第六章 圆周运动 章节测试 （基础达标） — 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（Word版含解析）
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| 名称 | 第六章 圆周运动 章节测试 （基础达标） — 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（Word版含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 407.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-24 13:37:37 | ||
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文档简介
第六章圆周运动章节测试（含解析）
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体的向心加速度越大，速率变化越快
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
2．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体的向心加速度越大，速度变化越大
B．物体的向心加速度越大，速率变化越快
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心
3．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使得摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用
4．飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为
的飞鸟，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为（重力加速度为）（ ）
A． B．
C． D．
5．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）
A． B．
C． D．
6．洗衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是（ ）
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
7．如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为（ ）
A． B．
C． D．
8．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
D．管状模型转动的角速度ω最大为
9．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=0.4m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0=5m/s方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在A点时，小球对轨道的压力为62.5N
B．小球可能脱离圆轨道
C．在B点时，小球重力的瞬时功率为30W
D．从A点运动B点小球克服重力做功的平均功率等于从B点运动A点小球重力做功的平均功率
10．英语听力磁带盒的示意图如图所示，为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。当放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上，可以认为此过程磁带的线速度随时间均匀增大。倒带时A轮是主动轮，B轮是从动轮，主动轮的角速度不变。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，当B轮的角速度也为时所用的时间记为，此时磁带的线速度记为v，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示，一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，轨道的B、D两点与圆心等高，在小球运动过程中，轨道始终静止，重力加速度为g，则关于轨道底座对地面的压力FN的大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到A点时，FN>Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时FN＝Mg＋mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，FN>Mg＋mg，地面对轨道底座无摩擦力
D．小球运动到D点，FN＝Mg，摩擦力方向向右
12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A做匀速圆周运动的角速度
13．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与小球的质量无关
C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
14．如图，质量相同的两个小球A、B，由两根长均为的轻绳系住悬挂在天花板上．现A、B随车一起向右做匀加速直线运动，绳与竖直方向的夹角为α，某时刻车突然刹停，刹车前一瞬间小车的速度为，则突然刹车时两小球的加速度
A．
B．
C．
D．
15．在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，如图所示，外表有螺旋斜条纹，人们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动使眼睛产生的错觉．假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为d，如果观察到条纹以速度v向上运动，则从下往上看圆筒的转动情况是（ ）
A．顺时针转速 B．顺时针转速
C．逆时针转速 D．逆时针转速
16．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是( )
A．小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为
二、解答题
17．如图所示为滑雪比赛的部分雪道，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧，斜坡与圆弧在点相切，一位质量为的滑雪者从高处平台的点以一定初速度水平滑出，经过时间，滑雪者刚好落在点，滑到圆弧最低点时，滑雪者的速度是在点滑出时速度的2倍，重力加速度为，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：
