五年级下册数学教案-5.1.4 体积单位之间的进率 冀教版

《体积单位之间的进率》教学设计
一、教学目标
1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程,理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
2、能够采用对比的方法,记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位,掌握相邻两个单位间的进率。
3、会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换,并解决一些简单的实际问题。
4、培养学生的学习迁移能力和探究能力,使学生会应用“猜想-验证”的方法解决数学问题。?
二、学情分析
本节课教学分为三个部分:第一是教学体积单位之间的进率。第二是单位之间的转化。第三部分是实际应用。由于学生已在前面的学习中认识了体积单位,学习并掌握了长方体、正方体体积计算方法,而且对于学生来说单位之间的互化已经有了很多的经验,所以本节课的重点在于让学生理解单位之间的进率,同时培养学生解决问题的基本方法。
三、重点难点
教学重点:使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000,并能正确地进行体积单位间的互化。
教学难点:学生对相邻体积单位间的进率是1000的算理的理解。
四、课时安排：第一课时
五、教学过程
【导入】复习导入
1、(出示一个长方体)问:老师手中有一个长方体,如果做一个长方体的框架,想知道需要多长的木条,是求长方体的什么?
生:求这个长方体的棱长总和。
师:求棱长总和要用什么量作单位?
生:长度单位。
师:常见的长度单位有哪些?(cm、dm、m)相邻的两个长度单位间的进率是多少?(10)
2、师:如果给这个长方体的表面贴上一层彩纸,想知道至少需要多大的彩纸,谁知道是求长方体的什么?
生:是求长方体的表面积。
师:求表面积;要用什么单位计量呢?(面积)常见的面积单位有哪些?(cm?、dm?、m?)相邻的两个面积单位间的进率是多少?(100)
3、师:如果想知道这个长方体占了多大的空间,又是求什么呢?
生:求长方体的体积。
师:求体积要用体积单位,我们学了哪几个常见的体积单位?(cm?、dm?、m?)
4、师:今天,老师也带了一些物体的体积,谁来给大家读一读。(ppt出示)
①一台电视机的包装箱,其体积为800000立方厘米;
②学校新建的阶梯教室,体积为500000000立方厘米;
?③一块橡皮的体积约是0.00001立方米;
?④一颗豌豆的体积大约为0.000000002立方米。
师:看了上面的材料,你有什么想法或建议吗?
生:上面的这些表示体积的数据有的太大有的太小,在写的过程中容易多写或少写0。
师:为什么会造成这些表示体积的数据太大或太小呢?我们能不能把这些数据改一改呢?
生:因为它们选用的体积单位有的过大有的过小,我们可以通过改变体积单位,从而把表示体积的数据改成好读、好写,又好记的数据。
师:要改变体积单位,我们就必须要知道体积单位和单位之间的关系,今天这节课我们就来探讨“体积单位间的进率。”(师板书:体积单位间的进率)。
【讲授】教师点拨，大胆猜想
?(教师出示1cm?、1dm?的正方体)
师:老师这儿有一个棱长是1cm的正方体,谁知道它的体积是多少?(1cm?)这个稍大一些的正方体的棱长是1dm,那么它的体积又是多少呢?(1dm?)
师:谁敢大胆的猜想一下1立方分米等于多少立方厘米?
生:可能是1000,也有可能是比1000大的数……
【活动】合作指导，自主探究
回忆求正方体体积的方法:①数小正方体的个数;②V=sh;③V=a?
师:相邻的两个体积单位间的进率究竟是多少呢?光猜想还不行,还需要我们对猜想进行验证。
1、探究立方分米和立方厘米间的进率。
师:请同学们利用准备好的学具,通过小组合作,找出dm?和cm?之间的进率。
(学生分组讨论,教师巡视,适时点拨)
生汇报:
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?
?
?生①:我们组只有20个1cm?的小正方体,先摆一排用10个,可以摆这样的10排,可见,摆这样的一层就需要100个1cm?的小正方体,那么它的体积就是100cm?,如果摆这样的10层,就摆成了一个1dm?的正方体。因为10个100是1000,所以1dm?=1000cm?。(动画演示)
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?生②:设想把一个1dm?的正方体切成1cm?的小正方体,就是沿着1dm?的正方体的长、宽、高(棱)分别切开得到(10×10×10)个1cm?的小正方体。所以,1dm?的正方体可以切成1000个1cm?的小正方体,也就是1dm?=1000cm?。
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?生③:体积是1dm?的正方体,它的底面积是1dm?,高是1dm,1dm?=100cm?,1dm=10cm,所以用底面积100cm?×高10cm,根据正方体的体积等于底面积×高,得到1dm?=1000cm?。
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?生斯:1dm=10cm,棱长1dm的正方体的体积是1dm?,也可以说成棱长是10cm的正方体的体积。根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长=10×10×10=1000cm?。所以,1dm?=1000cm?。
师小结:无论采用何种方式同学们都能验证出我们刚才的猜想是正确的,也就是1dm?=1000cm?。(教师板书)
2、推算立方米和立方分米间的进率。
师:同学们已经推断出1dm?=1000cm?,你能用同样的方法推断出1m?等于多少dm?吗?
学生独立思考,启发学生采用前面那些自己觉得最有效且简单的方法,如:一个棱长1m的正方体,设想这个正方体分割成棱长1dm的小正方体,可以分成多少个?也可以进行推算:
1m=1m×1m×1m=10dm×10dm×10dm=1000dm?。
学生现在小组内交流自己的想法,然后全班交流,师生共同归纳出:1m?=1000dm?。
3、总结相邻两个体积单位间的进率。
师:(师指板书)我们知道了1dm?=1000cm?,1m?=1000dm?,那么相邻的两个体积单位之间的进率就是1000。
【练习】利用知识，巩固练习
师:既然大家已经找到了相邻两个体积单位间的进率,那么就可以利用这些知识解决一些问题了。
出示:①3.8m?=(
)dm?;②
2400cm?=(
)dm?。
分析:立方米和立方分米相比,谁是高级单位?谁是低级单位?此题是要将高级单位改写成低级单位,还是将低级单位改写成高级单位?
方法:高级单位的名数×它们之间的进率=低级单位的名数。低级单位的名数÷它们之间的进率=高级单位的名数
完成练习卷子上的题目。
320
dm?=(
)m?
?70
cm
=
(
)dm
?1.06
m?
=
(
)dm?
?
?
??
8.9
m?
=(
)dm?
??36000cm?=(
)dm?
?
3500
cm?=(
)dm?
【练习】利用知识，解决问题
上面的问题解决了,这里还有一个有关包装的问题,大家看看如何解决。
这个牛奶包装箱的体积是多少?
师:想一想,怎样计算它的体积呢?最后应该选择什么样的单位最合适?
【练习】首尾呼应，巩固提高
师:谁能利用体积单位间的进率将之前不合适的体积单位进行改写?
①一台电视机的包装箱,其体积为800000立方厘米。(0.8立方米
)
②一块橡皮的体积约是0.00001立方米。(
10立方厘米)
③学校礼堂,体积为500000000立方厘米。(
500立方米)
④一粒黄豆的体积约为0.000000268立方米。(
0.268立方厘米)
解决问题:一块长方体形状的玻璃的长是120cm,宽是50cm,厚是1cm。已知每立方分米的玻璃质量为2.5kg,这块玻璃的质量是多少千克?
【总结】
谈谈你本节课的收获!
【作业】
1、复习体积单位间的进率;2、完成练习八第2、3、5题。