2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-5第十六章动量守恒定理全单元突破卷Word版含答案

2020-2021学年人教版高中物理选修3-5第十六章动量守恒定理全单元突破卷
一、单选题
1．一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s，如果想让木块停止运动，并假定铅弹射入木块后都不会穿出，则应再向木块迎面射入的铅弹数为（　　）
A．3颗 B．4颗 C．5颗 D．6颗
2．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s
3．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为（ ）
A． B． C． D．
4．高空作业须系安全带。如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示，A，B两小球质量相同，在光滑水平面上分别以动量和（向右为参考系正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球碰撞后的动量和可能分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，AB为粗糙的水平轨道，A、B两点相距x=40m，BCD是半径为R=0.9m的光滑半圆轨道，O是圆心，DOB在同一竖直线上，水平轨道与半圆轨道平滑连接水平轨道上A、B两点分别放有质量为m1和m2的甲、乙两物体（均可视为质点），甲物体与水平轨间的动摩擦因数为μ=0.5，甲物体以v0=25m/s的速度从A点向右运动，与静止在B点的乙物体发生弹性碰撞，碰撞后乙物体沿半圆轨道运动，并从最高点D飞出，落到水平地面上的P点，P、B两点相距d=4.8m，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．甲物体运动到B点时的速度大小为12m/s
B．甲、乙两物体质量之比为m1∶m2=1∶3
C．乙物体沿半圆轨道运动到D时的速度大小为10m/s
D．甲、乙物体发生弹性碰撞后甲物体在水平轨道上滑动的距离为2.5m
7．如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t(位移时间)图象。已知m1＝0.1kg。由此可以判断（　　）
A．碰前m2静止，m1向右运动
B．碰后m2和m1都向右运动
C．m2＝0.2kg
D．碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能
8．用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示，现有一质量为m的子弹自左向右水平射入木块，并停留在木块中，子弹初速度为，则下列判断正确的是（　　）
A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的动量守恒
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能
D．子弹和木块一起上升的最大高度为
二、多选题
9．如图所示，A、B两物体质量为mA、mB，与C上表面间的动摩擦因数分别为μA、μB，A、B原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然被释放后，以下系统动量守恒的是（　　）
A．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B组成的系统
B．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B、C组成的系统
C．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B组成的系统
D．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B、C组成的系统
10．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带着一光滑、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　）
A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒
B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒
C．小球下滑过程中，小球的机械能守恒
D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒
11．如图所示，在光滑水平面上静止着一个斜面体，其质量为，斜面是一个光滑的曲面，斜面体高为h，底边长为a。今有一个质量为的小球从斜面体的顶端自静止开始下滑，小球滑离斜面体的下端时速度沿水平方向，则下列说法正确的是（　　）
A．在小球下滑过程中，两者的动量总是大小相等方向相反
B．两者分开时斜面体向右移动的距离是
C．分开时小球和斜面体的速度大小分别是和
D．在小球下滑过程中斜面体弹力对它做的功为
12．如图所示，光滑的地面上放置一辆小车，开始时小车保持静止，某一时刻，车上的人将一木箱向右推出（人与车无相对运动），木箱撞击小车右侧竖直挡板后不再弹回，则下列选项正确的是（　　）
