认识中位数
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P80——82
教学目标：1、使学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2、使学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。
教学重点：初步理解中位数的意义。
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征。
设计理念：努力创设生活情境，促进学生思考数学问题。注重从学生实际生活中的例子出发，让学生体会中位数的统计意义，体会描述数据的方式的多样性，通过比较分析、讨论交流，进一步明确中位数与平均数、众数三者之间的区别与联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境 促进思考 出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。观察数据，说说你对这组数据的看法。2、讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？要解决这个问题，你能想到哪些办法？小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。3、师：为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？4、师：为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量——中位数。（板书课题） 学生回答交流讨论交流讨论
二、自主探究 合作交流 你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”的前面有几个数据？后面呢？指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。师：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。学生交流。你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。你会求这组数据的中位数吗？试一试。这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求呢？讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？ 学生按要求排一排小组交流大组汇报学生试做交流、汇报
三、巩固练习拓展提高 指导完成“练一练”各自求出这组数据的平均数和中位数。讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？ 思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？ 明确：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。2、指导完成练习十六第2题分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？小组合作完成（3），组织评价3、练习十六第3题分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？ 学生练习思考讨论讨论交流互相评价大组讨论交流
四、自主评价 这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？ 评价总结
教后反思：实际测量
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p60-61
教学目标：1．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离．了解步测和目测的方法． 2．培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力． 3．使学生认识到数学知识来源于实际生活，能帮助人们解决生活中的问题．
教学重点：会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．
教学难点：会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．
设计理念： 本节课是一节实践活动，是对知识的实际运用。通过尺测、步测、目测几种测量方式培养学生实际操作能力。教学中创设宽松民主的学习氛围，鼓励学生大胆思考，勇于动手尝试，使学生不仅有表现的机会，也能从同学的交流中获得更多的方法和技能。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、认识测量工具 教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。师：同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？你知道测量的工具有哪些？ 教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．（一边说一边出示） 学生直接口答由小组长拿出每组的测量工具，让组员看一看，摸一摸。
二、测量方法研究学习 1．利用工具实际测量师：如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？ 教师小结：测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出． 师：如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？测量时应注意些什么问题？ （学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”） （1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆； （2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住； （3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点…… （根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．） （4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线． 测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了 请同学来演示组织学生讨论，汇报根据演示的过程，请一个小组的同学到教室前简单的操作一遍，其余同学对他们的操作过程进行评价。
2．步测和目测1）．步测师：你知道1步的长度如何测量吗？教师根据实际给以纠正。教师演示1步的长度：从后脚尖到前脚尖的距离．教师演示步测的过程：先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少？师：你能按照测量方法对教室的宽进行测量。 教师强调：步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．2）．目测 师：你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离． 师：这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测． 教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测． 教师说明：目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。 学生演示测量方法学生互相演示1步学生用步测进行测量学生尝试估计
三、实践活动 1．测定直线．教师提出要求：让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。 2．步测师：请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出平均步长。师：请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．步测学校大门口到教学楼的距离．3．目测教师先测定50米的距离，每隔10米插上标杆，估计10米、20米、30米……各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练习目测． 全班分成四组，分别进行实践活动．学生分小组合作进行，并对测量结果进行记录。 学生步测学生目测组长汇报比较的结果
四．课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？总结：在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测． 学生汇报
教后反思：正比例的意义
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P62——63
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识正比例的意义
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成正比例量的规律，概括成正比例量的特征。课堂教学中给学生提供探究的平台，凡是能让学生自己发现的，就让学生亲自去探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去，进一步培养学生的观察能力和发现规律的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 激情促思 1、说出下列每组数量之间的关系。(1)速度 时间 路程(2)单价 数量 总价(3)工作效率 工作时间 工作总量2、师：这些是我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中一种量变化时，另一种量也随着变化，而且这种变化是有一定的规律的，你想知道其中的奥秘吗？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 学生口答，相互补充
二、初步感知 探究规律 1、出示例1的表格（略）说说表中列出了哪两种量。（1）引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。初步感知两种量的变化情况，得出：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。（板书：相关联的量）（2）引导学生观察表中数据，寻找两种量的变化规律。 根据学生交流的实际情况，及时肯定并确认这一规律，特别是有意识地从后一种角度突出这一规律。根据发现的规律启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能否用一个式子表示？根据学生的回答，板书关系式：路程/时间=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量，（板书：路程和时间成正比例）2、教学“试一试” 学生填表后观察表中数据，依次讨论表下的4个问题。根据学生的讨论发言，作适当的板书3、抽象表达正比例的意义引导学生观察上面的两个例子，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：=k（一定）揭示板书课题。 先观察思考，再同桌说说大组讨论、交流学生可能发现一种量扩大（缩小）到原来的几倍，另一种量也随着扩大（缩小）到原来的几倍。也可能发现两种量中相对应的两个数的比值不变。学生根据板书完整地说一说表中路程和时间成什么关系学生独立填表完整说说铅笔的总价和数量成什么关系学生概括
三、巩固应用 深化规律 练一练生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？练习十三第1题先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。练习十三第2题先独立判断，再有条理地说明判断的理由。练习十三第3题先说出把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再画一画。分别求出每个图形的周长和面积，并填写表格。讨论、明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。5、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。”你认为小张的说法对吗？为什么？ 讨论、交流独立完成，集体评讲说明判断的理由说一说，画一画填一填，议一议讨论
四、总结回顾 评价反思 这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？ 评价总结
教后反思：复习表面积和体积(2)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第106－107页
教学目标：1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略； 2.在解决问题的过程中，发展学生灵活地应用相关数学知识和方法的能力； 3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。
教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。
教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。
设计理念：本节课引导学生回忆体积计算公式的推导过程，经历知识的整理过程，完善认知结构，感受数学思想方法的奥妙；创设一系列的问题情境，引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，让学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 这节课我们复习立体图形的体积计算。
二、回顾与整理 1.提问：你能说一说各立体图形体积的计算公式吗？ （板书公式）请大家回忆一下各立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？ 能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？ 口答计算公式回忆推导过程，分组讨论汇报交流
三、练习与实践 1.求下面各立体图形的体积和表面积。（1）棱长是6厘米的正方体 (2) 长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米 (3) 底面半径3分米、高5分米的圆柱底面周长12.56厘米，高0.3分米学生解答后提问： “第一个正方体的表面积和体积相等”这句话对吗？为什么？ 你能说说表面积和体积的区别吗？（含义、计算方法、计量单位） 学生独立解答判断说理进一步比较表面积和体积
解题以后你还有什么体会？（认真审题、正确选择方法、细心计算）3.填一填。(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）米长。A、10 B、 100 C、1000 D、1 (3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（ ）。 A、缩小3倍 B、不变 C、缩小9倍 D、无法确定(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。A、16 B、48 C、32 D、24解决实际问题.一个长方体沙坑,长5米，宽1.8米。要填40厘米厚的沙，每立方米沙重1.5吨。这个沙坑大约要填沙多少吨？学校有一个圆柱形状的储水箱，它的侧面由一块边长6.28分米的正方形铁皮围成。这个储水箱最多能储水多少升？（接缝略去不计）一种计算机包装箱，标明的尺寸是380×266×530。它的体积是多少立方分米？做这个包装箱至少需要多少平方分米硬纸板？（用计算器计算，得数保留两位小数）提问：第1题求需要沙子的重量，先要求出什么？第2题呢？ 第3题的两个问题有什么不同？ 解决这些问题，你认为要注意什么问题？ 谈谈解题体会学生填空后说说想的过程。学生独立解答后，分组交流解题方法。
四、课堂总结。 表面积和体积有什么区别 在复习过程中,你觉得还有哪些困难
五、布置作业。 P.106—107第9、11题 学生独立解答，反馈思路及方法
教后反思：百分数的应用——打折
教学内容：教科书第8页的例4、练一练、练习三的第1～4题。
教学目标：1．使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；2．了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。；3．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。
教学难点：通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
设计理念：数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、开门见山， 1．教学例4,认识折扣谈话：我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。提问：你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称作“打折”。打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。强调：原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。 学生观察场景图。
二、探索解法 1．提出例4中的问题：《趣味数学》原价多少元？启发：图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？追问：“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？比较时要以哪个量作为单位“1”？这本书的原价知道吗？你打算怎样解答这个问题？进一步启发：根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？教师根据学生的回答板书：原价×80%=实际售价提出要求：你会根据这个相等关系列出方程吗？请学生到黑板上板演。2．引导检验，沟通联系：算出的结果是不是正确？启以学生用不同的方法进行检验：可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。 学生讨论。学生先说出自己的想法。学生在小组里相互说一说，再在全班交流。学生尝试列出方程。学生独立验算，再交流检验的方法。
三、巩固练习” 先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。学生解答后再解读方程：你是怎样列方程的？列方程时依据了怎样的数量关系？你又是怎样检验的？ 学生小组内交流。学生列方程解答。
四、拓展提高 1．做练习三的第1题学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。学生解答后追问：根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？2．做练习三的第2题。先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。3．做练习三的第3题。先在小组里相互说一说，再指名学生回答。4．做练习三的第4题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。 学生先相互说一说，再列式解答。学生独立解答，集体订正。学生小组交流。学生独立解答。
五、全课小结 本节课你有什么收获？商品的原价、现价、折扣之间有什么关系？
六、布置作业 课后抽时间到附近的商场或超市去看一看，收集一些有关商品打折的信息，并自己计算商品的现价或原价。
教学反思比例尺的应用
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题
教学目标：1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、 使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
教学难点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。
设计理念：本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习旧知 引入新课 1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？ 学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。
二、理解明确实践运用 出示例7，明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。2、分析比例尺1：8000所表示的意义。 引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、尝试列式根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）4、归纳、选择、教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。5、练习教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？ 学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。学生分析1：8000表示的意义。学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。学生可能出现的方法：1、5×8000=40000…… 2、 5×80=400……3、 5/X=1/8000……图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。学生列式 5/X=1/8000并计算。
三、尝试练习巩固提高 1、做“试一试”。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生 讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。2、做“练一练”先独立解题，在组织交流3、做练习十一第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、 做练习十一第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 学生练习在图中表示医院的位置。学生练习后交流
四、全课总结 回顾反思 1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？
五、知识拓展 激发兴趣 P51“你知道吗？”收集地图资料，展示给学生观看。介绍国家基本比例尺地图。 学生观看阅读后适当交流
教后反思：百分数的应用——税收
教学内容：教科书第4页的例2、试一试、练一练及练习二的1～4题
教学目标：1．通过本节课的教学，使学生在现实的应用题情境中知道税率的意义，理解 求纳税额的一般方法，并能正确解决相关的纳税问题；2．使学生正确认识到依法纳税可以支援国家建设，对学生进行思想道德教育。
教学重点：税率的意义以及求纳税额的方法
教学难点：个人所得税的教学
设计理念：新的数学课程改革强调，数学学习并不是单纯的解题训练，现实的和探索性的数学学习活动要成为数学学习内容的有机组成部分。本课安排的内容正是和日常生活息息相关的内容，税收这种生活化的情境有助于激发学生的学习兴趣，使学习成为一种乐趣，成为学生的一种自觉行为。个人所得税的教学还要突出探索性和开放性。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境 出示扬州火车站、双博馆、国展中心的照片，问学生：你知道建造扬州火车站、双博馆、国展中心一共花了多少钱吗？这么多钱哪来呀？由此引出税收和纳税。你知道税收是怎么回事吗？ 师：税收都是根据国家税法的规定，按照一定的税率，把收入的一部分缴纳给国家。为什么要纳税呢？一起来看一段录像。看完这段录像，你知道了什么？师生小结：看来，依法纳税可以支援国家建设，税收真是取之于民，用之于民。 学生讨论。（学生可能会说错，教师应利用好他们的这个知识盲点对学生进行依法纳税的思想教育） 学生讨论并举手回答。
二、教学例2三、巩固练习 （过渡）在税收中也有许多百分数问题，一起来看纳税中的百分数问题，出示例2。学生读题后让学生思考：关键句中的5%是以谁作为单位“1”的？师：这里的5%就是税率，是指应纳税额占收入总数的百分之几，就叫做税率。你认为怎样列式求纳税额呢？用什么方法计算？2．怎样计算60×5%呢？（引导学生把百分数化成分数或小数来计算）按自己的想法计算出结果。3．追问：如果十二月份的营业额是80万元呢，应缴纳税款多少元？要求学生口答列式。4．小结：怎样求纳税额？1．读题后明确：买车一共要花的钱应包括车的价格和车辆购置税。 要求最后的问题应该先求出什么？（引导学生说出可以先算出要缴纳的车辆购置税是多少元）题目中的10%指的是什么？以谁作为单位“1”？怎样列式解答？2．完成练一练的题目。3．师：刚才我们研究的是怎样缴纳营业税。税收还有很多种，比如说增值税、消费税、个人所得税等。不同的税种有不同的税率，请感兴趣的同学可以课后查阅有关资料。 学生思考，小组讨论。学生列出算式。学生讨论。学生计算，集体订正。指名学生口答。学生说说求纳税额的方法以及百分数的计算方法。学生列式解答，集体订正。学生解答，集体订正。
四、巩固练习 1．做练习二的第1题。 学生读题后提问：这里的税率是多少？以谁作为单位“1”？要求应缴纳营业税多少万元，就是求什么？选用什么方法列式？2．做练习二的第2题。 “应缴纳17%的增值税”是什么意思？谁是单位“1”的量？你会做吗？3．做练习二的第3题。 读题后讲解什么是个人所得税：是国家为了调节个人收入差距，由税法规定的按个人收入一定的比率征收的税目。 问题求实际得到奖金多少元首先要求什么？实际得到奖金怎样求？（明确实际收入=应得收入－纳税额） 学生回答后列式。学生回答后列式。根据分析列出算式，集体订正。
五、指导练习 1．向学生详细讲解个人所得税征收的目的。（调节个人收入差距，让较高收入者为社会作更多的贡献）2．自学个人所得税的征收标准。3．理解“月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税”这句话的意义。举例说明哪些情况不交税，哪些情况要交税。解读超过1600元不足500元的部分是什么意思；解读超过1600元500元～2000元的部分是什么意思；解读超过1600元2000元～5000元的部分是什么意思；4．试着让学生分解李明的妈妈月收入1800元。要求自己试着列式。5．阅读书上第7页的《你知道吗》。 学生自学第4题的标准部分。学生讨论1800元应分成几部分，哪一部分要交税，交税部分的税率是多少？汇报后教师及时纠正错误的认识。学生列式，集体订正。
六、全课小结 通过本节课的学习，你有哪些收获与同学们分享？
教学反思图形与位置
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P110
教学目标： 1、复习确定物体位置的方法，让学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。2、进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
教学重点： 能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学难点： 能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
设计理念： 让学生在在讨论中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。让学生用数对、方向和距离来描述平面图中的物体位置体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 提问：在现实生活中，我们一般是怎样描述位置的？（用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。）在平面图形上可以怎样确定图形的位置？（可以用数对确定平面图上物体的位置；）请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置（如：小明坐在我的左边；讲台在我的前面，我的位置在教室可以用数对（3，2）表示……）确定位置时还应用过哪些知识？（用东、南、西、北，南偏东，南偏西，北偏东、北偏西……，还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置）小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。 指名回答学生回答同桌的学生互说集体交流分组讨论分组汇报
练习与实践 指导学生完成第一题提问：孔雀园在大门的哪一面？（北面）2、提问：孔雀园在狮虎山的哪一面？（南偏西）3、讨论：为什么孔雀在北面，现在又在南偏西的位置？小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。4、同桌的同学用方位词相互说一说平面图上某一景点的位置。让学生用数对描述各景点的位置。提问：在用数对确定物体的位置时要注意什么？小结：在用数对确定位置时要先确定表示该景点所在的列，再确定该景点所在的行。在列和行之间用逗号进行分隔，并加小括号）指导学生完成第二题出示平面图。提问：从图中可以直接看出哪些信息（如：电信大楼在电视塔的北面；市民广场在电视塔的东面……还可以知道这幅平面图的比例尺是1：50000）提问：要知道市民广场、电信大楼、市政府、少年宫的实际距离可以怎么办？（必须先量出这几个位置距离电视塔的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）适时追问：怎样求实际距离？（可以根据图上距离和比例尺列方程解答。也可以用图上距离除以比例尺。……）让学生量一量，并计算出市民广场、电信大楼、市政府、少年宫距离电视塔的实际距离并将（1）、（2）两个问题填完整。集体校对提问：要在图中表示出百货大楼和图书馆的位置，必须明确哪几因素？（确定方向、角度、图上距离）适时追问：如何求出图上距离？（可以根据实际距离和比例尺列比例式解答，也可以用实际距离乘以比例尺进行解答……）提问：在确定角度时要注意什么问题？（要以南北方向的这条线为0刻度线并确定好方向）学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导。指导学生完成第三题让学生根据提供的2路公共汽车的行驶路线图，说说这路公共汽车从红梅新村到淮定桥的具体行驶方向和经过的站点。 指名回答学生思考回答同桌之间相互讨论同桌学生相互交流学生自由回答独立在书上的景点旁用数对表示出来指名回答学生回答同桌相互交流自己的方法学生独立完成（1）、（2）两个问题集体交流订正。学生自由回答同桌交流自己的方法指名回答独立先计算再在书上完成画图。同桌先互相交流学生集体交流纠正
教后反思：圆柱的体积练习
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习七第1-5题.
