24.2.2直线和圆的位置关系（1）

(共22张PPT)
24.2直线和圆的位置关系
一、复习提问
1、点和圆的位置关系有几种？
2、“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？
（1）d（2）d=r 点在圆上
（3）d>r 点 在圆外
观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的
a(地平线)
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种
(1)
(3)
(2)
学习目标
1、理解直线和圆的位置关系及其概念。
2、会根据条件判断直线和圆的位置关系。
3、了解直线和圆相切的判断方法。
认真阅读课本93-94页的内容，完成下列任务：
1、直线和圆有哪几种位置关系？
有什么性质？怎样判断？
2、根据d与r的关系如何判断直线和圆的位置？
（若有困难，同伴交流）
（时间：6分钟）
学法指导
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
知识乐园
归 纳
直线与圆的
位置关系 相交 相切 相离
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2 个
交点
割线
1 个
切点
切线
d < r
d = r
d > r
没有
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
3)若AB和⊙O相交,则 .
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
相交
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
d < 5cm
0cm≤
2
1
0
3.直线和圆有2个公共点,则直线和圆_________;
直线和圆有1个公共点,则直线和圆_________;
直线和圆没有公共点,则直线和圆_________;
相交
相切
相离
轻松达标
例:在Rt△ABC中∠C= 90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆
与AB有怎样的关系？为什么？
(1) r=2cm (2) r=2.4c m (3) r=3cm
D
B
C A
B
C A
D
D
B
C A
抛砖引玉
自我检测
1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线L的距离为d,若直线L　
　与⊙O没有公共点，则d为（　）：
　A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =3
2．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置 关系是（　　）：
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )
4.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆
与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心,
为半径的圆与直线BC相切.
A
C
√
相离
例 已知：如图，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
应 用
P
A
O
B
练 习
1.已知⊙O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ．直线a与⊙O的公共点个数是 ．
2.已知⊙O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ．
相交
相切
两个
3.已知⊙O的半径为6 cm，圆心O到直线 a 的距离为7 cm，则直线 a 与⊙O的公共点个数是 ．
4.已知⊙O的直径是6 cm，圆心O到直线 a 的距离是4 cm，则⊙O与直线 a 的位置关系是 ．
0
相离
练 习
5.设⊙O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若⊙O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（ ）.
A d≤4 B d＜4 C d≥4 D d＝4
6.设⊙P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的
距离为4 cm，则直线 l 与⊙O的位置关系是（ ）.
A 相交 B 相切 C 相离 D 相切或相交
C
D
练 习
在本节的学习中:
你的收获是 ;
你的疑问是 。
谈一谈
1、判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由 的 个数来判断；
（2）根据性质，由 的 关系来判断。
两
直线 与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
2、判定直线和圆相切的方法有 种：
（1） ； （2） .
公共点只有一个
d=r
两
作业：
必做题： 101页 2题
选做题:
再见