（1）斜坡的长；
（2）滑雪者在点滑出时的速度大小；
（3）滑雪者运动到点时，滑板受到的摩擦力多大。
18．如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。
(1)小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。
(2)小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力。
19．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
参考答案
1．D
【解析】A．向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大速度方向变化越快，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；
C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。
故选D。
2．C
【解析】AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误；
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确；
D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【解析】根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则得，空气对鸟的作用力
故C正确。
故选C。
5．A
【解析】列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知
解得
故A正确。
故选A。
6．D
【解析】A．脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A正确，不符合题意；
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B正确，不符合题意；
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力而做离心运动，C正确，不符合题意；
D．四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D错误，符合题意。
故选D．
7．B
【解析】由题意可知，小球做匀速圆周运动，则其任意时刻的合力全部用来提供向心力。对球受力分析，小球受重力和杆对其作用力。当某时刻杆对球的作用力水平向左时，根据力的合成可知，其合力为：
，
又根据合力提供向心力可得：，
化简可得：，
所以选项B正确，选项ACD错误；
故选B。
8．C
【解析】A．离心力不是真实存在的力，故A错；
B．模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；
CD．最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得：
故管状模型转动的角速度ω至少为，C正确，D错误；
故选C。
9．D
【解析】在A点时，设轨道对小球的支持力大小为FA，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知此时小球对轨道的压力大小为
故A错误；
假设小球能够恰好到达最高点，则其在最高点时的速度vB满足
设其在最低点时的速度为vA，则根据动能定理有
解得
由于vA＜v0=5 m/s，所以小球可以运动至最高点B，不会脱离圆轨道，故B错误；
根据功率的定义可知，在B点时，小球的速度方向与重力方向垂直，故小球重力的瞬时功率应为零，故C错误；
根据小球运动的对称性可知，小球从A点运动到B点的时间及克服重力做的功分别等于从B点运动到A点的时间及重力做的功，根据平均功率的定义可知D正确。
10．C
【解析】AB．在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度增大，即磁带的速度逐渐增大，若磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则两轮半径相等前所用的时间大于半径相等后所用的时间，即A、B两轮的角速度相等所需要的时间大于．故AB错误。
CD．设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v。将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a，磁带总长为L，则有
得
则C正确，D错误。
故选C。
11．C
【解析】A．小球在A点时，若v＝，则轨道对小球的作用力为零，有FN＝Mg
若v>，则轨道对小球有向下的弹力，所以小球对轨道有向上的弹力，有FN若v<，则轨道对小球有向上的弹力，所以小球对轨道有向下的弹力，有FN>Mg
在这三种情况下，轨道底座在水平方向上均没有运动趋势，不受摩擦力，故A错误；
B．小球在B点时，根据FN球＝m
可知，轨道对小球有向右的弹力，则小球对轨道有向左的弹力，底座受到向右的摩擦力，压力FN＝Mg
故B错误；
C．小球运动到C点时，根据FN球′－mg＝m
可知，轨道对小球有向上的支持力，则小球对轨道有向下的压力，压力大小大于mg，则底座对地面的压力
FN>mg＋Mg
底座在水平方向上没有运动趋势，不受摩擦力，故C正确；
D．小球运动到D点时，根据FN球″＝m
可知，轨道对小球有向左的弹力，则小球对轨道有向右的弹力，轨道底座所受的摩擦力方向向左，压力
FN＝Mg
故D错误。
故选C。
12．D
【解析】AD．如下图所示
小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知
由几何关系可知
解得
故A错误，D正确；
B．小球只受重力和支持力，向心力是由合外力充当，故B错误；
C．由A的分析可知，合外力
故C错误。
故选D。
13．D
【解析】A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：
解得：
解得：
与物体的质量无关，A错误；
B.当时，对物体受力分析，则有：
解得：b=mg
与小球的质量有关，B错误；
C.根据AB可知：
与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；
D. 若F=0，由图知：，则有：
解得：
当时，则有：
解得：
D正确．
14．B
【解析】刹车瞬时，小球A将向右开始摆动做圆周运动，此时的加速度等于向心加速度，则；当突然刹停时，由于惯性小球B将向右做平抛运动，则此时刻B的加速度为g；故选B.
