第十六章动量守恒定律章达标检测 word版含答案

第十六章
动量守恒定律
章达标检测
一、单选题
1．水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v－t图象分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD，则
A．F1的冲量大于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
2．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示，碰撞前后两壶运动的图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　）
A．两壶发生了弹性碰撞
B．碰后蓝壶速度为
C．碰后蓝壶移动的距离为
D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力
3．两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上．现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回．如此反复进行几次之后，甲和乙最后的速率关系是(　　)
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
4．质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量M与m的比值可能为（　　）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．2013年斯诺克上海沃德大师赛于9月16日至22日在上海体育馆举行．如图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在这一杆中，白色球（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量为pA=5kg.m/s，花色球静止，白球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为pB′=4kg?m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（　　）
A．mB=mA
B．mB=mA
C．mB=mA
D．mB=6mA
6．在光滑的水平面的同一直线上，自左向右地依次排列质量均为m的一系列小球，另一质量为m的小球A以水平向右的速度v运动，依次与上述小球相碰，碰后即粘合在一起，碰撞n次后，剩余的总动能为原来的
，则n为(　　)
A．5
B．6
C．7
D．8
7．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌面水平距离为x的水平地面上，如图，问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌面距离为（　　）
A．
B．x
C．x
D．x
8．如图所示，半径为的光滑圆槽质量为，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量为的小球被细线吊着位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑行到最低点向右运动时，圆槽的速度为（
）
A．0
B．，向左
C．，向右
D．不能确定
二、多选题
9．如图所示,竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧,水平面光滑,一弹性小球在两弹簧间往复运动,把小球和弹簧视为一个系统,则小球在运动过程中
A．系统的机械能守恒
B．系统的动量守恒
C．系统的动量不守恒
D．系统的动能守恒
10．如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为
，且．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块和与水平间的动摩擦因数为、，且，则在弹簧伸长的过程中，对两木块下列说法正确的是（
）
A．动量大小之比为
B．速度大小之比为
C．通过的路程之比为
D．通过的路程之比为
11．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使B瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）
A．在时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都处于伸长状态
B．从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C．两物体的质量之比为=1∶2
D．在时刻A与B的动能之比为
12．如图所示，一平台到地面的高度为h=0.45m,质量为M=0.3kg的木块放在平台的右端，木块与平台间的动摩擦因数为=0.2．地面上有一质量为m=0.1kg的玩具青蛙距平台右侧的水平距离为=1.2m,旋紧发条后释放，让玩具青蛙斜向上跳起，当玩具青蛙到达木块的位置时速度恰好沿水平方向，玩具青蛙立即抱住木块并和木块一起滑行．巳知木块和玩具青蛙均可视为质点，玩具青蛙抱住木块过程时间极短，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．玩具青蛙在空中运动的时间为0.3s
B．玩具青蛙在平台上运动的时间为2s
C．玩具青蛙起跳时的速度大小为3m/s
D．木块开始滑动时的速度大小为1m/s
三、实验题
13．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做“探究碰撞中的不变量”的实验：
(1)把两滑块A和B紧贴在一起，在滑块A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住两滑块A和B，在两滑块A和B的固定挡板间放一弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态．
(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当两滑块A和B与挡板C和D碰撞同时，电子计时器自动停表，记下滑块A运动至挡板C的时间t1，滑块B运动至挡板D的时间t2.
(3)重复几次取t1、t2的平均值．
请回答以下几个问题：
(1)在调整气垫导轨时应注意_______________________________________；
(2)应测量的数据还有______________________________________；
(3)作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为______________，作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为________________．(用测量的物理量符号和已知的物理量符号表示)
四、解答题
14．甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.
甲的车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2＝30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住.
