2020-2021学年苏科版八年级下册数学 10.4分式的乘除 同步练习（word版，含答案）

10.4分式的乘除
同步练习
一．选择题
1．若M÷，则M是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．计算的结果是（　　）
A．x+1
B．
C．
D．1
3．如果2x﹣y＝，那么代数式（﹣4x）÷的值为（　　）
A．﹣
B．
C．2
D．﹣2
4．如果2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?的值是（　　）
A．
B．
C．
D．3
5．计算2÷?（m2﹣1）的结果是（　　）
A．﹣m2﹣2m﹣1
B．2（m﹣1）2
C．2m2﹣4m﹣2
D．﹣2m2+4m﹣2
6．若x等于它的倒数，则分式的值为（　　）
A．﹣1
B．5
C．﹣1或5
D．﹣或4．
7．?5（a+1）2等于（　　）
A．a2+2a+1
B．5a2+10
a+5
C．5a2﹣1
D．5a2﹣5
8．若x＝2012，则代数式的值为（　　）
A．2010
B．2011
C．2012
D．1
9．计算
÷的结果是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若a、b、c满足a+b+c＝0，abc＝8，则++的值是（　　）
A．正数
B．负数
C．零
D．正数或负数
二．填空题
11．化简：（﹣1）÷＝　
　．
12．计算：（1+）÷＝　
　．
13．化简：（）?（x2﹣1）＝　
　．
14．当x＝99时，代数式（﹣1）÷的值为　
　．
15．我们定义一种新运算：记a
b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2，如果设A为代数式，若A
＝，则A＝　
　（用含x，y的代数式表示）．
三．解答题
16．化简：
（1）（a﹣1﹣）÷；
（2）（﹣）÷．
17．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x＝．
18．化简求值：（﹣x+1）÷，从﹣1，1，2中选定一个作为x的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵M÷，
∴M＝?
＝?
＝．
故选：B．
2．解：原式＝?
＝1．
故选：D．
3．解：（﹣4x）÷
＝?
＝?
＝y﹣2x，
∵2x﹣y＝，
∴原式＝﹣（2x﹣y）＝﹣．
故选：A．
4．解：原式＝（﹣）?
＝?
＝a（a+2），
∵2a﹣1＝0，
∴a＝，
则原式＝×＝，
故选：B．
5．解：原式＝2×?（m+1）（m﹣1）
＝2（1﹣m）（m﹣1）
＝﹣2（m﹣1）2
＝﹣2（m2﹣2m+1）
＝﹣2m2+4m﹣2，
故选：D．
6．解：原式＝?
＝x2﹣3x+1，
∵x等于它的倒数，
∴x＝±1，
当x＝1时，原式＝1﹣3+1＝﹣1；
当x＝﹣1时，原式＝1+3+1＝5．
故选：C．
7．解：原式＝×5（a+1）2
＝5（a+1）（a﹣1）
＝5a2﹣5
故选：D．
8．解：原式＝?
＝?
＝x，
当x＝2012时，原式＝2012．
故选：C．
9．解：原式＝×
＝
故选：B．
10．解：∵a+b+c＝0，abc＝8，
∴（a+b+c）2＝0，
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac＝0，
∴2ab+2bc+2ac＝﹣（a2+b2+c2）
∴++
＝
＝
＝
＝，
∵abc＝8，
∴a、b、c都不是零，
∴﹣（a2+b2+c2）＜0，
∴＜0，
故选：B．
二．填空题
11．解：（﹣1）÷
＝
＝
＝，
故答案为：．
12．解：原式＝?
＝?
＝a，
故答案为：a．
13．解：方法一：原式＝[+]?（x+1）（x﹣1）
＝?（x+1）（x﹣1）
＝4x+2；
方法二：原式＝?（x+1）（x﹣1）+?（x+1）（x﹣1）
＝3（x+1）+（x﹣1）
＝3x+3+x﹣1
＝4x+2；
故答案为：4x+2．
14．解：（﹣1）÷
＝（﹣）÷
＝?
＝，
当x＝99时，原式＝＝，
故答案为：．
15．解：∵a
b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2＝[（a+b）+（a﹣b）][（a+b）﹣（a﹣b）]＝2a?2b＝4ab，
A
＝，
∴4A?＝，
∴A＝
∴A＝（x﹣2y）2，
故答案为：（x﹣2y）2．
三．解答题
16．解：（1）原式＝?
＝
＝?
＝?
＝；
（2）原式＝[﹣]?
＝?
＝
＝
＝
＝．
17．解：原式＝
＝
＝，
当x＝时，原式＝＝．
18．解：原式＝（﹣）?
＝?
＝﹣x（x+1）
＝﹣x2﹣x，
∵x+1≠0，x﹣2≠0，
∴x≠﹣1，x≠2，
当x＝1时，原式＝﹣1﹣1＝﹣2．