五年级下册数学教案 3.4 长方体和正方体的体积计算 西师大版

长方体和正方体体积的计算教案
教学内容：长方体的体积计算
教学目标：
1、学生通过观察、、猜测实验等活动探讨并掌握长方体的体积计算公式，初步应用公式解决简单的实际问题。
2、学生通过自主探索和实验操作活动，发展分析、比较和综合、归纳等思维能力。
教学重点：长方体体积计算公式的推导过程
教学准备：教师自制课件、学生用正方体学具6个
一、复习并体会研究长方体体积计算公式的必要性
师：前面我们已经学习了“体积和体积单位”，你掌握了哪些内容呢？说给大家听一听。
生1：物体所占空间的大小叫做它的体积。
生2：我们常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
生3：我还认识了长、宽、高 。
师：（多媒体展示两个大小不等的长方体 ）
这是两个胶泥做的长方体，谁的体积比较大？
生：兰色的长方体体积大！
师：你是怎么知道的？
生：看出来的。
师：如果要求兰色长方体比红色的大多少个体积单位，你想用什么办法？
（注意引导学生说出切的方法，而且切成小的正方体）
生：切出来。
师：切成什么形状的？（注意引导学生说出切的方法，而且切成小的正方体）
师：好的，请看屏幕。（多媒体演示把红色的切割成16个小正方体，把兰色的切割成24个小正方体）把它们都切成了若干个体积是1立方厘米的小正方体。你现在知道右边的冰砖的体积比左边的大多少？
生：大了8立方厘米。
师：你是怎么知道的。
生：红色的体积是是16立方厘米，兰色的体积是24立方厘米，24减16得8。
师：非常好，我们可用“切割法” 比较两个长方体的体积。
师：（教师出示两块橡皮后）大家一定知道左边橡皮的体积比右边的大，但是大多少呢？再用切的办法好吗？你有什么办法？
生：想一想，从乌鸦喝水的故事你有什么启发？
师：（多媒体演示）左边的橡皮是X立方厘米，这块是C厘米，大了多少体积？
生：大了Y立方厘米。
师：我们又多了“沉水法”比较体积的本领。
师：（多媒体出示数学书和语文书各一本）你怎么来比较它们的体积大小？
生：（发现上述两种方法不适合使用）
师：我们还应该学会用更科学、简便的方法来得到长方体的体积 。
师：请同学们拿出你的语文书和数学书，看一看，比一比，这两个长方体体积不同，但哪些条件是相同的？是什么原因造成体积不同？这说明长方体的体积与什么有关？
生：长、宽相同，厚度不同，体积与高有关。
师：真是聪明。（板书 高）
师：大胆猜想，长方体的体积还与谁有关？
生：可能与长、宽（完善板书 长、宽 高）
师：敢于猜想一定 会成为大发明家！
师：既然我们都是这样猜测的，能否在实验中得到长方体的体积是否和它的长、宽、高有关？有怎样的关系呢？让我们动手来研究长方体的体积吧！
二、、实验探究
师：下面请同学们拿出3个小方块，跟根据要求动手并准备好汇报。
第一次实验:
投影出示实验的要求：
摆成长方体后指出它的体积是多少？它的长、宽、高分别是多少？
猜想长方体的体积和长、宽、高的关系．
（2）汇报提问：每个小方块的体积是１立方厘米，这个长方体的体积是多少？长、宽、高分别是多少？
根据学生的回答投影：
体积 长 宽 高
3 3 1 1
6 6 1 1
6 3 2 1
师：长方体的体积可能等于长、宽、高之间的什么关系？
师：长方体的体积可能等于长、宽、高的乘积，
（教师完善板书）这是不是一个普遍的规律呢？让我们再用实验加以证明吧！（打上一个问号）
第二次实验:
（1）投影出示实验的要求：
请拿出6个小方块，把它们摆成长方体，观察它的体积、长、宽、高，看看，长宽高的乘积是否等于它的体积。
（2）学生汇报
教师完善记录表
(3)根据两次实验,引导学生总结:
师：通过两次实验，我们能肯定地讲长方体的体积与长、宽、高的关系是什么吗？请大声地说出来。教师将前面的问号改为！
师：恭喜大家又多了一种公式法求长方体体积的办法。
(4)计算机显示长方体的立体图。
师：如果用V表示长方体 的体积，用a、b、h分别表示长
方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？
板书：V= a b h
三、简单应用.
师：想一想:求长方体的体积必须具备什么条件?
⑴出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
①要求学生闭着眼睛想一想,这个长方体应该怎样算？
评讲小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.
四、总结 、激励（略）