2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第八章第四节机械能守恒定律同步习题Word版含答案
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册第八章第四节机械能守恒定律同步习题Word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 660.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-24 13:43:22 | ||
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文档简介
2020-2021学年必修第二册物理高一下第八章8.4机械能守恒定律同步习题
一、单选题
1．在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B．忽略空气阻力，抛出的标枪在空中运动
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升
D．足球被踢出后在水平草坪上滚动
2．在下列的几种运动中，机械能一定不守恒的是（ ）
A．质点做匀速圆周运动 B．物体做匀速直线运动
C．物体做匀变速运动 D．子弹打入木块的过程
3．关于功和能，下列说法不正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体可以做正功
B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零
D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒
4．如图所示为运动员参加冬奥会滑雪比赛的情形。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．加速度保持不变
B．所受摩擦力逐渐增大
C．机械能保持不变
D．合外力的功率为零
5．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，，物块与桌面间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中（ ）
A．物块在A点时弹簧的弹性势能等于在B点时弹性势能
B．物块在O点时动能最大
C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于
D．经过O点时，物块的动能小于
6．校运会集体投篮项目深受同学们喜爱，运动会上郝准同学将篮球投出，球稳稳命中，空心入篮（球与篮板、篮筐不接触），已知球的质量为m，球出手时球心离地高度为，动能为、篮筐距地面高度为。不计空气阻力，重力加速度为g。则篮球球心进筐时篮球的动能为（ ）
A． B．
C． D．
7．小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a的位置，如图所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能逐渐增大，小球和弹簧系统机械能不变
B．小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增大
C．在b点时小球的动能最大，弹簧的弹性势能最小
D．在a点时小球机械能最小，弹簧的弹性势能最大
8．光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B弹簧组成的系统机械能不守恒
9．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，不计一切阻力，则从释放B球至B球落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A球重力势能的增加量等于B球重力势能的减小量
B．A球动能的增加量大于B球动能的增加量
C．B球重力势能的减小量等于B球动能的增加量
D．A球重力势能的增加量大于A球动能的增加量
10．如图所示，质量为1 kg的光滑小球从斜面顶端A点由静止释放，已知斜面的倾角为30°，斜面长为4 m，取重力加速度g=10 m/s2，以过A点的水平面为参考平面，下列说法错误是（ ）
A．重力对小球做正功
B．小球运动至斜面中点时的重力势能为-10 J
C．小球从A点运动至B点的过程中重力势能的变化量为20 J
D．小球到达B点时的机械能为0
11．如图甲所示，荡秋千是一种老少皆宜的娱乐休闲活动，其物理过程可等效成如图乙所示的摆模型。设摆模型的摆长为，最大偏角为，阻力可以忽略，重力加速度为，则球从最高点A摆到最低点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
12．树上的椰子长熟了以后无人采摘会自己落下来，一个质量为m的椰子从树上掉下来落入树下的静水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，假设水对椰子的阻力大小恒为F，则在椰子减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A．其机械能减少了（F-mg）h
B．其机械能减少了Fh
C．其重力势能减少了mgh
D．其动能减少了（F+mg）h
