8.1角的表示-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件（27张）

第8章 角
8.1 角的表示

1.理解角的定义及有关概念.
2.用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念.
3.掌握角的表示方法.
学习目标
在日常生活中，你能发现我们身边存在的角吗？
︵
︵
︵
︵
︵
︵
你还能找出生活中存在的角吗？
你能画出几个不同形状的角吗？
射线
射线
公共端点
︵
︵
你能给角下个定义吗？
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
︵
边
边
顶点
（边）
（边）
（顶点）
一.角的有关知识：
注意正确理解角的定义：
有两条射线，这两条射线叫做角的两边；
两条射线有一个公共的端点，这个公共的端点叫做角的顶点。
提出问题：怎样用适当的方式来表示一个角呢？
角的表示方法有那些？
二.
1.阅读课本第4页的内容，然后小组讨论并总结得出角的表示方法。
2.角的表示方法：
(1)用角的符号∠+三个大写的字母表示.
如右图的角表示为：∠AOB或∠BOA.
注意：顶点字母必须写在中间.
任意角都可以用这种方法表示.
(2)用角的符号∠+顶点字母来表示.
如右图的角可表示为：∠O
注意：同一顶点处不是一
个角时，不能用单个的字
母表示.
表示为：∠BOC
或∠COB.
(3)用角的符号∠+一个阿拉伯数字来表示.
︵
(4)用角的符号∠+一个
希腊字母来表示.
︵
︵
︵
1
2
︵
︵
把图中的角表示成下列形式，哪些正确，
哪些不正确？
（1）∠MPC （2）∠AOP （3）APO
（4）∠OAP （5）∠O （6） ∠P
P
A
O
C
M
随堂练习：
2.试用不同的方式分别表示下图中的每一个角
A
D
C
B
B
C
A
1
1
2
∠A或∠BAC或∠1
有3个角，分别是：
∠BAC（或∠1），
∠CAD（或∠2），
∠BAD.
3.将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
三.
思考：
射线OA绕端点O旋转时，起始位置OA和终止位置 组成了什么图形？
因此，角也可以看做由一条射线绕它的端点旋转而构成的图形.
︵
把起始位置的射线OA叫做角的始边，
终止位置的射线 叫做角的终边.
所以，角可以看做由一条射线绕着它的端点从起始位置旋转到终止位置所构成的图形.射线旋转时经过的平面部分是角的内部.
角的动态定义
2.射线OA在旋转过程中所构成的特殊角
射线 OA绕点O 旋转90°后,终边 和始边 OA垂直时,所成的角叫做 。
O
A
①
直角
平角
O
A
射线 OA绕点O旋转180°后，终边 和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
②
射线 OA绕点O 旋转360°后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
③
O
A
周角
特别说明：
在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角.
例1.如图，点D在线段AB上.
(1)以点C为顶点的角有几个？把它们分别
写出来.

（2）图中哪些角可以只用一个字母表示？
(3)数一数，图中共有多少个角？
如图所示，用三个大写字母表示角，
∠1为 ，∠2为 ，
∠3为 ，∠4为 .
练习：
︵
︵
︵
︵
∠AEC
∠DEB
∠ABC
∠BCE
1.角的定义：
{
①静态定义
②动态定义
2.角的表示方法：
课堂小结
作业：
再见