17[1].1.2_反比例函数的图象和性质(3)

(共21张PPT)
第十七章 反比例函数
填一填
1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .
2.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
反比例
双曲线
2
x≠ 0
一、三
减小
＞
一
3.函数 的图象位于第 象限,
在每一象限内,y的值随x的增大而 ,
当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.
二、四
增大
＜
四
已知k<0,则函数 y1=kx, y2=
在同一坐标系中的图象大致是 ( )
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
(A)
(B)
(C)
(D)
D
2. 已知k>0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )
(A)
x
y
0
x
y
0
(B)
(C)
(D)
x
y
0
x
y
0
C
B
A
C
D
D
先假设某个函数
图象已经画好，
再确定另外的是否
符合条件.
3、如图，函数y= 和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是 （ ）
O
x
y
A
C
O
x
y
D
x
y
o
O
x
y
B
D
1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( )
A k1>k2>k3 B k3>k2>k1
C k2>k1>k3 D k3>k1>k2
1
k2
k3
B
2.表示下面四个关系式的图像有
图像与性质
1： 已知，关于x的一次函数 和
反比例函数 的图象都经过
点（1，-2），求这两个函数的解析式。
2.如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
y= 交于M （2，m） 、N （-1，-4）两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
y
x
k
x
N（-1，-4）
M（2，m）
3. 如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2= （k<0）分别交于点C、D，且C点坐标为（-1，2）．
(3）利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时，y1>y2．
（2）求出点D的坐标；
（1）分别求直线AB与双曲线的解析式；
4、如图，已知反比例函数 的图象与一次函数
y= kx+4的图象相交于P、Q两点，且P点的纵坐标
是6。
（1）求这个一次函数的解析式
（2）求三角形POQ的面积
x
y
o
P
Q
D
C
如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与
x轴.y轴分别交于A.B两点,且与反比例函数
y=m/x(m≠0)的图象在第一象限内交于C点,CD
垂直于x轴,垂足为点D,若OA=OB=OD=1.
(1)求点A.B.D的坐标;
(2)求一次函数和
反比例函数的解析式
D
B
A
C
y
x
O
小试 牛刀
学以致用
1：已知点A（0，2）和点B（0，-2），点P在 函数的图象上，如果△PAB的面积是6，求P的坐标。
2、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于
A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( )
（A）1 （B）
（C）2 （D）
例：王先生驾车从A地前往300km外的B地，他的车速平均每小时v（km），A地到B地的时间为t（h）。
（1）以时间为横轴，速度为纵轴，画出反映v、t之间的变化关系的图象。
（2）观察图象，回答：①当v>100时，t的取值范围是什么？②如果平均速度控制在第每小时60km至每小时150km之间，王先生到达B地至少花费多少小时？
o
(1) (2) (3) (4)
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
o
V(km/h)
Y/L
（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).
实际应用
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
x
y
0
1
2
y = —
k
x
y=x
y=-x
A
y
O
B
x
求（1）一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。