《图形与几何-测量与作图》
一、填空题
1.如果一个三角形三个内角的度数比是,则最大角是
度,它是一个
三角形.
2.,其中,,那么
.
3.请你量一量自己的数学书,它的长、宽、高分别是 、 、 .把书平放在桌子上,所占的桌子面积是 ,书的体积是 .
4.一个直角三角形中的一个锐角是40度,另一个锐角是
度.
5.
时或
时整,钟面上时针和分针组成直角,
时整,时针和分针组成平角.
6.量角时,量角器的 要和角的 重合, 刻度线与角的一条边 .
二、判断题
1.用一副三角尺,可以画一个的角.(
)
2.用一个放大5倍的放大镜看一个的角,看到的角是.(
)
3.量角器是经过圆心把半圆平均分成180份,将其中1份所对的角大小计为.(
)
4.3时整时针和分针形成直角,再过半小时,时针和分针又形成直角.(
)
5.锐角三角形有三条高,直角三角形也有三条高.(
)
6.一天中,当时针和分针成直角的整时刻有4个.(
)
7.以半圆为弧的扇形的圆心角是.(
)
8.6时15分时,时针和分针所成的一个较小的夹角恰好是直角.(
)
三、选择题
1.一个长26厘米、宽19厘米、高0.7厘米的物体,最有可能是
A.衣柜
B.普通手机
C.数学书
D.橡皮
2.生活中可以用鞋长来估计方砖的边长.右面方砖的边长大约 厘米.
A.30
B.40
C.50
3.如图所示,一个铁锥完全浸没在水中.若铁锥一半露出水面,水面高度下降7厘米,若铁锥全部露出,水面高度共下降 厘米.
A.14
B.10.5
C.8
D.无法计算
4.用一副三角板不可以画出 的角.
A.
B.
C.
D.
5.100枚1元硬币叠起来的厚度最接近
A.2厘米
B.2分米
C.2米
D.20米
6.度量一个角,角的一边对着量角器外圈上“180”的刻度,另一条边对着量角器内圈上“70”的刻度,这个角是
A.
B.
C.
D.
7.从到,时针旋转了
A.
B.
C.
D.
四、计算题
1.在一个底面积是,高是的长方体透明容器里放入一个土豆,使其完全浸没(水没有溢出),这时测得水面上升了,这个土豆的体积是多少?
2.如图,已知,求、、的度数.
五、应用题
1.一个底面半径为5厘米的圆柱体玻璃缸内放入一块石头,这时水深12厘米(石头完全浸没在水中),如果拿出石块,水面下降到9厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
2.小明在一个底面积为的长方体鱼缸中放了一个假山石,水面上升了.这个假山石的体积是多少立方分米?
3.(1)画出如图梯形的高.
(2)测量出计算梯形面积所需的数据,并在图中标出测量的结果.(测量结果取整厘米数)
(3)计算梯形的面积.(此题不需要写答案)
4.有一块面积为844.8平方米的三角形池塘(如图),准备从点出发修一座桥到边上,从岸上量得边长64米,算一算要修的这座桥最短有多长?
5.一个底面长和宽都是3分米的长方体容器,装有10.8升的水,将一个苹果浸没在水中时,容器内的水深达到1.25分米.这个苹果的体积是多少立方分米?
6.一个长方体容器,长是20厘米,宽是10厘米,高是8厘米,里面装有4厘米深的水,现将一块石头浸没水中,水面升高3厘米,这块石头的体积是多少立方厘米?
六.操作题
1.按要求完成.
①画一条从张村到公路最近的路线.
②在下面的点子图中画一个平行四边形,并画出它的高.
2.以下面的边为相邻边,先画一个平行四边形,再画出它的一条高.
3.操作题.按要求画一画.
①画出图形①的另一半,使它成为一个轴对称图形.
②画出图形②绕点顺时针旋转后得到的图形.
③画出一个和图形②等底等高的平行四边形.
七、解答题
1.画一画,填一填.
(1)量一量,如图的角是 .
