《图形与几何--图形与位置》
一、填空题
1.在一幅比例尺是的地图上,量得郑州到西安的距离是.则郑州到西安的实际距离约是 千米.
2.有一块长方形草坪,长500米,宽28米,画在一张图纸上,量得长是25厘米这幅图的比例尺是 ,图中的宽是 厘米.
3.在一幅地图上标有,这幅地图的比例尺是 ;厦门到福州的距离约为240千米,在这幅地图上相距 厘米.
4.填一填.
以学校为观察点:小丽家的位置是 偏 ,距离学校.
5.线段比例尺改写成数值比例尺是
,在这幅图上量得北京到上海的距离是4.2厘米,北京到上海的实际距离是
千米.
6.在比例尺是1,400000的地图上,甲、乙两地相距5厘米,实际距离是 千米.如果画在比例尺是的地图上,应画 厘米.
7.在一幅地图上,量的甲乙两地距离是5厘米,实际上甲乙两地相距60千米,这幅地图的比例尺是
,在这幅地图上,量的甲丙两地距离8.5厘米,甲丙两地实际距离是
千米.
8.在比例尺的地图上,量得两地的距离是8厘米,两地的实际距离是 千米.
二、判断题
1.宁波到上海的路程,在比例尺为和的图上,后者的图上距离更长些.(
)
2.一条路实际长12千米,在纸上是2厘米,这幅图的比例尺是.(
)
3.一个精细零件实际长,画在图上长为,则这幅图的比例尺是.(
)
4.一幅地图,图上距离3厘米表示实际距离900米,这幅地图的比例尺是.(
)
5.一个零件长4毫米,画在一幅图上长20厘米,这幅图纸的比例尺为.(
)
6.一个长度是4毫米的零件,画在图上是8厘米长,这幅图的比例尺是.(
)
7.把线段比例尺改写成数字比例尺是
.(
)
三、选择题
1.小梅站在操场上,面向东北方向,她的后面是 方向.
A.东北
B.西北
C.西南
2.一幢教学楼长,在平面图上用的线段表示,这幅图的比例尺是
A.
B.
C.
D.
3.如图表示了某地区博物馆体育馆和图书馆之间的位置关系.根据这幅图,下面描述中错误的是
A.体育馆在图书馆西偏北方向1500米处
B.博物馆在体育馆南偏西方向500米处
C.体育馆在博物馆东偏北方向500米处
D.图书馆在体育馆西偏南方向1500米处
4.一幅地图的比例尺是,,两地的实际距离是900千米,在这幅地图上两地的图距是 厘米.
A.2.5
B.3
C.3.5
D.4
5.三角形的3个顶点、、用数对表示分别是、、,那么这个三角形一定是 三角形.
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.等腰
6.有一种手表零件长5毫米,在设计图纸上的长度是10厘米,图纸的比例尺是
A.
B.
C.
7.一架飞机从某机场向南偏东方向飞行了1200千米,返回时飞机要
A.南偏东方向飞行1200千米
B.北偏东方向飞行1200千米
C.南偏西方向飞行1200千米
D.北偏西方向飞行1200千米
四、计算题
1.量一量,算一算.
(1)公园到汽车站的图上距离是 厘米,若实际距离是500米,这幅图的比例尺是 .
(2)火车站到公园的图上距离是 厘米,实际距离是 米.
(3)一位乘客从地铁站出来,经公园去火车站.如果每分行70米,那么多少分才能到达火车站?
(4)商场在公园的北偏西的方向上,距离公园600米.请你在图中标出商场的位置.
2.在比例尺是的地图上,量得、两地的距离是12厘米,甲、乙两车同时从、两地相向而行,75小时后两车相遇.已知甲、乙两车的速度比是,甲、乙两车的速度各是多少?
五、应用题
1.在比例尺是图纸上量得北京天安门广场南北长为4.4厘米,东西宽为2.5厘米.北京天安门广场的实际面积是多少平方米?
2.一幅地图的比例尺是在地图上量得、两地间的距离是4.5厘米,、两地的实际距离是多少千米?
3.在比例尺是的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是1厘米.这个花坛实际占地面积是多少平方米?