假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不相撞，此时：
（1）两车的速度大小各为多少？
（2）甲总共抛出了多少个小球？
15．如图甲所示，物块A、B的质量分别是m1＝4.0
kg和m2＝6.0
kg，用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上，物块B左侧与竖直墙相接触．另有一个物块C从t＝0时刻起以一定的速度向左运动，在t＝5.0
s时刻与物块A相碰，碰后立即与A粘在一起不再分开，物块C的v?t图象如图乙所示．试求：
(1)物块C的质量m3；
(2)在5.0
s到15
s的时间内物块A的动量变化的大小和方向．
16．如图所示，光滑水平面上静止放置质量的长木板；离板右端处静止放置质量的小物块，与间的动摩擦因数；在木板右端静止放置质量的小物块，与间的摩擦忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，、均可视为质点，取，现在木板上加一水平向右的力，到与发生弹性碰撞时撤去力．问：
（1）与碰撞之前运动的时间是多少？
（2）若最终能停在上，则长木板的长度至少是多少？
17．儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．
参考答案
1．C
由图，AB与CD平行，说明推力撤去后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等．根据动量定理，对整个过程研究得：F1t1-ftOB=0，F2t2-ftOD=0；由图看出，tOB＜tOD，则有
F1t1＜F2t2，即F1的冲量小于F2的冲量．故选C．
2．C
AB．由图知：碰前红壶的速度v0=1.0m/s，碰后速度为v′0=0.2m/s，可知，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得
代入数据解得
碰撞过程机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，
AB错误；
C．根据速度图像与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小
C正确；
D．根据图像的斜率表示加速度，知碰后红壶的加速度大于蓝壶的加速度，两者的质量相等，由牛顿第二定律知碰后红壶所受摩擦力大于蓝壶所受的摩擦力，D错误。
故选C。
3．B
因系统动量守恒，故最终甲、乙动量大小必相等．谁最后接球谁的质量中包含了球的质量，即质量大，根据动量守恒：m1v1=m2v2，因此最终谁接球谁的速度小．故选项B正确.
4．A
设碰撞后两物体的动量为p，由动量守恒可知
碰撞前后动能不能增加，则
解得
碰撞后两物体动量相同，故速度方向相同，且碰后M速度应该小于等于m速度，则
故A正确，B、C、D错误；
故选A。
5．A
由题，由动量守恒定律得：pA+pB=pA′+pB′，得：pA′=1kg?m/s，P根据碰撞过程总动能不增加，则有：
,代入解得:;碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则,解得：mB≤4mA，综上得，．故A正确，BCD错误．
6．C
第一次碰撞时根据动量守恒：解得：
碰撞前的动能：，第一次碰撞后的动能：
第n次碰撞后的总能
当剩余的总动能为原来的时，解得
n=7
故选C。
7．D
当用挡板挡住A球而只释放B球时，B球做平抛运动设桌面高度为h，则有
所以弹簧的弹性势能为
若保持弹簧的压缩程度不变，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，由动守恒定律有
所以
因此A球与B球获得的动能之比
所以B球获得动能为
那么B球抛出时初速度为
则平抛后落地水平位移为
故ABC错误；D正确。
故选D．
8．B
以水平向右为正方向，设在最低点时m和M的速度大小分别为v和v'，根据动量守恒定律得：
，
根据机械能守恒定律列方程得：
，
联立以上两式解得
，向左．
A.
0，与结论不相符，选项A不符合题意；
B.
，向左，与结论相符，选项B符合题意；
C.
，向右，与结论不相符，选项C不符合题意；
D.
不能确定，与结论不相符，选项D不符合题意；
9．AC
对于小球与弹簧组成的系统，小球在运动过程中只有弹力做功，所以系统的机械能守恒，故A正确；由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受的合外力不为零，则系统的动量不守恒，故B错误，C正确．弹簧的弹性势能是变化的，根据系统的机械能守恒知，系统的动能是变化的，故D错误．故选AC.
