第2课时 二次根式的性质（共13张ppt）

1、二次根式的意义：形如 的式子
把 反过来得：
1、二次根式的意义：形如 的式子
二次根式
的性质
2、二次根式的性质1：二次根式是一个非负数
知识回顾
3、绝对值的意义
知识探究
1、由课本探究得二次根式的性质2：
要注意条件a≥0
例1、计算：
也就是说，可以把一个正数写成平方的形式。
在实数范围内分解因式:(1) x2-5y2 (2) a4-4
(3) x2-2 x+6 (4) x-2 +y
2、计算：
2
0.1
0
2
0.1
=-(-2)
=-(-0.1)
你有什么发现？
当a＞0时，
当a=0时，
当a＜0时，
当a＜0时，｜a︱=-a
当a＞0时，｜a︱=a
当a=0时， ｜a︱=a=-a
所以，我们规定：
当a≥0时，
当a≤0时，
这是性质3
1、化简 时，一定先要弄清楚a的正负，
注意：
2、化简 时，先去根号写成｜a︱，
再去绝对值，一定要按照这两步去做。
3、性质2：
与性质3：
有什么区别？
运算顺序不同，a的取值范围不同。
例2、计算：
知识运用
练习：课本练习和习题2
例3、化简：
练习、化简：
a
b
c
0
≥0；
≤0
例4、
m≥3
a≤0.5
a≤-1
≥0；
≤0
练习
x≥5
a≤b
a≥2
2、二次根式的性质1：二次根式是一个非负数
知识归纳
二次根式的性质2：
二次根式的性质3：