13．如图所示，固定斜面的倾角为，斜面与水平台面间有一定滑轮，质量分别为、m的两滑块P、Q，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳一部分与水平台面平行，另一部分与斜面平行，已知滑块Q与水平台面间的动摩擦因数为0.3，其它摩擦不计，重力加速度为g，取。在两滑块由静止释放后的运动过程中（ ）
A．两滑块的加速度大小为 B．轻绳对Q做的功等于Q动能的增加量
C．Q机械能的增加量小于P机械能的减少量 D．P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量
14．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A．落地时的速度相同 B．机械能变化量相同
C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
15．如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．球B在最高点时速度一定不为零
B．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为
C．杆、球A和球B组成的系统机械能守恒
D．球B转到最低点时，其速度大小为
16．如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为2mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
17．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则（ ）。
A．由A到B过程合力对小球做的功等于mgh
B．由A到B过程小球的重力势能减少
C．由A到B过程小球克服弹力做功为
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
三、解答题
18．如图所示，P是倾角为的光沿固定斜面，物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系-个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块C后，A沿斜面向上运动，当A的速度最大时B恰好离开挡板。斜面足够长，运动过程中C始终未接触地面，已知当地重力加速度为g。求：
（1）物块A的速度达到最大时弹簧的形变量
（2）物块B的质量
（3）物块A的最大速度v
19．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道BC的最低端B平滑连接，传送带长为L，一轻弹簧放在水平面上，弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为m的滑块压缩弹簧，当物块压缩弹簧至A点时由静止释放，物块被弹簧弹开，结果刚好能滑到传送带的右端，此过程传送带静止不动，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求刚开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若让传送带顺时针转动，仍将物块压缩弹簧至A点，由静止释放物块，物块被弹簧弹开后滑上传送带，要使传送带对物块尽可能多的做功，传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）若传送带以（2）问中最小速度顺时针转动，物块从A点被弹出到第三次滑过B点的过程中，带动传送带的电动机因物块在传送带上滑动额外多做的功为多少？
20．如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的B点时对轨道的压力。
21．图1为一个儿童电动小汽车的轨道传送接收装置，L=1m的水平直轨道AB与半径均为0.4m的竖直光滑螺旋圆轨道（O、O′为圆心，C为最高点）相切于B，B′为第2个圆与水平轨道的切点，O′D与O′B′的夹角为60°，接收装置高度可调节的平台，EF为平台上一条直线，O′EF在同一竖直平面内，装置切面图可抽象为图2模型。质量为0.6kg的电动小汽车以额定功率P=6W从起点A启动沿轨道运动一段时间（到达B点之前电动机已停止工作），刚好能通过C点，之后沿圆弧从B运′动至D点后抛出，沿水平方向落到平台E点，小汽车与水平直轨道AB的动摩擦因数为=0.2，其余轨道均光滑（空气阻力不计，小汽车运动过程中可视为质点）。求：
（1）小汽车到达B点时对轨道的压力大小；
（2）电动机工作时间；
（3）要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，求平台调节高度H和EB′的水平位移x。
参考答案
1．B
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和即机械能减小；故A错误；
B．被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒；故B正确；
C．金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大；故C错误；
D．足球被踢出后在水平草坪上滚动，由于摩擦阻力，机械能减小，故D错误。
故选B。
2．D
A．质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但质点的高度变化不变化不一定，当在水平面内转动时，势能不变，机械能可以守恒， A错误；
