2.4.平面向量数量积（人教A版必修4）说课稿 课件（共24张PPT）2020-2021学年
文档属性
| 名称 | 2.4.平面向量数量积（人教A版必修4）说课稿 课件（共24张PPT）2020-2021学年 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-25 11:22:55 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
平面向量的数量积
一、教材地位
（1）教材的地位和作用
本节课选自人教A版高一数学（必修4）第二章第四节《平面向量的数量积》。平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，对它的理解与掌握将直接影响向量其他内容的学习，具有承上启下的作用，在数学、物理等学科中应用也十分广泛。平面向量的数量积是中学以往内容所没有遇到过的新乘法，区别于数的乘法，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有很高的教育价值。
（2）教学目标
结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：
（1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；
（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质。
（3）重难点
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出数学中平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
教学重点：平面向量数量积的概念，用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用
二、教法与学法分析
学情分析：
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，研究性质。作为一节探究课型，教学标高和问题设置是教师首先要考虑的。我的想法是忠实于课本，围绕教材下功夫。因而本节课教学的难点就是理解和概括出数量积的概念
说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,遵守以教师为主导以学生为主体的教学原则,根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法：
(1)启发探究式教学：诱导思维，探索研究。学学，展展，讲讲，练练，纠纠。
(2)运用类比作为思维的主线教学，体会不同学科之间的联系。
(3)多媒体演示法。
说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)
自主探究式学习法，类比学习法：通过物理中功的概念来自主理解数量积的物理意义，进而理解其几何意义，再通过类比实数的运算律总结出数量积的运算律。
(2)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容。
做到问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，
结论由学生总结。这样可发挥学生的主观能动性，有利于
提高学生的各种能力。
三、教学设计
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教
具：多媒体、实物投影仪
教学导引：
1、复习引入---提问
2、创设情景，导入新课
3、师生活动
4、知识构建
5、例题分析
6、课堂检测
7、课堂小结
1、复习引入---提问
（1）复习平面向量的线性运算：加法，减法，数乘，向量的夹角
（2）提出问题：两个向量之间有没有乘法？
（3）物理中功的概念
意图：由线性运算引入课题：数量积。利用功使教学贴近学生认知，突出研究思路：由物理类比过来。
2、创设情景
激发求知
一、创设情境：
问题1、我们已经研究的向量的运算有哪些？结果是什么？
问题2、我们是怎么引入向量加法的？
问题3、给时间学生看书P103
意图：1.让学生明白向量的线性运算还是向量，和后面的数量积运算形成对比
2.利用物理中力的分解引入的加法类比出本节课的内容
3.使学生了解数量积的物理背景，为数量积的概念做铺垫。
3、师生活动：
问题4：你能用文字语言表述功的计算公式吗？如果我们把公式中的力与位移推广到一般向量，又该怎么表述？
意图：这样设计体现了学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情。
已知非零向量
与
，我们把数量
叫作
与
的数量积（或内积），记作
，即规定
其中θ是
与
的夹角，
叫做向量
在
方向上（
在
方向上）的投影.并且规定，零向量与任一向量
的数量积为零，即
。
4、知识建构
数量积的概念：
意图：1.学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素2.学生小组讨论数量积的性质和运算律，更能提高学生的自主学习能力。
概念明确之后我会提出下面两个问题：
问题5：你发现两个向量数量积的结果和线性运算的结果有何不同？影响数量积大小的因素有哪些？
问题6：引导学生小组讨论数量积的性质和运算律
5：例题分析，课堂检测
1、例题板书
2、当堂检测课后练习题
意图：在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的例题与习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。
（1）板演展示
教师点评：
例4
（2）课堂练习
6、课堂小结
本节课从总体上说是一节概念教学，在数量积概念的引入过程中，我从线性运算中数学和物理关系创设问题情景，使学生明白研究这种运算的物理背景。接下来通过类比得出概念，然后学生看书、教师讲解、提醒注意、思考反思来进一步理解概念。以性质的证明，例题练习来强化概念应用。通过小结完成知识体系建立；自我评价反馈教学效果，突出分层训练。
7．当堂纠错（下课收书）
8、课后作业：练案
四、板书设计（基本概念
）
2.2.3:独立重复试验与二项分布
1.向量数量积的概念
2.数量积的性质
3.数量积的运算法则
