1=2N F2=4N
C．F1=2N F2=3N D．F1=1N F2=4N
4．如图所示，甲、乙两运动员在水平冰面上训练滑冰，恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r1和r2（r2>r1）的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。下列判断中正确的是（　　）
A．在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的长
B．在做圆周运动时，甲、乙的角速度大小相等
C．在冲刺时，甲一定先到达终点线
D．在冲刺时，乙到达终点线时的速度较大
5．质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋（如图所示），其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力大小为（　　）
A．
B．mg
C． D．
6．如图所示，质量不计的细线一端固定，另一端悬一个质量为m的小球。现使小球在水平面做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向夹角为θ。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．小球受到重力、拉力和向心力的作用
B．小球所受向心力为细线对小球的拉力
C．小球所受向心力大小为
D．小球的向心加速度大小为gtanθ
7．如图甲所示，轻杆一端固定在转轴O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球在最高点受到杆的弹力大小为F，速度大小为v，其图象如乙图所示，则（　　）
A．时，杆对小球的弹力方向向上
B．当地的重力加速度大小为
C．小球的质量为
D．时，小球受到的弹力与重力大小不相等
8．鹰在高空中盘旋时，垂直于翼面的升力和其重力的合力提供向心力，如图所示．当翼面与水平面成θ角并以速率v匀速水平盘旋时的半径为（　　）
A． B．
C． D．
9．如图甲所示，战国时期开始出现的拨浪鼓现在为一种小型儿童玩具，其简化模型如图乙所示，拨浪鼓边缘上与圆心等高处关于转轴对称的位置固定有长度分别为、的两根不可伸长的细绳，两根细绳另一端分别系着质量不同的小球、，其中。现匀速转动手柄使两小球均在水平面内匀速转动，连接、的细绳与竖直方向的夹角分别为和，下列判断正确的是（　　）

A．一定有 B．一定有
C．一定有 D．和的大小关系与悬球质量有关
10．陶器，是用黏土或陶土经捏制成形后烧制而成的器具。陶器历史悠久，在古代是一种生活用品。如图所示，一半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，、是陶罐上同一竖直面内质量相等的两质点，下列说法正确的是（　　）
A．的线速度大于的 B．、所受合力大小不同、方向相反
C．、均绕点做匀速圆周运动 D．的向心加速度小于的
11．为欢度春节，某酒店的旋转门上A、B两点粘贴着小型装饰物（视为质点）可绕中心轴转动，到中心轴的距离为到中心轴距离的两倍，处装饰物的质量为处装饰物质量的两倍，如图所示。当旋转门匀速转动时，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两处装饰物的周期之比为
B．A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为
C．A、B两处装饰物的线速度大小之比为
D．A、B两处装饰物受到的向心力大小之比为
12．如图所示，底部装有4个轮子的行李箱a竖立在公交车内，而行李箱b平卧放置在公交车内，箱子四周均有一定空间。当公交车（　　）
A．缓慢起动过程，a、b均相对于公交车向后运动
B．急刹车过程，行李箱a相对于公交车向前运动
C．缓慢转弯过程，a、b均相对于公交车向外侧运动
D．急转弯过程，行李箱a相对于公交车向内侧运动
13．如图所示，某机械上的偏心轮绕竖直轴转动，a、b是轮上质量相等的两个质点，下列描述a、b运动的物理量大小相等的是（　　）
A．线速度 B．角速度
C．向心力 D．向心加速度
14．如图所示，质量为的木块，静置于离转轴水平转动的转盘上。木块用一轻绳拴着，轻绳穿过转盘中央的细管，与质量也为的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（）。以下说法正确的是（　　）
A．木块受到摩擦力总是沿轻绳方向
B．在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力跟木块到轴的距离成正比
C．转盘以角速度匀速转动时木块受到摩擦力为
D．要保持木块与转盘相对静止，转盘转动的角速度不能大于
15．如图所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．角速度> B．线速度vA>vB
C．向心加速度aA16．在地球上的P点和Q点分别放有质量相等的物体，P、Q到地心的距离相等，则放在P点的小球（　　）
A．线速度大 B．角速度大 C．所受重力大 D．所需向心力大
二、解答题
17．如图所示，长的轻绳一端固定，另一端系一质量的小球（视为质点），用水平向左的力缓慢拉小球，当轻绳与竖直方向的夹角时，小球处于静止状态，现突然撤去拉力.取重力加速度大小。
（1）求撤去拉力瞬间轻绳对小球的拉力大小；
（2）若撤去拉力后，小球摆到最低点时的速度大小为，求小球在最低点时轻绳受到的拉力大小。
18．如图所示，内壁光滑、两端封闭的试管长为5cm，内有质量为1g的小球，试管一端装在转轴O上。试管在竖直平面内做匀速圆周运动。已知转动过程中，试管底部受到小球压力的最大值是最小值的3倍，求转动的角速度。（g取10m/s2）
19．如图所示；轻杄长3L，在杆两端分别固定质量均为m的球A和B，光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g。则球B在最高点时，求：
（1）A、B两球的线速度大小vA、vB；