B．物体做匀速直线运动的物体，当在水平方向运动时，高度不变，重力势能也不变，此时机械能也可以守恒， B错误；
C．做匀变速运动的物体，机械能也可以守恒，如平抛运动就是匀变速运动，它的机械能守恒， C错误；
D．在子弹打入木块的过程中，子弹和木块之间有摩擦力的作用，机械能要减小，减小的机械能变成了系统的内能， D正确。
故选D。
3．C
A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，与物体实际运动方向可能相同，可能相反，无直接关系，因此滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，A正确；
B．比如磁铁吸引小球运动时，在它们的相互作用力的作用下运动，小球从静止开始向磁铁运动，则作用力对小球做正功，但由于磁铁不动，故反作用力对磁铁不做功，B正确；
C．作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零。比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功，C错误；
D．机械能守恒条件为只有重力和弹力做功，而只受重力作用的物体，在运动过程中只有重力做功，故机械能一定守恒，D正确。
4．D
A．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，其加速度大小不变，方向变化，故A错误；
B．运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A到B的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于零，所以滑动摩擦力也逐渐减小，故B错误；
C．运动员从A到B下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机械能减小，故C错误；
D．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，则合力方向与速度方向始终垂直，合外力的功率为零，故D正确。
5．D
A．根据能量的转化与守恒，从A到B减少的弹性势能转化为内能，故在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能，A错误；
B．物块在受力平衡位置处动能最大，即向左运动过程中在弹簧拉力与摩擦力相等的位置，一定在O点的右侧，动能最大，过B错误；
C．物块从开始运动到最终停在B点，路程大于，故整个过程物体克服阻力做功大于μmga，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga，故C错误；
D．从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W-μmga，D正确；
6．A
球在离手后，由于整个过程中，不计空气阻力，所以，小球只受重力作用，满足机械能守恒的条件，则球运动过程中机械能守恒，有
得
所以，BCD错误，A正确。
故选A。
7．D
A．从a到c的过程，小球的动能先增大后减小，小球和弹簧系统机械能保持不变，A错误；
B．由于小球重力势能逐渐增大，故小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐减小，B错误；
C．还未到b点时，当满足kx=mg时，小球的动能最大，到b点时弹簧的弹性势能最小，C错误；
D．在a点时弹簧的弹性势能最大，故小球机械能最小，D正确。
故选D。
8．C
AC．木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，C正确；
BD．木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对AB都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项BD错误。
9．D
A．系统的机械能守恒，则有
A球重力势能的增加量小于B球重力势能的减小量，A错误；
B．根据
B球的质量大于A球的质量，运动过程中，速度相同，A球动能的增加量小于B球动能的增加量，B错误；
C．系统的机械能守恒，则有
B球重力势能的减小量大于B球动能的增加量，C错误；
D．系统的机械能守恒，则有
A球重力势能的增加量大于A球动能的增加量，D正确。
10．C
A．重力和位移的夹角为60°，所以重力对小球做正功，A正确；
B．A点的水平面为参考平面，所以A点的重力势能为0，小球运动至斜面中点时，重力做功10 J，所以重力势能减少10 J，所以小球运动至斜面中点时的重力势能为-10 J，B正确；
C．小球从A点运动至B点，重力做正功，重力势能减少，所以重力势能的变化量为-20 J，C错误；
D．运动过程中机械能守恒，在A点的机械能为0，故小球到达B点时的机械能为0，D正确。
故错误的选C。
11．C
球从最高点A摆到最低点的过程中由机械能守恒定律得
解得球摆至最低点O时的速度为
故选C。
12．BC
AB．除重力外，其他力做的功为
所以机械能减少了，A错误，B正确；
C．椰子减速过程中，重力做功为，所以重力势能减少。C正确；
D．根据动能定理可知动能变化量为mgh-Fh，所以动能减少了，D错误。
13．AC
A．由于轻绳不可伸长，两滑块的加速度大小相等，整体由牛顿第二定律可得
解得，A正确；
B．轻绳对Q做的功与摩擦力对Q做的功之和等于Q动能的增加量，B错误；
C．由于摩擦力做负功使系统机械能减小，故Q机械能的增加量小于P机械能的减少量，C正确；