15．D
【解析】如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动，那么从下往上看圆筒的逆时针转动．t时间内上升高度为，由题意可知：，解得：，故D正确，
16．D
【解析】A. 当小球在最高点所需向心力恰好等于重力时，此时球对杆没有作用力，故A错误；
B. 轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故B错误；
C. 小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力；如果速度小于，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反．速度越大，向心力越大，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，故C错误；
D. 若把轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，向心力最小为mg，根据，速度至少为，故D正确．
故选D
17．（1）；（2）；（3）
【解析】(1)滑雪者做平抛运动的竖直位移
根据几何关系，斜坡的长
(2)滑雪者做平抛运动的水平位移为
滑雪者在点抛出的初速度大小
(3)由题意知
设滑雪者运动到点时，雪道对他的支持力为，由牛顿第二定律知
解得
根据牛顿第三定律，滑雪者在点时，滑板对雪道的压力
则滑板受到雪道的摩擦力
18．；
【解析】(1)小球运动到最高点时，设杆对球的作用力为 ，则牛顿第二定律可得
解得
为正值方向竖直向下，为负值方向竖直向上
(2)小球运动到水平位置A时，设杆对球的作用力为，则牛顿第二定律可得
方向与水平方向夹角的正切值为
19．(1)2m/s；(2)0.8m。
【解析】(1)设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得
解得
(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得
，
由上式解得
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．物体的向心加速度越大，速率变化越快
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力
C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨
2．物体做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．物体的向心加速度越大，速度变化越大
B．物体的向心加速度越大，速率变化越快
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，故“匀速”是指速率不变
D．物体除受向心力外，还受到其它力，但所受合力大小不变，方向始终指向圆心
3．如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使得摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列说法中正确的是（ ）
A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用
C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用
4．飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜，这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为
的飞鸟，以速率在水平面内做半径为的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为（重力加速度为）（ ）
A． B．
C． D．
5．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为，如果列车要进入半径为的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为，内外轨高度差为，重力加速度为，该弯道处的设计速度最为适宜的是（ ）
A． B．
C． D．
6．洗衣机是现代家庭常见的电器设备。它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是（ ）
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
7．如图所示，长为L的轻质硬杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴上，现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，转动的角速度为ω，某时刻杆对球的作用力水平向左，则此时杆与水平面的夹角θ为（ ）
A． B．
C． D．
8．无缝钢管的制作原理如图所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管。已知管状模型内壁半径R，则下列说法正确的是
A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上
B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同
C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力
D．管状模型转动的角速度ω最大为
9．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=0.4m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0=5m/s方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．在A点时，小球对轨道的压力为62.5N
B．小球可能脱离圆轨道
C．在B点时，小球重力的瞬时功率为30W
D．从A点运动B点小球克服重力做功的平均功率等于从B点运动A点小球重力做功的平均功率