点睛：解决本题的关键是掌握动量守恒与机械能守恒的条件，系统所受的合外力为零时，系统动量守恒．只有重力或只有弹力做功，系统的机械能守恒，要注意它们之间的区别，不能混淆．
10．ABC
以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且，
．因此系统所受台外力，即满足动量守恒定律的条件．
A．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为、．由动量守恒定律有(以
向右为正方向)：
，即，即两物体的动量大小之比为，故A正确；
B．两物体的速度大小之比等于质量的反比，故为，故B正确；
CD．由于木块通过的路程正比于其速度，故两木块通过的路程之比为，故C正确，D错误；
故选：ABC．
11．BD
试题分析：图线与坐标轴围成的面积表示位移，在时刻B的位移大于A的位移，此时弹簧处于拉伸状态，在时刻B做加速运动，即受到向右的弹力，所以此时弹簧处于压缩状态，当B的加速度为零时，弹簧弹力为零，所以时刻B受到的弹力为零，即弹簧恢复原长，故从到时刻弹簧由压缩状态恢复到原长，在A错误B正确；由于过程中两者和弹簧组成的系统动量守恒，故从0~过程中有，解得，故，C错误；在时刻A的速度为，B的速度为，根据，解得，故D正确．
考点：考查了牛顿第二定律，动量守恒定律，
12．AD
由得玩具青蛙在空中运动的时间为，A项正确；玩具青蛙离开地面时的水平速度和竖直速度分别为，，玩具青蛙起跳时的速度大小为，C项错误；由动量守恒定律得，解得木块开始滑动时的速度大小为，D项正确；由动量定理得：，解得玩具青蛙在平台上运动的时间为，B项错误．
13．使气垫导轨水平
滑块A至挡板C的距离L1、滑块B至挡板D的距离L2
0
或
(1)为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动，必须使气垫导轨水平．
(2)要求出A、B两滑块在电动卡销放开后的速度，需测出A至C的时间t1和B至D的时间t2，并且要测量出两滑块到两挡板的运动距离L1和L2，再由公式v＝求出其速度．
(3)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为：
vA＝
vB＝－
作用前两滑块静止，v＝0，速度与质量乘积之和为0；作用后两滑块的速度与质量乘积之和为：
若设向右为正方向，同理可得作用后两滑块的速度与质量的乘积之和为：
14．（1）；（2）15
（1）由全过程动量守恒
（2）这一过程中乙小孩接球的动量变化为
每一个小球被乙接收后，到最终的动量变化为
故小球个数为
15．（1）
（2）16
kg·m/s，方向向右
（1）根据图象可知，物体C与物体A相碰前的速度为
v1=6m/s
相碰后的速度为
v2=2
m/s
根据动量守恒定律得
m3v1=(m1+m3)v2
解得：m3=2.0kg
（2）规定向左的方向为正方向，在第5.0
s和第15
s末物块A的速度分别为
v2=2
m/s，v3=-2m/s
所以物块A的动量变化为
Δp=m1(v3-v2)=-16
kg·m/s
即在5.0
s到15
s的时间内物块A动量变化的大小为16
kg·m/s,方向向右
16．（1）1.2s（2）0.84m
（1）若A、C相对滑动，则A受到的摩擦力为：故A、C不可能发生相对滑动，设A、C一起运动的加速度为a
m/s2
由有：
（2）因A、B发生弹性碰撞，由于，故A、B碰后，A的速度为0，则从碰后瞬间到木板与A速度相同的过程中，由动量守恒定律：
，
根据题意可知
，
联立两式解得
v=0.8m/s，
由能量守恒:
，
解得
，
故木板C的长度L至少为：
．
17．或
设A、B碰撞后的速度为，恰好运动到圆弧最高点时的速度为
对A、B，碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律得
欲使A、B运动时不脱离圆弧轨道，有两种可能：
(1)当较小时，A、B最高只能运动到与圆心等高的地方
对A、B，从碰后到与圆心等高的地方，由动能定理有
联立得
(2)当较大时，A、B能够做完整的圆周运动．讨论A、B恰好做完整圆周运动时的情形，对A、B，从碰后运动到圆周最高点的过程中，由动能定理
在最高点时，由牛顿第二定律得
联立得
综上所述，当或时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道