A．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将保持静止，如果有摩擦，则小车向右运动
B．无论木块与小车之间有无摩擦，最终小车都将静止
C．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将停在初始位置
D．如果木块与小车之间无摩擦，最终小车将停在初始位置的左侧
13．如图所示，质量的小车长，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数，先用一水平恒力F向右拉小车。（。）下列叙述正确的是（　　）
A．若用一水平恒力，小滑块与小车间的摩擦力为
B．小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小不超过
C．若且作用时间为，该过程小车对小滑块的冲量大小为
D．若向右拉小车，要使滑块从小车上恰好不滑下来，力F至少应作用多长时间
14．如图所示，两个大小相同的小球A、B用等长的细线悬挂于O点，线长为L，，若将A由图示位置静止释放，在最低点与B球相碰，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．A下落到最低点的速度是
B．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是
C．若A与B发生完全非弹性碰撞，则第一次碰时损失的机械能为
D．若A与B发生弹性碰撞，则第一次碰后A上升的最大高度是
三、实验题
15．如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是_______
A．可选用半径不同的两小球
B．选用两球的质量应满足
C．需用秒表测量小球在空中飞行的时间
D．斜槽轨道必须光滑
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上的S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量岀平抛的射程，然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分，再将入射小球从斜轨上的S位置由静止释放，与小球相碰，并且多次重复。接下来要完成的必要步骤是_______（填选项前的符号）。
A．用天平测量两个小球的质量、
B．测量小球开始释放高度h
C. 测量抛出点距地面的高度H
D. 分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程，
（3）若两个小球相碰前后的动量守恒，其表达式可以表示为________[利用（2）中所测量的物理量表示]；若碰撞是弹性的碰撞，那么还应该满足的表达式应该为______[利用（2）中所测量的物理量表示]。
（4）经测定，，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示。
则碰撞前、后总动量的比值为________（结果保留三位有效数字），实验结果说明在误差允许范围内系统动量守恒。
有同学认为在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被撞小球做平抛运动的射程增大。请你用题中给出的数据，分析和计算出被撞小球平抛运动射程的最大值为_______cm。（结果保留三位有效数字）
四、解答题
16．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为多少？
17．如图所示，质量为m = 1.0kg的物块A以v0 = 4.0m/s速度沿粗糙水平面滑向静止在水平面上质量为M = 2.0kg的物块B，物块A和物块B碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起。已知物块A和物块B均可视为质点，两物块间的距离为L = 1.75m，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ = 0.20，重力加速度g = 10m/s2求：
（1）物块A和物块B碰撞前的瞬间，物块A的速度v的大小；
（2）物块A和物块B碰撞的过程中，系统损失的机械能ΔE。
18．如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放一木块B，车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略。求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小；
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能；
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。
19．如图所示，一质量m2=0.25kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1= 0.05kg的子弹以水平速度v0=12m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2。求：
（1）最后小物体与小车的共同速度为多少?
（2）小车的最小长度应为多少?