10．英语听力磁带盒的示意图如图所示，为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r。当放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径。现在进行倒带，使磁带绕到A轮上，可以认为此过程磁带的线速度随时间均匀增大。倒带时A轮是主动轮，B轮是从动轮，主动轮的角速度不变。经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，当B轮的角速度也为时所用的时间记为，此时磁带的线速度记为v，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．一竖直放置的光滑圆形轨道连同底座总质量为M，放在水平地面上，如图所示，一质量为m的小球沿此轨道做圆周运动，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，轨道的B、D两点与圆心等高，在小球运动过程中，轨道始终静止，重力加速度为g，则关于轨道底座对地面的压力FN的大小及地面对轨道底座的摩擦力方向，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到A点时，FN>Mg，摩擦力方向向左
B．小球运动到B点时FN＝Mg＋mg，摩擦力方向向右
C．小球运动到C点时，FN>Mg＋mg，地面对轨道底座无摩擦力
D．小球运动到D点，FN＝Mg，摩擦力方向向右
12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半，已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上
B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用
C．小球A受到的合力大小为
D．小球A做匀速圆周运动的角速度
13．如图甲，小球用不可伸长的轻绳连接绕定点O在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方的关系如图乙所示，图象中的数据a和b以及重力加速度g都为已知量，以下说法正确的是（ ）
A．数据a与小球的质量有关
B．数据b与小球的质量无关
C．比值只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关
D．利用数据a、b和g能够求出小球的质量和圆周轨道半径
14．如图，质量相同的两个小球A、B，由两根长均为的轻绳系住悬挂在天花板上．现A、B随车一起向右做匀加速直线运动，绳与竖直方向的夹角为α，某时刻车突然刹停，刹车前一瞬间小车的速度为，则突然刹车时两小球的加速度
A．
B．
C．
D．
15．在街头的理发店门口，常可以看到一个转动的圆筒，如图所示，外表有螺旋斜条纹，人们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动使眼睛产生的错觉．假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为d，如果观察到条纹以速度v向上运动，则从下往上看圆筒的转动情况是（ ）
A．顺时针转速 B．顺时针转速
C．逆时针转速 D．逆时针转速
16．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是( )
A．小球过最高点时，杆所受的弹力不能等于零
B．小球过最高点时，速度至少为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．若把题中的轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，速度至少为
二、解答题
17．如图所示为滑雪比赛的部分雪道，是倾角为的斜坡，是半径为的圆弧，斜坡与圆弧在点相切，一位质量为的滑雪者从高处平台的点以一定初速度水平滑出，经过时间，滑雪者刚好落在点，滑到圆弧最低点时，滑雪者的速度是在点滑出时速度的2倍，重力加速度为，，，滑板与雪道的动摩擦因数为，不计空气阻力，求：
（1）斜坡的长；
（2）滑雪者在点滑出时的速度大小；
（3）滑雪者运动到点时，滑板受到的摩擦力多大。
18．如图所示，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。
(1)小球运动到最高点时，求杆对球的作用力。
(2)小球运动到水平位置A时，求杆对球的作用力。
19．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），g取10。
(1)能实现上述运动时，小球在B点的最小速度是多少？
(2)能实现上述运动时，A、C间的最小距离是多少？
参考答案
1．D
【解析】A．向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大速度方向变化越快，A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；
C．如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；
D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。
故选D。
2．C
【解析】AB．向心加速度的物理意义是描述物体速度方向变化快慢的物理量，物体的向心加速度越大，速度方向变化越快，故AB错误；
C．匀速圆周运动是线速度大小不变，方向时刻改变的运动，即“匀速”是指速率不变的圆周运动，故C正确；
D．物体做匀速圆周运动，应该是所受合外力提供其做匀速圆周运动的向心力，向心力是效果力，而不能说物体受向心力外，故D错误。
故选C。
3．C
【解析】摆球在水平面内做匀速圆周运动，小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故C正确，ABD错误。
故选C。
4．C
【解析】根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则得，空气对鸟的作用力
故C正确。
故选C。
5．A
【解析】列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向，根据牛顿第二定律可知
解得
