(共13张PPT)
《分数的再认识》教学案例
周启迪
碑林区
西北工业大学附属小学融侨分校
分数的再认识
西工大附小融侨分校
周启迪
【教学案例、小学数学】
我一次能吃完一
个蛋糕的
（1）
一张报纸的
版面用于广告宣传。
（2）我们班有
的男生喜欢打篮球。
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，
全国塑料袋使用量可减少
。
说一说下面每个分数表示的意义。
一个图形的
是
，画出这个图形。
4
1
小游戏：拿棋子
游戏规则：
同桌合作，拿出棋子总数的
；
两人分工，一名同学拿棋子并说一说你是怎么拿的，另一名同学完成学习纸二。
棋子总数
棋子总数
的
取出的棋子数
1
5
3
10
6
15
9
想一想，和同伴说一说。
举例
分数的产生经历了一个漫长的过程。
古埃及在3700多年前的“莱茵
德纸草书”中就有关于分数的记载,记法非常独特，如用
表示二分之一,用
表示四分之一。我国使用分数的时间也很早,2500多年前春秋战国时期的著作里,就有许多有关分数及其应用的记载。
无快PP警布
MNN
器
不
为帮助灾区人民,奇思捐献了零花钱的
妙想捐献了零花钱的
想捐的钱一定比奇思多吗?请说明理由《分数的再认识》教学设计
周启迪
碑林区
西工大附小融侨分校
【教学设计
小学数学】
<<分数的再认识（一）—教学设计>>
西工大附小融侨分校
周启迪
教学内容：课本P63-64内容
教学目标：
1．在说一说四分之三表示什么的情境中，进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。
2.在已知一个图形的四分之一，画出原图形以及拿棋子的情境中，进一步理解分数“整体”与“部分”的关系，以及分数表示多少的相对性。
3.结合具体情境，发展学生数感，体会分数与生活的紧密联系。
教学重点：
进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中“整体”与“部分”的关系。
教学难点：
理解数的本质是表示多少，分数也不例外，但还需理解，分数表示多少的相对性。
教学过程：
一、复习铺垫，引入概念
复习旧知：同学们，三年级的时候，我们初步认识了分数（板书分数），还记得你认识的第一个分数吗（生回复二分之一）？关于二分之一，笑笑说了这样一句话，笑笑说，她一次能吃完一个蛋糕的二分之一，你觉得可能吗？（生：不一定）为什么？
师：笑笑能否吃完一整个蛋糕的二分之一，关键看什么？（看蛋糕这个整体的大小）
二、探究新知
1.认识整体：
师出示图一（一个蛋糕）：看这幅图，
表示什么？（把一个蛋糕平均分成四份，其中的三份可以用
表示，生若未说平均，再问：谁有什么补充的？这个词有没有必要强调）（板书“平均”）
板贴出示图二（三深一浅共四个蛋糕）：这幅图，
表示什么？（把四个蛋糕平均分成四份，其中的三份就可以用
表示），在这里，把谁当成整体了？（生：把四个蛋糕当成一个整体）
板贴出示图三（九深三浅共十二个蛋糕）：再看这幅图，
表示什么？在这幅图中，是把谁当成一个整体？
师：请你观察这三幅图，分别把什么看成了一个整体，谁来说一说？(一个蛋糕，（四个）多个蛋糕，（十二个）多组蛋糕)
师：以前，我们是把一个物体当成一个整体，现在，对于整体，你有什么新的认识？谁来说一说（板书“整体”）（可以把多个物体看成一个整体，也可以把多组物体看成一个整体）
2.分数的意义再认识
师：你说的真好！那么再来对比这三幅图，老师有一个疑问：这三幅图各不相同，却都可以用来表示同一个分数
？这是为什么？
（生：虽然这三幅图各不相同，可是都是平均分成了四份，其中的三份就可以用
表示）你同意他的说法吗？谁还想说说，为什么三幅图各不相同，都能用来表示同一个分数
？
师：看来，无论这个整体是一个物体，多个物体，还是多组物体，但他们的