4.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的直线距离是,甲、丙两地的直线距离是.如果甲、乙两地的实际距离是,那么甲、丙两地的实际距离是多少?
5.在一幅比例尺为的地图上,量得甲、乙两地之间的距离是3.6厘米.如果一辆摩托三轮车以每小时30千米的速度在上午8点从甲地出发,问什么时间能够到达乙地?
6.在一幅地图上,用3厘米长的线段表示实际距离900千米.
(1)这幅地图的比例尺是多少?
(2)在这幅地图上量得甲地到乙地的距离是2.5厘米,甲地到乙地的实际距离是多少千米?
(3)一条长960千米的高速公路,在这幅地图上应画多少厘米?
六、操作题
1.观察与测量.
(1)图书馆在书店正北方向300米处,在图中标出图书馆的位置.
(2)公园在书店 偏 方向 米处.
(3)美术馆在书店南偏西方向400米处,请在图上画出书店到美术馆的路线,并用“”标出美术馆的位置.
2.操作题.如图每个小正方形边长是1厘米.
(1)用数对表示三角形三个顶点的位置.
, , ,
(2)按角分类,三角形是 三角形.
(3)这个三角形绕边旋转一周,所得到的立体图形的体积是 立方厘米.
(4)画出以点为旋转点,逆时针旋转的图形.
3.找一找,想一想,画一画.(每个小正方形的边长为1厘米)
(1)用数对表示点、的位置: , ; , .
(2)以为一条边,画一个面积为3平方厘米的直角三角形,再将三角形绕点顺时针旋转.
(3)画出右边的长方形按放大后的图形.
4.某文化宫周围的环境如图所示.
(1)文化宫东面350米处有一条商业街,与人民路互相垂直,在图中画直线表示这条街.
(2)体育馆在文化宫 方向 米处.
5.
(1)小公园在依依家的 偏 米处.
(2)小公园在银行的 偏 米处.
(3)学校西偏南,距离处是超市,请用★标出超市的位置.表示
6.你知道吗?
玲玲从家向北偏东方向行走400米到达车站,又向东偏南方向行走300米到达邮局,最后向东偏北方向行走500米到达学校.
(1)根据上面的描述,把玲玲上学的路线补充完整.
(2)根据路线图,说一说玲玲放学回家时要怎么走?
七、解答题
1.某文化宫广场周围环境如图所示:
(1)文化宫东面350米处,有一条商业街与人民路互相垂直.在图中画直线表示这条街,并标上:商业街.
(2)体育馆在文化宫
偏
米处.
(3)李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走,3分钟后他在文化宫
面
米处.
2.比例尺是的地图上,量得甲、乙两地相距24厘米,两列火车同时从甲、乙两地相对开出,甲车每小时行55千米,比乙车每小时慢10千米,几小时后相遇?
3.海城文化宫广场周围环境如图所示:
①文化宫北面300米处,有一条商业街与人民路互相平行.在图中画直线表示这条街,并标上:商业街.
②体育馆在文化宫
偏
方向大约
米处.
③李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走,3分钟后他在文化宫正
方向
米处.
④苏果超市在文化宫的北偏西60度方向500米处,请在图中标出苏果超市的位置.
4.在如图上完成下列问题.
(1)南京路经过电影院,与上海路平行.请用直线标出南京路的位置.
(2)科技馆在学校北偏东方向2000米处,请用点标出科技馆的位置.
答案
一、填空题
1.480.
2.、1.4.
3.,6.
4.西,南.
5.,1050.
6.20,4.
7.,102.
8.400.
二、判断题
1.×.2..3..4..5..6..7..
三、选择题
1..2..3..4..5..6..7..
四、计算题
1.解:(1)量得公园到汽车站的图上距离4厘米
500米厘米
答:公园到汽车站的图上距离4厘米,若实际距离是500米,这幅图的比例尺.
(2)量得火车站到公园的图上距离是2厘米
(厘米)
25000厘米米
答:火车站到公园的图上距离2厘米,实际距离250米.
(3)量得地铁站到公园的图上距离是3厘米
(厘米)
37500厘米米
(分钟)
答:分才能到达火车站.
