云南省蒙自高级中学2011-2012学年高二10月月考数学（文）试题
文档属性
| 名称 | 云南省蒙自高级中学2011-2012学年高二10月月考数学（文）试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 193.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-02 19:04:09 | ||
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文档简介
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求）
1、集合A=，满足，则实数的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
2、在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
3、已知函数，那么（ ）
A.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增 B.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
C.当x∈（－∞,－1）时，函数单调递增 D.当x∈（－∞，3）时，函数单调递减
4、如图放置的几何体的俯视图为（ ）
5、已知向量，向量，若，则实数的值是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6、某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）
A．12人 B．14人 C．16人 D．20人
7、 在空间中，下列命题正确的是（ ）
A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行
C ( http: / / www. / wxc / ) 垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行
8、按右下图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（ ）
A．2005 B.65 C.64 D.63
9、 已知（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、 若，则下列各式正确的是（ ）
A B
C ( http: / / www. / wxc / ) D
11、设，则函数的零点落在区间（ ）
A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)
12、 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次为正面 B．两次均为正面
C．只有一次为正面 D．两次均为反面
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13、 已知关于的不等式，它的解集是[ 1，3 ]，则
实数的值是
14、函数的定义域是 。
15、长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是
16、设、满足约束条件，则的最大值是
三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余每题12分，共70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.）
17．某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：
（1）求下表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．
18.已知数列满足，
(1)求；
(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由；
(3)求这个数列前n项的和。
19．设直线相交于点A、B，
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长。
20.如图，三棱锥PABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6,
求二面角PBCA的正弦值
21 某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为.
（1）用表示这个仓库的总造价(元);
（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是
多少元, 此时正面的长应设计为多少
22．已知：，
（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；
（2）若时的最小值为5，求的值．
蒙自高级中学2011-2012学年高二10月考试卷答案
一、选择题
1~5 ADACC 6~10 BDDBA 11~12 AD
二、填空题
13、-2 14、x 15、48 16、5
三、解答题
解：（1）a=15 ， b=0.12……………………………………… 4分
（2）率分布直方图如图 ……………………… 8分
该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率为0.69 … 10分
18．
（1）∵ ∴，。4分
（2）令=20得，这与矛盾，故20不是这个数列的项…… 8分
（3）由知，当时，
∴数列是公差为5的等差数列。故…………12分
19、解：（1）圆方程可整理为：，圆心坐标为（1，0），半径r=2，
易知弦AB的垂直平分线过圆心，且与直线AB垂直，
而
所以，由点斜式方程可得：
整理得：…………………6分
（2）圆心（1，0）到直线
故…………………12分
20、解：取BC的中点D，连结PD，AD，∵ PB =PC ，∴ PD⊥BC
∵ PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC ( http: / / www. / wxc / )
∴ ∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角 ………4分
∵ PB = PC = BC = 6 ，∴ PD =
sin∠PDA= 即二面角P-BC-A的正弦值是 ( http: / / www. / wxc / )
……………………………………………12分
21、解：⑴ 由题意得仓库的总造价为：
……………………………………… 4分
⑵ 仓库底面面积时,
…………………… 8分
当且仅当时, 等号成立, … 10分
又∵ , ∴ .……………………12分
22、解：（1）
．
∴的最小正周期是．
（2） ∵，
∴，
∴当，即时，函数 取得最小值是．
∵，
∴
开始
输入
计算的值
2004
使的值增加1
N
输出
Y
结束
1、集合A=，满足，则实数的取值范围是（ ）
A． B. C. D.