教学目标： 1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。3、培养学生分析问题，解决问题及实践应用能力。
教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积
教学难点： 根据实际情况灵活计算
设计理念：本节课首先让学生根据圆柱的不同条件来计算体积公式，体验求体积的方法多样性。再利用几个生活情景中的实际问题，让学生通过猜想、计算、验证，感知公式的简洁、便利和独特作用，感知计算策略，密切联系生活。最后通过测量计算茶杯容积的实践活动，进一步发展学生的空间观念，提高综合运用数学知识解决问题的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
知识梳理 出示补充题示意图底面积314平方厘米提问：1、这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式：V=Sh2、如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、如果这是一个圆柱体鱼缸。（1）要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2）圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区别？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据 学生观察。学生回答体积计算公式。学生根据题目的条件选择相应的计算方法
二、基本练习 1．完成练习七第一题，填表学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。2．完成练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。3．完成练习七第3题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。 先独立练习，在交流计算的根据先猜想、再验证独立思考、比较里外测量数据的区别
三、综合练习 完成练习七第4题。计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图，引导生观察图中的条件。思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思考：①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）
②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？ （计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状、测量的方法，以及计算的过程3．课外延伸，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？ 学生独立思考题目中的条件，讨论计算方法全班交流，选择合适的计算方法。观察教具，独立思考分组合作，使用教具测量、计算全班交流，重点说过程独立思考
四、总结评价 本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？
教后反思：
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50厘米空间与图形—平面图形（第1课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册97页“整理与反思”及98-99页“练习与实践”1-6
教学目标：1.使学生加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。 2．使学生进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。
教学重点：使学生加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系，
教学难点： 用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线
设计理念： 本课首先通过填表来比较直线、射线和线段的特征，使学生清除地看出这三者之间的区别，然后结合生活情境，通过画一画，说一说，议一议，使学生加深对垂线概念的认识，进一步理解它们之间的关系。角的概念的学习，利用表格法掌握各种角的特征，并结合实践操作使学生进一步丰富对角的概念的理解。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、知识梳理，形成网络 提出要求：①分别画一条直线、一条射线和一条线段。②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。根据学生讨论出示下表：直线射线线段相同点都是直的不同点端点无一个两个长度无限无限有限③说说直线、射线和线段的关系。④在纸上画出两条直线2、根据学生的回答小结：同一平面内两条直线的关系，并板书。a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行） 学生画直线、射线和线段学生讨论学生画直线。
二、巩固练习，反馈校正 完成教科书第98页“练习与实践”
（1）完成第1题：让学生列举生活中的事例先分小组说，再全班交流 （2）完成第2题：先让学生观察图形，再独立思考，最后指导学生用两点决定一条直线的知识说明。（3）完成第3题：先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明（4）完成第4题：指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。 学生列举学生小组交流观察、思考、联想学生讨论引用、联想独立思考实践操作、作图
三、拓展延伸，整理反思 1、师提问：我们学过哪些角？你能填写下表吗？学生独立做好后全班交流。名称（）角（）角（）角（）角（）角图形特征2、师让学生用活动角演示上面的各种角，引导学生进一步思考：角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。3、完成教科书第98页“练习与实践” 第5题学生独立填后反馈校对。4、画角、量角器量角（1）让学生说一说用量角器量角的方法。（2）师让学生尝试画45度和135度的角各一个，在用量角器量，并让学生对比，这两个角画时和量时有什么不同？要注意什么？（3）完成教科书第98页“练习与实践” 第6题5、补充练习： 判断：（1）一条直线5千米。（2）经过两点可以画无数条直线 。（3）角的边越长，角就越大。 学生思考回答 填表，交流 指名学生演示，思考然后讨论、交流学生练习学生说学生画角后比较学生练习
三、全课总结 通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？
教后反思：数的运算（第5课时）四则混合运算
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90页“练习与实践”11、12
教学目标：1、使学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。2、能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。3、培养学生互相协助的意识、能力。
教学重点： 运用所学知识解决简单实际问题
教学难点：百分数应用题的解题思路和解题方法
设计理念： 了解数学与生活实际的广泛联系，综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、基础练习 1、根据题中的已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式。修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的，A______________ 列式_________B_____________ 列式__________C_____________ 列式___________2、一种商品。现价比原价降低了10%。这句话的数量关系可表示为：___________×10%=______________________÷(1－10%)=__________ 学生独立完成
二、解决实际问题 1、完成91页第11题A、安装分时电表前一共要付多少元电费？B、安装分时电表后，谷时和峰时分别是多少千瓦时？各是多少元？一共多少元？2、完成91页第12题A、理解“上浮”与“下浮”是谁的百分之几？B、你还能提出什么问题？3、阅读下列信息，回答下列问题文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为42万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%。其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就大20万千瓦。年发电量约3.55亿千瓦时。（1）珊溪水利工程发电厂的装机容量占文成县可开发水能资源的百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦时？（3）从以上信息中，你还能提出什么问题？ A、默读题目，理解“谷时”和“峰时”B、学生个别板演后集体交流、订正。A、理解题意，看懂表格B、分组讨论第3个问题认真阅读，仔细分析，弄清数量关系
三、全课总结 通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？你对自己的表现怎样评价？
四、课外扫描 小明调查了本班学生的兄弟关系，调查结果如下？A、有哥哥的学生是全班学生人数的55%B、有弟弟的学生是全班学生人数的50%C、既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%D、既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名根据以上数据试求小明班上共有学生多少名？ 留给有余力的饿学生课后讨论、完成
教后反思：百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题2
教学内容：教科书第12页的例6、练一练、练习四的第5～9题。
教学目标：1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2．重视方程后检验方法的交流
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
设计理念：教师职责已经越来越少地传递知识，而越来越多地激励思考,教师必须集中更多的时间和精力从事那些有效果的和有创造性的活动。因此本课教师给自己的定位只能是个引导者，有关画图分析列式解答等活动就交给学生。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、激情导入 上节课同学们学得很不错，今天再接再厉，继续攻克稍复杂的百分数应用题，（板书课题），请看例题。
二、探索新知 1．出示例6学生读题后提问：关键句是哪一句？你会根据关键句画出线段图吗？（指导学生画图：先画哪条线？另一条线段的长度大约画到哪里？节约了20%标在哪里？440立方米呢？）2．根据所画线段图找出数量之间的相等关系。根据学生的回答教师板书：九月份用水量－十月份比九月份节约的用水量=十月份的用水量想一想，该设谁为呢？为什么？如果九月份用水吨，那么十月份比九月份节约的用水量怎样求？根据数量关系，你会列方程吗？解读学生所列方程。解出你的方程并检验是否正确，说说你是怎样检验的？3．回顾本题的思考过程明确：（1）可以画线段图帮学生分析（2）应从关键句中找到相加或相减的数量关系（3）应设单位“1”的量为（4）结果就代入题目中进行检验 学生口答学生试着画图请一名同学在黑板上板演学生讨论学生口答学生尝试列出方程学生解方程，并检验学生口答：可以用（550－440）÷550，看是否等于20%；或者用550－550×20%，看是否等于440。
三、巩固练习 1．做练一练的第1题画出线段图。从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：舞蹈组人数+比舞蹈组多的人数=42人追问：应设谁为比舞蹈组多的人数怎样表示？根据数量关系列出方程。2．做练一练的第2题建议画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。3．做练习四的第6、7题让学生独立解答。4．做练习四的第8题解答后引导学生进行比较，引导学生认识到两题虽然大致相同，但由于关键句中单位“1”的量不同，所以解题的方法也不一样。5．做练习题四的第9题先根据提出的问题分别画出线段图。写出相应的数量关系，以便于体会这两个问题的联系与区别。根据数量关系解答。 指导学生画图学生讨论学生列方程解答并检验学生画图说出本题的数量关系学生列出方程检验学生用计算器解答，集体订正学生独立解答，集体订正学生讨论比较学生画图体会列式的区别，并思考为什么？
四、全课小结 本节课你有什么收获？解稍复杂的分数应用题的关键是什么？
教学反思式与方程（第2课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92--93页 “练习与实践”3-9
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92--93页 “练习与实践”3-9
教学目标： 1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。3、进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
教学难点： 根据题目的具体情况选择合理的解题方法
设计理念： 通过不同题型的训练使学生进一步掌握列方程解决问题的基本方法，而且能使学生进一步体会到方程是描述数量关系的一种常用和有效的数学模型，列方程解决问题具有独特的方法价值。激发学生探索数学规律的兴趣，有利于学生进一步感受到用字母表示数以及列方程解决问题的优越性。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 1、引入课题。我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答，(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。2、复习解题步骤。提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的 板书： (1) 审题，用x表示未知数； (2) 找等量关系，列方程； (3) 解方程； (4) 检验，写答案。你认为其中最关键的是哪一步 为什么 指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书：关键：找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。 学生个别口答后再整理
二、整理与反思 1、电视节目现在能收看56套节目，比开通有线电视前的5倍少4套，开通有线电视前只能收看几套节目？2、京沪高速公路全长1262千米。两辆汽车同时从北京和上海出发，相向而行，每小时分别行120千米和95千米。用计算器算一算，大约经过几小时两车相遇？（得数保留整数）3、长江三峡水库总库容大约是黄河小浪底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡呢？4、完成93页第6题（1）理解鞋的码数与厘米数的换算关系（2）进行码数与厘米数的换算强调：根据题目的情况，合理选择方法，列算式或列方程5、完成93页的第7题理解“一种药品降价10%”的含义6、完成93页的第8题强调：（1）两种衬衫的原价相同，由于打的折扣不同，所以现价不同。（2）108原是这两中衬衫现价的和。7、完成93页的第9题 学生独立解答，交流说说1-3每道题中数量之间的相等关系，以及怎样列方程，每个方程各是怎样解的学生独立完成，指名说说思考过程指名板演，集体交流，说说解题思路两人一组，分组开展活动，适时互换角色。
三、全课总结 通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ 学生互说体会
四、拓展延伸 甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙丙各是多少？ 学生课后交流、探索
教后反思：数的运算（第1课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册87页“整理与反思”及“练习与实践”1-4
教学目标： 1、使学生进一步加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相关的口算、笔算和估算。2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系。3、增强验算意识，培养验算习惯。
教学重点： 四则运算的计算和验算方法
教学难点： 四则运算的算理
设计理念： 通过对知识点的整理和不同题型的练习，使学生加深对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解。练习中设计具有针对性的题型，巩固四则运算的顺序。提高解题的正确率。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、整理与反思 1、整数四则运算意义。提问：通常所说的四则运算是指什么 谁来说一说整数四则运算的意义各是怎样的 2、计算方法计算：865+78= 8.65+7.8= +=3、计算整数加减法的时候要把相同数位对齐,计算小数加减法的时候要把小数点对齐。计算分数要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗？（让学生明白：要把相同计数单位的数直接相加）4、对比练习：完成“练习与实践”的第2题（1）问：怎样进行整数、小数和分数乘法和除法的计算？（2）比较每组题的计算方法，体会内在联系。 学生举例说明学生总结整数、小数和分数加减法的计算方法组织学生讨论，代表发言小数乘、除法先要转化成整数，再考虑小数点定位；分数除法先转化成分数乘法来计算。
二、练习与实践 1、完成87页第1题（1）学生独立填出答案（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？2、完成87页的第3题（1）学生独立完成。（2）让学生说说是怎样估算的？3、完成87页第4题（1）学生独立完成，个别学生板演。（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？补充：4、在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是（），这时被除数是（）。（1）学生独立思考、试做。（2）在有余数的除法里，应该注意什么？ 学生独立完成在课本上先看成整十或整百数，再口算。加法和减法，乘法和除法互为逆运算。余数要比除数小，所以余数最大是18，在根据商×除数+余数=被除数，可求被除数。
三、全课总结 这节课你有什么收获？还有什么疑惑？
四、课外扫描 1、在下面各题中的□里填上适当的数字，并确定原来第一个因数小数点的位置。□ □ 5× □ □. □____________________2 □ □□ □ □____________________1 □ □. 3 0 留给有余力的学生课后完成
教后反思：数的认识（第3课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册86页“练习与实践”11-14
教学目标： 1、进一步熟悉分数、小数和百分数的互化的方法和比较分数大小的方法。2、巩固分数与除法的联系。3、培养学生的判断、分析等思维能力。
教学重点： 分数、百分数与除法的联系
教学难点： 百分数大小的比较
设计理念： 本课设计着眼于落实“学生为本”，重视学生的自主探究和实践能力的培养。教学的各个层次做到活动化和开放化，让学生在操作、交流、探究中去思考、体验、感悟，在学习中体会到学习数学的作用和乐趣，设计一道思考题，可以进一步激发学生探索的欲望，从而诱导他们把探索活动延伸到课外，通过活动发展学生的思维。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、整理与反思 1、说出每个分数的意义。 上面每个分数的分数单位是什么，各有几个这样的分数单位 什么叫分数单位 2、完成86页的第11题。结合练习帮助学生进一步明确分数基本性质的应用，并适当总结分数、小数与百分数的互化3、完成86页12题让学生找出数的排列的规律4、完成86页第13题。先让学生估计每个图形中涂色部分所占的百分比的大小，在让学生写出百分比5、复习最简分数(1)提问：怎样的分数是最简分数 谁来举几个最简分数的例子 (2)在( )里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。①4米是6米的。②9千克是12千克的。③5厘米是1O厘米的。6、完成86页第14题第1小题先让学生说说可以怎样判断课后完成第2小题 分数 小数分数 百分数小数 百分数分组讨论，代表发言先独立完成，再集体交流、订正指名学生口答商是多少学生可能回答：可以先把百分数改成分数 也可能：根据数据特点
二、练习与实践三、思考题 1、说出下列各题的商。2÷9 4÷13 1÷7师：在上面算式里，能用整数表示这些算式的商吗 像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商 2、在，0.3，33%，0.333四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。3、判断：（1）A÷＝B×（A、B都是不为0的自然数），则A＞B（2）因为大于，所以甲数的一定大于乙数的把的分子与分母同时加上一个相同的数后，得到的分数值是，加上的这个数是多少？ 学生可以课后交流、探索
三、全课总结 今天你有什么收获？还有什么疑问？
教后反思：复习平面图形的周长和面积（2）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第102页
教学目标：1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题； 2.使学生在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。 3.通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发学生的探索欲望，锻炼学生的探索能力。
教学重点：应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题
设计理念：本节课设计不同的问题情境，让学生运用所学知识算一算、想一想、画一画，旨在让学生进一步感受平面图形与现实生活的密切联系，培养其解决实际问题的能力，并进一步感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，增强学好数学的信心。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 今天我们进一步复习平面图形的周长和面积的计算。（板书课题）
二、组织练习 1、看图求周长和面积(单位：厘米）。只列式不计算。圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个。 教师巡视，发现问题及时点拔。 提问：怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等？ 要画一个与长方形面积相等的三角形，怎么想？ 在画梯形的时候怎样想？ 小结画图的关键。有两个边长都是6厘米的正方形，在其中一个正方形里画1个最大的圆，另一个正方形里画4个相等的尽量大的圆。圆的半径各是多少厘米？两个正方形里圆的面积各是多少？各占正方形面积的百分之几？如果像这样在正方形里画9个相等的尽量大的圆，这9个圆的面积之和占正方形面积的百分之几？你发现了什么？ （4）那么，如果画16个、25个相等的尽量大的圆呢？（出示情境图）用16根1米长的木条靠墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大？如果用24根这样的木条来围，怎样围面积最大？你们有什么发现？ 提问：你是怎样围的？为什么只要围三条边？ 怎样才能找出所有的围法？ 学生口答算式学生独立作图思考作图关键借助图形弄清题意独立解决前两个问题猜想、计算、验证、应用分组合作，利用小棒操作、填表、比较、讨论
三、总结反思 通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？
四、课堂作业 P.101第7－9题
五、拓展延伸 1、下图中左右两个图形周长的比是（ ），面积的比是（ ）。在边长20分米的正方形内侧有一个半径2厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆滚不到部分的面积是多少？圆心经过的总路程是多少厘米？
教后反思：
8
10
6
4.8
6
10
7
6
4
10
18
6
7
7
3
5统计(3)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P115-116
教学目标：1、让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，3、进一步体会有关“平均数、众灵敏、中位数在表示数据特征方面的特点和作用。4、进一步掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学难点：准确地进行简单统计量的计算。
设计理念：通过对教材中的三个问题的讨论，一方面能使学生对统计活动的各个一切有更为清晰的认识，另一方面也能使学生进一步认识到统计活动是各个一切互相联系的有机整体，有利于学生更好地体会统计的意义和价值，发展统计观念。
教学步骤 教师活动 学生活动
练习与实践 出示：龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？出示生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。发芽粒数0578910次数124111这10次试验，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？出示教材中115页第5题先让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。依次比较每组两个直条，说说没有龋齿的人数哪个年级多，哪个年级少？有1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……从整体上比较两个年级学生牙齿健康情况。指导一年级学生龋齿颗数的众数。一年级共有50个学生，那么就有50个反映每个人龋齿颗灵敏的数据，而这50个数据中，龋齿是1颗的共有19个，所以一年级龋齿颗数的众数是“1颗”引导回答，六年级龋齿颗数的众数。学生独立计算第（3）个问题。 观察图表说说从表中知道了哪些信息小组讨论解决问题集体交流汇报观察统计表相互说说从表中获得哪些信息独立思考交流结果学生标出直条中的数据根据数据说说获取哪些信息。学生思考，独立观察思考
练习与实践 出示第6题，引导观察表格。指导学生用计算器计算平均数。指导学生计算每组数据的中位数。组织学生讨论计算中位数要注意什么？（先把数据按从大到小或从小到大的顺序进行排列表示这组男生体重的一般情况，平均数和众数哪个更合适？（用中位数代表男生体重的一般情况比较合适，因为男生体重的数据中，有8个低于平均数，只有两个高于平均数，平均数的位置明显偏离这组数据的中心。 学生独立计算回答教材的两个问题集体讨论交流
教后反思：正、反比例量的练习