（3）小物体在小车上相对小车滑行的时间?
20．如图所示﹐足够长的传送带AB以速度m/s顺时针转动，与水平面夹角为，下端与足够长的光滑水平轨道BC平滑连接﹐CO高度m，滑块P、Q用细线拴在一起静止在水平轨道BC上，中间有一被压缩的轻质弹簧（P、Q与弹簧不相连）。剪断细线后弹簧恢复原长，Q离开桌面落到地面距离О点m的位置。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，滑块P、Q质量分别为kg，kg。若滑块经过B点时没有能量损失，重力加速度，求：
（1）Q离开桌面时的速度大小；
（2）弹簧压缩时储存的弹性势能；
（3）P在传送带上运动的时间。（结果可用根号表示）
参考答案
1．A
以木块的初速度方向为正方向，设木块的初速度为v，子弹的初速度为v0，第一颗铅弹打入木块后，铅弹和木块的共同速度为v1，铅弹和木块的质量分别为m1和m2，由动量守恒定律可得
m2v?m1v0=（m1+m2）v1
6m2?12m1=4（m1+m2）
解得
m2=8m1
设要使木块停下，总共至少打入n颗铅弹，以木块与铅弹组成的系统为研究对象，由动量守恒定律得
m2v?nm1v0=0
解得
n=4
要使木块停下，总共至少打入4颗铅弹，还需要再打入3颗铅弹，A正确，BCD错误。
2．A
小球做平抛运动，下落时间为
t = = 2s
竖直方向速度大小为
vy = gt = 20m/s
小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，根据速度的分解有
vx = m/s = 15m/s
小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向
- mvx + Mv = (M + m)v′
解得
v′ = 5m/s
3．C
小船和救生员组成的系统动量守恒，取水平向右为正方向，有
(M + m)v0 = m( - v) + Mv′
解得
v′ = v0 + (v0 + v)
故选C。
4．A
如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）。此时速度
解得
取向上为正，根据动量定理有
解得该段时间安全带对人的平均作用力大小为
故选A。
5．C
AD．两小球质量相同，设质量都是m，则开始时的动能
碰撞后的动能应
故AD错误；
B．根据动量守恒定律知，两球碰撞的过程中，应该是B球的动量增加，A球的动量减小，A的动量不能增加，故B错误；
C．根据动量守恒定律，如果两球碰撞后一起运动，则二者的动量相等，都是，故C项是可能的，故C正确；
故选C。
6．D
【详解】
根据牛顿第二定律可得甲从A到B的过程中加速度大小为
设甲物体到B点的速度大小为v，根据运动学公式得
代入数据解得
故A错误；
C．设乙物体沿半圆轨道运动到D时的速度大小为v0，乙离开D点后做平抛运动，水平方向上有
竖直方向上有
代入数据解得
故C错误；
B．设甲、乙两物体碰撞后甲物体的速度为v1，乙物体的速度为v2，乙物体从B到D过程中根据动能定理有
代入数据解得
甲、乙发生弹性碰撞，设碰撞后甲的速度为v1，根据动量守恒定律，有
根据能量守恒定律有
两式联立并代入数据解得甲、乙两物体质量之比为
故B错误；
D．碰撞后甲物体被弹回，之后做匀减速运动，加速度大小为
设运动的位移为，根据运动学公式有
代入数据解得
故D正确。
故选D。
7．A
AB．由s－t(位移时间)图象可知，m1碰撞前的速度为
m1碰撞后的速度为
m2碰撞前的速度为0
m2碰撞后的速度为
所以碰前m2静止，m1向右运动，碰后m2向右运动，m1向左运动，则A正确；B错误；
C． m1和m2碰撞过程由动量守恒定律可得
代入数据解得
所以C错误；
D．碰撞过程中系统损失的机械能为
则该碰撞过程为弹性碰撞，所以D错误；
故选A。
8．B
A．子弹射入木块的过程，系统动量守恒；但是从子弹射入木块后到一起上升到最高点的过程中系统的合外力不为零，则系统的动量不守恒，选项A错误；
B．子弹射入木块瞬间动量守恒，则
故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为
选项B正确；
C．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，但是由于子弹射入木块的过程中要损失机械能，则子弹和木块一起上升过程中机械能小于子弹射入木块前的动能，选项C错误；
D．根据
解得子弹和木块一起上升的最大高度为
选项D错误。
故选B。
9．BD
A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，但重力不等，则A、B所受摩擦力大小 不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，A错误；
BD．AC、BC之间的摩擦力属于内力，A、B、C组成系统所受外力为零，无论摩擦因数是否相同，A、B、C组成的系统都满足动量守恒，B正确，D正确；
C．若A、B与平板车上表面间的重力相同，但动摩擦因数不等，则A、B所受摩擦力大小不相等，则合外力不为零，AB系统不满足动量守恒，C错误。
故选BD。
10．BD
AB．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向受合外力为零，动量守恒，竖直方向不守恒，则总动量不守恒，A错误，B正确；
CD．小球下滑过程中，圆轨道要对小球做功，则小球的机械能不守恒，但是小车和小球组成的系统机械能守恒，C错误，D正确。
