第八章 第三节 动能和动能定理同步考点练word版含答案
文档属性
| 名称 | 第八章 第三节 动能和动能定理同步考点练word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 730.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-24 16:24:43 | ||
图片预览
文档简介
2020-2021学年人教版必修第二册高一物理下学期第八章8.3动能和动能定理同步考点练
一、单选题
1．质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（ ）
A．mgH + B．mgH-mgh
C．mgH +-mgh D．mgH ++mgh
2．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。若小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，水平拉力F做的功为；若小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点水平拉力F做的功为，已知，则和大小关系（ ）
A． B． C． D．无法判断
3．一个人站在h高处，向下扔出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，不计空气阻力，则人对物体做的功为（ ）
A．mgh B． C． D．
4．把一石块从某高处斜向上抛出，抛出时人对石块做的功为W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3。石块着地时的动能为（ ）
A．W2－W3 B．W2+W3 C．W1+W2+W3 D．W1+W2－W3
5．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法错误的是（ ）
A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA6．如图所示，小球a、b的质量分别是2m和m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑，b从斜面等高处以初速度v0水平抛出，不计空气阻力，比较a、b从开始运动到落地的过程中（ ）
A．a、b落地时的速度相同
B．a、b两球同时到达地面
C．a、b两球下落过程中重力做的功相同
D．落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等
7．枭龙战机是一款我国自主研发的军用飞机，在某次训练过程中，质量为m的战机以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间，战机达到最大速度时刚好起飞，关于战机起飞过程，下列说法不正确的是（ ）
A．发动机的牵引力做功为 B．战机滑行的位移等于
C．发动机的牵引力所做的功大于 D．战机克服阻力所做的功为
8．在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．在0~1s内，合外力对帆船做功500J
B．在0~2s内，合外力对帆船做功1000J
C．在1~2s内，合外力对帆船做功750J
D．在0~3s内，合外力对帆船做的总功为0
9．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）
A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为
D．对物体，动能定理的表达式为
10．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球（可看成质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点
B．W>mgR，小球不能到达Q点
C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离
D．W二、多选题
11．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力做功为－2J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是（ ）
A．Ff对物块不做功
B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为零
12．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．运动物体所受的合外力不为零，物体的动能不一定变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化
13．2019年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，“山东舰”正在沿直线航行，其质量为m，发动机的输出功率恒为P，所受阻力大小恒为f，某时刻速度为、加速度为，一段时间t后速度变为，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其v–t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2 s内，合外力做的功为8 J
B．在0~2 s内，合外力做的功为4J
C．在t= 4s时，摩擦力的瞬时功率为2W
D．在0~6 s内，摩擦力做的功为–6 J
15．如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．物块加速运动时的加速度为μg