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P69——70
教学目标：1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义
教学难点：找生活中成正、反比例量的实例
设计理念：课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义，从学生的已有的生活经验出发，观察、比较、分析，从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例，弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别，进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题回顾整理 师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)回忆正、反比例意义。提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系 用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？ 学生口答，相互补充
二、比较分析区分特征 1、出示练习十三第9题观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）2、全班交流3、引导比较、总结正、反比例的特点（根据学生回答，板书） 4、讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？ 学生观察、思考小组讨论、交流相互补充与完善讨论、交流
三、巩固练习感知应用 出示练习十三第11题先填一填、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。练习十三第10题看图填表。根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？ 在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？练习十三第12题先独立判断，再交流判断理由4、A、B、C三种量的关系是：A×B=C。如果A一定，那么B和C成（ ）比例如果B一定，那么A和C成（ ）比例如果C一定，那么A和B成（ ）比例判断两种相关联的量，不成正比例就成反比例。 （ ）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。 （ ）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。 （ ）练习十三第13题找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。小组讨论完成表格说说是怎样想的？思考：如果X和Y成正比例，当X=16时，Y=0.8，，如果X=10时，Y是多少？ 独立完成，集体评讲填一填，议一议判断、讨论独立思考大组交流判断并说明理由小组讨论完成表格
四、总结评价质疑反思 通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？还有哪些疑问？你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例，介绍给爸爸、妈妈吗？ 评价总结
教后反思：绿地面积
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P121、122
教学目标：1、让学生利用教材提供的信息解决一些与绿地面积有关的实际问题2、帮助学生进一步提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力。3、进一步增强数学应用意识。
教学重点：学生探索怎样完成学校人均绿地面积的统计
教学难点：怎样获得学校人均绿地面积计算的有关数据
设计理念：在绿地面积的实践活动中，让学生进一步体会不同领域数学内容的联系和综合提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。
教学步骤 教师活动 学生活动
观察图表分析信息 一、指导学生阅读折线统计图提问：说出相关年份我国城市的人均绿地面积是多少平方米？引导学生说出从1996年到2000年我国城市人均绿地面积的变化趋势？二、指导学生阅读条形统计图提问：通过看图你能得到哪些信息？（北京人均绿地面积最多，重庆人均绿地面积最少。某两个城市人均绿地面积相差多少。某两个城市人均绿地面积的百分比关系。）相机提出求“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法？ 学生看图集体交流。学生看图交流获得的信息。讨论方法
根据信息解决问题 三、指导学生独立解答教材中两个问题（1）1997年我国城市人均绿地面积比1996年增加了多少平方米？增加了百分之几？（2）北京市的人均绿地面积比上海市多百分之几？比天津市和重庆市呢？四、指导学生自主阅读世界上一些国家首都2002年的人均绿地面积统计表。组织学生交流阅读后的体会 学生独立解答集体校对学生阅读交流体会
实践操作交流反思 五、实践活动学校的绿地面积有多少？人均绿地面积是多少？组织讨论：要求自己学校的人均绿地总面积和人均绿地面积需要知道哪些数据？可以怎样知道学校的总人数？学校绿地总面积的数据又可以怎样获得？（使学生明确：计算学校人均绿地面积所需要的数据可以用调查、查询资料、实际测量等方式来获得）六、交流反思通过调查和统计，你有什么收获？你认为还可以怎样改善学校的绿化环境？阅读你知道吗？试着解答其中的问题。总结 表格填写指名回答小组讨论小组汇报小组合作调查、查询资料、实际测量完成P122页的统计表
教后反思：数的运算（第4课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册90页“练习与实践”6-10
教学目标：1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；3、进一步提高分析、推理和判断等思维能力。
教学重点： 分析分数应用题的方法
教学难点： 应用题的数量关系
设计理念： 通过不同题型的训练，使学生进一步熟悉分数应用题的数量关系，巩固分析应用题的方法，提高解题能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭题 今天，我们复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。
二、练习与实践 1、完成90页“练习与实践”的第6题（1）让学生说说找到的规律照样子再往下写几个算式（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？2、口答算式(1)20米是50米的百分之几 (2)50米的是多少 (3)多少米的40%是20米 3、在日常生活中，有哪些百分率？什么叫出勤率？怎样计算出勤率？要求出勤率，需要先求什么？4、某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？要求这个问题可以先求什么？5、完成第8题（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？6、某商场有奖销售活动设置了10000张奖券。其中一等奖的中奖率是5%，二等奖是10%，三等奖是30%。一等奖和二等奖的奖券一共有多少张？三等奖的奖券比一等奖多多少张？（1）学生读题（2）5%是谁的5%？把谁看作单位“1”（3）有哪些不同的方法？数量关系是什么？7、对比练习（1）三信小学九月份的水电费是480元，十月份的水电费是408元。十月份比九月份节约百分之几？（2）三信小学九月份的水电费是480元，十月份比九月份节约了15%。十月份的水电费是多少元？（3）三信小学九月份的水电费是480元，比九月份节约了15%。九月份的水电费是多少元？这三题都是九月份和十月份之间的比较，有什么不同？ 小组讨论交流，写出结果9876×9－4 ……9876543×9－7 ……小组交流成活率、合格率……学生独立完成第7题后交流完成后交流订正独立完成，个别板演学生独立完成后交流学生讨论交流独立完成10000奖券看作单位“1”
三、全课总结 解答分数、百分数应用题应该注意什么问题？
四、课外扫描 光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？ 留给有余力的学生课后交流
教后反思：圆柱的表面积2
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册练习六第3到9题
教学目标： 1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。2. 在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。3．让学生进一步密切数学与生活中联系，能够初步学以致用。
教学重点：能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。
教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
设计理念：根据圆柱侧面积和表面积的计算方法,设计一系列有关部门圆柱表面积计算的实际问题，题型与学生生活密切联系，注重创设问题情境，让学生在问题情境中学习数学知识，解决实际问题，发展空间观念。
教学步骤 教师活动 学生活动
系统整理 1．指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2．根据展开图，结合教具，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。3．教师归纳，整理成板书。底面积=πr r侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2 回忆特征，口答。
二． 基本练习 1．出示练习六第3题表格2．引导学生思考：先填什么？再填什么？最后填什么？然后独立练习。3．反馈、校对、订正。 学生独立练习独立思考个别订正
灵活应用 1．思考：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所需要的材料？你能分类整理吗？分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他情况物体举例3．完成练习六的第4～9题． （1）第4题。引导生分析需要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？（侧面积）要求学生正确选用公式，认真仔细地计算．（2）第5题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所需要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？（3）第6题。让学生独立思考，说出解答这题要注意什么？师提示：注意题目中隐含的“无盖”这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。（4）第7题。具体引导博士帽的结构，使学生认识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，需要分别计算侧面积和正方形的面积。（5）第8题。启发学生思考塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？（侧面和底面）（6）第9题。联系生活常识，先理解需要油漆的是哪部分？具体的计算方法是什么？独立练习。 学生思考，小组交流，分类整理小组合作填表学生独立练习先分析，再计算同座交流理解题意独立思考，用笔圈画隐含的条件，再练习。观察博士帽结构图独立计算后组织小组交流观察插图后独立练习。先交流，再练习
四．总结延伸 1．今天这节课你学到了哪些知识？解决圆柱表面积的实际问题要注意什么？（根据实际情况灵活计算）2．布置思考题：（1）一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（2）实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积 畅谈体会借助实物或学具发散思考
教后反思：百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题练习课
教学内容：练习四的第10～16题。
教学目标：1．强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。 2．通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中
设计理念：数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”这就是说，数学教学活动要以学生的发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为数学教学的重要资源。本课教者有意将百分数应用题纳入分数应用题的知识体系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、谈话导入 前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习，要求通过本节课的练习，我们能达成下列目标：1．更熟练地解答稍复杂的百分数应用题2．对应用题中的相等关系能找得更准。
二、基本练习 1．做练习四的第10题让学生自己独立解答。说一说形如的方程的解法。2．做练习四的第11题要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；3．做练习四的第12题画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验4．做练习四的第13题要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。5．小结：稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系 有什么区别 （引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同） 学生独立解答学生讨论后回答学生画出线段图学生尝试说出题目中的相等关系。学生列方程解方程检验学生可能得到两种：一共的－剩下的=运走的或一共的×（1－30%）=运走的，两种都肯定。学生口答学生解方程并检验学生画图、分析、列方程、解答、检验。引导学生讨论比较
三、巩固练习 1．做练习四的第14题这道题目中还有百分数吗？画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？引导学生说出：（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度追问：应设谁为根据数量关系列出方程。2．做练习四的第15题两个分数各是什么意思？哪个是具体量，哪个是分率？要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了什么样的数量关系？设谁为？降价部分怎样表示？你会列方程吗？提醒学生检验。3．做练习四的第16题要求学生画线段图分析。从线段图中你找到了怎样的对应关系？数量关系式是什么？你会列方程吗？提醒学生检验。 指导学生画图学生讨论学生列方程解答并检验学生画图说出本题的数量关系学生列出方程检验学生画图，教师适当指导讨论本题的数量关系学生列方程解答检验
四、布置作业 1．先把数量关系式补充完整，再解答。（1）食堂二月份用煤1.6吨，比一月份节约20%，一月份用煤多少吨？ ○ =二月份用煤量（2）一列火车每小时行108千米，比一辆汽车快35%。这辆汽车每小时行多少千米？ ○ =火车的速度2．小强的体重比小华重20%（1）小强的体重是30千克，小华的体重是多少千克？（2）小华的体重是30千克，小强的体重是多少千克？3．媛媛看一本故事书，第一天看了全书的1/3，第二天看了全书的1/4，还剩50页没有看，这本书共多少页？
教学反思认识比例尺
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48 “练一练”和练习十一的第1、2题
教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
设计理念：本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、设置情境比较引入 演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺） 学生观察学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
二、自主探究认识新知 1、 出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？ 2、 认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3、比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书： 图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米 师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。学生交流，明确方法：把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。学生总结：图上距离：实际距离=比例尺学生在小组里说说，再全班交流。学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习 巩固提高 1、做“练一练”第1题。 2、做“练一练”第2题。 独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。 学生各自测量、计算，再交流思考过程。
五、总结评价 生活延伸 1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、在生活中找找，哪些会用到比例尺 学生交流
教后反思：百分数的应用——列方程解稍复杂的百分数应用题1
教学内容：教科书第11页的例5、练一练、练习四的第1～4题。
教学目标：1．进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。2．重视方程后检验方法的交流
教学重点：应用题数量关系的分析。
教学难点：培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。
设计理念：数学活动不在于教师教会学生多少，而在于学生学会了解决问题的方法没有。教师需树立“授人予鱼不如授人予渔”的观念，因此教学本课的目的是让学生学会运用画线段图，找数量关系，列方程等方法来解决相关的类似的题目。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、激情促思 通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。
二、探究新知三、巩固练习四、评价总结五、教学反思 1．出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。（教师指导：先画什么？女生的线段画多长？80%标在哪里？36人标在哪里？请个别学生上去板演，以便集体订正？2．从图上你获取了什么信息？教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：男生人数×80%=女生人数男生人数+女生人数=36人引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：男生人数+男生人数×80%=36人。使学生用方程解答成为一种迫切的内因。下面你会求男生人数了吗？怎样求？3．这个方程你会解吗？女生人数怎样求？你解得对吗？板书学生的方程，解读学生的方程。追问：你是怎样检验的？追问：你为什么设男生为？为什么不设女生为呢？（通过比较让学生明白设单位“1”为较为合理。4．回顾解题过程：数量关系在哪一句中？“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作？另一个量怎样表示？怎样确保自己的正确率？1、做练一练的第1题思考：数量关系在哪句话中，是什么？应该把谁看作，另一个量怎样表示？你能根据数量关系列出方程吗？会解这个方程吗？你怎样检验自己的结果是否正确？2．做练一练的第2题你从哪句话中看到了本题的数量关系？是什么？你能根据数量关系列出方程吗？你的方程对吗？3．做练习四的第1题，看谁做得又对又快。4．做练习四的第2、3两题先说一说各题的数量关系，再列方程解答。5．做练习四的第4题数量关系在哪一句话中，是什么数量关系？两小题的关键句一样吗？不一样在哪里（引导单位“1”变了）？第（1）小题应设谁为？第（2）小题呢？各自列出怎样的方程？解解看它们的结果一样吗？为什么一样？说说学了这节课你有哪些收获？ 学生在教师指导下画线段图。学生讨论后交流。引导学生讨论得到综合后的数量关系。引导学生把男生人数设为列出方程。学生解方程，并引导学生进行检验。引导学生计算20+16是否等于36。学生思索比较。学生可能会说两种答案：“美术组有36人”和“女生人数是男生人数的80%”，通过比较让学生明白后者说的是相关联的两种量之间的倍比关系，用来解设更为方便。指名学生回答。学生列出方程。解方程检验学生口答列方程并解答检验学生练习，尽量口算，集体订正。学生说数量关系列方程解答集体检验学生口答列方程解答检验引导学生讨论得到：两个关键句中梨树都是1份数，桃树都是3份数，虽然单位“1”不同了，但倍比关系并未改变。比例的意义和性质2
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P45 练习十的第5—8题
教学目标：1、使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、让学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。
教学重点：学会解比例。
教学难点：掌握解比例的书写格式。
设计理念：在本课时的设计中，引导学生根据按比例放大图形，把相关数据组成比例，用未知数X来表示比例中的未知项，列出比例式。在解比例的教学设计上，重点利用旧知的迁移，通过学生主动探索新知与旧知的联系，在比较分析中，把握规律，掌握解比例的方法。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、练习引入 1、小练笔：在（ ）里填上合适的数。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6 2、教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说怎样填空的？3、比例的基本性质是什么？这节课我们还要继续学习有关比例的知识。 学生练习学生回顾比例的基本性质
二、探索新知 出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？（1）读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例（2）引导分析，写出比例如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）找到依据，变形解答讨论：怎样解比例？根据是什么 思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。 “这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。 （4）、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。 提问： “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。） （5）、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。 学生读题，分析题意学生写出含有未知数的比例式学生小组交流，大组汇报学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程。下面和以前学习的解方程的方法一样。学生独立练习，小组说明思路。
三、巩固练习 1 1、做“练一练”2、做练习十第6、7题。3、做练习十第8题 学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。
四、比较提高。 1、通过本课的学习，你有哪些收获？2、把你掌握的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组交流。
五、作业 练习九第5、6题。
教后反思：复习表面积和体积(1)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第105－106页
教学目标：1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法； 2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展学生的空间观念。 3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法
设计理念：本节课引导学生经历“回顾整理——实践运用——总结反思”的过程，帮助学生进一步明确表面积和体积的含义，巩固有关面积、体积单位的表象，掌握表面积的计算方法，完善认知结构。最后提出问题，激发学生回忆生活经验，感受数学知识的应用价值。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 板书课题：复习表面积和体积
回顾与整理三、练习与实践 1.提问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？ 怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？ (板书计算方法)提问：什么是物体的体积？什么是物体的容积？它们有什么区别？ 常用的体积（容积）单位有哪些？你能说一说相邻单位间的进率吗？在括号里填上合适的单位名称。 (1)一间卧室的地面面积是15( )。 （2）一瓶牛奶大约有250（ ）。（3）我们教室的空间大约是144（ ）。2.提问：你能用学过的体积单位描述自己身边物体的体积吗？3.填空： 0.5立方米=( )立方分米 1.04升=( )毫升 60立方厘米=( )立方分米 75毫升=( )立方厘米 学生完成后，追问换算方法4. 看图口答求表面积的算式。解决实际问题：一个长方体金鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。它左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。重新配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？一种圆柱形的易拉罐，底面直径7厘米，高12厘米。在它的侧面贴一圈包装纸，至少需要多少平方厘米？制作下面圆柱形状的物体，至少各需要多少铁皮？ A.油桶底面半径4分米，高12厘米 B.水桶底面直径40厘米,高50厘米 C.通风管横截面周长0.628米,高1.2米 提问:分别需要计算哪几个面的面积，为什么？ 结合实物说说表面积的含义学生回答。学生举例说说含义及区别学生各自填一填举例说说一些物体的体积学生独立完成学生填空，说说换算方法看图口答算式学生独立解答，并根据题意说清楚理由做一做，比一比
四、总结与反思 通过复习，你有什么收获？生活中还有哪些地方用到表面积的计算方法