都表示什么？（生：把一个整体平均分成若干份，其中的三份就可以用四分之三来表示），五分之三表示什么？七分之一表示什么？三分之二表示什么？
师：谁来说一说，什么情况下，可以用分数表示？分数可以表示什么？（手指“整体”“平均”引导）
进一步概括出分数的意义：（板书概念）
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。这就是我们今天学习的对于分数再认识的一个重要内容（板书课题“分数的再认识（一）”）你理解了吗？
练习一：结合具体的例子
谁能说一说分数的意义
我们来看这样一道题。把课本打到64页，请你完成第四题（课本P64--4），对你的同桌说一说这些分数表示的意义（指名回答，生言之有理即可，说清楚把谁当成了一个整体）
3.再次感受整体以及分数的意义：
师：你们说的真不错！在上课前，老师做了一幅图，想不想欣赏一下？我们一起来看一看。大家看到的，是我藏起来的图形的四分之一，想象一下，原图形可以是什么形状？脑海里有没有这个图形的轮廓了？有的话，在你的学习纸二的点子图当中，试一试，看一看你们的图形，谁会和老师画的一样，开始！
师再展示课件上不同的作品，并设问：你是怎么想的？谁能发现这些图形都有一个什么样的共同点？
师生共同小结：有一样的吗？不管画出的图形是什么形状，都是由四组两个相同的正方形（8个正方形）组成，其中的两个正方形都是四等份中的一份，所以他们都是整体的四分之一。揭开谜底，
4.分数表示数量多少的相对性：
拿棋子游戏：
师：接下来，老师要考验一下大家你们的合作能力，我们来做一个小游戏：拿棋子。游戏规则：同桌合作，拿出棋子总数的五分之三。两人分工，一个同学拿棋子并说一说你是怎么拿的，另一个同学完成学习纸二。（生操作，师巡视
教说法）
师：哪个小组想上来展示你们的学习成果？你先说一说，你叫什么，你叫什么？请你先拿出5个棋子的五分之三，你们给大家汇报请这位小老师解说…（转换）
师补充：诶，仔细观察，你发现了什么，你还发现了什么？给你的同桌互相说一说，为什么？
小结：原来啊，导致我们拿出的都是棋子总数的五分之三，拿出的棋子数却都不一样的最根本原因是什么造成的？（棋子总数不一样）总数，在这里，我们称之为—整体。正是因为整体不同，才导致拿的是同一个分数，它所对应的部分的数量也不同。
练习二：看来啊，分数还有这样的一个特点，你理解了吗？理解了，我们来看另一道题，请你完成课本P64-3：圈一圈，填一填，再说一说（生独立完成）
师：关于这道题，你有什么想问的？（生一：都是取出草莓总数的三分之二，为什么取出的数量不一样？）谁能帮他解决这个问题？（生二：因为草莓这个整体的数量不一样）
师小结：整体的数量不同，分数表示的部分的数量也就不同。这就是分数表示数的多少的相对性。
师：（分子、分母分别表示什么？）看来，要确定一个分数，和哪两个量有关？（平均分的份数和其中几份）如果不交代清楚这些，只告诉了你分数，会出现什么情况，我们一起来看，P64有这样一个问题，第5题。同桌讨论。
三、全课小结：今天我们进一步认识了分数的意义，一起说一说：几天老是和大家第一次合作，老师想听听你对自己这节课的表现有什么评价。还有什么想问的吗
四、数学文化渗透：其实啊，人类发明分数的过程经历了几千年的历史，一起闭上眼睛来感受一下（播放带音乐的录音）
播放完毕：同学们，短短的四十分钟折射出人类发明分数的一个漫长过程，其实分数的发明对人类的生产生活产生了深远的影响，我们在今后的学习中，也会慢慢地领略分数的巨大作用。这节课我们就上到这儿，下课！(共12张PPT)
分数的再认识
西工大附小融侨分校
周启迪
我一次能吃完一
个蛋糕的
（1）
一张报纸的
版面用于广告宣传。
（2）我们班有
的男生喜欢打篮球。
（3）有专家指出，取消塑料袋无偿供应，
全国塑料袋使用量可减少
。
说一说下面每个分数表示的意义。
一个图形的
是
，画出这个图形。
4
1
