第13课时 角形中位线练习课（共12张ppt）

知识回顾
1、三角形中位线的定义
2、三角形中位线的性质
1．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______．
5．如图，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．
6、 △ABC中，BD、CE是中线，BD、CE交于点O，F、G是OB、OC的中点，OA=6cm,BC=8cm,求四边形DEFG的周长。
例2、已知AG⊥BD，AF⊥CE，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，若BF=2，ED=3，GC=4，求FG的长和△ABC的周长。
练习2、已知AO是△ABC的角平分线，BD⊥AO交AO的延长线于D，E是BC的中点，
求证：DE= （AB-AC）
3．如图，已知△ABC是锐角三角形，分别以AB，AC为边向外侧作两个等边△ABM和△CAN．D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，连结DE，FE，求证：DE=EF．
4．如图，在Rt△ABC中，EF是中位线，CD是斜边AB上的中线，求证：EF=CD．
5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，AB的中点，若AB=4,BC=3DE=6，求四边形DEFG的周长
三角形中位线的练习
三角形中位线
A
B
C
D
E
B
D
A
E
C
F
8cm
B
D
A
E
C
F
2、已知三角形的三边为6、8、10,顺次连结各边中点，所得到的三角形的周长为多少？面积呢？
3、已知三角形的三边为a、b、c,顺次连结各边中点，所得到的三角形的周长为多少？
4、已知D、E、F是△ABC各边的中点，则△DEF与△ABC的周长比为 ，面积比为 。
12cm
24cm2
1:2
1:4
A
B
C
E
F
D
H
O
7、在 　ABCD中，E、F分别在AD 、 BC边上，
　且AE=CF.求证：GH//BC ,GH=
A
B
C
D
E
F
G
H
例1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，AC=BD,
E、F分别是AB、CD的中点,连接EF分别交AC、BD于M、N，判断三角形MON的形状，并说明理由。
●
P
O
练习1、在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，分别与BA、CD的延长线相交于M、N。求证：∠BME=∠CNE
●
O
A
B
C
F
G
E
D
A
B
D
C
E
O
1
2
F
∟