五、布置作业 1.一个圆柱形状的铁皮水桶,底面直径4分米,高5分米.制作两个这样的水桶,至少用铁皮多少平方分米 2.压路机滚筒的形状是一个圆柱,底面直径1米,长1.5米.如果每分钟流动20圈,每分钟可压路面多少平方米 3.用一根长2.4米的铁丝,焊接一个正方体框架。在这个正方体框架的表面糊上彩纸，至少要用彩纸多少平方米？ 学生独立解答
教后反思：
4厘米
10米
2米
2米
12分米
2分米图形的放大与缩小2
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P40例3 练一练和练习九的第3—7题
教学目标：1、使学生理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、引导学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。
教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。
设计理念：本课时在设计中，利用相关数学情境，借助直观手段，引导学生进行观察、比较，概括出两个比相等的关系，在教师引导下主动探索比例的意义。在例3的设计中，借助于图片数据的丰富感知，引导学生主动探索，设计一系列活动，帮助学生自主建构比例的意义，判断比是否能组成比例，并通过让自主创造比例，进一步巩固对比例的认识。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、练习回顾 谈话导入 1、关于比的知识你还了解哪些？ （初步了解学生的比的知识的一些基本情况）2、化简比：12:4 8:18 3、求下面比的比值：12:4 8:18 5.4:0.9 4.4:4 学生回忆比的知识学生练习回忆求比的比值、化简比的方法
二、主动探索 意义建构 教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3）明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6 6.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4）尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5）自主创造：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。 （5）明晰方法：你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。 学生读题后写出每张照片长和宽的比。学生写出比学生观察、比较学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。学生独立完成，再说说是怎样想的？由此可以使学生对比例意义的丰富感知。让学生充分发表意见,在此基础上理解比例的意义学生练习，同桌交流。
三、巩固练习 明晰概念 1、做练一练 读题分析、说明理由2、做练习九第3题。 3、做练习九第4题 4、做练习九第7题： 弄懂什么是“相对应的两个量的比”。 学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。
四、全课小结 提高反思 通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？ 学生思考，小组交流后再表达。
五、课堂作业 练习九第5、6题。
教后反思：圆柱的表面积1
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P21-P22中的例2、例3，完成相应的练一练和练习六第1、2题
教学目标： 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．2. 进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。3．让学生进一步增强数学在生活中的体验，培养热爱数学、学好学生的兴趣。教具准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图
教学重点：理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
教学难点：根据实际情况来计算圆柱的表面积。
设计理念：教学中注意让学生在引导中发现与理解圆柱的侧面积和表面积的计算方法。先从学生的实际生活入手，通过操作、观察与推理，理解商标纸的面积就是圆柱的侧面积。在此基础上，再引导学生在方格纸上画出圆柱表面积的展开图，利用表象来尝试归纳计算方法。自主实验、自主探索、自主概括是本课的基本特征。
教学步骤 教师活动 学生活动
复习回忆 一、复习 1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题． （1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？ （2）长方形的面积怎样计算？ 学生回答后，板书：长方形的面积＝长×宽． 回忆特征，口答。
二．自主探索， 一、认识侧面积的意义和计算方法。1．出示例2的情景图，引导学生思考：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？2．学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积3．操作实验，认识侧面积的计算方法。（1）请学生先想一想，如果把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再展开，它会是什么形状？（2）学生拿出贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开，观察是什么形状。（3）引导生观察，进一步思考得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢 如何计算商标纸的面积？（4）概括提升：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算 为什么 师板书：圆柱的侧面积=底面周长× 高长方形的面积＝长昂 × 宽．4．发散提高：想一想，生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积？5．独立完成“练一练”第1题二、认识表面积的意义和计算方法。1．出示例3。让学生对照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座互相用学具指一指。2．思考：沿高展开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？3．要求：闭上眼睛想一想，圆柱的展开图是什么形状？4．试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的展开图，再将学生所画的展开图进行交流与展示。5．观察展开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？6．教师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式。 生独立思考学生动手操作学生联想动手操作仔细观察、归纳、概括学生联想，师相机指导。独立练习学生用学具指借助学具独立思考学生进行空间想象学生在方格纸上画学生进行归纳、概括先讨论，再独立算，然后交流汇报
巩固应用 1．完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积大和。2．完成练习六第1题。注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面。3．完成练习六第2题。先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？ 学生独立练习小交流，再练习
四．总结反思 1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？ 畅谈体会。发散思考
教后反思：数的运算（第2课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册88页“练习与实践”5-8
教学目标： 1、使学生进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。3、养成独立思考、主动与人合作的习惯。
教学重点： 分析应用题的方法和解题规律
教学难点： 分析数量关系、确定解题思路的方法
设计理念：通过不同题形的训练加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；提高分析、推理和判断等思维能力。引导学生把所学的知识应用到现实中去，体会数学在现实生活中的应用价值。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、练习与实践 1、口算：＋= 1×= 6-1=1÷= 0.63÷0.7= ×=10÷-10×= 1.2÷0.1×1.2÷0.1=（注意最后两题）2、完成88页第5题（1）学生自己默读题意。（2）每道题你打算怎样进行计算？（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）3、（1）小军买《小学生字典》和《成语词典》各1本，30元够吗？（2）冬冬买1本《儿童百科知识读本》需付多少元？比原价便宜多少元？（1）从图中你可以知道哪些信息？（2）哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？（3）你还能提出什么问题？4、林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元。按规定，一次稿费超过800元的部分应按14%的税率纳税。林老师应缴纳税款多少元？（1）学生读题（2）提问：应纳税是多少元的14%？（3）学生独立完成后集体交流5、完成88页第8题（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？6、小明读一本故事书，已经读了全书的55%，比没读的多10页，这本书共有多少页？（1）学生读题（2）“多的10页”占这本书的百分之几？ 学生口答，学生先列出每题的解答算式学生看图回答后独立解答集体交流、订正（3800-800）元的14%学生独立完成后交流、订正每人助跑摸高的厘米数相当于其身高的百分之几。小组讨论，分组计算学生独立完成
二、全课总结 向同学们介绍你今天的收获。还有什么疑问？能和大家交流一下吗？
三、课外扫描 某建设银行有两中存款方式：一种是一年期，年利率为8%；另一种是三年期，年利率为8.2%。李明有5000元存入银行，期限为三年，他采用_______种方式获得的利息多，多_________元。
教后反思：比例的意义和性质1
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P 43 “练一练”和练习十的1~4题
教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。 2、理解并掌握比例的基本性质。 3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。
教学重点：理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：探究发现比例的基本性质。
设计理念：本课时设计，在“项”以及“内项”和“外项”的认识的设计上，以学生在老师的引导下逐步理解比例的有关知识，是以教师讲授为主。而在本课时第二大块内容，理解并掌握比例的基本性质，本课时设计中，为学生提供开放真实的问题，通过学生自主收集信息，尝试探索规律，引导学生写出不同比例，在此基础上放手让学生在观察中发现、思考，引导学生主动探索比例的基本性质。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习引新 导入新课 1、找找比比：（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。 ） 3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.9 5/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27 学生独立完成，重点说说判断过程。 2、今天我们继续研究比例的有关知识。 学生练习学生回顾判断两个比能否组成比例的方法
二、认识比例探索规律 1、认识比例各部分的名称 （1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3 ：5 = 18 ：30 学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3 ：5 = 18 ：30内项 外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？ 出示：3/5=18/30 （4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？ 2、教学例4 （1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（2）、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。 引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？ （3）、学生探索规律学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。） （4）、写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。 （5）、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。 3、思考分数形式的比例3/6=2/4，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、练习：“试一试”判断能否组成比例。出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？ 学生练习：找出比例中的内项和外项 6 ：5 = 36 ：304 ：7 = 21 ：49学生自主表达，图中有哪些数据信息？学生独立思考，再小组交流学生练习：如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成 （ ）学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。比较理解比例的基本性质学生思考后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固练习 拓展提高 1、做“练一练” 使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。 2、在（ ）里填上合适的数。 5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5 3、 做练习十第1、2题 学生尝试练习后交流讨论先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。
四、全课小结 总结反馈 通过今天的学习，你有哪些收获？把你发现规律的方法介绍给朋友、亲人。
五、课堂作业 练习十3、4题
教后反思：复习表面积和体积（3）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第107页
教学目标：1.结合具体情境设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案，激发学生的探索热情。 2.在探索不同方案的过程中，提高学生综合运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。 3.通过学习感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案。
教学难点：结合实际情况选择合理的组配方案或包装方案。
设计理念：本节课结合学生已有的知识经验，安排了有一定难度的实践活动，让学生通过自主选择、自主操作、自主设计，在活动过程中引导学生用数学的眼光去观察、审视现实生活, 并主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、宣布活动内容 同学们，通过前几节课的复习，我们进一步掌握了立体图形的有关知识。 这节课，请大家当一回设计师，你们有信心吗？
二、组织实践活动。（一）选一选，填一填 出示问题(一) 仓库里以下四种规格的长方形、正方形铁皮各有若干张。 ①长0.6米,宽0.4米 ②长0.6米,宽0.5米 ③长0.5米,宽0.4米 ④边长0.4米 张师傅从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张 你能找到多少种不同的选法 在表格中填一填。引导学生弄清题意:“每种规格的铁皮各有若干张”这条信息给我们什么提示？为什么只要选5张铁皮？请大家根据要求，分组进行设计，并把不同的选法填在表格里。 教师巡视小组活动情况，并参与个别小组的活动，适时给予帮助。教师提问，引导学生进行交流：选出的铁皮最多有几种规格？至少呢？为什么？你们找到了哪些选法？你们是怎样考虑的？怎样才能知道每种选法对不对呢？（引导学生画图检验）比一比不同的选法，你发现了什么？（若选择了正方形的铁皮作为底面，其余4个面为相同的长方形；最多只能选择2张正方形的铁皮；不能选择5块相同的长方形；……）5.提问：刚刚体验了一次设计师的角色，你有什么体会？（熟练掌握特征，学会空间想象……） 学生读题，理解题意分组讨论如何选择在表格中做好记录学生汇报交流学生口答小结活动体会
（二）画一画，选一选 某香皂厂打算邀请你们参加香皂包装箱设计方案的比赛，想不想试一试？出示：24块香皂装一箱，设计一款包装箱。要求学生拿出事先准备的一块长方体香皂（同种型号）包装盒，分组讨论设计方案。 教师巡视，提醒学生联系生活经验，画一画示意图，也可以适当使用计算器。引导学生交流：设计之前，你们做了什么工作？你们是怎样设计的？你们认为哪种方案比较合理？为什么？ 学生分组活动量量、画画、算算汇报交流活动过程评价方案
三、总结与反思 参加了今天的活动，你能说说自己的收获吗？ 你觉得这个小设计师当得怎么样？ 谈谈收获与体会，进行自我评价
教后反思：百分数的应用——利率
教学内容：教科书第5页的例3，试一试、练一练，练习二的5～8题。
教学目标：1．通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。2．结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。3．通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。
教学重点：利息的计算方法
教学难点：税后利息的计算。
设计理念：本课除了要让学生掌握利息的计算方法，更重要的是要让学生结合百分率的知识，通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，从小培养科学理财的意识。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、情境导入 1．提问：你家中暂时用不到的钱怎么处理的？你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？（明确：人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。）2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？根据学生交流地情况摘其要点板书：利息 本金 利率多媒体出示“告诉你”：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息占本金的百分率叫做利率。按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。出示利率表。（略，同书上第5页利率表）问：你从这张利率表上能获得哪些信息？说说年利率2.52％的含义师：你认为利息与什么有关？怎样求利息？根据学生的回答板书：利息＝本金×利率×时间 （课前布置同学们向自己的爸爸妈妈了解家中暂时用不到的钱怎么处理的）全班交流自己收集到地信息。学生自学。学生讨论。
二、教学例3 1．出示例3。读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。要求利息，需要知道哪些条件？ 你会列式求利息吗？2．教学试一试（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？为什么 教师再说明：这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。这里的20%是什么？你觉得应该怎样计算税后利息呢？可以先算什么？用计算器计算亮亮实得利息是多少元？（2）小结：一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。（3）引申：如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。（明确可取出多少元：本金+税后利息）这个问题由你来解答。 学生读题。试着做一做，集体订正。请了解利息税的同学解释。学生用计算器计算。学生讨论。学生解答。
三、巩固练习 1．完成练一练。应得利息怎样求？实得利息怎样求？二者的区别是什么？实得利息是应得利息的百分之几？2．做练习二的第5题。提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。这里的本金和利息一共多少元是什么意思？3．理财——我能行谈话：你们对家中的存款情况了解多少 能说给大家听听吗？当然该保密的就不要说了。学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？请你设计一个理财方案。 学生列式解答。学生列式解答。组织学生讨论。指名学生回答，集体订正。学生交流学生说出自己的想法。
四、全课小结 这节课我们学习了什么知识？通过本节课的学习，你学会了什么？师：通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。
五、布置作业 1．到银行存压岁钱；2．找一份存折或存单，看懂上面的每一栏，并从上面找到本金、利率、时间，能计算到期后这份存折（存单）一共可取出多少元？ 两道实践题让学生在家长的陪同下到银行去储蓄，从实践中认识储蓄。
教学反思面积的变化
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P52—53内容。
教学目标：1、让学生经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。并能利用发现的规律解决实际问题。2、进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：1、引导学生通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。并能利用发现的规律解决实际问题。2、使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。
教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。
设计理念：本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示52页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3︰1 宽：3︰12、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3︰1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、想办法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4︰1，那么面积比是几比几呢？ 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。各自测量，写出比，然后交流。学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几学生想办法验证学生交流验证的方法学生回答
二、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？（1） 引导学生猜测。（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n︰1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2︰1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？说明：如果把一个图形按1︰n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2 用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1量量、算算，将相关数据填入书上53页表格中。交流测量和计算得到的数据。学生讨论，交流。学生发表自己的见解
三、运用规律应用 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。（2）计算相关图形的实际面积。
四、活动小结 通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？ 学生交流
教后反思：圆柱的体积”
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4、相关的试一试、练一练，
教学目标：1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
设计理念：从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
教学步骤 教师活动 学生活动
创设情景 提出问题 情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 小组学生讨论、思考。
动手实验， 探索公式 1．观察、比较，建立猜想引导生观察例4中的三个几何体，提问：（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高）（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？2．实验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3.观察比较，推导公式a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b\ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积 = 底面积×高 c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？e\学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 观察、比较，猜想学生分小组实验操作，验证猜想小组汇报、交流学生展示插拼的方法模仿操作学生闭眼独立联想学生进行观察比较、推理、分析验证猜想口答条件学生自学书本，概括公式
