3.1.4三角形的中位线学案

课题: 3.1.4 三角形的中位线
导 学 内 容 个 性 笔 记
【提示语】：本导学案必须于上课前一天通过独立自学完成，做好会的，用红笔标注不会的，交老师批改，上完课后，整理导学案，再交老师改。请注意保存！【学习目标】知识：1 理解和领会三角形中位线的概念；2 探索并掌握三角形中位线定理及其应用．能力：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系，感悟几何学的推理方法．情感：培养学生合情推理意识，形成几何思维分析思路，体会几何学在日常生活中的应用价值．【学习重点难点】重点：理解并应用三角形中位线定理．难点：三角形中位线定理的探索与推导【学习方法】四段五步法【学习过程】独立自学1．平行四边形的判定方法有（ ）种2．平行四边形是（ ）对称图形，它的对称中心是（ ）3 。三角形的中线有（ ）条。4．三角形的中位线是（ ），有（ ）条二、合作交流5． 三角形中位线的性质定理（ ）如图，点E，F分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证EF∥BC，且EF=BC． 证明：将△ABC绕点E旋转180°，点A的像是点 ，点F的像是点 ，∵E为AB的中点∴AE= ，EH= AEF= HEB ∴ AEF BEH （ ） ∴EAF = EBH∴BH//AF∴BH//FC∵HB=AF=FC∴四边形HBCF是平行四边形BC∥ ，且HE= EF ∴EF∥ ∵EF= =BC 三、质疑探究6 如图，顺次连结四边形ABCD各边的中点E，F，H，M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？ 四、构建知识框架三角形中位线定理:五、检测巩固7 △ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么求EF的长 拓展应用8 已知△ABC三边长分别为10、12、16，那么求这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长。【课后反思】本节课你有什么收获？1 什么是三角形的中位线？它与三角形的中线有什么区别？2 三角形的中位线有什么性质？