B．物块加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物块做的功为
D．整个过程中，摩擦产生的热量为
16．如图，容器固定在水平面上，内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，速度为v，容器对它的支持力大小为N，则（ ）
A． B．
C． D．
17．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
三、解答题
18．某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，沿水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2后停止。已知人与滑板的总质量m＝60kg，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为f=60N，空气阻力忽略不计，g=10m/s2。求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板沿水平地面滑行的位移s2。
19．如图所示，是某高层住宅小区在进行火灾逃生演练，体重为50kg的逃生者从离地面21m高处，利用高强度的绳子和缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2.0m/s2的加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）减速下滑过程的位移大小；
（2）到达地面整个过程的时间；
（3）到达地面整个过程绳子对逃生者做功平均功率的大小。
20．如图所示，光滑的半圆形轨道固定在竖直平面内，直径BC竖直，其底端与水平传送带右端平滑连接。传送带长度L=6m并以v=4m/s的速度逆时针匀速转动。现有一个质量m=1kg可视为质点的小滑块，以v0=10m/s的水平速度冲上传送带左端，方向水平向右。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，半圆形轨道半径R=1.5m，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块滑到B点时的瞬时速度大小；
（2）小滑块滑上半圆形轨道前，因摩擦而产生的热量；
（3）试分析小滑块滑上半圆轨道后，能否通过最高点C。（要求有论证过程）
21．如图所示，从A点以=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数=0.12，g取10m/s2。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求小物块运动至B点时的速度。
（2）若圆弧轨道粗糙，使得小物块滑动至C点时速度为m/s，求小物块对圆弧轨道C点的压力。
（3）若圆弧轨道光滑，则长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
参考答案
1．C
石子下落过程中只受重力，只有重力做功，根据动能定理，有
解得
故选C。
2．C
当用水平力缓缓拉动小球时，拉力的功
小球在水平恒力的作用下时，拉力的功
故选C。
3．B
【详解】
对物体整个过程用动能定理
所以人对物体做的功为
故选B。
4．D
【详解】
人对石块做的功为W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3，所以外力的总功是
由动能定理可得，石块落地时的动能为
故选D。
5．B
【详解】
A．重力做功为
下落高度相同，故重力对两物体做的功相同，A正确，不符合题意；
B．B自由下落过程有
解得
A沿斜面下滑过程有
解得
对比可知，由平均功率公式
可知，自由下落过程重力的平均功率较大，B错误，符合题意；
CD．由动能定理得
可知，到底底端的动能相同，速度大小相同，可得两次的瞬时功率分别为
，
故到达底端时重力的瞬时功率PA故选B。
6．D
【详解】
C．根据重力做功公式
可知h相等，但是小球的质量不同，所以a、b两球下落过程中重力做的功不相同，C错误；
B．a球在斜面上运动有
则a到达地面的时间为
b球做平抛运动，到达地面的时间为
则a、b两球没有同时到达地面，B错误；
A．对a球，根据动能定理可得
解得
对b球，根据动能定理可得
解得
则a、b落地时的速度不相同，A错误；
D．落地前瞬间a重力的瞬时功率为
落地前瞬间b重力的瞬时功率为
所以落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．发动机的牵引力做功为
A正确，不符合题意；
B．战机若做匀加速运动，则滑行的位移等于，现在战机做加速度减小的加速运动，可知在时间t0内的位移大于匀加速运动的位移，则大于，B错误，符合题意；
CD．根据动能定理
可知发动机的牵引力所做的功大于，战机克服阻力所做的功为
CD正确，不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】
A．在0~ls内，根据动能定理
故合力做帆船做功等于1000J，故A错误；
B．在0~2s内，根据动能定理
故合力做帆船做功等于250J，故B错误；
C．在1~2s内，根据动能定理
故合外力做负功，故C错误。
D．在0~3s内，根据动能定理
故合外力做的总功为0，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
ACD．物体，动能定理的表达式为
其中为支持力的功，故AD错误，C正确；
B．对物体，动能定理的表达式为
其中为合力的功，故B错误。
故选C。
10．C
【详解】
在N点，根据牛顿第二定律有
解得
对小球从开始下落至到达N点的过程，由动能定理得
解得