故A正确。
故选A。
6．D
【解析】A．脱水过程中，衣物由于离心作用而紧贴筒壁，A正确，不符合题意；
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好，B正确，不符合题意；
C．水能从筒中甩出是因为水滴与衣物间的作用力不能提供水滴需要的向心力而做离心运动，C正确，不符合题意；
D．四周的衣物脱水效果比靠近中心的衣物脱水效果好，D错误，符合题意。
故选D．
7．B
【解析】由题意可知，小球做匀速圆周运动，则其任意时刻的合力全部用来提供向心力。对球受力分析，小球受重力和杆对其作用力。当某时刻杆对球的作用力水平向左时，根据力的合成可知，其合力为：
，
又根据合力提供向心力可得：，
化简可得：，
所以选项B正确，选项ACD错误；
故选B。
8．C
【解析】A．离心力不是真实存在的力，故A错；
B．模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，B错误；
CD．最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mω2R可得：
故管状模型转动的角速度ω至少为，C正确，D错误；
故选C。
9．D
【解析】在A点时，设轨道对小球的支持力大小为FA，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知此时小球对轨道的压力大小为
故A错误；
假设小球能够恰好到达最高点，则其在最高点时的速度vB满足
设其在最低点时的速度为vA，则根据动能定理有
解得
由于vA＜v0=5 m/s，所以小球可以运动至最高点B，不会脱离圆轨道，故B错误；
根据功率的定义可知，在B点时，小球的速度方向与重力方向垂直，故小球重力的瞬时功率应为零，故C错误；
根据小球运动的对称性可知，小球从A点运动到B点的时间及克服重力做的功分别等于从B点运动到A点的时间及重力做的功，根据平均功率的定义可知D正确。
10．C
【解析】AB．在A轮转动的过程中，半径增大，角速度恒定，根据v=rω，知线速度增大，即磁带的速度逐渐增大，若磁带全部绕到A轮上需要的时间为t，则两轮半径相等前所用的时间大于半径相等后所用的时间，即A、B两轮的角速度相等所需要的时间大于．故AB错误。
CD．设从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间为t′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v。将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a，磁带总长为L，则有
得
则C正确，D错误。
故选C。
11．C
【解析】A．小球在A点时，若v＝，则轨道对小球的作用力为零，有FN＝Mg
若v>，则轨道对小球有向下的弹力，所以小球对轨道有向上的弹力，有FN
在这三种情况下，轨道底座在水平方向上均没有运动趋势，不受摩擦力，故A错误；
B．小球在B点时，根据FN球＝m
可知，轨道对小球有向右的弹力，则小球对轨道有向左的弹力，底座受到向右的摩擦力，压力FN＝Mg
故B错误；
C．小球运动到C点时，根据FN球′－mg＝m
可知，轨道对小球有向上的支持力，则小球对轨道有向下的压力，压力大小大于mg，则底座对地面的压力
FN>mg＋Mg
底座在水平方向上没有运动趋势，不受摩擦力，故C正确；
D．小球运动到D点时，根据FN球″＝m
可知，轨道对小球有向左的弹力，则小球对轨道有向右的弹力，轨道底座所受的摩擦力方向向左，压力
FN＝Mg
故D错误。
故选C。
12．D
【解析】AD．如下图所示
小球受重力和支持力而做匀速圆周运动，则合外力一定指向圆心；由力的合成可知
由几何关系可知
解得
故A错误，D正确；
B．小球只受重力和支持力，向心力是由合外力充当，故B错误；
C．由A的分析可知，合外力
故C错误。
故选D。
13．D
【解析】A.当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则有：
解得：
解得：
与物体的质量无关，A错误；
B.当时，对物体受力分析，则有：
解得：b=mg
与小球的质量有关，B错误；
C.根据AB可知：
与小球的质量有关，与圆周轨道半径有关，C错误；
D. 若F=0，由图知：，则有：
解得：
当时，则有：
解得：
D正确．
14．B
【解析】刹车瞬时，小球A将向右开始摆动做圆周运动，此时的加速度等于向心加速度，则；当突然刹停时，由于惯性小球B将向右做平抛运动，则此时刻B的加速度为g；故选B.
15．D
【解析】如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动，那么从下往上看圆筒的逆时针转动．t时间内上升高度为，由题意可知：，解得：，故D正确，
16．D
【解析】A. 当小球在最高点所需向心力恰好等于重力时，此时球对杆没有作用力，故A错误；
B. 轻杆固定的小球做圆周运动，由于杆能支撑小球，只要小球能够到达最高点就可以了，所以在最高点的速度可以为零，故B错误；
C. 小球在最高点时，如果速度恰好为，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力；如果速度小于，重力大于所需要的向心力，杆对球有向上的支持力，方向与重力的方向相反．速度越大，向心力越大，杆对球的作用力一定随速度增大而减小，故C错误；
D. 若把轻杆换为轻绳，其他条件不变，小球过最高点时，向心力最小为mg，根据，速度至少为，故D正确．
故选D
17．（1）；（2）；（3）
【解析】(1)滑雪者做平抛运动的竖直位移
根据几何关系，斜坡的长
(2)滑雪者做平抛运动的水平位移为
滑雪者在点抛出的初速度大小
(3)由题意知
设滑雪者运动到点时，雪道对他的支持力为，由牛顿第二定律知
解得
根据牛顿第三定律，滑雪者在点时，滑板对雪道的压力
则滑板受到雪道的摩擦力
18．；
【解析】(1)小球运动到最高点时，设杆对球的作用力为 ，则牛顿第二定律可得
解得
为正值方向竖直向下，为负值方向竖直向上
(2)小球运动到水平位置A时，设杆对球的作用力为，则牛顿第二定律可得
方向与水平方向夹角的正切值为
19．(1)2m/s；(2)0.8m。
【解析】(1)设小球在B点的最小速度是 ，在B点由牛顿第二定律可得
解得
(2)能实现上述运动时，小球从B点开始做平抛运动，设A、C间的最小距离是x，由平抛运动规律可得
，
由上式解得