巩固练习， 拓展应用 1．出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。 集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。2．完成第26页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。3．完成第26页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？ 先独立完成，在交流先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法先思考里外的区别，再独立练习。先想象，再计算
总结回顾 评价反思 这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ 交流学习的方法
教后反思：百分数的应用整理与练习（二）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P16“练习与应用”的7~11题。完成“探索与实践”和“评价与反思”活动。
教学目标：1、通过综合练习。进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 2、通过探索和实践，让学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。 3、通过评价与反思，激励学生学好数学的信心。
教学重点：进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
教学难点：进一步培养分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，增强数感。
设计理念：本课的复习侧重于联系实际解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，通过这些内容的教学，使学生进一步理解百分数的意义，体会百分数在日常生活中的应用。同时让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养学生分析、综合和简单推理的能力，发展抽象思维，感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、引入新课 师：今天，我们继续应用百分数的知识解决实际问题。你们有没有信心？板书课题。
二、练习与应用 1．出示16页第7题问：91.6%对应的是哪部分人数？与问题之间有什么关系 2．出示16页第8题帮助理解题意，适当解释“合金”的意思明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的千克数，另一是锌的千克数。3.提问:通过解答以上3题,你知道在什么样的情况下可以直接列算式解答 在什么情况下需要列方程解答吗 （1）独立解答（2）交流算法独立解答完成第9题,说说自己的思路。学生讨论、交流。
三、复习纳税、利息、折扣的问题 纳税。问；生活中有哪些纳税问题？解决这些问题的关键是什么？出示16页10题问：这题提到了哪些税？5%和7%分别是以什么为单位“1”，你能根据关系句写出其中的数量关系吗？这题先求什么，再求什么？ 读题，理解题意。独立解答交流算法
3．除了求税收之外，还可能出现哪些问题？教师引导学生总结在前面学习过程中出现的一些作业题，总结它们的解题方法和规律。补充：在纳税过程中有一种是分段纳税的，教师举例说明。小明妈妈收入5000元。根据税收标准，个人月收入1600元以下不收税，超过1600元的按下列标准收税。不超过500元的 5%超过500-2000元的部分 10%超过2000元-5000元的部分 15%……小明妈妈应缴纳个人所得税多少元？（二）折扣1．问：什么是折扣？之间有哪些数量关系？2．出示11题（1）读题，理解题意，帮助弄清购买行李票的有关规定。（2）问：第一问应该怎么求呢？数量关系是什么？第二问又应该先求出什么呢？3．除了上述类型之外，关于折扣还有可能求什么问题呢？教师引导学生总结在折扣问题上出现的一些类型，并引导学生分析解答。补充；如何比较两类题，如；一个书店按七折优惠，一个书店是买四赠一，引导学生比较哪一种更优惠。（三）利息1．在生活中有时要求利息，会有哪些类型呢？指导学生弄清求应得利息，实得利息，之间的区别和求法。2．补充课本中出现的一些类型。(1)小东把800元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是3.06%，到期后，他实际取回本金和利息一共多少元？（利息税的税率是5%）（2）李师傅的一项科技发明，获奖金4000元。按规定，超过800元的部分缴纳14%的个人所得税。李师傅实得奖金多少元？ 学生回忆曾经遇到的实际问题并交流讨论算法，再进行计算。说说分段计算的步骤。说出各条件的意思。找出其中的关系。（1）学生独立计算。（2）交流思路。（3）比较异同。
四、探索与实践 1．12题 根据自己的体重，算一算自己是否在正常范围内。2．13题 请同学们课后进行调查。3．思考题引导分析：利用倒过来推想的策略。 （1）课前收集爸爸妈妈及自己的体重（2）根据公式算一算各自的标准体重（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重（1）现场调查（2）分别算出百分数先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断
五、评价与反思 师：通过这段时间的学习你有哪些收获？感觉怎样？请填写17页的评价与反思表。希望大家实事求是地总结自己在本单元学习中的表现，以及存在的问题与不足。 学生填写评价与反思表。
教后反思：旅游费用的预算
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P120
教学目标：1、阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。2、能独立收集信息。3、体会不同领域数学内容的联系和综合，提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力。
教学重点：阅读分析信息、并能根据信息进行实际问题的解决
教学难点：在实际问题解决的时候综合考虑到各个信息的意思正确解决问题。
设计理念： 在旅游费用的预算实践中，让学生进一步体会不同领域数学内容的联系和综合提高综合运用数学知识和方法解决实际问题的能力，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、观察信息、分析信息 课前谈话：同学们都去过哪些地方旅游？在旅游时我们会有哪些费用？出示情境：小芳和爸爸、妈妈在8月5日从南京出发，6日到9日工资在北京旅游，8月10日返回南京。交通工具票价说明火车（硬卧）274元身高1.1m~1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票飞机（普通舱）1010元已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票指导学生观察教材表一中提供的信息提问：通过观察你知道了哪些信息？引导学生说出旅游的天数，交通工具情况。讨论：身高1.1m~1.4m的儿童乘坐火车时享受半价票是什么意思 已满2周岁未满12周岁的儿童乘坐飞机时享受半价票又是什么意思？出示表二中提供的信息住宿伙食市内交通旅游景点门票每日120元每日80元每日50元每人250元指导学生观察表二中提供的信息提问：从表中你得到了哪些信息？组织小组讨论：住宿费、伙食费、市内交通费是指一个人的花费还是一家三口的花费？2、旅游景点门票每人250元是指一个景点还是所有景点？ 学生介绍学生回答学生观察表格回答问题学生观察表格指名回答回答问题小组讨论集体交流观察表二学生自由回答小组讨论交流结果
二、根据信息填写表格 指导完成第一问题：分别算出各项费用，再算出合计数提问：在计算数据时要注意哪些问题？（计算交通费时注意：小芳能否享受半价火车票？一天需要50元的市内交通费，4天一共需要多少元的市内交通费？计算食费时，要算出4天总的食宿费用。计算门票时要按人数算出总的门票费用。）组织计算，集体校对。如果往返都乘火车，则买火车票一共需要274×3×2=1644元，各项费用合计3394元。 集体交流学生独立计算，集体校对订正
三、分析信息解决问题 指导完成第二个问题：如果往返都乘坐飞机（成人票打六五折，儿童半价票不打折）至少要准备多少元？提醒学生注意各人可以享受机票的折扣，合理地使用第一问题中的一些计算结果。如果往返都飞机，买飞机票一共需要1010×4×65%+1010×2×50%=3636，各项费用合计为5386元指导学生独立完成第三个问题 学生独立计算计算后集体交流校对。集体交流
四、小组合作、实践运用 课后完成最后一个问题让学生通过小组合作，利用上网、报纸等途径收集信息。制定出全家的旅游计划，并选择合适的机会进行交流 课后小组合作收集信息制定计划。
教后反思：百分数的应用——打折练习课
教学内容：教科书第9页练习三的第5～9题。
教学目标：1．使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。2．进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。
教学重点：理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。
教学难点：通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。
设计理念：数学最终是要为生活服务的，回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活密切联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、知识回顾 1．打折是什么意思？“八折”是什么意思？“七五折”呢？2．现价、原价、折扣之间有什么关系？打折都是在什么价格的基础上进行的？折扣问题都是把谁看作单位“1”？怎样求现价？怎样求打了几折？怎样求原价？ 指名学生回答。学生集体口答。
二、集中练习 1．做练习三的第5题和第9题（1）学生读题后提问：题目中告诉你了什么条件？“七八折出售”是什么意思？要求什么问题？求这个问题该怎样求？条件全了没有？引导学生将结果代入题目中验算。（2）学生读题后提问：和上一题相比，这道题目哪里不同？要求“比原来便宜多少元”首先要知道哪两个条件？（引导学生用分析法思考，说出要知道原价和现价）现价又怎样求？（3）将两小题进行比对后提问：打折后的钱是现价还是比原来便宜的钱？两者的联系和区别是什么？教师小结：打折是现价占原价的百分之几，用原价×折扣=现价，而便宜多少元应在求出现价的基础上用原价－现价，或者用原价×（1－折扣）（4）独立解答练习三的第9题解读学生的列式。2．做练习三的第6题（1）独立解答第（1）小题。怎样求现价？（2）读题后提问：“付了180元”是原价还是现价？怎样求原价？（3）进一步追问：现价怎样求？原价怎样求？折扣怎样求？3．做练习三的第7题。读题后提问学生：几张54元？一张多少元？这个价格是现价还是原价？你还知道什么？4．做练习三的第8题读题后问：题目中的量哪一个不明确？“再打九五折”是在什么价的基础上进行的打折，应把谁作为单位“1”？引导学生先求出第一次打折后的价格，再用这个价格乘以95%。也可先向学生讲解“折上加折”，例如先打“八折”再打“九五折”还可以这样算：原价×（80%×95%），相当于打了“八折”的95%。 学生独立解答。交流你是怎样验算的。学生集体回答后尝试着列式解答并检验。学生讨论。学生独立解答，个别板演。学生独立解答。指名学生回答。引导学生列出方程或除法算式。个别板演。学生口答。学生列出方程或算式，教师引导学生解读学生的列式。学生尝试解答。学生尝试解答，再和刚才的结果进行比较。
三、阅读理解 向学生解释“一成”、“三五成”等成数的意义，说明成数的适用范围——在农业生产或各行各业的发展比较上。
四、巩固练习 1、判断：（1）一件商品打九折出售，就是降价90%（2）一套西服原价400元，打七五折后现价比原价便宜300元。（3）一种电脑打九折后售价每台4500元，这种电脑的原价是每台4050元。2．一种商品打九折销售后是360元，比原来便宜多少元？3．“美的”电磁炉促销期间打七五折出售，每台比原来便宜了150元，现在每台售价多少元？4．“六一”儿童节期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折，乙书店所有图书“买四送一”，六（2）班要买20本《小升初冲刺》，到哪家书店比较便宜？ 学生说出自己的思路后列式计算，集体订正。
教学反思“圆锥体的体积”练习课
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。
教学目标：1、通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。 2、通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。
教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。
教学难点：同教学难点。
设计理念：练习的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练习过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练习的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。
教学步骤 教师活动 学生活动
复习铺垫、内化知识。 1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的 2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。3.求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。4、教师根据学生练习中存在的问题，集体评讲。 同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。学生独立练习,互相批改,指出问题。学生交流一下这几题在解题时要注意什么？
二、丰富拓展、延伸练习。 1.拓展练习：(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料， 圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？2.完成31页第5题。讨论下列问题：（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？ 学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。
三、充分提高，全面升华。 1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。3.讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。4.交流一下本节课的收获。 学生分组讨论后动手实践并计算。学生先交流。
四、全课总结，内化知识。 1.提问:(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？2.学有余力的同学思考38页思考题。3.作业：练习八6、7、8 学生独立练习
教后反思：图形与变换
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P108——109
教学目标： 1、复习变换图形位置的方法。2、能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。3、复习巩固轴对称图形的特征。4、运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。
教学重点： 按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
设计理念： 让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能。运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 复习图形变换的方法：提问：你知道变换图形位置的方法有哪些？（平移、旋转）决定平移后图形位置的关键是什么？平移的方向 2、平移距离）决定旋转后图形位置的关键是什么？（1、旋转的方向 2、旋转的角度）怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？（按比例放大或缩小） 学生回答指名回答指名回答学生回答
练习与实践 指导完成第一题提问：什么样的图形是轴对称图形？小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。集体交流校对，突出对称轴的条数。（第一个图形是五条对称轴，第二个图形是一条对称轴，第三个图形是三条对称轴，第四个图形不是轴对称图形）二、指导学生完成第二题集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。提问：图形B怎样进行平移？（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）指导将图C绕O点旋转90度。小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点学生独立画图，教师巡视，个别辅导。出示正确画法，集体校对三、指导学生完成第三题1、请学生根据要求把圆进行平移。提问：在平移时要注意什么问题？可以确定圆心，将圆心向右平移5格2、画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。3、启发学生思考：画出的对称轴与圆和已知线段的关系。（相互垂直）四、指导学生完成第四题先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。3、引导思考：什么样的比是要求将图形的放大，什么样的比是要求将图形缩小。 指名回答集体交流总结学生独立判断并在书上画出所有的对称轴。集体交流校对学生回答集体交流总结指名回答，进行补充学生小结指名回答学生回答集体交流补充小结学生独立画图，集体订正。指名回答学生独立完成学生按要求画图指名回答学生先画图独立计算。学生对比习题，总结结论
实践与创新 指导学生完成第五题指出（1）题图中选择了哪两种瓷砖。从4种瓷砖中每次选择两种设计不同的大正方形图案。交流展示4、全课总结：通过本节课的复习，你巩固了哪些本领。 学生回答学生运用平移和旋转的方法独立设计。集体交流
教后反思：“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
教学内容：教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。
教学目标：1．使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；2．使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
教学难点：理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法
设计理念：本课设计除了基本的例题外，还专门让学生比较求一个数比另一个数多（少）百分之几和求一个数是另一个数的百分之几，这样的对比既能使学生深化对百分数意义的理解，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于促进学生数学思维的发展。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、教学例1 1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。提问学生：根据这两个已知条件，你能求什么问题？（引导学生分别从差比和倍比的角度提出“实际比原计划多多少公顷”、“实际是原计划的百分之几”等问题，并口头解答。在学生充分交流的基础上提出例1的问题：“实际造林比原计划多百分之几”？2．引导学生思考：这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时是以哪个数量作为单位“1”的？要求“实际造林比计划多百分之几”就是求哪个量是哪个数量的百分之几？小结：要求“实际造林比原计划多百分之几”就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。3．根据刚才的分析，你打算怎样列式解答这个问题？解读列式。4．进一步引导：“实际是原计划的百分之几”与“实际造林比原计划多百分之几”之间有什么联系？建议学生算出结果再比较。联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。提出问题：要求“实际造林比原计划多百分之几”还可以怎样求？ 学生画好后讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画得长一些？大约长多少？说说是怎样想的。学生列式计算。学生讨论比较。学生列式计算。
二、教学“试一试” 1．出示问题：原计划比实际少百分之几？提问：这个问题又是把哪两个量进行比较？比较时哪个量是单位“1”？要求“原计划比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你能列出不同的算式吗？2．小结：例题与“试一试”都是实际造林面积和计划造林面积两种量进行的比较，但由于比较时单位“1”的数量不一样，所以得到的百分数也就不相同。 学生先给出自己的猜想。学生讨论，列出算式解答。学生讨论，和自己猜想的结果为什么不一样？
三、巩固练习 1．指导完成“练一练”提问：你是怎样理解“2005年的在读研究生人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？2．指导完成练习一的第1题鼓励学生独立完成填空。3．做练习一的第2题提醒学生把计算的结果保留三位小数。4．做练习一的第2题先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。 学生讨论后，列式解答。如果有学生感到困难，可让他们先画出线段图来帮助分析，再根据线段图进行思考。学生先说说对问题的理解，再列式解答。学生用计算器进行计算。
四、全课小结 通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意什么？
教后反思圆柱和圆锥的认识
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题
教学目标：1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高．2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点： 掌握圆柱、圆锥的特征
教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图
设计理念： 本课努力将传统教具、学具和现代多媒体网络技术有机的结合起来，让学生亲身感受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学生动手操作能力、直观思维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做”中学，使数学课堂焕发出生命活力。
教学步骤 教师活动 学生活动
创设情景 引入课题 1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面哪些是圆柱体 哪些是圆锥体 哪些不是 为什么 在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？2． 揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥． 观察、辨别举例、交流
动手实践 探索特征 （一）认识圆柱的特征1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发现了什么？ 2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验： （1）用手平摸上下底，有什么特点． （2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？ （3）用双手摸侧面,你发现了什么 3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1个 曲面 4．圆柱的高． 出示高、低不同的两个圆柱． (1)直尺和三角板演示圆柱的高． 使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高． (2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。教师先画出一条高，再让学生画高，教师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二）圆锥形状的认识。 1.引导观察（1）请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2）让一生上来边指边说，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个底面（圆） （3）师指导透视图，示范画。画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底面连起来。2、圆锥高的认识（1）高在哪里？师指母线,问：这条是不是圆锥的高 为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？（2）你能用自己的话说说什么是圆锥的高？（3）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1条） （4）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。 学生先在小组内活动、研究、交流,再组织全班交流学生观察、独立思考学生独立画高，思考高的条数学生以小组为单位进行活动、交流观察、思考互相指一指、说一说自己尝试概括独立比较独立画高
巩固练习，评价反馈 1．做“练一练”，说出下列物体的形状哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.2．找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称。3. 学生交流同座互相指、说学生连线,交流连线时的思考过程.学生拿出课前准备的小旗，依次将小旗快速旋转，借助观察和想象，交流自己的发现。
总结回顾 拓展延伸 这节课你认识了什么 有什么收获 布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。 课后剪下教材中材料，独立制作圆柱和圆柱。
教后反思：数与代数正比例和反比例（第2课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10
教学目标：1、使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2、使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3、使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。
教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力