D．P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量与Q机械能的增加量之和，D错误。
14．BD
A．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，设下落高度为h，根据动能定理得
解得
即着地时两物块速率相同，速度方向不同，A错误；
B．剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，B正确；
C．重力势能变化量
初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态
则A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C错误；
D．A运动的时间，根据
解得
所以A重力做功的平均功率为
B运动有
解得
所以B重力做功的平均功率为
而初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态
所以重力做功的平均功率相等，D正确。
故选BD。
15．ACD
A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则有
解得
A正确；
B．球B在最高点时，球B对杆恰好无作用力，此时A球的速度为
杆受到向下的拉力为
杆对水平轴的作用力为，B错误；
C．杆、球A和球B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，C正确；
D．转动过程中，根据机械能守恒定律，以B球最低点为参考平面，则有
解得
D正确。
故选ACD。
16．AC
A．0～h0过程中，Ek-h图象为一段直线，由动能定理得
（F-mg）h0=mgh0-0
故
F=2mg
A正确；
B．由A可知，在0～h0过程中，F做功为2mgh0，在h0～2h0过程中，由动能定理可知，
WF-mgh0=1.5mgh0-mgh0
解得
WF=1.5mgh0
因此在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为4∶3，故B错误；
C．在0～2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，C正确；
D．在2h0～3.5h0过程中，由动能定理得
WF′-1.5mgh0=0-1.5mgh0
则
WF′=0
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
17．CD
A．由A到B过程，重力对小球做的功等于mgh，弹簧的弹力对小球做负功，所以合力对小球做的功小于mgh，故A错误；
B．小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球的重力势能减少大于，故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹力做功为
故C正确；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，故D正确。
故选CD。
18．（1）A的速度最大时合力为零，此时对A有
对C有
可得
即弹簧伸长了
（2）当A的速度最大时B恰好离开挡板，所以
解得
（3）刚开始时弹簧的压力大小为，弹簧的压缩量为
即与速度最大时弹簧的形变量相同，弹性势能相同，速度最大的时候AC速度相等，物块C下降的高度
根据能量守恒
解得
19．
（1）由能量守恒可知
（2）传送带顺时针转动，物块在传送带上时，传送带一直对物块做功，则物块一直处于加速状态.设物块到传送带右端时速度为v，根据功能关系
解得
即传送带的速度至少为；物块获得的最大动能
（3）设物块滑上传送带时的初速度为，则
解得
物块在传送带上运动的加速度
在传送带上运动的时间
第一次经过传送带电动机额外多消耗的电能为
得
根据运动的对称性可知，物块第二次经过传送带所用时间仍为；第二次经过传送带电动机额外多消耗的电能
第三次经过传送带与第一次经过传送带运动相同；
因此第三次经过传送带电动机额外多消耗的电能仍为；三次经过传送带电动机共额外多消耗的电能为
20．
（1）小球从A到D，由动能定理可得
整理可以得到：
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：水平方向有
竖直方向有
整理可以得到
（3）小球从A到B，由动能定理得
在B点，根据牛顿第二定律有
联立可得小球在B点受到的支持力大小为
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的B点时对轨道的压力大小为
21．
（1）设小汽车到达B点时的速度为，轨道对小车的支持力为，则有
因为小车刚好能通过C点，则有
小车从B点到C点，由动能定理有
联立解得
由牛顿第三定律知，小汽车到达B点时对轨道的压力大小为36N
（2）小汽车恰好能通过最高点C，有
从A到C过程，由动能定理得
Pt-μmgL-2mgR=-0
联立解得t=1.2s
（3）从C到D过程，由机械能守恒定律得
mg（R+Rsin30°）+=
解得vD=4m/s
从D点飞出，小车做斜抛运动，则水平与竖直方向速度为
=vDsin30°=2m/s
=vDcos30°=
将小车从D到E的运动看成逆向平抛运动，有
=gt，h=gt2，x=t
根据几何关系有
H=h+R（1-cos60°），X=x+Rsin60°
联立以上式子代入数据解得H=0.8m；X=m
