第16课时 正方形练习（共14张ppt）

知识回顾
正方形的判定
1、菱形ABCD中边长4cm，∠ABC=1200，E是BC的中点，在AC上找一点P，使得BP+EP的值最小，并求出这个最小值。
5、已知点P是等边三角形ABC内一点，PA=10，PB=6，PC=8，求∠BPC的度数。
7、设计3种不同的方案，把正方形的面积四等分。
8、正方形ABCD中，
（1）若EF⊥GH，求证：EF=GH
（2）若EF=GH，求证：EF⊥GH
10、在不等边△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、 等边△ACE、等边 △BCF，
（1）求证：ADFE是平行四边形
（2） △ ABC满足什么条件时，ADEF是矩形、菱形、正方形？
（3） △ ABC满足什么条件时，四边形ADEF不存在？
11、正方形ABCD中，E是BC边的中点，∠AEF=900，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，求证：AE=EF
正方形练习
正方形
边
对角线
对边平行
四边相等
对角线相等
且互相垂直平分
每条对角线平分一组对角
四个角相等且都是直角
角:
正方形性质
　　∴
∵正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形
正方形的性质
既是中心对称图形轴对称
1._________________的矩形叫做正方形。
2._________________的菱形叫做正方形。
有一组邻边相等
有一个角是直角
3、对角线 的矩形是正方形
4、对角线 的菱形是正方形
互相垂直
相等
A
B
C
D
E
2、正方形ABCD中，E是AB上一点,BE=2cm,AE =3BE,P是AC上一动点，求BP+EP的最小值。
A
B
D
C
P
P
E
3、已知：正方形ABCD中，F是CD的中点
E是BC上一点，且AF平分∠DAE，
求证：AE=BC+CE．
A
B
D
C
E
F
方法1：在AE上截取AH=AD，连接EF
H
方法2：过点F做FH⊥AE于H，连接EF
方法3：延长AF、BC，交于点Q
4、已知：如图，正方形ABCD中，E为AD上一点，BF平分∠CBE, 求证：BE=CF+AE．
A
D
B
C
E
F
G
1
2
3
4
5
把△BCF绕着点B逆时针
旋转900到△BAG
则△BCF≌ △BAG
∵ ∠BAG+ ∠BAE=1800
∴点G、A、E三点在一条直线上。
（见学教手册60页第4题）
∴ ∠1= ∠4， ∠5= ∠G
C
A
B
P
D
6、已知：正方形ABCD中，E、F是BC、CD上一点，且∠EAF=450，求证：(1)EF=BE+DF．(2)S△AEF=S△ABE+S△ADF
A
D
B
C
E
F
G
1
2
3
4
经过正方形对角线交点的任意两条互相垂直
的直线把正方形的面积四等分。
A
D
B
C
E
F
G
H
M
N
9、两个一样的正方形ABCD和A′B′C′D′，把正方形A′B′C′D′绕正方形ABCD对角线的交点O旋转某个角度绕点O旋转某个角度后，OE=OF吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？
A
E
D
B
C
F