分式的乘除（共24张ppt）

复习回顾
复习回顾
分析:长方体容器的高为 ;
问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V,底面的长为a, 宽为b,当容器内的水占容积的 时,水面的高度是多少?
分式乘法
水面的高度
分析:大拖拉机的工作效率是 公顷/天,
小拖拉机的工作效率是 公顷/天,
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的 倍.
问题2：大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?
分式除法
根据分数的乘除法的法则计算：
（1）
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的分母.
两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,
再与被除式相乘.
【分数的乘除法法则 】
（2）
猜一猜
　　分式乘分式，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。　　
用符号语言表达：
(分子乘分子，分母乘分母)
　
猜一猜
　　分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。　
用符号语言表达：
例1 计算:
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.
课堂练习
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
(1)
(1) 分式除法转化为乘法；
（2）分式的分子分母都是多项式的, 先把多项式进行 因式分解,再约分,化为最简分式；
(3)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
例2 计算:
[解题技巧]
先分再约最后乘
巩固练习
1.138页2、3题
A．x≠3且x≠-2 B．x≠3且x≠4
C．x≠3且x≠-3 D．x≠-2且x≠3且x≠4
D
例3. “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块试验田的小麦都收获了500千克.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
丰收1号
丰收2号
a米
1米
(a-1)米
丰收1号
丰收2号
解：“丰收1号”小麦试验田面积为 米2；
单位面积产量是 千克/米2；
“丰收2号”小麦试验田面积为 米2；
单位面积产量是 千克/米2
∵a2-1＞（a-1）2＞0
∴“丰收2号”小麦单位面积产量高。
(2)
注意：1、分子、分母是多项式的要先分解因式。
2、乘除混合运算统一为乘法运算，再按顺序从左向右依次计算。
练习1.判断正误：
（2）
2.计算
（1）
（3）
（4）

（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
小结

1.分式乘除法的法则与分数乘除法的法则类似: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;
两个分式相除,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
2.从法则中可以看出,分式的乘除运算可以统一成乘法.将除法转化为乘法时,不要忘记把除式的分子分母颠倒位置.
3.在分式的乘除法中,当分子或分母是多项式时,能分解因式的要进行分解因式,能约分的一定要约分,同时要注意不要把符号弄错,运算时应按从左到右的顺序进行.
小结
（1）分式的乘法法则和除法法则
（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
②应用分式乘除法法则进行运算；
(注意:结果为最简分式或整式．)
作业:146页1、2题