23.2.2中心对称图形
文档属性
| 名称 | 23.2.2中心对称图形 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 901.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-03-02 22:09:23 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
23.2.2 中心对称图形
九年级数学组
（1）这些图形有什么共同的特征？
都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转
了多少度能与自身重合？
第一个图形的旋转角度为120°，第二个图形的旋转角度为72°。后三个图形的旋转角度都为180°。
学习目标
1、了解中心对称图形的概念及其与中心对称的关系．
2、判断一个图形是不是中心对称图形或轴对称图形．
认真阅读课本P65-66内容，会解决下列问题：
1、解答思考：什么是中心对称图形？完成P66“练习”。
2、举例说明中心对称图形在生活中的应用
3、思考：中心对称与中心对称图形有那些区别和联系？？
（若有困难，同伴交流） 时间：4分钟
学法指导
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
（1）
（2）
（3）
（4）
下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
B
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
探 究
怎样的正多边形是中心对称图形
对
图 称
形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
想一想
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形又是轴对称图形
填一填
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
C
巩固练习
选择题：
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
A
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
巩固练习
6. 下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180 后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的对应点F 吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
巩固练习
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转1800
3
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质 ①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
————-
区别 ①两个图形的关系
②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
作业
1、教材68页5、6题
2、搜集生活中的一些图片并判断是不是中心对称图形。
23.2.2 中心对称图形
九年级数学组
（1）这些图形有什么共同的特征？
都是旋转对称图形。
（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心至少旋转
了多少度能与自身重合？
第一个图形的旋转角度为120°，第二个图形的旋转角度为72°。后三个图形的旋转角度都为180°。
学习目标
1、了解中心对称图形的概念及其与中心对称的关系．
2、判断一个图形是不是中心对称图形或轴对称图形．
认真阅读课本P65-66内容，会解决下列问题：
1、解答思考：什么是中心对称图形？完成P66“练习”。
2、举例说明中心对称图形在生活中的应用
3、思考：中心对称与中心对称图形有那些区别和联系？？
（若有困难，同伴交流） 时间：4分钟
学法指导
O
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
B
A
C
D
图中_________是中心对称图形
对称中心是______
点O
点A的对称点是______
点D的对称点是______
ABCD
点C
点B
（1）
（2）
（3）
（4）
下列图形是中心对称图形吗？
问题与讨论
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？
（２）哪些只是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
（１）
（３）
（２）
（４）
（５）
（６）
（3）（4）（6）
（1）
（2）（5）
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨
①②③④⑥⑦⑧⑨
①⑥⑦⑧⑨
B
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心.
探 究
怎样的正多边形是中心对称图形
对
图 称
形 性 轴对称图形 中心对称图形
图形 对称轴条数 图形 对称中心
线段 2条 中点
角 1条
等腰三角形 1条
等边三角形 3条
平行四边形 对角线交点
矩形 2条 对角线交点
菱形 2条 对角线交点
正方形 4条 对角线交点
轴对称图形与中心对称图形的比较
在生活中你还见过哪些中心对称图形？
想一想
中心对称图形
轴对称图形
既是中心对称图形又是轴对称图形
填一填
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.
A 角 B 等边三角形
C 线段 D 平行四边形
C
巩固练习
选择题：
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）.
A 平行四边形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
A
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）.
①关于中心对称的两个图形一定不全等
②关于中心对称的两个图形是全等形
③两个全等的图形一定关于中心对称
A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
D
G
F
A
B
H
E
C
O
H
F
B
C
巩固练习
6. 下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180 后的对应点B，点C 的对应点D 呢？你是怎么找的？现在你能很快找到点E 的对应点F 吗？
从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？
巩固练习
旋转前后的图形完全重合
轴对称图形
中心对称图形
1
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
2
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转1800
3
翻转前后的图形完全重合
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
名称 中心对称 中心对称图形
定义 把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心
性质 ①两个图形完全重合；
②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
————-
区别 ①两个图形的关系
②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形
②对称点在一个图形上
联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
作业
1、教材68页5、6题
2、搜集生活中的一些图片并判断是不是中心对称图形。
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