设计理念：本课意在利用生活中的实际事例，通过学生之间的交流、讨论，使学生在实际情境中认识成正比例和反比例的量，理解两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。并利用”练习与实践”中7--9题的练习,引导学生看、算、量、画、判等系列活动，来巩固了判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高学生分析、判断的能力. 通过”练习与实践”中第10题的练习使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系，促进学生对数学知识的理解，丰富学生解决问题的策略，积累学生解决问题的经验。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、结合实例，回忆整理 （一）出示：正比例和反比例的意义。揭示课题（二）教师提问：1、根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？小组讨论后，交流2、教师小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 3、举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（三）练练：1、下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2、完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。 讨论后，交流 学生举例、交流
指名学生练习独立练习
二、结合练习 强化方法 （一）完成教科书95页“练习与实践”1、完成第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。2、完成第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（二）复习比例尺教师提问：1、什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2、怎样求图上距离？怎样求实际距离3、完成教科书95页“练习与实践”第10题： 学生测量量出的图上距离。（学校—体育场3.5厘米,学校—少年宫4厘米,学校—市民广场2.5厘米）利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离 指名学生练习观察计算判断描点画线。判断 指名回答测量计算
三、全课小结，说说想法 学了本课你有什么收获？还有什么想法？请与同学们交流。
教后反思用“转化”的策略解决问题
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P71——72
教学目标：1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形
教学难点：探索运用转化的策略解决问题
设计理念：课堂中，引导学生回忆运用转化策略曾经解决过的一些问题，体会转化的策略可以使问题化繁为简，化未知为已知。学生观察图形，初步交流，确定解题策略，在画一画的基础上，进一步交流、探究解题的策略。教学中为学生充分提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、初步交流 确定策略 出示例1让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。小组交流是怎样想的。学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题 学生观察小组交流是怎样想的
二、探索方法 解决问题 提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。交流：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在你能看出这两个图形的面积相等吗？小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？4、在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？ 根据学生发言，有选择地板书。 这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？ 小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？ 学生在方格纸上画一画小组讨论、交流学生充分发表想法学生小结
三、运用策略 拓展练习 教学“试一试”出示算式，提问：这道题可以怎样计算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。指导完成“练一练”出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？练习十四第1题出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便 计算方法吗？进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？4、练习十四第2题先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？5、练习十四第3题 先独立解答，再交流和评点 讨论交流观察、思考独立解答说说解决问题的策略是什么学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？小组讨论独立作业、交流
四、总结评价 质疑反思 这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ 评价总结
教后反思：扇形统计图
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P76——78
教学目标：1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2、使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题
教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
设计理念：统计的内容与学生的现实生活联系密切，教学过程中努力创设生活情境，解决生活问题。注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，重视对扇形统计图描述的信息进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，加深对百分数意义的理解。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习引新 师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题：扇形统计图 学生回答
二、探究新知 课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。出示例1：我国陆地地形分布情况统计图你能从下面的统计图中了解到什么？在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？揭示：这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。说说是怎样想的？从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？ 学生看图思考小组内充分交流相互补充学生举例说明学生用计算器计算交流、汇报
三、巩固练习 指导完成“练一练”第1题说说从统计图中你能知道什么？独立解答前两个问题。鼓励学生自己提出问题并进行解答。指导完成“练一练”第2题观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？ 你有什么想法？在班级进行交流。3、练习十五第1题说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。4、练习十五第2题 先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。5、练习十五第3题 根据统计图，你能知道些什么？ 用计算器计算，并填写统计表。根据统计表你又知道了什么？6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。 你能从图中读出什么？ 今后你会怎么去做？ 讨论交流观察、思考学生观察思考大组讨论交流大组讨论交流讨论交流学生各抒己见
四、评价延伸 谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？ 评价总结
教后反思：总复习 数与代数数的认识
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册83页“整理与反思”和“练习与实践”1-4
教学目标：1、使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。2、让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。3、发展学生对数学的积极情感。
教学重点：分数和小数的基本性质
教学难点：整数、小数和分数之间的联系
设计理念：通过对学生已有认知的引入，呈现新的研究对象，激发学生的学习兴趣和探究欲望。学生之间的讨论交流，增强用数表达和交流信息的意识及能力，发展数感。提供有趣的教学内容，让学生体会了数学知识的生动有趣，体验数学的乐趣。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、整理与反思 1、我们学过了哪些数？举例说明 2、回顾整数的意义 （1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3、回顾分数的意义（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4、回顾小数的意义（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？5、回顾百分数的意义（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比 整数、小数、分数和百分数负整数说出错在哪里，怎样改正比较合理。学生独立完成学生交流
二、练习与实践 1、完成83页的第1题（1）学生填写在书上（2）你是怎么想思考的？0．5=2、3．7元=（）元（）角 0．45时=（）分 4000千克=（）吨200秒=（）分（）秒3、完成84页的第3题先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少3、课后完成84页第4题 说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样划算的？“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。
三、全课小结 你对数又有了哪些新的认识？你还有哪些疑问
教后反思：空间与图形—平面图形（第2课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册97-98页“整理与反思”的后半部分，98-99页“练习与实践”第7-10题
教学目标：1.使学生加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。 2．使学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。 3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。
教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。
教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
设计理念：本课通过回忆“学过哪些围成的平面图形？”这个问题入手，层层深入，使学生进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。并让学生通过画一画，说一说，使学生真正理解三角形、平行四边形和梯形上的高以及圆心、半径和直径的意义，掌握其画法。然后引导学生讨论、交流、操作、练习等活动，使学生深化对三角形、四边形基本特征的认识，促进了学生思维。使学生对平面图形基本特征和相互之间的关系有了更深的认识。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、回顾整理 1、教师提出要求：请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”？让学生先画出相关的图形，再和小组同学交流2、教师进一步要求：如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形） 3、教师追问：由线段围成的平面图形都可称作什么图形？（多边形）如果把多边形进一步分类你打算怎样分？（三角形、四边形、五边形。。。。。。）4、出示操作题：(1)画一个三角形、平行四边形和梯形 ，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。（2）先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。（3）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。（4）先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流. 画图形，交流交流思考后回答 画图操作交流画图操作交流
二、拓展深化 （一）三角形 1、教师提出要求：关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流2、出示下面的图形：教师提问：（1）你是怎样理解下面这个图形的？（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？（3）追问：能不能找到一个三角形，它既不是锐角三角形，也不是直角三角形或钝角三角形？（4）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？3、出示下面的图形：教师提问：（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）（2）画一个等腰三角形、等边三角形。并问什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？（3）判断：下面的说法是否正确？①等边三角形一定是等腰三角形②等腰三角形一定是等边三角形（4）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？（引导使学生理解：三角形的三条边有可能全都相等，有可能是其中的两条边相等，还有可能互不相等。）那么，三角形边的知识你还知道什么？ 4、指导完成“练习与实践” （1）完成第8题：让学生先各自选一选，说说选择时是怎样想的？（一个三角形，任意两边之和大于第三边。）（2）完成第9题：学生先各自算算，填填，说说计算时的思考过程 讨论交流 指名回答 讨论交流学生回答画图答题指名回答选选，说说算算，填填，说说
（二）四边形 1、教师提出要求：我们学过的四边形有哪些？（学生回答后）提问：你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？让学生尝试画图并在小组交流2、教师在学生交流后呈现下图 （1）讨论：你是怎样理解上面这个图形的？（让学生在小组中讨论后再回答）（2）什么样的四边形是平行四边形？（3）什么样的四边形是梯形？（强调“只有”）3、判断：下面的说法是否正确？①长方形一定是平行四边形。②平行四边形一定是长方形。③正方形一定是长方形。④长方形一定是长方形。4、教师提问：平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达？ 学生回答尝试画图交流讨论、回答指名回答
三、练习与实践 指导完成“练习与实践” 1、完成第7题：学生画好后指名说作图过程。2、完成第10题：引导学生先讨论分割图形的方法，并试着分一分。再让学生交流，体会不同的方法。3、完成思考题：学生先再图中画相应的线段，再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形，老师指导学生：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。 学生独立完成讨论操作交流画画数数说说
四、全课小结 通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
教后反思：“圆锥体的体积”
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P29、30
教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
设计理念：本课中首先联系已有的公式的推导，进一步强化学生的转化思想；然后通过在不同的圆柱体和圆锥体的选择培养学生的合理的判断和推理能力；三是通过实验，培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，为以后的几何知识的学习奠定良好的学习方法。
教学步骤 教师活动 学生活动
复习铺垫、强化转化思想。 1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的 圆柱------（转化）------长方体2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好 3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢 圆锥------（转化）------圆柱 学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。 学生自由讨论应该选择什么样的圆柱体和圆锥体容器。
三、大胆猜想、培养想象能力。 在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。 学生分组讨论。
四、实际操作、探究掌握新知。 1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。2.学生实验。3.报实验结果。 学生的实验结果如下：用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。 用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。 4.引导学生发现。（1）等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？（2）圆锥体的体积可以怎么表示？板书：圆锥的体积=圆柱的体积 ×圆锥的体积=底面积×高×用字母表示V=sh 学生分组后推荐一个代表到老师处领取合适的圆柱体和圆锥体容器，并做好实验的准备。学生先互相交流实验结果，总结出现的几种情况。推荐代表发言。学生自己说出圆锥体积的公式。
五、运用公式，解决实际问题。 1.运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要注意什么。2.学生独立完成30页练一练。3.口答练习八4。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习八1、2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获。 学生独立练习。练习后学生之间互相评价。学生互相谈收获。
教后反思：总复习 数与代数正比例和反比例(第1课时)
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题
教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深了对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和 比例的意义和基本性质的理解。2、运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
教学重点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。
教学难点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。
设计理念：本课开门见山揭示教学内容，结合具体的例子，通过学生量量，算算，以及他们之间的交流、讨论，使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。通过测量、估计、验证等手段，促进学生对比例的意义和基本性质的理解。运用“练习与实践”中的有关题目练习，使学生加深对比与百分数关系的理解，巩固解决按比例分配的实际问题的基本方法。重视运用比较的方法，促进学生对数学知识的灵活运用。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、开门见山 今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。（板书课题。）首先复习比的相关知识
二、整理反思 （一）比的知识：教师问：1、谁来举个例子说说什么是比？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）2、说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。让学生体会比在解决实际问题时的应用。3、完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：a∶b＝＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问：1、你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问：2、你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）3、那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？4、b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。5、谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？6、练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）（2）填空：＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识教师问：1、什么是比例？ 2、比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3、比例有怎样的基本性质？4、比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5、练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。估计后再算一算,来验证估计 。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。 举例 独立完成量量,算算 ，交流 发现填写指名回答议议，交流指名回答练一练指名回答讨论交流指名回答测量估计验证练习
三、练习实践 （一）完成教科书p95“练习与实践”（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 （2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。依次是15×＝5（平方米） 15×＝ 10（平方米） 指名学生回答独立做 交流齐练与板演后让学生评讲独立练习
四、评价小结 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ 评价小结
五、教后反思保护水资源
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P123——124
教学目标：1、让学生通过阅读用数表达的信息以及实验和计算，体会数据对于分析和解决问题的作用。2、感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学重点： 合作实践对生活中的一些常见现象进行深层探究。从数据中感受力量。感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学难点： 正确地进行实验和记录。并准确进行推算。
设计理念：让学生通过阅读用数表达的信息以及实验和计算，体会数据对于分析和解决问题的作用，感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学步骤 教师活动 学生活动
阅读信息，交流体会 指导学生阅读教材提供的一段文字资料组织学生说说资料中有关分数和百分数的实际含义，并说说相关感想。小结：从资料中我们知道，我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。 学生小组讨论资料中分数和百分数的意义，并集体交流阅读后的体会。
小组合作实践探索 组织学生开展实验，并完成相关的统计图表、解答教材中提出的问题。选择第一项实验进行操作为学生准备好量杯和计时工具提醒学生每隔半分钟做一次观察和记录，如果不是整毫升数，提醒学生取近似值。选择第二项实验进行操作时要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起来，以便于测量和比较。选择第三项实验进行操作时要为学生准备好接水的容器、量杯和计时工具。提醒学生分别记录洗10秒、20秒和30秒的用水量，以便于计算和比较。组织学生根据所得的数据进行统计图表的填写，并回答教材提出的问题。提醒学生推算的方法，并提醒用计算器进行计算，注意不同单位的换算。 学生进行分组并选择一项实验。在小组内讨论本实验的注意事项。进行实践操作小组填写好图表，并利用计算器进行计算，解决书上提出的问题
交流收获畅谈体会 组织交流不同实验小组所得的数据以及图表。引导学生联系实验和计算所获得的数据说说自已的收获和体会。联系生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。 学生集体交流并联系生活中的现象提出一些合理化的节水的方法和建议。
教后反思：认识众数
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P79
教学目标：1、使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。2、使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。
教学重点：初步理解众数的意义。
教学难点：理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。