一、单选题
1．在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（ ）
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落
B．忽略空气阻力，抛出的标枪在空中运动
C．拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升
D．足球被踢出后在水平草坪上滚动
2．在下列的几种运动中，机械能一定不守恒的是（ ）
A．质点做匀速圆周运动 B．物体做匀速直线运动
C．物体做匀变速运动 D．子弹打入木块的过程
3．关于功和能，下列说法不正确的是（ ）
A．滑动摩擦力对物体可以做正功
B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功
C．一对互为作用力和反作用力的滑动摩擦力，做功之和一定为零
D．只有重力做功的物体，在运动过程中机械能一定守恒
4．如图所示为运动员参加冬奥会滑雪比赛的情形。某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ）
A．加速度保持不变
B．所受摩擦力逐渐增大
C．机械能保持不变
D．合外力的功率为零
5．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。物块的质量为m，，物块与桌面间的动摩擦因数为，现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重力加速度为g。则上述过程中（ ）
A．物块在A点时弹簧的弹性势能等于在B点时弹性势能
B．物块在O点时动能最大
C．物块在B点时，弹簧的弹性势能大于
D．经过O点时，物块的动能小于
6．校运会集体投篮项目深受同学们喜爱，运动会上郝准同学将篮球投出，球稳稳命中，空心入篮（球与篮板、篮筐不接触），已知球的质量为m，球出手时球心离地高度为，动能为、篮筐距地面高度为。不计空气阻力，重力加速度为g。则篮球球心进筐时篮球的动能为（ ）
A． B．
C． D．
7．小球放在竖直的弹簧上，将小球往下按至a的位置，如图所示。迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置c，途中经过位置b时弹簧正好处于原长，弹簧的质量和空气阻力均可忽略，小球从a运动到c的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球的动能逐渐增大，小球和弹簧系统机械能不变
B．小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐增大
C．在b点时小球的动能最大，弹簧的弹性势能最小
D．在a点时小球机械能最小，弹簧的弹性势能最大
8．光滑水平面上有A、B两木块，A、B之间用一轻弹簧拴接，A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态，若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（ ）
A．木块A离开墙壁前，A、B组成的系统机械能守恒
B．木块A离开墙壁后，A、B组成的系统机械能守恒
C．木块A离开墙壁前，A、B弹簧组成的系统机械能守恒
D．木块A离开墙壁后，A、B弹簧组成的系统机械能不守恒
9．如图所示，一条轻绳跨过定滑轮，绳的两端各系一个小球A和B，B球的质量大于A球的质量，用手托住B球，当轻绳刚好被拉紧时，B球离地面的高度是h，A球静止于地面，不计一切阻力，则从释放B球至B球落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．A球重力势能的增加量等于B球重力势能的减小量
B．A球动能的增加量大于B球动能的增加量
C．B球重力势能的减小量等于B球动能的增加量
D．A球重力势能的增加量大于A球动能的增加量
10．如图所示，质量为1 kg的光滑小球从斜面顶端A点由静止释放，已知斜面的倾角为30°，斜面长为4 m，取重力加速度g=10 m/s2，以过A点的水平面为参考平面，下列说法错误是（ ）
A．重力对小球做正功
B．小球运动至斜面中点时的重力势能为-10 J
C．小球从A点运动至B点的过程中重力势能的变化量为20 J
D．小球到达B点时的机械能为0
11．如图甲所示，荡秋千是一种老少皆宜的娱乐休闲活动，其物理过程可等效成如图乙所示的摆模型。设摆模型的摆长为，最大偏角为，阻力可以忽略，重力加速度为，则球从最高点A摆到最低点时的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
12．树上的椰子长熟了以后无人采摘会自己落下来，一个质量为m的椰子从树上掉下来落入树下的静水中，因受到水的阻力而竖直向下做减速运动，假设水对椰子的阻力大小恒为F，则在椰子减速下降深度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A．其机械能减少了（F-mg）h
B．其机械能减少了Fh
C．其重力势能减少了mgh
D．其动能减少了（F+mg）h
13．如图所示，固定斜面的倾角为，斜面与水平台面间有一定滑轮，质量分别为、m的两滑块P、Q，通过不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接，轻绳一部分与水平台面平行，另一部分与斜面平行，已知滑块Q与水平台面间的动摩擦因数为0.3，其它摩擦不计，重力加速度为g，取。在两滑块由静止释放后的运动过程中（ ）