小游戏：拿棋子
游戏规则：
同桌合作，拿出棋子总数的
；
两人分工，一名同学拿棋子并说一说你是怎么拿的，另一名同学完成学习纸二。
棋子总数
棋子总数
的
取出的棋子数
1
5
3
10
6
15
9
想一想，和同伴说一说。
举例
分数的产生经历了一个漫长的过程。
古埃及在3700多年前的“莱茵
德纸草书”中就有关于分数的记载,记法非常独特，如用
表示二分之一,用
表示四分之一。我国使用分数的时间也很早,2500多年前春秋战国时期的著作里,就有许多有关分数及其应用的记载。
无快PP警布
MNN
器
不
为帮助灾区人民,奇思捐献了零花钱的
妙想捐献了零花钱的
想捐的钱一定比奇思多吗?请说明理由《分数的再认识》教学反思
反思本科的教学过程，我有以下认识：
1、
教具精致，激发学生兴趣。
如通过三组蛋糕图片让学生思考“四分之三表示什么”。学生看到蛋糕都很兴奋，课堂氛围很好最后对比感悟“一个整体”可以表示“一个物体”，“多个物体”，“多组物体”时，也更为直观。使学生能积极主动的思考分数的意义，进一步从各个方面理解分数表示什么。
1、
关注学生的思维，适时点拨，给学生较大的学习空间。
在“拿棋子”活动中，我放手把课堂交给学生，孩子们探讨的很热烈，课堂氛围很好。学生在“拿”的过程中体会了“分”，巡视时通过点拨，孩子就能较好的说出整个过程。
2、
重视学科之间的联系。
“拿棋子”活动中，引导学生思考“为什么15颗棋子的五分之三是9”，并且引导孩子自己提问，试答。在之后的“灾区捐献”题中，通过让孩子举例说明三种情况，使得孩子能更深入的感悟“整体”与“部分”的关系的同时，也为分数乘法作了铺垫。
我认为还有一些地方有待提高：
我认为在教学上应该更加关注学生的反应，孩子对于分数的意义的理解是很丰富的，不应太过死板。如果多关注课堂上学生自己生成的资源，这堂课的效果会更好。<<分数的再认识（一）—教学设计>>
西工大附小融侨分校
周启迪
教学内容：课本P63-64内容
教学目标：
1．在说一说四分之三表示什么的情境中，进一步认识分数，经历概括分数意义的过程。
2.在已知一个图形的四分之一，画出原图形以及拿棋子的情境中，进一步理解分数“整体”与“部分”的关系，以及分数表示多少的相对性。
3.结合具体情境，发展学生数感，体会分数与生活的紧密联系。
教学重点：
进一步理解分数的意义，经历分数意义的概括过程，体会分数意义中“整体”与“部分”的关系。
教学难点：
理解数的本质是表示多少，分数也不例外，但还需理解，分数表示多少的相对性。
教学过程：
一、复习铺垫，引入概念
复习旧知：同学们，三年级的时候，我们初步认识了分数（板书分数），还记得你认识的第一个分数吗（生回复二分之一）？关于二分之一，笑笑说了这样一句话，笑笑说，她一次能吃完一个蛋糕的二分之一，你觉得可能吗？（生：不一定）为什么？
师：笑笑能否吃完一整个蛋糕的二分之一，关键看什么？（看蛋糕这个整体的大小）
二、探究新知
1.认识整体：
师出示图一（一个蛋糕）：看这幅图，
表示什么？（把一个蛋糕平均分成四份，其中的三份可以用
表示，生若未说平均，再问：谁有什么补充的？这个词有没有必要强调）（板书“平均”）
板贴出示图二（三深一浅共四个蛋糕）：这幅图，
表示什么？（把四个蛋糕平均分成四份，其中的三份就可以用
表示），在这里，把谁当成整体了？（生：把四个蛋糕当成一个整体）
板贴出示图三（九深三浅共十二个蛋糕）：再看这幅图，
表示什么？在这幅图中，是把谁当成一个整体？
师：请你观察这三幅图，分别把什么看成了一个整体，谁来说一说？(一个蛋糕，（四个）多个蛋糕，（十二个）多组蛋糕)
师：以前，我们是把一个物体当成一个整体，现在，对于整体，你有什么新的认识？谁来说一说（板书“整体”）（可以把多个物体看成一个整体，也可以把多组物体看成一个整体）
2.分数的意义再认识
师：你说的真好！那么再来对比这三幅图，老师有一个疑问：这三幅图各不相同，却都可以用来表示同一个分数
