整数指数幂（共24张ppt）

4、比较大小(-2)0、(-2)-1、
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的性质）
（6）
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=
　　问题1：　am 中指数m 可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am 表示什么？
这就是说：a－n（a≠0)是an　　　的倒数
当n是正整数时：
你现在能说出当m是正整数、0、负整数时，各表示什么意思吗？
例1　填空：
(1) 2-1=___, 3-1=___, x-1=___.
(2) (-2) -1=___, (-3) -1=___, (-x) -1=___.
(3) 4-2=___, (-4) -2=___, -4-2= .
练
习
3、若(3x+1)-3 有意义，求x的取值范围。
1、课本145页练习1
2、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。
例2、把下列各式化为只含有正整数指数幂的形式
1、a-3
2、x3y-2
3、2(m+n)-2
4、
5、
6、
7、
例3、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子
1、
2、
3、
（m，n 是正整数）这条性质能否推广到m，n 是任意整
数的情形？
　　问题2　引入负整数指数和0指数后，
正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？
a3·a-5
a-3·a-5
即：a3·a-5=a3+(-5) a-3·a-5=a-3+(-5)
所以am·an=am+n这条性质对m、n是任意整数都适用。
正整数指数幂有以下5条运算性质：
（1）am·an=am+n
（2）(am)n=amn
（3）(ab)n=anbn
（4）am÷an=am-n
（5）
问题3:能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？
　　根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，
　　　　　　　， ，因此，
，即同底数幂的除法 可以转化
为同底数幂的乘法 ．特别地，
所以，
即商的乘方 可以转化为积的乘方
探索整数指数幂的性质
　这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：
探索整数指数幂的性质
(1)aman=am+n
(2)(am)n=amn
(3)(ab)n=anbn
(m、n都是整数)
整数指数幂性质的应用
　例1　计算：　　　
结果都化成正整数指数幂
课堂练习
2.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
1、课本145页练习2
3.判断：
6. 下列等式是否正确？为什么？
7、计算
例、已知：x2-3x+1=0,求
练习：已知a2+3a+1=0,求下列各式的值.
（1）a+a-1
（2）a2+a-2
（3）a4+a-4
作业：147页第7题
整数指数幂的运算性质：
（1）am·an=am+n
（2）(am)n=amn
（3）(ab)n=anbn
（4）am÷an=am-n (a≠0 )
（5） （ b≠0）
（6） 当a≠0时，a0=1
(m、n为整数)
（7） 当a≠0时，