（2）水平转轴对杆的作用力F。
参考答案
1．D
【解析】A．物体一直不受外力作用时，可能做自由落体运动或抛体运动，不是离心运动，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时，合力大于所需向心力，做向心运动，B错误；
CD．做匀速圆周运动的物体，只有当外界提供的向心力突然消失或数值变小时才会做离心运动，C错误，D正确。
故选D。
2．B
【解析】AD．当火车以速度v通过弯道时，内、外轨道均不受侧压力的作用，是由支持力与重力的合力作为向心力，AD错误；
B．若火车速度大于v时，有做离心运动的趋势，外轨将受到侧压力作用，B正确；
C．若火车速度小于v时，有做向心运动的趋势，内轨将受到侧压力作用，C错误。
故选B。
3．A
【解析】小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得
解得，即大小为1N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得
解得，A正确。
故选A。
4．D
【解析】A．由向心力公式
可知，甲圆周运动半径较小，运动周期较小，同样做半个圆周运动，故在做圆周运动时，甲所用的时间比乙的短，A错误；
B．由可知，甲的角速度较大，B错误；
CD．由可知，甲的线速度较小，即直线冲刺过程的初速度v0较小，由
可知，甲的末速度v较小，即乙到达终点线时的速度较大，由
可知，甲冲刺过程用时t较长，即乙一定先到达终点线，C错误，D正确。
故选D。
5．A
【解析】
设飞机受到空气的作用力为F，受力分析如图所示，合外力作为向心力，可得
解得空气对飞机的作用力大小为
A正确。
故选A。
6．D
【解析】A．小球受重力、线的拉力两个力作用，向心力不是小球所受到的力，向心力是重力和拉力的合力，是做圆周运动需要的力，故A错误；
B．小球做圆周运动，靠细线的拉力和小球重力的合力提供向心力，故B错误；
CD．小球所受的合力
所以
故C错误D正确。
故选D。
7．C
【解析】B．当F=0时，，恰好由重力作为向心力，满足
联立可得当地重力加速度大小为
B错误；
C．当时，F=c，小球恰好处于平衡状态，可得
F=mg
可得小球的质量
C正确；
A．当
所需的向心力大于重力，故杆对小球的弹力方向向下，A错误；
D．当时，由牛顿第二定律可得
代入数据可解得F=mg，小球受到的弹力与重力大小相等，D错误。
故选C。
8．B
【解析】以老鹰为对象，受力如图所示
则由牛顿第二定律可知
解得
故选B。
9．A
【解析】设拨浪鼓半径为，细绳长为，小球在水平面内做匀速圆周运动，设细绳与竖直方向的夹角为，有
解得
可知细绳与竖直方向的夹角与小球的质量无关，根据题述可知两小球做圆周运动的角速度相同，由于，根据公式可判断出。
故选A。
10．B
【解析】由图可知，、各自绕上与之等高的点做匀速圆周运动，角速度相等，的转动半径大，则线速度大，向心加速度大，两质点质量相同，则向心力不同，即所受合力大小不同，且方向相反，选项B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【解析】A．A、B两处装饰物绕同一轴转动，则周期相等，选项A错误；
B．根据a=ω2r可知，A、B两处装饰物的向心加速度大小之比为2:1，选项B错误；
C．根据v=ωr可知，A、B两处装饰物的线速度大小之比为2:1，选项C正确；
D．根据F=ma可知，A、B两处装饰物受到的向心力大小之比为1:1，选项D错误。
故选C。
12．B
【解析】设行李箱a竖立时与汽车发生相对运动的加速度为a1，行李箱b平放时与汽车发生相对运动的加速度为a2，根据实际情况可知a1＜a2。
A．缓慢起动时，汽车的加速度比较小，如果小于a1，则两只行李箱不会相对车子运动，故A错误；
B．急刹车时，汽车减速运动的加速度很大，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；
C．缓慢转弯时，只要转动的向心加速度小于a1，两只行李箱不会相对车子向外侧运动，故C错误；
D．急转弯时，行李箱a一定会相对车子向外侧运动，不会相对车子向内侧运动，故D错误。
故选B。
13．B
【解析】两点同轴转动，故角速度相等，而半径不同，则 ，线速度大小不等，向心加速度 不等，则向心力 不等。
故选B。
14．C
【解析】A．当转盘加速转动时，木块加速转动，则沿切线方向存在加速度，由摩擦力提供，此时摩擦力不沿轻绳方向，故A错误；
B．在转速一定的条件下，根据牛顿第二定律有
木块受到的摩擦力跟木块到轴的距离不是正比关系，故B错误；
C．转盘以角速度匀速转动时，根据牛顿第二定律有
解得木块受到摩擦力为，故摩擦力大小为0.04N，故C正确；
D．要保持木块与转盘相对静止，当摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律有
解得， 故D错误。
故选C。
15．B
【解析】A、B两物体共轴转动，角速度相等，由v=rω知，A转动的半径较大，则A的线速度较大，向心加速度 ，故 A的向心加速度大； ，A的向心力大，故B正确ACD错误。
故选B。
16．C
【解析】AB．地球上的物体随地球自转，角速度相等，根据
知，P点的半径小，所以P点的线速度小，AB错误；
C．随着纬度升高，重力加速度增大，则P点的重力加速度比Q点大，根据
可知，P点的小球所受重力大，C正确；
D．根据
可知，P点的半径小，所以P点的向心力小，D错误。
故选C。
17．（1）；（2）
【解析】(1)撤去拉力瞬间，小球速度为零，沿绳方向满足
解得。
(2)当小球摆到最低点时，由向心力公式可得
解得，由牛顿第三定律可得，轻绳子受到的拉力大小等于4N。
18．20rad/s
【解析】设角速度为ω，在最高点时
在最低点时
且
解得ω=20rad/s
19．（1），；（2）1.5mg
【解析】(1)由于球B运动到最高点时，杆对球B恰好无作用力，则有
解得，由于A、B角速度相等，则它们的线速度大小与半径成正比，则A此时的线速度大小为
(2)分析最低点的A球，由牛顿第二定律有
解得杆对小球的力F=1.5mg，由牛顿第三定律可得水平轴对杆的作用力大小为1.5mg。