？这是为什么？
（生：虽然这三幅图各不相同，可是都是平均分成了四份，其中的三份就可以用
表示）你同意他的说法吗？谁还想说说，为什么三幅图各不相同，都能用来表示同一个分数
？
师：看来，无论这个整体是一个物体，多个物体，还是多组物体，但他们的
都表示什么？（生：把一个整体平均分成若干份，其中的三份就可以用四分之三来表示），五分之三表示什么？七分之一表示什么？三分之二表示什么？
师：谁来说一说，什么情况下，可以用分数表示？分数可以表示什么？（手指“整体”“平均”引导）
进一步概括出分数的意义：（板书概念）
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数来表示。这就是我们今天学习的对于分数再认识的一个重要内容（板书课题“分数的再认识（一）”）你理解了吗？
练习一：结合具体的例子
谁能说一说分数的意义
我们来看这样一道题。把课本打到64页，请你完成第四题（课本P64--4），对你的同桌说一说这些分数表示的意义（指名回答，生言之有理即可，说清楚把谁当成了一个整体）
3.再次感受整体以及分数的意义：
师：你们说的真不错！在上课前，老师做了一幅图，想不想欣赏一下？我们一起来看一看。大家看到的，是我藏起来的图形的四分之一，想象一下，原图形可以是什么形状？脑海里有没有这个图形的轮廓了？有的话，在你的学习纸二的点子图当中，试一试，看一看你们的图形，谁会和老师画的一样，开始！
师再展示课件上不同的作品，并设问：你是怎么想的？谁能发现这些图形都有一个什么样的共同点？
师生共同小结：有一样的吗？不管画出的图形是什么形状，都是由四组两个相同的正方形（8个正方形）组成，其中的两个正方形都是四等份中的一份，所以他们都是整体的四分之一。揭开谜底，
4.分数表示数量多少的相对性：
拿棋子游戏：
师：接下来，老师要考验一下大家你们的合作能力，我们来做一个小游戏：拿棋子。游戏规则：同桌合作，拿出棋子总数的五分之三。两人分工，一个同学拿棋子并说一说你是怎么拿的，另一个同学完成学习纸二。（生操作，师巡视
教说法）
师：哪个小组想上来展示你们的学习成果？你先说一说，你叫什么，你叫什么？请你先拿出5个棋子的五分之三，你们给大家汇报请这位小老师解说…（转换）
师补充：诶，仔细观察，你发现了什么，你还发现了什么？给你的同桌互相说一说，为什么？
小结：原来啊，导致我们拿出的都是棋子总数的五分之三，拿出的棋子数却都不一样的最根本原因是什么造成的？（棋子总数不一样）总数，在这里，我们称之为—整体。正是因为整体不同，才导致拿的是同一个分数，它所对应的部分的数量也不同。
练习二：看来啊，分数还有这样的一个特点，你理解了吗？理解了，我们来看另一道题，请你完成课本P64-3：圈一圈，填一填，再说一说（生独立完成）
师：关于这道题，你有什么想问的？（生一：都是取出草莓总数的三分之二，为什么取出的数量不一样？）谁能帮他解决这个问题？（生二：因为草莓这个整体的数量不一样）
师小结：整体的数量不同，分数表示的部分的数量也就不同。这就是分数表示数的多少的相对性。
师：（分子、分母分别表示什么？）看来，要确定一个分数，和哪两个量有关？（平均分的份数和其中几份）如果不交代清楚这些，只告诉了你分数，会出现什么情况，我们一起来看，P64有这样一个问题，第5题。同桌讨论。
三、全课小结：今天我们进一步认识了分数的意义，一起说一说：几天老是和大家第一次合作，老师想听听你对自己这节课的表现有什么评价。还有什么想问的吗
四、数学文化渗透：其实啊，人类发明分数的过程经历了几千年的历史，一起闭上眼睛来感受一下（播放带音乐的录音）
播放完毕：同学们，短短的四十分钟折射出人类发明分数的一个漫长过程，其实分数的发明对人类的生产生活产生了深远的影响，我们在今后的学习中，也会慢慢地领略分数的巨大作用。这节课我们就上到这儿，下课！
