科学计数法（共19张ppt）
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科学计数法
光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前世界人口约为6.1×109
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
例：864000
像0.0000052这样很小的数怎么办？
=8.64×105
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。
n
探究一
10-1
10-2
0.1
0.01
10-3
0.001
10-n
?
归纳：
做一做：把下列各数写成10的幂的形式：
0.1=
0.01=
0.001=
0.0001=
0.00001=
0.00‥‥‥00001=
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
10－n
n个0
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数
即将它们表示成a×10-n的形式，
其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
=6.75×10－7
=9.9×10－10
用科学记数法表示：
（1） 0.000 000 675
（2） 0.000 000 000 99
（3） 0.000 000 006 01
=6.01×10－9
=6.75×0.000 000 1
=9.9×0.000 000 000 1
=6.01×0.000 000 01
有什么发现？
左边第一个非零数字前面有几个0（包括小数点前面的那个零），就是10的负几次幂.
1、 绝对值大于10的数:记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
2、 绝对值小于10的数:记成a×10-n的形式，
其中1≤ <10，n是左边第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的0)。
科学记数法
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
课 堂 练 习
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。
（1）7.2×10－5=
（2）1.5×10－5=
（3）2.5×10－13=
2、用小数表示下列各数
例1、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
解:
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体.
∴(10-3) 3÷(10-9) 3
例2、计算：
（6×10－3）×（1.8×10－4）
=（6×1.8）×（10－3×10－4）
=10.8×10－7
=1.08×10－6
（1.8×103）÷（3×10－4）
（1）
（2）
解:（1）原式
（2）原式
=（1.8÷103）×（103÷10－4）
=0.6×107
=6×106
练习、1、计算（结果用科学记数法表示）
2.若 ，则x = 。
3.若 ，则m = 。
3.已知 ， ，试用x的式子表示y。
-0.5
-3
5、按要求把下列各数用科学记数法表示出来
(1)0.0000003015（保留3个有效数字） (2)0.005615（保留2个有效数字） (3)3015000000（保留3个有效数字）(4)0.00003015（精确到百万分位）(5)0.008115（精确到万分位） (6)30150000（精确到百万位）
解:(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
6、下列近似数各精确到什么位？有几个有效数字。
（1）
（2）
（3）
（4）
万分位
千分位
百位
百万分位
2
3
2
2
7、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
<
3.用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.
-6
1、 绝对值大于10的数:记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
2、 绝对值小于10的数:记成a×10-n的形式，
其中1≤ <10，n是左边第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的0)。
科学记数法
用一用
光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前世界人口约为6.1×109
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
例：864000
像0.0000052这样很小的数怎么办？
=8.64×105
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的－n次幂，在1前面有--------个0。
n
探究一
10-1
10-2
0.1
0.01
10-3
0.001
10-n
?
归纳：
做一做：把下列各数写成10的幂的形式：
0.1=
0.01=
0.001=
0.0001=
0.00001=
0.00‥‥‥00001=
10－1
10－2
10－3
10－4
10－5
10－n
n个0
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数
即将它们表示成a×10-n的形式，
其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
=6.75×10－7
=9.9×10－10
用科学记数法表示：
（1） 0.000 000 675
（2） 0.000 000 000 99
（3） 0.000 000 006 01
=6.01×10－9
=6.75×0.000 000 1
=9.9×0.000 000 000 1
=6.01×0.000 000 01
有什么发现？
左边第一个非零数字前面有几个0（包括小数点前面的那个零），就是10的负几次幂.
1、 绝对值大于10的数:记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
2、 绝对值小于10的数:记成a×10-n的形式，
其中1≤ <10，n是左边第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的0)。
科学记数法
1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 000
课 堂 练 习
分析：把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。
（1）7.2×10－5=
（2）1.5×10－5=
（3）2.5×10－13=
2、用小数表示下列各数
例1、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
解:
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体.
∴(10-3) 3÷(10-9) 3
例2、计算：
（6×10－3）×（1.8×10－4）
=（6×1.8）×（10－3×10－4）
=10.8×10－7
=1.08×10－6
（1.8×103）÷（3×10－4）
（1）
（2）
解:（1）原式
（2）原式
=（1.8÷103）×（103÷10－4）
=0.6×107
=6×106
练习、1、计算（结果用科学记数法表示）
2.若 ，则x = 。
3.若 ，则m = 。
3.已知 ， ，试用x的式子表示y。
-0.5
-3
5、按要求把下列各数用科学记数法表示出来
(1)0.0000003015（保留3个有效数字） (2)0.005615（保留2个有效数字） (3)3015000000（保留3个有效数字）(4)0.00003015（精确到百万分位）(5)0.008115（精确到万分位） (6)30150000（精确到百万位）
解:(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
6、下列近似数各精确到什么位？有几个有效数字。
（1）
（2）
（3）
（4）
万分位
千分位
百位
百万分位
2
3
2
2
7、比较大小：
（1）3.01×10－4--------------9.5×10－3
<
（2）3.01×10－4-----------3.10×10－4
<
3.用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.
-6
1、 绝对值大于10的数:记成a×10n的形式，其中1≤ <10，n是整数数位减1。
2、 绝对值小于10的数:记成a×10-n的形式，
其中1≤ <10，n是左边第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的0)。
科学记数法
用一用