A．两滑块的加速度大小为 B．轻绳对Q做的功等于Q动能的增加量
C．Q机械能的增加量小于P机械能的减少量 D．P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量
14．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。剪断轻绳后A下落，B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（ ）
A．落地时的速度相同 B．机械能变化量相同
C．重力势能的变化量相同 D．重力做功的平均功率相同
15．如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动。在转动的过程中，忽略空气的阻力。若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是（ ）
A．球B在最高点时速度一定不为零
B．球B在最高点时，杆对水平轴的作用力为
C．杆、球A和球B组成的系统机械能守恒
D．球B转到最低点时，其速度大小为
16．如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．在0～h0过程中，F大小始终为2mg
B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1
C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加
D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少
17．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处。将小球拉至A处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点速度为v，AB间的竖直高度差为h，则（ ）。
A．由A到B过程合力对小球做的功等于mgh
B．由A到B过程小球的重力势能减少
C．由A到B过程小球克服弹力做功为
D．小球到达位置B时弹簧的弹性势能为
三、解答题
18．如图所示，P是倾角为的光沿固定斜面，物块B停靠于固定在斜面底端的挡板上。劲度系数为k的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与质量为m的物块A相连接。细绳的一端系在A上，另一端跨过光滑定滑轮系-个不计质量的小挂钩，小挂钩不挂物体时，A处于静止状态，细绳与斜面平行。在小挂钩上轻轻挂上一个质量也为m的物块C后，A沿斜面向上运动，当A的速度最大时B恰好离开挡板。斜面足够长，运动过程中C始终未接触地面，已知当地重力加速度为g。求：
（1）物块A的速度达到最大时弹簧的形变量
（2）物块B的质量
（3）物块A的最大速度v
19．如图所示，水平传送带左端与光滑水平面平滑连接，右端与竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道BC的最低端B平滑连接，传送带长为L，一轻弹簧放在水平面上，弹簧左端与竖直墙壁相连，用质量为m的滑块压缩弹簧，当物块压缩弹簧至A点时由静止释放，物块被弹簧弹开，结果刚好能滑到传送带的右端，此过程传送带静止不动，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求刚开始释放物块时，弹簧具有的弹性势能；
（2）若让传送带顺时针转动，仍将物块压缩弹簧至A点，由静止释放物块，物块被弹簧弹开后滑上传送带，要使传送带对物块尽可能多的做功，传送带的速度至少多大？物块获得的最大动能为多少？
（3）若传送带以（2）问中最小速度顺时针转动，物块从A点被弹出到第三次滑过B点的过程中，带动传送带的电动机因物块在传送带上滑动额外多做的功为多少？
20．如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后作平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的B点时对轨道的压力。
21．图1为一个儿童电动小汽车的轨道传送接收装置，L=1m的水平直轨道AB与半径均为0.4m的竖直光滑螺旋圆轨道（O、O′为圆心，C为最高点）相切于B，B′为第2个圆与水平轨道的切点，O′D与O′B′的夹角为60°，接收装置高度可调节的平台，EF为平台上一条直线，O′EF在同一竖直平面内，装置切面图可抽象为图2模型。质量为0.6kg的电动小汽车以额定功率P=6W从起点A启动沿轨道运动一段时间（到达B点之前电动机已停止工作），刚好能通过C点，之后沿圆弧从B运′动至D点后抛出，沿水平方向落到平台E点，小汽车与水平直轨道AB的动摩擦因数为=0.2，其余轨道均光滑（空气阻力不计，小汽车运动过程中可视为质点）。求：
（1）小汽车到达B点时对轨道的压力大小；
（2）电动机工作时间；
（3）要保证小汽车沿水平方向到达平台E点，求平台调节高度H和EB′的水平位移x。
参考答案
1．B
A．跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和即机械能减小；故A错误；
B．被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒；故B正确；
C．金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大；故C错误；