(2)经过点分别向角的两条边画垂线.
(3)围成的四边形里有 个直角和 个钝角.
2.为了比较土豆和红薯的体积,小华做了如下实验:(单位:
不计算,请你判断一下,土豆和红薯哪个体积大,说说你的理由.
请你帮小华算一算,土豆和红薯的体积分别是多少?
3.按要求在方格纸上画出图形、图形
、图形和图形.
(1)将图形向右平移6格,再向下平移4格得到图形.
(2)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
(3)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
(4)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
4.在下面正方形中画出一个最大的圆.则圆的周长占正方形周长的 .
5.如图是某市某街区的平面示意
(1)用量角器量出 .
(2)和解放路平行的是 路, 和花园路平行.
(3)胜利小区需要铺设天然气管道,主管道在滨江路上,怎样铺设最节省材料?请你在图中画出来.
6.如图.
(1)四边形是一个 梯形.
(2) ,与 相交.
(3)添一条实线,把右图分成一个平行四边形和一个三角形.
(4)画出平行四边形底边上的高.
(5)如果平行四边形底边上的高是5厘米,那么梯形上底和下底的距离是 厘米.
答案
一、填空题
1.90;直角.
2..
3.、、,,.
4.50.
5.3,9,6.
6.中心,顶点,0,重合.
二、判断题
1..2.×.3..4..5..6..7..8.×.
三、选择题
1..2..3..4..5..6..7..
四、计算题
1.解:
答:这个土豆的体积是.
2.解:
答:的度数是,的度数是,的度数是.
五、应用题
1.解:
(立方厘米)
答:这块石头体积是235.5立方厘米.
2.解:
答:这假山石的体积是36立方分米.
3.解:(1)如图所示:
;
(2)上底为3厘米,下底为5厘米,高为3厘米;
(3)面积为:
(平方厘米)
答:梯形的面积为12平方厘米.
4.解:
(米
答:要修的这座桥最短有26.375米.
5.解:10.8升立方分米
(立方分米)
答:这个苹果的体积是0.45立方分米.
6.解:
(立方厘米)
答:这块石头的体积是600立方厘米.
六、操作题
1.解:①
②
2.解:作图如下:
3.解:①画出图形①的另一半,使它成为一个轴对称图形(图中红色部分).
②画出图形②绕点顺时针旋转后得到的图形(图中绿色部分).
③画出一个和图形②等底等高的平行四边形(图中蓝色部分).
七.解答题
1.解:(1)量一量,如图的角是.
(2)经过点分别向角的两条边画垂线.
(3)围成的四边形里有
2个直角和
1个钝角.
故答案为:120,2,1.
2.解:(1)根据图示原来水的高度是5厘米,因为:放入土豆后水的高度是8厘米,(厘米),放入红薯后水的高度是12厘米,(厘米)
4厘米厘米,所以红薯的体积大.
答:红薯的体积大,因为放入红薯后水上升的高度比放入土豆后水上升的高度大.
(2)
(立方厘米)
(立方厘米)
(立方厘米)
(立方厘米)
(立方厘米)
答:土豆的体积是360立方厘米,红薯的体积是480立方厘米.
3.解:(1)将图形向右平移6格,再向下平移4格得到图形.
(2)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
(3)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
(4)将图形绕点顺时针旋转得到图形.
4.解:在下面正方形中画出一个最大的圆(下图)
设正方形边长为“1”,则圆直径为“1”
答:圆的周长占正方形周长的.
故答案为:78.5.
5.解:(1)用量角器量出.
(2)和解放路平行的是滨江路,光明和花园路平行.
(3)胜利小区需要铺设天然气管道,主管道在滨江路上,怎样铺设最节省材料?在图中画出来(下图红色虚线).
故答案为:30,滨江,光明.
6.解:(1)四边形是一个
等腰梯形.
(2),与相交.
(3)如图所示:
(4)如图所示:
(5)如果平行四边形底边上的高是5厘米,那么梯形上底和下底的距离是
5厘米.
故答案为:等腰;,;5.