由于小球在PN段某点处的速度大于在NQ段对称点处的速度，所以小球在PN段某点处受到的支持力大于在NQ段对称点处受到的支持力，则小球在NQ段克服摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段运动时，由动能定理得
因为
则小球在N处的动能大于小球从N到Q克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知，所以小球到达Q点后，继续上升一段距离，选项C正确。
故选C。
11．AB
【详解】
A．摩擦力Ff方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功，A正确；
BC．由动能定理可知
解得
C错误B正确；
D．摩擦力不做功，支持力做2J的功，则FN和Ff对物块所做功的代数和为2J，D错误。
故选AB。
12．AB
【详解】
A．物体受合外力不为零，但合外力不一定都做功。故动能不一定会变化，故A正确；
B．如果物体所受合外力为零，根据功的公式W=Flcosα得知，合外力对物体做的功一定为零。故动能肯定不变，故B正确；
C．如果运动物体的动能保持不变，则合外力做的功为零，但合外力不一定为零，也可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，比如匀速圆周运动，故C错误；
D．运动物体所受的合外力不为零，物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变。所以，做变速运动的物体，动能可能不变。如匀速圆周运动。故D错误。
故选AB。
13．AD
【详解】
A．发动机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f，行驶的最大速度为
解得
由于
故
故A正确；
B．由于航母做的是加速度减小的加速运动，平均速度
故B错误；
C．在此运动过程中，受到牵引力和阻力，根据动能定理可知
故C错误；
D．航母在额定功率下运动，则以v1速度运动时，牵引力为
此时根据牛顿第二定律可知
解得
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．在0～2s内，根据动能定理得，合外力做的功
W合=
故A错误，B正确；
C．2-6s内物体的加速度
物体受到的摩擦力大小
f=ma=1N
在t= 4s时，摩擦力的瞬时功率为
故C错误；
D．在0～6s内，物体的位移
所以在0～6s内，摩擦力做的功为
W=-fs=-6J
故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．物块加速运动时，由牛顿第二定律得
μmg=ma
可得a=μg，故A正确；
B．物块加速运动的时间为
故B错误；
C．整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为
故C错误；
D．物块加速运的动时间内传送带的位移为
x带=vt
物块的位移为
x物
物块与传送带间相对位移大小为
△x=x带-x物
整个过程中，摩擦产生的热量为
故D正确。
故选AD。
16．ABC
【详解】
B．质点P下滑的过程，由动能定理得
解得
故B正确；
A．向心加速度的大小为
故A正确；
CD．在最低点，支持力和重力的合力提供向心力，故
N-mg=ma
可得
故C正确，D错误。
故选ABC。
17．ABD
【详解】
A．根据功的公式有
故克服重力做功是mgh，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
所以推力对小车做的功是
故C错误；
D．推力做的功为
结合C选项分析可得，阻力对小车做的功为
故D正确。
故选ABD。
18．（1）5m/s；（2）8m
【详解】
（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有
解得
（2）设滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ，从B到C过程，根据动能定理有
解得
19．（1）9m；（2）7s；（3）1500W
【详解】
（1）设减速下滑过程的位移大小为x，根据运动学公式有
解得
（2）匀减速下滑的时间为
匀加速下滑的位移大小为
设匀加速下滑的时间为，根据运动学公式有
解得
逃生者到达地面整个过程的时间为
（3）设整个过程中，逃生者克服绳子拉力做的功为W，根据动能定理有
解得
W=mgh=10500J
整个过程绳子对逃生者做功平均功率的大小为
20．（1）；（2）；（3）无法通过最高点C
【详解】
（1）滑块从A到B的过程，由牛顿第二定律可得
由
得
（2）由
得
传送带滑过的距离为
得
则滑块与传送带相对滑过的路程
得
所以因摩擦而产生的热量
（3）设滑块能过最高点C，且速度大小为，据机械能守恒定律得
得
若滑块能过C点，必有
即
由于，所以滑块无法通过最高点C。
21．（1）vB=5m/s，方向与水平方向夹角为37°；（2）FN=42N，方向竖直向下；（3）L=2.8m
【详解】
（1）设小物块运动至B点时的速度大小为vB，方向与水平方向的夹角为θ，由题意，根据平抛运动的速度的分解规律有
vBcosθ=v0
根据几何关系可得
联立解得
vB=5m/s
θ=37°
（2）在圆弧轨道C点时，设圆弧轨道对小物块的支持力大小为FN，则根据牛顿第二定律有
代入数据解得
FN=42N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为
F压=FN=42N
方向为竖直向下。
（3）若圆弧轨道光滑，设小物块运动到C点时的速度为vC’。小物块从A点到C点的运动过程中，由动能定理有
小物块滑上长木板后，小物块对长木板的滑动摩擦力大小为
Ff1=μ1mg=5N
长木板与地面之间的最大静摩擦力大小为
Ff2=μ2(m+M)g=6N
因为Ff1＜Ff2，所以长木板将静止在地面上。