剩下三块学生演板例题解答过程（提前布置），后面大黑板写当堂演板
五、教学反思：
这节课的优点：
1、充分发挥主场优势，充分了解学生实际情况，正确确定教学标高，学生反馈较好。
2、立足教材，围绕教材展开教学。例题和练习全部选自课本例题和书本课后练习。
缺点：
由于光线问题，板书效果不佳，教师板书环节也不太完整，基本功不扎实。
谢谢大家！
平面向量的数量积
一、教材地位
（1）教材的地位和作用
本节课选自人教A版高一数学（必修4）第二章第四节《平面向量的数量积》。平面向量的数量积是继向量的线性运算之后的又一重要运算，也是高中数学的一个重要概念，对它的理解与掌握将直接影响向量其他内容的学习，具有承上启下的作用，在数学、物理等学科中应用也十分广泛。平面向量的数量积是中学以往内容所没有遇到过的新乘法，区别于数的乘法，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有很高的教育价值。
（2）教学目标
结合“课标”要求和学生实际，我将本节课的教学目标定为：
（1）了解平面向量数量积的物理背景，理解数量积的含义及其物理意义；
（2）体会平面向量的数量积与向量投影的关系，掌握数量积的性质。
（3）重难点
本节课的主要学习任务是通过物理中“功”的事例抽象出数学中平面向量数量积的概念，在此基础上探究数量积的性质，使学生体会类比的思想方法，进一步培养学生的抽象概括和推理论证的能力。
教学重点：平面向量数量积的概念，用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角
教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解，平面向量数量积的应用
二、教法与学法分析
学情分析：
学生在学习本节内容之前，已熟知了实数的运算体系，掌握了向量的概念及其线性运算，具备了功等物理知识，并且初步体会了研究向量运算的一般方法：即先由特殊模型（主要是物理模型）抽象出概念，然后再从概念出发，研究性质。作为一节探究课型，教学标高和问题设置是教师首先要考虑的。我的想法是忠实于课本，围绕教材下功夫。因而本节课教学的难点就是理解和概括出数量积的概念
说教法
教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,遵守以教师为主导以学生为主体的教学原则,根据这样的原则和所要完成的教学目标，我采用如下的教学方法：
(1)启发探究式教学：诱导思维，探索研究。学学，展展，讲讲，练练，纠纠。
(2)运用类比作为思维的主线教学，体会不同学科之间的联系。
(3)多媒体演示法。
说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)
自主探究式学习法，类比学习法：通过物理中功的概念来自主理解数量积的物理意义，进而理解其几何意义，再通过类比实数的运算律总结出数量积的运算律。
(2)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容。
做到问题由学生提出，过程由学生推进，规律由学生发现，
结论由学生总结。这样可发挥学生的主观能动性，有利于
提高学生的各种能力。
三、教学设计
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教
具：多媒体、实物投影仪
教学导引：
1、复习引入---提问
2、创设情景，导入新课
3、师生活动
4、知识构建
5、例题分析
6、课堂检测
7、课堂小结
1、复习引入---提问
（1）复习平面向量的线性运算：加法，减法，数乘，向量的夹角
（2）提出问题：两个向量之间有没有乘法？
（3）物理中功的概念
意图：由线性运算引入课题：数量积。利用功使教学贴近学生认知，突出研究思路：由物理类比过来。
2、创设情景
激发求知
一、创设情境：
问题1、我们已经研究的向量的运算有哪些？结果是什么？
问题2、我们是怎么引入向量加法的？
问题3、给时间学生看书P103
意图：1.让学生明白向量的线性运算还是向量，和后面的数量积运算形成对比
2.利用物理中力的分解引入的加法类比出本节课的内容
3.使学生了解数量积的物理背景，为数量积的概念做铺垫。
3、师生活动：
问题4：你能用文字语言表述功的计算公式吗？如果我们把公式中的力与位移推广到一般向量，又该怎么表述？
意图：这样设计体现了学生才是学习活动的主体，让学生成为学习的研究者，不断地体验到成功的喜悦，激发学生参与学习活动的热情。
已知非零向量
与
，我们把数量
叫作
与
的数量积（或内积），记作
，即规定
其中θ是
与
的夹角，
叫做向量
在
方向上（
在
方向上）的投影.并且规定，零向量与任一向量
的数量积为零，即
。
4、知识建构
数量积的概念：
意图：1.学生认识到数量积的结果与线性运算的结果有着本质的不同，而且认识到向量的夹角是决定数量积结果的重要因素2.学生小组讨论数量积的性质和运算律，更能提高学生的自主学习能力。
概念明确之后我会提出下面两个问题：
问题5：你发现两个向量数量积的结果和线性运算的结果有何不同？影响数量积大小的因素有哪些？
问题6：引导学生小组讨论数量积的性质和运算律
5：例题分析，课堂检测
1、例题板书
2、当堂检测课后练习题
意图：在这个环节中，我首先考虑检测全体学生是否都达到了“课标”的基本要求，因此安排了一组教材中的例题与习题，目的是让所有的学生继续加深对数量积概念的理解和应用，为后续学习打好基础。
（1）板演展示
教师点评：
例4
（2）课堂练习
6、课堂小结
本节课从总体上说是一节概念教学，在数量积概念的引入过程中，我从线性运算中数学和物理关系创设问题情景，使学生明白研究这种运算的物理背景。接下来通过类比得出概念，然后学生看书、教师讲解、提醒注意、思考反思来进一步理解概念。以性质的证明，例题练习来强化概念应用。通过小结完成知识体系建立；自我评价反馈教学效果，突出分层训练。
7．当堂纠错（下课收书）
8、课后作业：练案
四、板书设计（基本概念
）
2.2.3:独立重复试验与二项分布
1.向量数量积的概念
2.数量积的性质
3.数量积的运算法则
剩下三块学生演板例题解答过程（提前布置），后面大黑板写当堂演板
五、教学反思：
这节课的优点：
1、充分发挥主场优势，充分了解学生实际情况，正确确定教学标高，学生反馈较好。
2、立足教材，围绕教材展开教学。例题和练习全部选自课本例题和书本课后练习。
缺点：
由于光线问题，板书效果不佳，教师板书环节也不太完整，基本功不扎实。
谢谢大家！