(4)600米厘米
(厘米)
即商场在公园的北偏西的方向上,距离公园图上距离4.8厘米.画图如下:
故答案为:4,;2,250.
2.解:(厘米)
240000000厘米千米
(千米)
(千米)
(千米)
答:甲车的速度是每小时19.2千米,乙车的速度是每小时12.8千米.
五、应用题
1.解:(厘米)
88000厘米米
(厘米)
50000厘米米
(平方米)
答:北京天安门广场的实际面积是440000平方米.
2.解:(千米);
答:、两地的实际距离是225千米.
3.解:(厘米)
1000厘米米
(平方米)
答:这个花坛实际占地面积是78.5平方米.
4.解:
(厘米)
180000000厘米千米
答:甲、丙两地的实际距离是1800千米.
5.解:(厘米)
7200000厘米千米
(小时)
2.4小时小时24分钟
上午8点小时24分钟上午10点24分
答:10点24分能够到达乙地.
6.解:(1)900千米厘米
答:这幅地图的比例尺是.
(2)(厘米)
75000000厘米千米
答:甲地到乙地的实际距离是750千米.
(3)960千米厘米
(厘米)
答:在这幅地图上应画3.2厘米.
六、操作题
1.解:如图所示:
(1)(厘米)
图书馆位置如图所示.
(2)(米
公园在书店北偏东方向
600米处.
(3)(厘米)
美术馆位置如图.
故答案为:北;东45;600.
2.解:(1)由图可知,用数对表示下列各点为:
(2)由、、三点的数对即图示可知:
因为两点在同一列,两点在同一行,
所以三角形为直角三角形.
(3)
(立方厘米)
答:这个三角形绕边旋转一周,所得到的立体图形的体积是18.84立方厘米.
(4)以点为旋转点,逆时针旋转的图形,如图所示:
故答案为:3;5;3;3;6;3;直角;18.84.
3.解:(1);;
(2)如图:
(3)如图:
故答案为:(1)3,9;3,6.
4.解:(1)根据线段比例尺可得:商业街距离文化宫的图上距离为:厘米,由此可以在图中画出这条商业街;
(2)体育馆的图上距离为3厘米,所以它的实际距离为:米;
答:体育馆在文化宫北偏东方向300米处.
故答案为:北偏东;300.
5.解:(1)小公园在依依家的
北偏
西
80米处.
(2)小公园在银行的
南偏
西
100米处.
(3)(厘米)
故答案为:(1)北;西;20;80;(2)南;西;30;100.
6.解:(1)因为图上距离1厘米表示实际距离100米,
则(厘米)
(厘米)
(厘米)
所以画出玲玲上学的路线图如下:
(2)玲玲放学回家时向西偏南方向行走500米到达邮局,再向西偏北方向行走300米到达车站,向南偏西方向行走400米到达玲玲家.
七、解答题
1.解:(1)因为图上距离1厘米表示实际距离100米,
则文化宫与人民路的图上距离为(厘米),
所以商业街的位置如下图所示:
(2)量出文化宫与体育馆的图上距离为3厘米,
则二者的实际距离为(米,
所以体育馆在文化宫北偏东米处.
(3)李小明走了(米,
学校与文化宫的实际距离为(米,
(米,
所以3分钟后他在文化宫西面20米处.
故答案为:北、东、300;西、20.
2.解:(厘米)
96000000厘米千米
(小时)
答:8小时后两车才能相遇.
3.解:①(厘米)
即文化宫北面3厘米处,有一条商业街与人民路互相平行.
②量得体育馆到文化宫的图上距离是3厘米
(米
即体育馆在文化宫北偏东方向大约300米处.
③量得学校到文化宫的图上距离是2厘米
(米
米,
(米
即李小明以60米分的速度从学校沿着人民路向东走,3分钟后他在文化宫正西方向20米处.
④(厘米)
即果超市在文化宫的北偏西60度方向5厘米处.
根据以上数据画图如下:
故答案为:北,东,300,西,20.
4.解:(1)用直线标出南京路的位置如下图:
(2)2000米厘米
(厘米)
即科技馆在学校北偏东方向2厘米处,画图如下: