20.1.2.2平均数、中位数和众数的综合应用 课件（共17张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.1.2.2平均数、中位数和众数的综合应用 课件（共17张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-25 07:05:05 | ||
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文档简介
20.1.2.2平均数、中位数和众数的综合应用
第二十章 数据的分析
2021年春人教版八年级（下）数学
通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.
导入新课
1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
学习目标
重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.
难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.
平均数、中位数、众数的联系与区别
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
探究新知
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？
3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？
众数，中位数，平均数
平均数
中位数
探究新知
解：整理题中的数据得到图表如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}销售额/万元
13
14
15
16
17
18
19
22
23
24
26
28
30
32
人数
1
1
5
4
3
2
3
1
1
1
2
3
1
2
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。
（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。
探究新知
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别：
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
归纳小结
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
A
课堂练习
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .
1
3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .
20
在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解：（1）平均数：
众数：3
中位数：2
（2）
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
课堂小结
谢谢聆听
第二十章 数据的分析
2021年春人教版八年级（下）数学
通过前面的课程学习，我们对平均数、中位数和众数有了一定的了解，在实际生活中它们能从提供的数据不同角度的反映实际问题，因此这节课我们将通过实例学习如何选择适当的量来说明数据反映的特点.
导入新课
1.进一步明确平均数、中位数和众数的共同作用.
2.学会求一组数据的平均数、中位数和众数.
3.能从三种量反映的不同角度分析和解释实际问题.
学习目标
重点：从实际问题中的数据求其三种统计量，并加以比较.
难点：说明三种统计量能反映出总体的哪种实际情况特点.
平均数、中位数、众数的联系与区别
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
探究新知
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
1.（1）问实质是寻求哪几个统计量？
2.（2）问确定较高的目标，就是看哪一种统计量？
3.（3）问中“一半以上”人达到的目标数据，实质是求（看）这组样本数据的什么量？
众数，中位数，平均数
平均数
中位数
探究新知
解：整理题中的数据得到图表如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}销售额/万元
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人数
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用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题。
（1）这个服装部营业员的月销售额为15万元人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励。
探究新知
（3）如果想让一半左右的营业员能够达到目标，月销售额可以定为每月18万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
平均数、中位数、众数的联系与区别
联系：都反映了一组数据的集中趋势
区别：
平均数能充分利用各数据，在实际中较为常用，但受极端值影响，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；
中位数仅与数据的排列位置有关，不受极端值或某些数据的变动；
众数主要研究各数据出现的次数，其大小只与这组数据中的某些数据有关.
归纳小结
1.我市某周最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 27,28 B. 27.5,28 C. 28,27 D. 26.5,27
A
课堂练习
2.若一组数据1，1，2，3，x的平均数为3，则这组数据的众数是 .
1
3.下表为72人参加某商店举办的单手抓糖活动的统计结果，若抓到糖果数的中位数为a，众数为b.则a+b的值为 .
20
在城市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表：
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（2）估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数.
解：（1）平均数：
众数：3
中位数：2
（2）
∴估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数有108人.
平均数、中位数是唯一的，而众数不一定唯一.它们从不同角度反映数据的集中趋势.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的特征数来代表数据.
课堂小结
谢谢聆听