设计理念：教学中从平均数的概念入手来研究众数，注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，使学生能用众数的意义进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，进一步体会平均数与众数的区别与联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 揭示课题 师：我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？解决问题气象小组的同学测量一天的气温。在某天6个时刻测得气温分别是12℃、15℃、20℃、32℃、24℃、18℃。你知道这天平均气温是多少℃吗？（先估计，再列式解答） 集体评讲：你是怎样想的？3、今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数 学生回答列式解答说说怎样估算
二、自主探究 分析问题 出示例2的一组原始数据从这组数据中，你能获得哪些信息？让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”2、介绍众数的意义及其求法。启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么意义？算一算，这组数据的平均数是多少？3、讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一些？你是怎样想的？ 学生观察、思考学生回答小组讨论大组交流
三、巩固练习拓展延伸 指导完成“练一练”第1题找出这组年龄的众数。鼓励学生自己说出是怎样想的。指导完成“练一练”第2题观察表格，回答问题思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。 3、练习十六第1题学生分别算出两组数据的众数和平均数。说明众数和平均数的实际意义。讨论：哪组身高的众数更具有代表性？明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。4、你能举例说明众数和平均数的含义吗？ 学生举例，相互评价 讨论交流观察、思考大组讨论交流计算讨论交流学生举例
四、自主评价 谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能把今天所学到的知识介绍给家长吗？ 评价总结
教后反思：统计(2)
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P113-114
教学目标：1、让学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。3、进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：恰当地选择统计图和统计表，掌握简单统计量的基本计算方法
教学难点：掌握简单统计量的基本计算方法，
设计理念：能过不同的统计图形的观察。以及教材中的三条问题的讨论，一方面能使学生对统计活动的各个一切有更为清晰的认识，另一方面也能使学生进一步认识到统计活动是各个一切互相联系的有机整体，有利于学生更好地体会统计的意义和价值，发展统计观念。让学生体会到统计图具体形式的丰富多彩。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 一、回忆不同统计图的特点。二、出示条形统计图根据统计图中数据回答下列问题。长河公司2006年计算机销售数量统计图 2007年1月A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；B．全年平均每季度的销售（ ）台；C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。右图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（4分）（1）第 季度产值最高。（2）平均每个月的产值是 万元。（3）第四季度的比第三季度下降了 %。（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？ 。 指名回答观察图形学生回答集体交流观察统计图指名回答问题
练习与实践 出示教材113页的统计图指导观察统计图1、指名回答，这是什么统计图？2、组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？直条方向是横着的，也就是用横轴方向表示数量的多少，2、表示同一组两个数量的直条不是并着排列的，现时是首尾相接）3、独立完成统计表根据图中的信息将统计表填写完整4、小组交流讨论教材中提出的4个问题引导学生可以根据统计图或统计表进行回答指导完成第3题出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？引导学生根据提供的数据分别在方格图中描出所对应的点，再把这些点用实线和虚线连接起来。并要求在对就的点上填上数据。指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。在讨论中完成对两的问题的解答。指导完成第4题讨论扇形统计图的有关特征？独立完成书上3个问题的解答。集体校对 观察统计图学生回答讨论交流小组讨论总结独立填表小组交流指名回答学生画图。观察所画图，思考。集体交流学生回答校对订正
总结与提高 出示：下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。现在请根据下图，回答问题： 小王和小李他们是（ ）先出发的，他们先到（ ），在书店停留了（ ）分钟，又走了（ ）分钟到了（ ）家。小王的速度一直保持在每小时（ ）千米，小李的速度一开始是每小时（ ）千米，回家时的速度是每小时（ ）千米。观察统计图讨论问题。集体交流。全课小结：通过本节课，我们认识体会到统计图具体形式的丰富多彩。也知道要根据具体数据的特点合理地使用统计图。 小组交流学生小结
教后反思：
小李离家出发
0 5 10 15 20 25 时间（分）
书店
小王离家出发
2
1
与小李家的距离（千米）“测量不规则物体的体积”
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P37
教学目标：1、在立体图形的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2、获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作精神和问题解决能力。
3、感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学重点：探索不规则物体体积的测量方法，从多角度思考并解决问题
教学难点：测量较大和较小物体的体积
设计理念：本节数学活动重在让学生自己设计、自己发挥、自己动手、自己应用，在活动过程中，教师在学生独立思考和合作交流的基础上进行有针对性的指导，让学生具有较大的自主发展的空间，激发学生的学习兴趣，培养学生自主地发现问题，自主地提出问题，自主地解决问题的能力，感受数学与生活的联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
情景导入, 提出问题 1、出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，
设问：（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？
（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？师板书课题：测量不规则物体的体积 学生口答体积的计算方法独立思考,联想质疑
分组实验 , 探索方案 1．引导学生进行归类（按照物体在水里是沉还是浮），说明：在水里上浮的先不研究，本节课研究在水里是下沉的物体。2．组织讨论测量的方法。怎样利用学过的知识来测量不规则的物体体积？怎样来转化 实际操作时，应注意什么？3．教师提出活动要求：
（1）小组在土豆、橡皮泥、石块、铁块、玻璃球中选择一个，先估计物体的体积，再讨论测量方案，最后动手实验。
（2）活动过程中，小组成员要分工合作。
（3）每项数据都要测量三次，然后取平均值。
（4）把实验的结果填在表格中。
不规则物体体积的测量 第 组 年 月 日
物体名称物体的体积测量方法估测值第一次第二次第三次平均值
（5）观测数据时要注意科学准确。
（6）要注意保持教室和桌面的卫生。
（7）容器中的水要适量，既不能太多，也不能太少。以上有关“活动顺序”和“活动要求”的内容，制作成课件展示在屏幕上
4.分小组活动
请每个小组选择1个物体,用转化的方法进行测量5．学生活动结束后，汇报活动情况请小组成员汇报交流以下情况
（1）所测量的物体。
（2）具体测量方案。
（3）具体测量结果。
（4）在活动过程中，是否还有无法解决或者带有疑问的问题？ 比较、分类分组讨论学生按照要求分工协作，进行实验操作分组汇报、交流
解释应用,拓展延伸 活动二：测量2个铁块的体积，并用天平称出它们的质量，再填写下表。
1.教师提出要求:两个不同的铁块,先用天平称质量,再同同样的方法测量体积.用计算器计算质量与体积的比值比较测量和计算的结果,你有什么发现.2.分小组合作,测量体积、重量，计算比值。3．组织交流：你有什么发现？在学生交流的基础上，归纳：同一种材料，质量与体积的比的比值是一定的。（铁块的质量与体积的比的比值是7.8克/立方厘米）4.引导生思考:应用这一知识,你能算出另一块铁块的体积吗 5.生分组计算,有时间的可以进行测量和验证.6.联想应用: 师出示一些比值,指出,应用每种物体的质量与体积的比值一定可以来解决实际问题，你知道可用来解决哪些问题？ 学生分工协作，进行第二次实验操作交流、讨论、比较、找其中的规律实验、验证生举例、交流
总结回顾 评价反思 1、这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积？
2、你都有哪些收获或体会？
3、如果你想继续探索，还有那些问题需要帮助解决？ 总结、反思回顾、小结
教后反思：正比例的图像
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P63——64
教学目标：1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
教学重点：能认识正比例关系的图像。
教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
设计理念：数学课堂教学中要让学生亲身经历知识形成的全过程。课堂中向学生动态地展示正比例图像的绘制过程，引导学生能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，通过观察帮助学生体会成正比例的量的变化规律，进而掌握利用图像由一个量的数值估计另一个量的数值的方法，使学生能逐步利用正比例关系的图像解决实际问题
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习激趣 判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。◎数量一定，总价和单价◎和一定，一个加数和另一个加数◎比值一定，比的前项和后项2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？ 学生口答想象猜测
二、探究新知 1、出示例1的表格（略）根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？学生尝试画出正比例的图像展示、纠错每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。回答例2图像下面的问题，重点弄清：说出每个点表示的含义。为什么所描的点在一条直线上？你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。 学生到黑板上示范互相评价纠错学生讨论说说是怎样想的
三、巩固延伸 完成练一练小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？练习十三第4题先看一看、想一想，再组织讨论和交流。要求学生说出估计的思考过程。练习十三第5题先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。组织讨论和交流你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？ 根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。 同桌之间相互提出问题并解答。 独立完成，集体评讲想一想，说一说画一画，议一议学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思 这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？ 评价总结
教后反思：住房的变化
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P118——119
教学目标：1、让学生在了解我国城市1996年至2000年人均居住面积变化情况。2、在了解的基础上，通过调查、计算、填表、和画图等活动，进一步了解自己及同班同学家庭1998年至2006年人均住宅面积的变化情况。3、感受我国社会的发展与进步。
教学重点：学生收集数据、汇总数据、分析数据能力的培养。
教学难点：学生收集数据、汇总数据、分析数据能力的培养。
设计理念：充分发挥学生动手实践、自主探索、合作交流的能力。通过课前的收集数据到课堂上的计算汇总数据、分析数据以及填表画图等一系列活动，让学生进一步加深对相关数学知识和方法的理解。感受使用数学知识的实际运用价值，发展数学思考。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、收集数据，完成表格 年份家庭住宅建筑面积/平方米人口/人人均住宅建筑面积/平方米1998年2002年2006年1、课前布置学生各自了解自己家庭在1998年、2002年和2006年底的住宅建筑总面积和当时的人口数，并把了解到的数据记录下来，完成下表。2、解释“建筑面积”的含义所谓建筑面积通常是指房产证上登记的面积。 回家咨询家长收集数据完成表格
二、指导计算分析数据。 1、指导学生观察统计图，介绍：“人均居住面积”是指平均每人拥有的卧室面积2、让学生自行列式解答问题1，指名说说具体的计算方法3、让学生小组里说说对问题（2）的理解，再全班交流。相机提问：（1）1999年的人均居住面积是多少平方米？ （2）是不是可以肯定参与统计的669个城市的人均居住面积都已经达到小康目标？小结：由于这里的“9.78平方米”是1999年全国669个城市的人均居住面积，正常情况下有的城市会大于这个数，有些城市会小于这个数也就是不能肯定所有城市都达到小康的目标。也就是平均数不能代表这组数据的整体情况。 观察教材提供的统计图，独立解答第一题。学生回答小组交流全班交流指名回答学生回答集体补充小结
三、汇总数据制作图表 1、指名介绍一下现在家庭生活变化情况。2、汇报自己的家庭住宅建筑面积的变化情况3、提问：要完成全班同学家庭人均住宅建筑面积变化情况统计表和统计图需要知道哪些数据。讨论交流：怎样快速准确地把全班同学调查的数汇总起来。小结优化方法：可以先分小组用计算器算出本小组同学家庭住宅建筑面积的和与人口数的和，再把各小组住宅建筑面积的和与人口数的和分别相加，从而算出全班同学家庭住宅建筑面积的总和与人口数的总和。4、指导小组合作分工，完成本小组的数据汇总。5、组织各小组汇报本组数据，进行全班汇总6、根据全班汇总出的数据，指导学生独立完成书上的统计图。7、总结交流。 学生回答指名回答学生回答集体讨论集体总结小组进行数据汇总分组汇报全班汇总。学生独立完成119页的统计图。
四、自主总结交流体会 1、组织交流，鼓励从不同角度说说自己的收获体会。2、指导阅读“你知道吗”？交流体会。 学生交流自主阅读交流体会
教后反思：描述简单的行走路线
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p56例题及p59第6－7题
教学目标： 1．能根据平面图描述具体的行走路线。2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。
教学重点： 应用确定位置的知识，描述行走路线。
教学难点： 描述不同的行走路线
设计理念： 本课通过让学生观察收集信息，分析后用语言描述行走路线，促进学生思维的发展，培养学生的观察能力和语言表达能力。学习过程中，始终紧密联系实际生活，引起学生的学习兴趣。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境，导入新课 1．师：你能说说你的家在学校的什么位置吗？2．教师总结。师：这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。今天我们要和大家用我们前几天所学的知识更准确的描述行走路线。 学生回答
二、自主探究，学习描述 1．学习描述行走路线师出示例题师：这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？学生可能这样回答：（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。（2）大港小学在敬老院的北面。（3）医院在超市北偏东60度240米处。……教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？师：你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？超市在医院的什么位置？2．完成练一练。师：现在你能说说李伟放学回家的路线吗重点讨论,让学生明白反向如何表述 学生思考后口答分小组讨论交流，再集体汇报。学生讨论后回答
三、巩固练习，强化知识 1．师出示“想想做做”第6题师：这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？2．根据所说的路线画出路线图。教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。比例尺由学生根据数据确定。 独立思考，集体交流学生思考后，画一画，说一说。
四、运用知识，解决问题 师：刚上课的时候，我们介绍了自己的家在学校的方向。现在，你能回忆一下你上学的图中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线跟你小组里的同学说一说呢。 在小组内介绍，再由小组推荐一名同学全班交流。
教后反思：复习平面图形的周长和面积（1）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第100－101页
教学目标：1.加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。 2.经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。 3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。
设计理念：本节课引导学生自主整理平面图形的相关知识，帮助他们掌握转化的数学思想和方法，并通过不同形式的练习，激发学习积极性，向学生提供充分参与活动的机会，深化对平面图形的周长和面积的理解。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、开门见山，揭示课题 今天我们复习平面图形的周长和面积。（板书课题）
二、回顾整理，建构知识 提问： 你是怎样理解平面图形的周长和面积的 周长和面积有什么不同 你学过哪些长度单位和面积单位？你能用学过的长度单位和面积单位描述身边的事物吗？ 请你说一说长度单位、面积单位之间的进率。提问：怎样计算长方形、正方形和圆的周长？板书：S=ab S=a2 S=Лr2提问:我们学过哪些平面图形的面积公式 这些公式各是怎样推导的 你能根据推导过程进行整理吗 结合学生的回答,适时板书P100的网络图.提问:通过整理,你有什么体会 引导学生说说转化的策略和方法 学生口答举例说说对长度单位、面积单位的认识回忆计算公式分组讨论汇报交流学生结合整理过程说说体会
三、展开练习，应用深化 画一画 画一条10厘米长的线段。这条线段长（ ）分米，是1米的。 学生操作思考
折一折 用纸折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）个1平方厘米的正方形。填一填 P.101第3题估一估，测一测 出示图形，估计图形周长和面积，再测量有关数据进行计算。选一选(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（ ）平方米的草。A、6.28 B、12.56 C、25.12 D、50.24 (2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍.A、2 B、4 C、8 D、6.28(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,( )A、圆面积大 B、正方形面积大C、同样大 D、无法确定比一比 P.101第5题 比较以后，追问思考过程7.摆一摆 用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？最小呢？ 学生折纸在课本上填空，并口答是怎么想的。估计后再测量、计算选择正确答案并说明理由分组讨论动手操作，列表比较
课堂总结,激励评价 提问：通过今天的复习，你有什么收获？
五、拓展延伸,提高能力 1.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（ ）平方厘米。（∏取近似值3）2.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是( )平方米。 独立思考
教后反思：
30米反比例的意义
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P64——65
教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：认识反比例的意义
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念：课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发，引导学生观察、分析，从而发现成反比例量的规律，概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空，让学生自己发现、自己探究。通过数学活动，让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？2、判断下面两种量是否成正比例？为什么？时间一定，行驶的路程和速度除数一定，被除数和商3、单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？4、导入新课：如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 学生口答，相互补充
二、探究新知 1、出示例3的表格（略）学生填表2、小组讨论：表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？你能找出它们变化的规律吗？猜一猜，这两种量成什么关系？3、全班交流学生初步概括反比例的意义（根据学生回答，板书）4、完成“试一试” 学生独立填表 思考题中所提出的问题 组织交流，再次感知成反比例的量5、抽象表达反比例的意义引导学生观察例3和“试一试”，说说它们的共同点。启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书：x×y =k（一定）揭示板书课题。 学生填表小组讨论、交流学生初步概括相互补充与完善独立填表交流汇报学生概括
三、巩固应用 练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？练习十三第6题先算一算、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。练习十三第7题先独立思考作出判断，再有条理地说明判断的理由。练习十三第8题先填表，根据表中数据进行判断，明确：长方形的面积一定，长和宽成反比例；长方形的周长一定，长和宽不成反比例。思考：100÷x =y，那么x和y成什么比例？为什么？6、同桌学生相互出题，进行判断并说明理由。 讨论、交流独立完成，集体评讲说一说填一填，议一议讨论相互出题解答
四、总结反思 这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？课后你能与同学相互出题进行练习吗？ 评价总结
教后反思：根据实际的方向和距离在平面图上表示物体
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p5l例题及p58习题
教学目标：1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点： 根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
教学难点： 根据描述确定不同物体的位置。
设计理念： 在学生已经能初步描述物体位置和方向的基础上，要求学生根据实际方向和距离在平面图上表示物体，是对前面知识的一个引深。在学习过程中设计了一系列的动手画图的练习，培养学生的操作能力，在画图的过程中也培养了学生的细心的学习习惯。最后设计了与实际生活紧密联系的设计图的练习，使所学知识得到了充分运用。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、开门见山，导入新课 师：我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。今天我们继续研究有关的知识。
二、自主探究，学习新知” 1．学习例题2（１）．师出示例题图问：你从图中发现了哪些信息？你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？（２）．师：怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？ （３）．师生共同总结操作的具体步骤：先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。（４）．提醒学生从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆放量角器。确定灯塔到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。2．完成“试一试师出示试一试的题目，问：你能画出红枫岛的位置吗？3．完成“练一练：师出示p53页练一练师：你能按要求算一算，画一画吗？ 独立思考后请学生到图上来指一指，其他学生发表不同见解。分小组讨论打算如何在图中画出清凉岛的位置，再集体交流。 学生根据总结的方法在书中再画出清凉岛。根据刚才的画法小组合作完成。指名汇报总结的画法。学生独立完成后集体交流方法。
4．制作方位板师说明制作方法1．画出座标，标上方向2．把每个座标90度的角都均分成3个30度的角。3．中心点处用一根棉线穿过并固定。 学生根据做法进行制作。
三、组织练习，巩固深化 1．利用方位板练习师提出要求：北偏东30度；南偏西60度；北偏西45度；南偏东80度。学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。2．“想想做做”第3题师出示题图要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。第（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。后3题，教师重点指导有困难的学生。3．“想想做做”第4题师：现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。出示题图。4.“想想做做”第5题师：同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？（出示题图）你能完成上面的问题吗？ 学生动手操作。由小组成员互相检查是否正确。学生先合作再独立完成。集体交流学生独立完成，交流各自画法先说题目中的已知信息再画一画。
