9.1.2 不等式的性质跟踪练习（含答案）

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9.1.2不等式的性质跟踪练习
一、选择题
1．若3x>–3y，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．x+y>0 B．x–y>0 C．x+y<0 D．x–y<0
2．已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为（ ）
A. a>b B．a+2>b+2 C．–a<–b D．2a>3b
3．若aA. a+c4．如果不等式（a–1）x1，那么有（ ）
A. a≠1 B．a>1 C．a<1 D．a为任意有理数
5．若x>y，则下列式子错误的是（ ）
A. X–3>y–3 B．–3x>–3y C．x+3>y+3 D．
6．若，则a一定满足（ ）
A. a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0
7．若x>–y，则下列不等式中成立的有（ ）
A. X+y<0 B．x–y>0 C．a2x>–a2y D．3x+3y>0
8．下列不等式的变形不正确的是（ ）
A. 若a>b，则a+3>b+3 B．若–a>–b，则aC．若，则x>–2y D．若–2x>a，则
9．下列说法不一定成立的是（ ）
A. 若aC．若a10．若a>b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. ac2>bc2 B．
C．–ca<–cb D．3a–c>3b–c
二、填空题
11．若a12．已知a>b，试比较3a____3b
13．若a>b，则(x2+1)a_____(x2+1)b
14．已知a>b，则3.5b+1____3.5a+1
三、解答题
15．把下列不等式化成“x>a”或“x≥a”或“x（1）x–10<–6
（2）
（3）
（4）1–x≥2+x
16．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？
17．赵军说不等式2a>3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2>3这样的错误结论，你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因。
参考答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D B B B B D D C D
二、填空题
11.若a__a2
12.已知a>b，试比较3a__>__3b
13.若a>b，则(x2+1)a_>____(x2+1)b
14.已知a>b，则3.5b+1__<__3.5a+1
三、解答题
15.解：（1）由不等式性质1得
x–10+10<–6+10
x<4
（2）由不等式性质3得
∴x<6
（3）由不等式性质2得
∴x>–6
（4）由不等式性质1得
1-x–1–x≥2+x–1–x
–2x≥1
由不等式性质3得
x≤解：根据题意，得
18．解：10b+a<10a+b
∴9b<9a
∴b17.解：他的说法不对。
∵a的值不确定
∴解题时对这个不等式两边不能同时除以a，
若2a>3a，则2a–3a>0
–a>0，则a<0
所以，赵军错误的原因是两边除以a时不等号的方向没有改变。
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