设长木板至少长L才能保证小物块不滑出长木板，则根据动能定理有
代入数据解得
L=2.8m
一、单选题
1．质量为m的石子从距地面高为H的塔顶以初速v0竖直向下运动，若只考虑重力作用，则石子下落到距地面高为h处时的动能为（g表示重力加速度）（ ）
A．mgH + B．mgH-mgh
C．mgH +-mgh D．mgH ++mgh
2．如图所示，一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点的正下方P点。若小球在水平拉力的作用下，从P点缓慢地移动到Q点，水平拉力F做的功为；若小球在水平恒力的作用下，从P点运动到Q点水平拉力F做的功为，已知，则和大小关系（ ）
A． B． C． D．无法判断
3．一个人站在h高处，向下扔出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，不计空气阻力，则人对物体做的功为（ ）
A．mgh B． C． D．
4．把一石块从某高处斜向上抛出，抛出时人对石块做的功为W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3。石块着地时的动能为（ ）
A．W2－W3 B．W2+W3 C．W1+W2+W3 D．W1+W2－W3
5．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则下列说法错误的是（ ）
A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同
C．到达底端时重力的瞬时功率PA
A．a、b落地时的速度相同
B．a、b两球同时到达地面
C．a、b两球下落过程中重力做的功相同
D．落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等
7．枭龙战机是一款我国自主研发的军用飞机，在某次训练过程中，质量为m的战机以恒定的功率P启动，其速度随时间变化的图像如图所示，经过时间，战机达到最大速度时刚好起飞，关于战机起飞过程，下列说法不正确的是（ ）
A．发动机的牵引力做功为 B．战机滑行的位移等于
C．发动机的牵引力所做的功大于 D．战机克服阻力所做的功为
8．在某次帆船运动比赛中，质量为500kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（ ）
A．在0~1s内，合外力对帆船做功500J
B．在0~2s内，合外力对帆船做功1000J
C．在1~2s内，合外力对帆船做功750J
D．在0~3s内，合外力对帆船做的总功为0
9．如图所示，电梯质量为M，在它的水平地板上放置一质量为m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v1增加到v2时，上升高度为H，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）
A．对物体，动能定理的表达式为，其中为支持力做的功
B．对物体，动能定理的表达式为，其中为合力做的功
C．对物体，动能定理的表达式为
D．对物体，动能定理的表达式为
10．如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的小球（可看成质点）从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度。用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则（ ）
A．W＝mgR，小球恰好可以到达Q点
B．W>mgR，小球不能到达Q点
C．W＝mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离
D．W
11．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力做功为－2J。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确的是（ ）
A．Ff对物块不做功
B．FN对物块做功为2J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为零
12．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体动能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．运动物体所受的合外力不为零，物体的动能不一定变化
B．运动物体所受的合外力为零，则物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化
13．2019年“山东舰”正式服役，标志着我国进入双航母时代，“山东舰”正在沿直线航行，其质量为m，发动机的输出功率恒为P，所受阻力大小恒为f，某时刻速度为、加速度为，一段时间t后速度变为，在这段时间内位移为x。下列关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．一质量为2 kg的物体静止在水平桌面上，在水平拉力F的作用下，沿水平方向运动2 s后撤去外力，其v–t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．在0~2 s内，合外力做的功为8 J
B．在0~2 s内，合外力做的功为4J
C．在t= 4s时，摩擦力的瞬时功率为2W
D．在0~6 s内，摩擦力做的功为–6 J
15．如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则（ ）
A．物块加速运动时的加速度为μg
B．物块加速运动的时间为
C．整个过程中，传送带对物块做的功为
D．整个过程中，摩擦产生的热量为