D．足球被踢出后在水平草坪上滚动，由于摩擦阻力，机械能减小，故D错误。
故选B。
2．D
A．质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但质点的高度变化不变化不一定，当在水平面内转动时，势能不变，机械能可以守恒， A错误；
B．物体做匀速直线运动的物体，当在水平方向运动时，高度不变，重力势能也不变，此时机械能也可以守恒， B错误；
C．做匀变速运动的物体，机械能也可以守恒，如平抛运动就是匀变速运动，它的机械能守恒， C错误；
D．在子弹打入木块的过程中，子弹和木块之间有摩擦力的作用，机械能要减小，减小的机械能变成了系统的内能， D正确。
故选D。
3．C
A．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，与物体实际运动方向可能相同，可能相反，无直接关系，因此滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，A正确；
B．比如磁铁吸引小球运动时，在它们的相互作用力的作用下运动，小球从静止开始向磁铁运动，则作用力对小球做正功，但由于磁铁不动，故反作用力对磁铁不做功，B正确；
C．作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零。比如两个人滑冰，相互推开，在推开的过程中，作用力与反作用力都做正功，C错误；
D．机械能守恒条件为只有重力和弹力做功，而只受重力作用的物体，在运动过程中只有重力做功，故机械能一定守恒，D正确。
4．D
A．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，其加速度大小不变，方向变化，故A错误；
B．运动员下滑过程中受到重力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A到B的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力沿斜面向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运动员沿滑道方向的合外力始终等于零，所以滑动摩擦力也逐渐减小，故B错误；
C．运动员从A到B下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机械能减小，故C错误；
D．滑雪运动员的速率不变，即做匀速圆周运动，则合力方向与速度方向始终垂直，合外力的功率为零，故D正确。
5．D
A．根据能量的转化与守恒，从A到B减少的弹性势能转化为内能，故在A点时弹簧的弹性势能一定大于在B点时弹性势能，A错误；
B．物块在受力平衡位置处动能最大，即向左运动过程中在弹簧拉力与摩擦力相等的位置，一定在O点的右侧，动能最大，过B错误；
C．物块从开始运动到最终停在B点，路程大于，故整个过程物体克服阻力做功大于μmga，故物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W-μmga，故C错误；
D．从O点开始到再次到达O点，物体路程大于a，故由动能定理得，物块的动能小于W-μmga，D正确；
6．A
球在离手后，由于整个过程中，不计空气阻力，所以，小球只受重力作用，满足机械能守恒的条件，则球运动过程中机械能守恒，有
得
所以，BCD错误，A正确。
故选A。
7．D
A．从a到c的过程，小球的动能先增大后减小，小球和弹簧系统机械能保持不变，A错误；
B．由于小球重力势能逐渐增大，故小球的动能与弹簧的弹性势能的总和逐渐减小，B错误；
C．还未到b点时，当满足kx=mg时，小球的动能最大，到b点时弹簧的弹性势能最小，C错误；
D．在a点时弹簧的弹性势能最大，故小球机械能最小，D正确。
故选D。
8．C
AC．木块A离开墙壁前，弹簧的弹力对B做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，C正确；
BD．木块A离开墙壁后，弹簧的弹力对AB都做功，则A、B组成的系统机械能不守恒，但是A、B弹簧组成的系统机械能守恒，选项BD错误。
9．D
A．系统的机械能守恒，则有
A球重力势能的增加量小于B球重力势能的减小量，A错误；
B．根据
B球的质量大于A球的质量，运动过程中，速度相同，A球动能的增加量小于B球动能的增加量，B错误；
C．系统的机械能守恒，则有
B球重力势能的减小量大于B球动能的增加量，C错误；
D．系统的机械能守恒，则有
A球重力势能的增加量大于A球动能的增加量，D正确。
10．C
A．重力和位移的夹角为60°，所以重力对小球做正功，A正确；
B．A点的水平面为参考平面，所以A点的重力势能为0，小球运动至斜面中点时，重力做功10 J，所以重力势能减少10 J，所以小球运动至斜面中点时的重力势能为-10 J，B正确；
C．小球从A点运动至B点，重力做正功，重力势能减少，所以重力势能的变化量为-20 J，C错误；
D．运动过程中机械能守恒，在A点的机械能为0，故小球到达B点时的机械能为0，D正确。
故错误的选C。
11．C
球从最高点A摆到最低点的过程中由机械能守恒定律得
解得球摆至最低点O时的速度为
故选C。
12．BC
AB．除重力外，其他力做的功为
所以机械能减少了，A错误，B正确；
C．椰子减速过程中，重力做功为，所以重力势能减少。C正确；
D．根据动能定理可知动能变化量为mgh-Fh，所以动能减少了，D错误。
13．AC
A．由于轻绳不可伸长，两滑块的加速度大小相等，整体由牛顿第二定律可得
解得，A正确；
