北师大版七年级数学上册3.23.2 代数式培优卷（Word版，含答案）

3.2培优卷
n箱苹果重p千克，每箱重
千克．
甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为
厘米．
我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
（其中n为自然数）．
（2002.四川）某种商品进价为a元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为
（
）
A.a元
B.0.8a元
C.1.04a元
D.0.92a元
当a＝5时，下列代数式中值最大的是
（
）
A.2a＋3
B.
C.
D.
已知，的值是（
）
A.
B.1
C.
D.0
如果代数式的值为0，那么m与n应该满足
（
）
A.m＋n＝0
B.mn＝0
C.m＝n≠0
D.≠1
某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是
（
）
A.5＋1.5P
B.5＋1.5
C.5－1.5P
D.5＋1.5（P－7）
小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为50。
已知y＝ax2＋bx＋3，当x＝－3时，y＝－7，试求x＝－3时，y的值。13
当a＝，b＝，c＝时，代数式（a－b）（a－c）（b－c）的值是
（
）
A.
B.
C.
D.
当x＝3时，代数式px2＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px2＋qx＋1的值为
（
）
A.2000
B.－2002
C.－2000
D.2001
5．某人以每小时3千米的速度登山，下山时以每小时6千米的速度返回原地，则来回的平均速度为
（
）
A.4千米/小时
B.4.5千米/小时
C.5千米/小时
D.5.5千米/小时
当a＝时，＝5。
如图3－3所示，四边形ABCD和EBGF都是正方形，则阴影部分面积为
cm2
已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值。
已知＝2，＝4，z＝1，求代数式的值。
一个堤坝的截面是等腰梯形，最上面一层铺石块a块，往下每层多铺一块，最下面一层铺了b块，共铺了n层，共铺石块多少块？当a＝20，b＝40，n＝17时，堤坝的这个截面铺石块多少块？
加数的个数（n）
和（S）
1
2＝1×2
2
2＋4＝6＝2×3
3
2＋4+6=12=3×4
4
2＋4+6＋8＝20＝4×5
5
2＋4+6＋8＋10＝30＝5×6
…
…
探索创新（共12分）
从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：
N个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系？用公式表示出来，并由此计算下列各题。
2＋4＋6＋8＋…＋202
126＋128＋130＋…＋300
S＝n（n＋1）。
某工厂一月份产量为a千吨，以每月产量增长8%的速度发展，则二月份产量是多少？三月份产量是多少？
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃，那么山上500米处的温度为多少？想一想，山上x米处的温度呢？
某批发市场卖儿童服装，每套购a元钱，如果购买10套以上7.5折优惠，小李所带的钱按7.5折优惠计算，能买35套，而且还剩10元用作回家的路费，用带数式表示小李这次去批发市场所带的钱是多少元。
某校逐渐组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”。乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”。若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y,乙旅行社的收费为y,分别计算两家旅行社的收费（用代数式表示）
A，B两站相距s千米，客，货两列火车分别从A，B两站开y千米/小时，当两车相距24千米时，已行驶了多少小时。（用代数示表示）
从学校出发沿同一条路去科学宫，甲走出1000米后乙才出发追甲，已知甲的速度比乙慢a千米/小时。求乙出发几小时后能追到甲。（用代数式表示）
参考答案
（a+6）
N
C
D
C
C
D
50
13
D
C
A
5
1
提示：a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229
提示：∵z＝1
，∴x＝4，y＝2∴＝
（a＋b）n，510块。
（1）101×（101＋1）＝10302
150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744。
(1+8%)a千吨
℃=24.5℃
℃
75%a×35+10
y=
y=1780×60%x
小时