五年级下册数学教案5.3 认识方程 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案5.3 认识方程 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 19.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-24 21:40:10 | ||
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文档简介
认识方程
【教学目标】
1．通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；
2．使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
【教学重难点】
判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，老师给你们带来了一位朋友，请看大屏幕，它是谁？（天平）谁来告诉老师，天平在日常生活中是干什么用的？（称物体的质量）这节课我们就用天平来做演示，学习新的知识。希望同学们仔细观察，认真思考！
二、温故而知新，复习引入
1．课件出示第二幅图：
什么是等式？
A.（1）40+30=70
（2）X+8=12
（3）α+β=α+β
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。
2. 课件出示第三幅图： a: 天平平衡，指针指向正中间的刻度，说明两边物体质量相等。b:天平失去平衡，天平左（右）边下沉，右（左）边上翘，指针向下沉那边倾斜，说明左（右）边的质量比右（左）边的质量大怎么样了？（平衡）
三，教学新知：
1.课件出示第四幅图：
学习例1天平平衡说明了什么？（两边物体一样重）
两边物体一样重，那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？
（50+50＝100）（板书）
谁来给这个式子取个名字？（等式）这个名字很好听（板书等式）
课件出示第五幅图：
学习例2：根据天平表示两边物体质量的大小关系写出式子。
一个天平左盘上放了一个x+50千克的物体，右盘上放了100g重的砝码，不平衡。
这时候的天平怎么样了？（不平衡）那边轻，那边重呢？（左重右轻）
这种现象能不能用一个数学式子表示？（x+50>100）
这个式子是不是等式？（不是）
好，左边重，右边轻，老师想到了在右边加一个重50千克的物体，猜一猜会出现什么情况呢？你们猜到了吗？（一样重）有这种肯能。很好。那你们会不会用不同的式子把后面这三种可能性表示出来呢？
第二种：x+50＝150， 第三种x+50<200， 第四种2x=200
好的，很好，这四种不同的情况都可以用数学式子来表示。
请同学们观察这三个式子跟前面的两个式子相比较有什么不同？看谁观察得最仔细？（后面四个式子都含有未知数）观察得很仔细。边板书边说都含有什么？（未知数）对，都含有未知数。
四、探究交流，抽象概括
1．分类、建构概念
同学们，我们通过仔细观察和认真思考得到了这么多数学式子 。如果我们把这些数学式子按照一定的标准把它们分分类，可以不可以呢？（可以）（好）开始。教师巡视指导。
好，都分好了。分好之后平摊在桌子上，摆整齐。看看他们跟你们分的一样不一样？让他们说说是按照什么标准分的，好不好？
（1）“是否含有未知数” “是否是等式”
（2）我们把 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫方程。
（3） 判断 方程的两个必要条件：
a：是等式；
b：含有未知数。
含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课要研究的内容方程的意义（板书课题：方程的意义）
2．巩固概念
知道了什么叫方程了吗？谁来说说看，什么样的式子是方程？知道了含有未知数的式子叫方程。你会不会写一个方程？开始！
刚才这几个同学举的例子都是方程。为什么？（既含有未知数，又是等式）
（出示课件）老师这儿有几个式子，其中哪些是方程，哪些不是方程？请小组长带领大家讨论一下。
学生说是为什么？不是又为什么？
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些更进一步的认识呢？
（1）未知数不一定用X表示。
（2）未知数不一定只有一个。
（3）未知数也可以在方程的右边。
同学们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式叫做方程。你们还想知道什么知识？（等式与方程的关系）下面我们来研究。
（4）方程与等式的区别与联系：等式包含方程；方程一定是等式；等式不一定是方程。四、巩固提高，形成技能
1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
a:6+x=14 b:36-7=29 c:60+23>70 d:8+x
e:50÷2=25 f:x+4<14 h:y-28=35 g:5y=40
（c、d、f不是等式。因为它们不是用等号“=”表示相等关系的式子。其余的都是等式）
（1：c、d、f不是等式就不是方程。2：a、h、g是方程；b、e不是方程，因为它们不含有未知数。）
2．用图形画。
那能不能用图形象地反映出方程与等式的这种关系呢？开动脑筋！可不可以？（可以）请在纸上试着画一画！教师收取有代表的作品。
画好了吗？学生作品展！说意义！
3．2.将每个算式中用图形表示的未知数改成字母。
a:3+ =10 b: ×6=48 c: 240÷ =8
只要把图形换成字母即可。a:3+x=10；b:y×6=48，通常字母与数字相乘，我们把“×”去掉，数字写在前面，字母写在后面，b还可以写成:6y=48；c：240÷z=8 4，方程在生活中的应用。
（1）同学们能用不同的图来表示方程与等式的关系，说明很深刻地理解了今天所学的内容方程的意义。
（2）老师做了些调查，我们学校有315个同学，男同学有165个，女同学的人数用未知数x来表示，你能用今天所学的知识来表示男，女同学人数与总人数的关系吗？想一想！（x+165＝315，315-x＝165）
很好！今天所学的知识能表示我们日常生活当中的这些实际问题，其实像这样的问题在我们生活中也很多！你们的方案都很好！其实还有很多好方案，下课去想。
五、总结提升。