16．如图，容器固定在水平面上，内壁是半径为R的半球面，在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，速度为v，容器对它的支持力大小为N，则（ ）
A． B．
C． D．
17．质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s。下列说法正确的是（ ）
A．小车克服重力所做的功是mgh
B．合力对小车做的功是
C．推力对小车做的功是Fs-mgh
D．阻力对小车做的功是+mgh-Fs
三、解答题
18．某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，沿水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s1＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s2后停止。已知人与滑板的总质量m＝60kg，人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小为f=60N，空气阻力忽略不计，g=10m/s2。求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板沿水平地面滑行的位移s2。
19．如图所示，是某高层住宅小区在进行火灾逃生演练，体重为50kg的逃生者从离地面21m高处，利用高强度的绳子和缓降器材由静止开始匀加速下滑，当速度达到6m/s时，以大小为2.0m/s2的加速度减速，到达地面时速度恰好为零。假设逃生者下降过程中悬空不接触墙面，不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）减速下滑过程的位移大小；
（2）到达地面整个过程的时间；
（3）到达地面整个过程绳子对逃生者做功平均功率的大小。
20．如图所示，光滑的半圆形轨道固定在竖直平面内，直径BC竖直，其底端与水平传送带右端平滑连接。传送带长度L=6m并以v=4m/s的速度逆时针匀速转动。现有一个质量m=1kg可视为质点的小滑块，以v0=10m/s的水平速度冲上传送带左端，方向水平向右。已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.3，半圆形轨道半径R=1.5m，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）小滑块滑到B点时的瞬时速度大小；
（2）小滑块滑上半圆形轨道前，因摩擦而产生的热量；
（3）试分析小滑块滑上半圆轨道后，能否通过最高点C。（要求有论证过程）
21．如图所示，从A点以=4m/s的水平速度抛出一质量m=lkg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定的圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数=0.12，g取10m/s2。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）求小物块运动至B点时的速度。
（2）若圆弧轨道粗糙，使得小物块滑动至C点时速度为m/s，求小物块对圆弧轨道C点的压力。
（3）若圆弧轨道光滑，则长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？
参考答案
1．C
石子下落过程中只受重力，只有重力做功，根据动能定理，有
解得
故选C。
2．C
当用水平力缓缓拉动小球时，拉力的功
小球在水平恒力的作用下时，拉力的功
故选C。
3．B
【详解】
对物体整个过程用动能定理
所以人对物体做的功为
故选B。
4．D
【详解】
人对石块做的功为W1，石块从抛出到落地过程中重力对它做的功为W2，克服空气阻力做的功为W3，所以外力的总功是
由动能定理可得，石块落地时的动能为
故选D。
5．B
【详解】
A．重力做功为
下落高度相同，故重力对两物体做的功相同，A正确，不符合题意；
B．B自由下落过程有
解得
A沿斜面下滑过程有
解得
对比可知，由平均功率公式
可知，自由下落过程重力的平均功率较大，B错误，符合题意；
CD．由动能定理得
可知，到底底端的动能相同，速度大小相同，可得两次的瞬时功率分别为
，
故到达底端时重力的瞬时功率PA
6．D
【详解】
C．根据重力做功公式
可知h相等，但是小球的质量不同，所以a、b两球下落过程中重力做的功不相同，C错误；
B．a球在斜面上运动有
则a到达地面的时间为
b球做平抛运动，到达地面的时间为
则a、b两球没有同时到达地面，B错误；
A．对a球，根据动能定理可得
解得
对b球，根据动能定理可得
解得
则a、b落地时的速度不相同，A错误；
D．落地前瞬间a重力的瞬时功率为
落地前瞬间b重力的瞬时功率为
所以落地前瞬间a、b两球重力的瞬时功率相等，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．发动机的牵引力做功为
A正确，不符合题意；
B．战机若做匀加速运动，则滑行的位移等于，现在战机做加速度减小的加速运动，可知在时间t0内的位移大于匀加速运动的位移，则大于，B错误，符合题意；
CD．根据动能定理
可知发动机的牵引力所做的功大于，战机克服阻力所做的功为
CD正确，不符合题意。
故选B。
8．D
【详解】
A．在0~ls内，根据动能定理
故合力做帆船做功等于1000J，故A错误；
B．在0~2s内，根据动能定理
故合力做帆船做功等于250J，故B错误；
C．在1~2s内，根据动能定理
故合外力做负功，故C错误。
D．在0~3s内，根据动能定理
故合外力做的总功为0，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
ACD．物体，动能定理的表达式为