2、在2与16之间插入两个数、，使得成等比数列，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
3、已知函数，那么（ ）
A.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递增 B.当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减
C.当x∈（－∞,－1）时，函数单调递增 D.当x∈（－∞，3）时，函数单调递减
4、如图放置的几何体的俯视图为（ ）
5、已知向量，向量，若，则实数的值是（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
6、某学校共有老、中、青职工200人，其中有老年职工60人，中年职工人数与青年职工人数相等.现采用分层抽样的方法抽取部分职工进行调查，已知抽取的老年职工有12人，则抽取的青年职工应有（ ）
A．12人 B．14人 C．16人 D．20人
7、 在空间中，下列命题正确的是（ ）
A 平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行
C ( http: / / www. / wxc / ) 垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行
8、按右下图所表示的算法，若输入的是一个小于50的数，则输出的是（ ）
A．2005 B.65 C.64 D.63
9、 已知（ ）
（A） （B） （C） （D）
10、 若，则下列各式正确的是（ ）
A B
C ( http: / / www. / wxc / ) D
11、设，则函数的零点落在区间（ ）
A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)
12、 一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（ ）
A．至多有一次为正面 B．两次均为正面
C．只有一次为正面 D．两次均为反面
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
13、 已知关于的不等式，它的解集是[ 1，3 ]，则
实数的值是
14、函数的定义域是 。
15、长方体的三条侧棱长的比1：2：3，全面积是88，则长方体的体积是
16、设、满足约束条件，则的最大值是
三、解答题（本大题共6小题，第17题为10分，其余每题12分，共70分，解答题应写出文字说明及演算步骤.）
17．某市为了保障民生，防止居民住房价格过快增长，计划出台合理的房价调控政策，为此有关部门抽样调查了100个楼盘的住房销售价格，下表是这100个楼盘住房销售均价（单位：千元／平米）的频率分布表，根据下表回答以下问题：
（1）求下表中a，b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率．
18.已知数列满足，
(1)求；
(2)判断20是不是这个数列的项，并说明理由；
(3)求这个数列前n项的和。
19．设直线相交于点A、B，
（1）求弦AB的垂直平分线方程；
（2）求弦AB的长。
20.如图，三棱锥PABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6,
求二面角PBCA的正弦值
21 某单位计划建一长方体状的仓库, 底面如图, 高度为定值. 仓库的后墙和底部不花钱, 正面的造价为元, 两侧的造价为元, 顶部的造价为元. 设仓库正面的长为, 两侧的长各为.
（1）用表示这个仓库的总造价(元);
（2）若仓库底面面积时, 仓库的总造价最少是
多少元, 此时正面的长应设计为多少
22．已知：，
（1）求关于的表达式，并求的最小正周期；
（2）若时的最小值为5，求的值．
蒙自高级中学2011-2012学年高二10月考试卷答案
一、选择题
1~5 ADACC 6~10 BDDBA 11~12 AD
二、填空题
13、-2 14、x 15、48 16、5
三、解答题
解：（1）a=15 ， b=0.12……………………………………… 4分
（2）率分布直方图如图 ……………………… 8分
该市居民住房销售价格在4千元／平米到8千元／平米之间的概率为0.69 … 10分
18．
（1）∵ ∴，。4分
（2）令=20得，这与矛盾，故20不是这个数列的项…… 8分
（3）由知，当时，
∴数列是公差为5的等差数列。故…………12分
19、解：（1）圆方程可整理为：，圆心坐标为（1，0），半径r=2，
易知弦AB的垂直平分线过圆心，且与直线AB垂直，
而
所以，由点斜式方程可得：
整理得：…………………6分
（2）圆心（1，0）到直线
故…………………12分
20、解：取BC的中点D，连结PD，AD，∵ PB =PC ，∴ PD⊥BC
∵ PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC ( http: / / www. / wxc / )
∴ ∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角 ………4分
∵ PB = PC = BC = 6 ，∴ PD =
sin∠PDA= 即二面角P-BC-A的正弦值是 ( http: / / www. / wxc / )
……………………………………………12分
21、解：⑴ 由题意得仓库的总造价为：
……………………………………… 4分
⑵ 仓库底面面积时,
…………………… 8分
当且仅当时, 等号成立, … 10分
又∵ , ∴ .……………………12分
22、解：（1）
．
∴的最小正周期是．
（2） ∵，
∴，
∴当，即时，函数 取得最小值是．
∵，
∴
开始
输入
计算的值
2004
使的值增加1
N
输出
Y
结束
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