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（1）知道了含有未知数的等式叫做方程。
（2）掌握了等式与方程的关系。
（3）知道了生活中的很多数量关系都能用方程来表示。
2．你觉得在这节课里谁表现更好些？
在日常生活中，方程还存在着很多奥秘，等待我们去了解，去探究。
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【教学目标】
1．通过天平演示，使学生初步理解方程的意义；
2．使学生能够判断一个式子是不是方程并能解决简单的实际问题；
3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
【教学重难点】
判断一个式子是不是方程；初步理解方程的意义。
【教学过程】
一、激趣导入
同学们，老师给你们带来了一位朋友，请看大屏幕，它是谁？（天平）谁来告诉老师，天平在日常生活中是干什么用的？（称物体的质量）这节课我们就用天平来做演示，学习新的知识。希望同学们仔细观察，认真思考！
二、温故而知新，复习引入
1．课件出示第二幅图：
什么是等式？
A.（1）40+30=70
（2）X+8=12
（3）α+β=α+β
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。
2. 课件出示第三幅图： a: 天平平衡，指针指向正中间的刻度，说明两边物体质量相等。b:天平失去平衡，天平左（右）边下沉，右（左）边上翘，指针向下沉那边倾斜，说明左（右）边的质量比右（左）边的质量大怎么样了？（平衡）
三，教学新知：
1.课件出示第四幅图：
学习例1天平平衡说明了什么？（两边物体一样重）
两边物体一样重，那么你能不能用一个数学式子把这时候的现象表示出来？
（50+50＝100）（板书）
谁来给这个式子取个名字？（等式）这个名字很好听（板书等式）
课件出示第五幅图：
学习例2：根据天平表示两边物体质量的大小关系写出式子。
一个天平左盘上放了一个x+50千克的物体，右盘上放了100g重的砝码，不平衡。
这时候的天平怎么样了？（不平衡）那边轻，那边重呢？（左重右轻）
这种现象能不能用一个数学式子表示？（x+50>100）
这个式子是不是等式？（不是）
好，左边重，右边轻，老师想到了在右边加一个重50千克的物体，猜一猜会出现什么情况呢？你们猜到了吗？（一样重）有这种肯能。很好。那你们会不会用不同的式子把后面这三种可能性表示出来呢？
第二种：x+50＝150， 第三种x+50<200， 第四种2x=200
好的，很好，这四种不同的情况都可以用数学式子来表示。
请同学们观察这三个式子跟前面的两个式子相比较有什么不同？看谁观察得最仔细？（后面四个式子都含有未知数）观察得很仔细。边板书边说都含有什么？（未知数）对，都含有未知数。
四、探究交流，抽象概括
1．分类、建构概念
同学们，我们通过仔细观察和认真思考得到了这么多数学式子 。如果我们把这些数学式子按照一定的标准把它们分分类，可以不可以呢？（可以）（好）开始。教师巡视指导。
好，都分好了。分好之后平摊在桌子上，摆整齐。看看他们跟你们分的一样不一样？让他们说说是按照什么标准分的，好不好？
（1）“是否含有未知数” “是否是等式”
（2）我们把 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫方程。
（3） 判断 方程的两个必要条件：
a：是等式；
b：含有未知数。
含有未知数的等式叫做方程。这就是我们这节课要研究的内容方程的意义（板书课题：方程的意义）
2．巩固概念
知道了什么叫方程了吗？谁来说说看，什么样的式子是方程？知道了含有未知数的式子叫方程。你会不会写一个方程？开始！
刚才这几个同学举的例子都是方程。为什么？（既含有未知数，又是等式）
（出示课件）老师这儿有几个式子，其中哪些是方程，哪些不是方程？请小组长带领大家讨论一下。
学生说是为什么？不是又为什么？
通过这几道题的练习，你对方程有了哪些更进一步的认识呢？
（1）未知数不一定用X表示。
（2）未知数不一定只有一个。
（3）未知数也可以在方程的右边。
同学们学习了方程的意义，知道了含有未知数的等式叫做方程。你们还想知道什么知识？（等式与方程的关系）下面我们来研究。
（4）方程与等式的区别与联系：等式包含方程；方程一定是等式；等式不一定是方程。四、巩固提高，形成技能
1．下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
a:6+x=14 b:36-7=29 c:60+23>70 d:8+x
e:50÷2=25 f:x+4<14 h:y-28=35 g:5y=40
（c、d、f不是等式。因为它们不是用等号“=”表示相等关系的式子。其余的都是等式）
（1：c、d、f不是等式就不是方程。2：a、h、g是方程；b、e不是方程，因为它们不含有未知数。）
2．用图形画。
那能不能用图形象地反映出方程与等式的这种关系呢？开动脑筋！可不可以？（可以）请在纸上试着画一画！教师收取有代表的作品。
画好了吗？学生作品展！说意义！
3．2.将每个算式中用图形表示的未知数改成字母。
a:3+ =10 b: ×6=48 c: 240÷ =8
只要把图形换成字母即可。a:3+x=10；b:y×6=48，通常字母与数字相乘，我们把“×”去掉，数字写在前面，字母写在后面，b还可以写成:6y=48；c：240÷z=8 4，方程在生活中的应用。
（1）同学们能用不同的图来表示方程与等式的关系，说明很深刻地理解了今天所学的内容方程的意义。
（2）老师做了些调查，我们学校有315个同学，男同学有165个，女同学的人数用未知数x来表示，你能用今天所学的知识来表示男，女同学人数与总人数的关系吗？想一想！（x+165＝315，315-x＝165）
很好！今天所学的知识能表示我们日常生活当中的这些实际问题，其实像这样的问题在我们生活中也很多！你们的方案都很好！其实还有很多好方案，下课去想。
五、总结提升。
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（1）知道了含有未知数的等式叫做方程。
（2）掌握了等式与方程的关系。
（3）知道了生活中的很多数量关系都能用方程来表示。
2．你觉得在这节课里谁表现更好些？
在日常生活中，方程还存在着很多奥秘，等待我们去了解，去探究。
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