其中为支持力的功，故AD错误，C正确；
B．对物体，动能定理的表达式为
其中为合力的功，故B错误。
故选C。
10．C
【详解】
在N点，根据牛顿第二定律有
解得
对小球从开始下落至到达N点的过程，由动能定理得
解得
由于小球在PN段某点处的速度大于在NQ段对称点处的速度，所以小球在PN段某点处受到的支持力大于在NQ段对称点处受到的支持力，则小球在NQ段克服摩擦力做的功小于在PN段克服摩擦力做的功，小球在NQ段运动时，由动能定理得
因为
则小球在N处的动能大于小球从N到Q克服重力做的功和克服摩擦力做的功之和，可知，所以小球到达Q点后，继续上升一段距离，选项C正确。
故选C。
11．AB
【详解】
A．摩擦力Ff方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功，A正确；
BC．由动能定理可知
解得
C错误B正确；
D．摩擦力不做功，支持力做2J的功，则FN和Ff对物块所做功的代数和为2J，D错误。
故选AB。
12．AB
【详解】
A．物体受合外力不为零，但合外力不一定都做功。故动能不一定会变化，故A正确；
B．如果物体所受合外力为零，根据功的公式W=Flcosα得知，合外力对物体做的功一定为零。故动能肯定不变，故B正确；
C．如果运动物体的动能保持不变，则合外力做的功为零，但合外力不一定为零，也可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，比如匀速圆周运动，故C错误；
D．运动物体所受的合外力不为零，物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变。所以，做变速运动的物体，动能可能不变。如匀速圆周运动。故D错误。
故选AB。
13．AD
【详解】
A．发动机的输出功率恒为P，所受阻力恒为f，行驶的最大速度为
解得
由于
故
故A正确；
B．由于航母做的是加速度减小的加速运动，平均速度
故B错误；
C．在此运动过程中，受到牵引力和阻力，根据动能定理可知
故C错误；
D．航母在额定功率下运动，则以v1速度运动时，牵引力为
此时根据牛顿第二定律可知
解得
故D正确。
故选AD。
14．BD
【详解】
AB．在0～2s内，根据动能定理得，合外力做的功
W合=
故A错误，B正确；
C．2-6s内物体的加速度
物体受到的摩擦力大小
f=ma=1N
在t= 4s时，摩擦力的瞬时功率为
故C错误；
D．在0～6s内，物体的位移
所以在0～6s内，摩擦力做的功为
W=-fs=-6J
故D正确。
故选BD。
15．AD
【详解】
A．物块加速运动时，由牛顿第二定律得
μmg=ma
可得a=μg，故A正确；
B．物块加速运动的时间为
故B错误；
C．整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为
故C错误；
D．物块加速运的动时间内传送带的位移为
x带=vt
物块的位移为
x物
物块与传送带间相对位移大小为
△x=x带-x物
整个过程中，摩擦产生的热量为
故D正确。
故选AD。
16．ABC
【详解】
B．质点P下滑的过程，由动能定理得
解得
故B正确；
A．向心加速度的大小为
故A正确；
CD．在最低点，支持力和重力的合力提供向心力，故
N-mg=ma
可得
故C正确，D错误。
故选ABC。
17．ABD
【详解】
A．根据功的公式有
故克服重力做功是mgh，故A正确；
B．对小车从A运动到B的过程中运用动能定理得
故B正确；
C．由动能定理得
所以推力对小车做的功是
故C错误；
D．推力做的功为
结合C选项分析可得，阻力对小车做的功为
故D正确。
故选ABD。
18．（1）5m/s；（2）8m
【详解】
（1）人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有
解得
（2）设滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ，从B到C过程，根据动能定理有
解得
19．（1）9m；（2）7s；（3）1500W
【详解】
（1）设减速下滑过程的位移大小为x，根据运动学公式有
解得
（2）匀减速下滑的时间为
匀加速下滑的位移大小为
设匀加速下滑的时间为，根据运动学公式有
解得
逃生者到达地面整个过程的时间为
（3）设整个过程中，逃生者克服绳子拉力做的功为W，根据动能定理有
解得
W=mgh=10500J
整个过程绳子对逃生者做功平均功率的大小为
20．（1）；（2）；（3）无法通过最高点C
【详解】
（1）滑块从A到B的过程，由牛顿第二定律可得
由
得
（2）由
得
传送带滑过的距离为
得
则滑块与传送带相对滑过的路程
得
所以因摩擦而产生的热量
（3）设滑块能过最高点C，且速度大小为，据机械能守恒定律得
得
若滑块能过C点，必有
即
由于，所以滑块无法通过最高点C。
21．（1）vB=5m/s，方向与水平方向夹角为37°；（2）FN=42N，方向竖直向下；（3）L=2.8m
【详解】
（1）设小物块运动至B点时的速度大小为vB，方向与水平方向的夹角为θ，由题意，根据平抛运动的速度的分解规律有
vBcosθ=v0
根据几何关系可得
联立解得
vB=5m/s
θ=37°
（2）在圆弧轨道C点时，设圆弧轨道对小物块的支持力大小为FN，则根据牛顿第二定律有
代入数据解得
FN=42N
根据牛顿第三定律可知，小物块对圆弧轨道C点的压力大小为
F压=FN=42N
方向为竖直向下。
（3）若圆弧轨道光滑，设小物块运动到C点时的速度为vC’。小物块从A点到C点的运动过程中，由动能定理有
小物块滑上长木板后，小物块对长木板的滑动摩擦力大小为
Ff1=μ1mg=5N
长木板与地面之间的最大静摩擦力大小为
Ff2=μ2(m+M)g=6N
因为Ff1＜Ff2，所以长木板将静止在地面上。
设长木板至少长L才能保证小物块不滑出长木板，则根据动能定理有
代入数据解得
L=2.8m