B．轻绳对Q做的功与摩擦力对Q做的功之和等于Q动能的增加量，B错误；
C．由于摩擦力做负功使系统机械能减小，故Q机械能的增加量小于P机械能的减少量，C正确；
D．P机械能的减少量等于系统摩擦产生的热量与Q机械能的增加量之和，D错误。
14．BD
A．剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，A、B都只有重力做功，设下落高度为h，根据动能定理得
解得
即着地时两物块速率相同，速度方向不同，A错误；
B．剪断细线，A、B两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，B正确；
C．重力势能变化量
初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态
则A、B的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C错误；
D．A运动的时间，根据
解得
所以A重力做功的平均功率为
B运动有
解得
所以B重力做功的平均功率为
而初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态
所以重力做功的平均功率相等，D正确。
故选BD。
15．ACD
A．球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则有
解得
A正确；
B．球B在最高点时，球B对杆恰好无作用力，此时A球的速度为
杆受到向下的拉力为
杆对水平轴的作用力为，B错误；
C．杆、球A和球B组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，C正确；
D．转动过程中，根据机械能守恒定律，以B球最低点为参考平面，则有
解得
D正确。
故选ACD。
16．AC
A．0～h0过程中，Ek-h图象为一段直线，由动能定理得
（F-mg）h0=mgh0-0
故
F=2mg
A正确；
B．由A可知，在0～h0过程中，F做功为2mgh0，在h0～2h0过程中，由动能定理可知，
WF-mgh0=1.5mgh0-mgh0
解得
WF=1.5mgh0
因此在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为4∶3，故B错误；
C．在0～2h0过程中，F一直做正功，故物体的机械能不断增加，C正确；
D．在2h0～3.5h0过程中，由动能定理得
WF′-1.5mgh0=0-1.5mgh0
则
WF′=0
故F做功为0，物体的机械能保持不变，故D错误。
17．CD
A．由A到B过程，重力对小球做的功等于mgh，弹簧的弹力对小球做负功，所以合力对小球做的功小于mgh，故A错误；
B．小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹簧的弹性势能，所以小球的重力势能减少大于，故B错误；
C．根据动能定理得
所以由A至B小球克服弹力做功为
故C正确；
D．弹簧弹力做功量度弹性势能的变化。所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为，故D正确。
故选CD。
18．（1）A的速度最大时合力为零，此时对A有
对C有
可得
即弹簧伸长了
（2）当A的速度最大时B恰好离开挡板，所以
解得
（3）刚开始时弹簧的压力大小为，弹簧的压缩量为
即与速度最大时弹簧的形变量相同，弹性势能相同，速度最大的时候AC速度相等，物块C下降的高度
根据能量守恒
解得
19．
（1）由能量守恒可知
（2）传送带顺时针转动，物块在传送带上时，传送带一直对物块做功，则物块一直处于加速状态.设物块到传送带右端时速度为v，根据功能关系
解得
即传送带的速度至少为；物块获得的最大动能
（3）设物块滑上传送带时的初速度为，则
解得
物块在传送带上运动的加速度
在传送带上运动的时间
第一次经过传送带电动机额外多消耗的电能为
得
根据运动的对称性可知，物块第二次经过传送带所用时间仍为；第二次经过传送带电动机额外多消耗的电能
第三次经过传送带与第一次经过传送带运动相同；
因此第三次经过传送带电动机额外多消耗的电能仍为；三次经过传送带电动机共额外多消耗的电能为
20．
（1）小球从A到D，由动能定理可得
整理可以得到：
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：水平方向有
竖直方向有
整理可以得到
（3）小球从A到B，由动能定理得
在B点，根据牛顿第二定律有
联立可得小球在B点受到的支持力大小为
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的B点时对轨道的压力大小为
21．
（1）设小汽车到达B点时的速度为，轨道对小车的支持力为，则有
因为小车刚好能通过C点，则有
小车从B点到C点，由动能定理有
联立解得
由牛顿第三定律知，小汽车到达B点时对轨道的压力大小为36N
（2）小汽车恰好能通过最高点C，有
从A到C过程，由动能定理得
Pt-μmgL-2mgR=-0
联立解得t=1.2s
（3）从C到D过程，由机械能守恒定律得
mg（R+Rsin30°）+=
解得vD=4m/s
从D点飞出，小车做斜抛运动，则水平与竖直方向速度为
=vDsin30°=2m/s
=vDcos30°=
将小车从D到E的运动看成逆向平抛运动，有
=gt，h=gt2，x=t
根据几何关系有
H=h+R（1-cos60°），X=x+Rsin60°
联立以上式子代入数据解得H=0.8m；X=m