2020-2021学年苏科版七年级数学下册-10.5 用二元一次方程组解决问题-课件（20张）

(共20张PPT)
10.5
用二元一次方程组
解决问题(1)
学习目标：
1、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤；
2、经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力.
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
【问题1】
10.5　用二元一次方程组解决问题（1）
小明和小亮做游戏
，小明在一个加数的后面多写了个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个
0
，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？
你能用方程组解决这个问题吗？
【问题2】
1：
“五一”假日期间，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？
合作探究：
如何设未知数?
如何找出表达实际问题的两个相等关系?
等量关系式:
1日游旅客人数
+
3日游旅客人数
=
2
200人
所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2
000
000
解:设该旅行社接待的1日游x人，3日游y人,
根据题意得．
解之，得
y=1200．
x=1000,
答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，
3日游旅客1200人。
方程两边都除以100，使系数简单化！
找
1.审题，找出题中的两个数量关系
3.根据两个等量关系，列出方程组
4.解出方程组，求出未知数的值
5.检验求得的值是否正确和符合实际
情形,写出答案
2.设出两个未知数（一般设直接未知数）
用方程组解决问题一般步骤
设
列
解
验
答
小资料
有资料表明，一节1号电池烂在地里，可使一平方米的土地草木不生,一粒纽扣大的废旧电池，大约会污染60000升水。这些有毒物质通过各种途径进入人体内，长期积蓄难以排除，损害神经系统、造血功能和骨骼，甚至可以致癌。因此，把废电池称为自然界“定时炸弹”并非危言耸听。?
废旧电池的危害
2：为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池,第一天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为500g
第二天收集
1号电池
5号电池
和
总质量为310g
求1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
合作探究：
等量关系式:
5节1号电池的质量+6节5号电池是质量=500g
3节1号电池的质量+4节5号电池的质量=310g
解:1节1号电池的质量为x
g,1节5号电池的质量为y
g,根据题意，得
解之，得
x=70,
y=25．
答:1节1号电池的质量为70
g,1节5号电池的质量为25
g。
关键是找出相等关系!
例题1：一支部队第一天行军4小时.第二天行军5小时.两天共行军98km.且第一天比第二天少走2km
,第一天和第二天行军的平均速度各是多少?
应用提高：
等量关系式:
第一天行军路程
+
第二天行军路程
=
98km
第二天行军路程
-
第一天行军路程
=
2km
解:设第一天的平均速度为x千米/时，第二天的平均速度为y千米/时，则
解之，得
X=12,
y=10．
答:第一天行军的平均速度为12千米/时，第二天行军的平均速度为10千米/时。
例题2：
检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨?
应用提高：
等量关系式:
晴天共采松子个数
+
雨天共采松子个数
=
总数112
每天采松子平均个数
×
总天
数
=
总数112
解:
设在这几天中有x天是晴天，有y天是雨天，则
解之，得
X=2,
y=6．
答:在这几天中有2天是晴天，有6天是雨天。
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的
；若从我们中飞一只到地上，则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
回到【问题1】
10.5　用二元一次方程组解决问题（1）
小明和小亮做游戏
，小明在一个加数的后面多写了个0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个
0
，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？
你能用方程组解决这个问题吗？
回到【问题2】
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
[方程（组）]
解方程（组）
数学问题的解
检
验
实际问题
的答案
归纳总结
1.七年二班共50人，现分成甲、乙两组参加学校活动.由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等.问原来甲乙各多少人？
课堂检测：
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？
作业布置：
习题10.5（1）第1、2题
《
补充习题》10.5（1）
谢谢大家！