故选BD。
11．BCD
A．对于小球和斜面体组成的系统，由于水平方向不受外力，所以系统水平方向动量守恒，而不是其他方向也守恒，故A错误；
B．对于小球和斜面体各自的位移，由于两者共同走完a的路程，设小球水平分速度为v1，斜面体水平分速度为v2，由于系统水平方向动量守恒，则
这样
即
右
这样得斜面体的位移
方向向右，得B正确；
C．由于系统没有能量损失，所以系统机械能守恒，即
结合速度关系得
，
故C正确；
D．对于弹力对小球所做的功，由动能定理得
得弹力的功为
故D正确；
故选：BCD。
12．BD
AB．因为整个系统处在光滑的水平地面上，所以系统动量守恒，开始时整个系统的动量为零，所以，最终整个系统的动量也会是零，故A错误，B正确；
CD．当木块与小车之间无摩擦时，由于小球向右运动，因为系统动量守恒，所有小车就会向左运动，最后木块会与车右侧的挡板碰撞，然后不再弹回，则此时小车与小球处于静止状态，最终小车将停在初始位置的左侧，故C错误，D正确。
故选BD。
13．BC
【详解】
A．当F=10N时，设两者间保持相对静止，由整体法可得
解得
隔离小滑块可得
而两者间的最大静摩擦力为
所以小滑块与小车间的摩擦力为2N，故A错误；
B．当两者要发生相对滑动时，小滑块与小车间应达到最大的静摩擦力，此时小滑块的加速度可由
得
由整体法可得
小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F的大小范围是F≤20N，故B正确；
C．当F=28N时，两者间相对滑动，小滑块受到小车的摩擦力为
小滑块受到小车的支持力为
小滑块受到小车的作用力为
则该过程小车对小滑块的冲量大小
故C正确；
D．当F=28N时，两者间相对滑动，小滑块
得
小车
得
设F撤去前作用了时间t1，则两者获得的速度为
vm=a2t1，vM=a3t1
两者产生的位移为
，
F撤去后m仍以a2加速，M以a4减速，减速的加速度为
设过时间t2两者等速
解得
、
t2时间内位移
、
则
整理得
解得
故D错误。
故选BC。
14．ABD
【详解】
A．球A下落到最低点的过程中，机械能守恒
可得
A正确；
B．若A与B发生完全非弹性碰撞，满足
上升的过程中机械能守恒
可得上升的高度
碰撞时损失的机械能
代入数据，整理得
B正确，C错误；
D．若A与B发生弹性碰撞，则满足动量守恒，机械能守恒
对A球
可得球A上升的最大高度
D正确。
故选ABD。
15．B AD 1.01 76.8
【详解】
（1） AB. 应选用半径相同的两小球，让它们发生对心碰撞，两球的质量应满足，故A错误，B正确；
C．因两小球碰后在空中的飞行时间相同，随后计算过程中等式两边时间t可以削去，所以不需要用秒表测量小球在空中飞行的时间，故C错误；
D．保证入射小球每次都从斜轨上的S位置由静止释放即可，斜槽轨道不需要必须光滑，故D错误。
故选B。
（2）需要用天平测量两个小球的质量、；不需要测量小球开始释放高度h，保证入射小球每次都从斜轨上的S位置由静止释放即可；也不需要测量抛出点距地面的高度H；需要分别找到、相碰后平均落地点的位置M、N并测量它们的平抛射程、，故AD正确，BC错误。
故选AD。
（3）设落地时间为t，则
动量守恒的表达式是
若两个小球相碰前后的动量守恒，其表达式可以表示为
若碰撞是弹性的碰撞，则碰撞前后动能不变，有
那么还应该满足的表达式应该为
（4）碰撞前、后总动量的比值
发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是
动能守恒的表达式是
联立解得
v1
则被撞小球平抛运动射程的最大值对应的表达式
因此最大射程为
16．
【详解】
如图所示
设该同学在时间t内从船尾走到船头，由动量守恒定律知，人、船在该时间内的平均动量大小相等，即
又
解得
17．（1）3m/s；（2）3J。
【详解】
（1）物块A运动到和物块B碰撞前的瞬间，根据动能定理可知：
- μmgL = mv2 - mv02
解得
v = 3m/s
（2）以物块A和物块B为系统，根据动量守恒可知：
mv = (m + M)v1
以物块A和物块B为系统，根据能量关系可知：
ΔE = mv2 - (m + M)v12
解得
ΔE = 3J
18．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设木块A与B碰撞前瞬间的速度大小为v1，则根据机械能守恒定律有
①
设木块A、B碰撞后瞬间两木块共同运动速度的大小为v2，根据动量守恒定律有
②
联立①②解得
③
（2）设木块A、B与车最终的速度大小为v3，根据动量守恒定律有
④
根据③④解得木块和车组成的系统损失的机械能为
⑤
（3）当木块A、B将弹簧压缩至最短时，木块和车整体达到最大速度v3，根据运动的对称性可知此过程中系统损失的机械能为
⑥
根据③④⑥和能量守恒定律解得弹簧的最大弹性势能为
⑦
19．（1）；（2）0.9m；（3）0.52s
【详解】
(1)子弹打进小车过程，由动量守恒定律有
解得
子弹打进小车后与小物体相互作用过程，由动量守恒定律有
解得
最后小物体与小车的共同速度为。
(2) 设小车的最小长度应为L，由能量守恒定律有
联立解得
（3）小物体在小车上相对小车滑行的时间为t，由动量定理可得
解得
20．（1）2m/s；（2）20J；（3）s
【详解】
（1）根据平抛运动有
，
解得
m/s
（2）根据动量守恒有
，
解得
J
（3）滑块Р上滑
，，s，m
滑块Р下滑速度达到前，加速度仍为有
、s，m，，m，，s，s