四、拓展深化，实际运用 师：如果以我们学校的卧虎广场为中心，操场在卧虎广场南偏西45度150米，北大门在卧虎广场南偏东30度80米，电房在卧虎广场北偏西60度100米。你能自己设定合适的比例尺，并画出位置图吗？ 小组讨论合作完成后展示作品。（或课后完成）
五、回顾所学，总结延伸 谁能告诉大家你今天学到了什么知识？有什么发现？还有什么疑问？ 学生进行概括
教后反思：复习立体图形的认识
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第103－104页
教学目标：1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。 2.通过观察、操作等活动，增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。 3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。
教学重点：掌握立体图形的特征，发展学生的空间观念。
教学难点：丰富学生对相关立体图形的认识，发展空间观念。
设计理念：本节课引导学生进行回忆、列表、观察、操作、想象等一系列活动，意在培养学生的直观思考能力和空间想象能力。“拓展与延伸”部分的思考题让学生根据一个正方体的展开图，先猜一猜，再摆一摆，加以验证，融知识性、趣味性与挑战性于一体，从而激发学生进一步探究的愿望。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 提问：我们已经学过了哪些立体图形？（根据学生的口答，出示相应形状的物体） 今天我们复习立体图形的认识。 回忆、口答
二、整理与反思三、练习与实践 （出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。 根据学生的口答，列表整理。名称特征长方体正方体圆柱圆锥 提问：为什么说正方体是特殊的长方体？2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？ （要求学生独立完成后与同学交流）下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面。画出展开图的另外3个面。 教师巡视，发现问题及时辅导 出示学生的错例，进行辨析从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪 设计不同的方案,在图中涂色表示。 学生分组讨论汇报交流观察、画图、交流学生画图辨别说理设计方案并涂色分组交流
下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体？4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴，旋转一周，会形成什么立体图形？先想一想，再连一连。5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体，要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。6.李兵用同样大的正方体摆成了一个长方体。右边分别是他从不同的方向看到的图形。（见P.102第4题)（若有学生能够直接进行推想，则帮助他们说清楚思考的过程。）7.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。 想一想，选一选，有困难的可以利用模型折一折各自在图中连一连，说说连线时的思考过程观察画图根据图形画出长方体，再判断从左面看到的是哪个图形。分组活动，探索不同的摆法
四、课堂总结 你能向同学们说说自己的收获吗
五、拓展与提高 P.102思考题提问:你们是怎么想的 (由于展开图中有桃形图案和彩条的两个面是相邻的,而且这两个图案的排列方向是并列的) 看图进行直观推理
教后反思:“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题练习课
教学内容：教科书练习一的第4～8题，你知道吗。
教学目标：1．使学生在现实的应用题情境中，更深刻的理解 “求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题；2．进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点：加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。
教学难点：从问题出发分析问题的方法。
设计理念：设计这节练习课的目的是为了让学生加深对解决相关问题的基本方法的理解。其中介绍“你知道吗”等环节帮助学生进一步体会百分数在日常生活中的广泛运用，拓宽他们的知识面。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：甲比乙多百分之几怎样求？乙比甲少百分之几呢？以本班男女生人数举例：男生比女生多（少）百分之几怎样列式？女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？两个计算出来的结果一样吗？为什么不一样？ 指名学生回答。
二、指导练习 指导学生完成练习一的第4题先指导学生读题。 第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗？第二个问题是求谁是谁的百分之几？题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？自己试着列式。2．比较这两个结果，你发现了什么？ 教师画出线段图来帮助学生理解。（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）3．提问：第（2）题还可以通过什么方法得到？4．你还能举出生活中的一些类似的情况吗？ 学生列式，集体评讲。学生列式，集体订正。学生讨论，鼓励大胆说出自己的猜想。启发学生用“1”直接减去第（1）题所得到的百分数。
三、巩固练习 1．指导学生完成练习一的第5题先指导学生读题。先说一说这三个问题分别是求谁是谁的百分之几？再试着自己列式。 小组讨论：这三个问题之间有什么联系？能不能根据第（1）题的答案知道第（2）题的答案？第（1）题和第（3）题有什么区别？做完了这题，你有什么收获？（启发学生说出：可以根据一个数比另一个数多（少）百分之几可以求出这个数是另一个数的百分之几；或者可以根据一个数是另一个数的百分之几能直接求出这个数比另一个数多（少）百分之几。因此做题时可以直接用这个数去除了另一个数，用得到的百分数和单位“1”去比较，与单位“1”的差即是比另一个数多（少）百分之几）2．教学练习一的第6～8题(1)．完成练习一的第6题： 读题时先解释“孵化期”的含义；读题后思考，从问题出发，要求这个问题应该知道哪两个条件？这两个条件直接知道了吗？(2)．完成练习一的第7题： 读题后让学生对自己的同桌说说每个问题的含义以及求问题所必须的条件。 指名学生回答思考过程。你还能提出哪些同样类型的数学问题？(3)．独立完成练习一的第8题。 说说你是怎样列式的，有没有不同的列式？(4)．指导阅读“你知道吗”。要求学生了解“百分点”、“负增长”等名词。 学生列式。学生讨论，汇报交流。学生列式解答。学生列式解答后集体订正。学生用计算器计算。指名回答，集体订正。学生阅读。
四、全课小结 这节课你有哪些收获？怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？你有哪些方法？
五、课堂作业 1．甲数是40，乙数是50，甲是乙的（ ）%，甲比乙少（ ）%；乙是甲的（ ）%，乙比甲多（ ）%。2．A是B的125%，A比B多（ ）%，B是A的（ ）%，B比A少（ ）%。3．只列式不计算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之几？（2）某校有男生500人，女生450人，女生比男生少百分之几？（3）一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？（4）一种机器零件，成本从2.4元降低了0.8元，成本降低了百分之几？（5）某工厂计划制造拖拉机550台，比原计划超额完成了50台，超额了百分之几？
教后反思图形的放大与缩小1
教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。
教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念
设计理念：本课设计中，利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、情境引入 情境演示：呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小） 学生观察图片，回答。
二、探索新知1、教学例12、教学例2 1、认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是 8 厘米、宽是 5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考这样才能把一个图形按一定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？1、出示例2引导尝试：如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？3、教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？ 学生例1中两幅图片观察、分析数据。学生先讨论，学生用不同的方法比较出两幅图的长和宽的关系：第二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2：1，宽的比也是2：1。学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。学生读题。在小组里说一说“按3：1放大”的含义，再全班交流。学生画图，再展示、交流。（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法。）小组讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，有什么发现？放大和缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变。）学生回答（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。）学生独立完成，独立画出按2：1的比放大后的三角形。学生说一说自己是怎么画的。
三、练习提高 做“练一练”做练习九第1、2题。第1题要引导学生具体分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织交流。 独立练习，集体讲评。学生按要求在方格纸上画出缩小后的图形，再学生说一说是怎样画的。
四、总结评价 放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？ 学生表达学习感受。
教后反思：“整理与练习”1
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P33、34
教学目标：1、复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。 2、熟练地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。 3、能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，培养学生运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。
教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。
设计理念： 本节课让学生在梳理和交流中有所收获，并形成一定的知识网络。通过自我整理、自我提高,有效地培养学生根据不同的问题情景解决问题的能力，并正确进行自我评价和反思。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理知识、形成网络。 1、谈话导入，今天我们一起来复习圆柱和圆锥的有关知识，请各位同学把自己整理好的知识向大家展示一下。2、圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。 圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形 特征计算公式 圆柱１、上下粗细一样2、底面是两个相等的圆3、侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S底=πrS侧=ch =πdh =2πrhS底=2s底+s侧V柱=sh =πr h 圆锥1、有一个顶点2、底面是一个圆 3、侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形 S底=πrV锥=1/3sh =1/3πr h5、根据学生填写的表格教师质疑：根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？根据学生的讨论得出：根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。 学生先互相交流一下自己整理的结果。学生填写表格，并互相提问表格中的有关内容学生分组讨论。
二、运用知识、解决问题。 1、相关概念分得清。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），这个长方形的宽就是圆柱的（ ），这个长方形的面积就是圆柱的（ ），所以圆柱的侧面积等于（ ）。当圆柱的（ ）和（ ）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。 （2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是 2厘米。它的侧面积是 ( )平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。（4）一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装（ ）立方米水。（5）一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是( )厘米。2、有关计算算得准。 （1）、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。①如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？②某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？③如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重多少千克？3、解决问题用得妙。（1）、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。如果将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少 （2）、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？（3）、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？ 学生说一说求容积为什么要从里面量。学生讨论一下每一个问题各是求什么
三、综合运用、提高能力。 1、八仙过海，各显神通：(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？ （2）一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”2、总结复习,畅谈收获。3、作业：34页3、4 学生分组讨论。
教后反思：数的运算（第3课时）四则混合运算
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册89页“整理与反思”与“练习与实践”1-5
教学目标： 1、使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。2、使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。3、培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。
教学重点： 理解算理
教学难点： 运算率的具体应用
设计理念： 以抢答的练习形式，调动学生积极参与学习的热情。教学过程中通过同桌相互合作，调动了学生的积极性，并有效地培养了合作学习的意识及能力。在解决实际问题的过程中培养学生的数感，增进学生对运算意义和运算率的理解
教学步骤 教师活动 学生活动
一、整理与反思 1、口算6－= ÷5= 2.8＋72=84.3＋15.7×0= 28×0.25=3.25＋1.75= 3÷= 1÷0.1%= 1÷－÷1=1.75＋＋8.25=2、说说下面式子的运算顺序1842＋56－453 ×÷[(＋)×]÷总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序。归纳：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。3、完成“练习与实践”的第1题（1）学生说说每题的运算顺序（2）分组练习4、复习运算定律。（1）填写书89页的表格（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。板书：用字母表示：A－B－C=A－（B＋C）A÷B÷C=A÷（B×C）（B、C不为0）A÷B=（A÷C）÷（A÷C）（B、C不为0）5、用简便方法计算4×0.27×25 3.8×99＋3.8560÷16÷5 (8＋)÷4＋＋＋ ×9－×7（1）学生独立完成（2）每题你运用的是什么运算性质或运算定律？ 学生抢答分题说运算顺序交流结果。学生独立完成集体交流订正学生独立完成后交流， 同桌互说后交流
二、练习与实践 1、完成“练习与实践”的第3题说说每题怎样算比较简便？总结：根据题目中数的特点，灵活选用合理的方法。2、列式解答（1）、一个数比它的多，求这个数是多少？（2）、20的加上除的商，和是多少？3、完成“练习与实践”的第4题说说题中的主要数量关系每页的行数×每行的字数=每页的字数4、完成“练习与实践”的第5题（1）让学生标出行走的路线，再列式计算（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？ 个别学生板演学生独立完成同桌交流
三、全课总结 这堂课复习了什么 通过复习你有哪些收获 指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。 学生谈体会
四、延伸课外 计算＋＋＋＋= 留给有余力的学生课后讨论完成
教后反思：可能性
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P116-117
教学目标： 1、明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件发生的可能性是有大小的。2、明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。3、体会数在表达和交流信息过程中的价值，明确对等可能性的认识，感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学重点：进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程
教学难点：准确地用分数表示可能性大小。
设计理念：明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件发生的可能性是有大小的。进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程，体会数在表达和交流信息过程中的价值，明确对等可能性的认识，感受可能性知识与现实生活的密切联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 出示：左边的条件与右边的哪个可能性匹配。条件 任意投掷出现6朝上的可能性正方体每个面上都是6 不可能出现“6”朝上正方体四个面上是6，两个面上是1 “6”朝上的可能性比较小正方体一个面上是6，五个面上是1 “6”朝上的可能性有一半正方体三个面上是6，三个面上是1 每次都是“6”朝上正方体每个面上都是1 “6‘朝上的可能性比较大提问：请结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能发生”的事件，再举出一些“有可能发生的事件”相机提问：在学生讨论有可能发生的事件中，试着用分数进行表示它的可能性大小。讨论交流：请列举一些熟悉的游戏，说说这些游戏的规则怎样的，是否公平，可以怎样判断规则的公平性 学生口答同桌交流集体交流指名回答集体交流
练习与实践 指导完成第1题让学生根据题意连一连，再让学生说说连线的思考过程。小结：有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。指导完成第2题组织小组讨论交流第（1）小题，再集体交流，引导学生说清楚作出判断的思考过程。（2）先启发学生思考：5个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？指导完成第3题帮助理解“明天的降水概率是80%”这句话的含义。明确：这句话就是说明明天下雨的可能性是80%，或明天下雨的可能性是4/5。指导学生完成第4题组织学生分别讨论“掷骰子”“做石头、剪刀、布游戏”、“抛硬币”等方法。引导学生在讨论中明确用某种方法决定由谁先套是否公平的思考过程。指导完成第5题引导学生说一说教材呈现的12张牌是什么牌，每种花色各有几张，标有不同的数字或字母的各有几张。（2）学生分组活动，动手选一选鼓励 学生根据指定的可能性设计不同的选法，提醒学生每次选择后及时进行计算。确认选择的方法是否正确提高练习：小刚和小颖都想去看足球赛，但却只有一张门票，小刚提议用如下方法决定到底谁去看比赛：找来两个立方体骰子，做掷骰子游戏，把两个骰子的点数相减（大点数减小点数），掷出“差”为3小颖去，掷出“差”为4小刚去。你认为这个游戏公平吗？ 学生独立连指名说说思考过程集体小结小组交流全班交流指名回答，全班交流学生自由说说对这句话的理解。然后独立判断书上的各种说法是否正确。学生小组交流，指名回答独立解答三个问题。小组活动。 课后学生思考交流
教后反思：“整理与练习”2
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P34
教学目标：1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。 3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。
教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。。
教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。。
设计理念：立体图形的许多知识是建立在学生的空间想象能力的基础上的，本节课的教学通过各种不同的形式训练学生的空间想象能力,运用实际操作等手段让学生充分运用所学的数学知识解决生活中的实际问题，让学生感受到数学来源于生活又服务于生活。
教学步骤 教师活动 学生活动
沟通网络，融会贯通。 1、提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3）小结,板书关系.2、基本练习：将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。3、公式推导的深化理解。（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？（2）学生交流发言。（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？ 学生分组讨论，有疑难问题向老师请教，教师给予适当点拨。学生先讨论相等关系，再讨论之间的区别。
二、运用知识，服务生活。 1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、先实际测量，再运用所学的知识计算。 分小组测量并计算。（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。（2）给每组提供一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。3、解决问题。（1）学生独立解答34页第5题，解答后请学生说一说是如何想的。（2）、讨论解决34页第6题。根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？ 学生分组合作测量有关数据并进行计算。学生先讨论测量的方法。学生分组讨论并解决教师的质疑。
三、积极思考,大胆想象。 教师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方形和一个底8厘米，高6厘米的直角三角形。1、讨论：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？2、讨论：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？ 学生先讨论得到什么立体图形，底面直径和高的可能有的几种情况，再独立计算出它们的体积。
四、实践应用,勇于创新。 学生思考：一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。 学生分组合作，讨论、思考，
教后反思：统计（1）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P112-113第一题
教学目标：1、 让这生进一步体会数据与现实生活的的密切关系明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2、进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。3、恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点：恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。
教学难点：掌握简单统计量的基本计算方法。
设计理念： 通过对教材中的三个问题的讨论，一方面能使学生对统计活动的各个一切有更为清晰的认识，另一方面也能使学生进一步认识到统计活动是各个一切互相联系的有机整体，有利于学生更好地体会统计的意义和价值，发展统计观念。
教学步骤 教师活动 学生活动
整理与反思 复习有关统计的知识和方法引导学生回忆收集和整理数据的方法。提问：收集数据有哪些方法？小结：常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。提问：记录数据有哪些方法？举例说明。（如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…）出示下面记录了某年某地区七月上旬、八月上旬的气温情况：七月：22C、24C、25C、28C、26C、23C、28C、29C、31C、33C八月：33C、32C、31C、28C、26C、24C、24C、23C、22C、21C整理数据，填写下表22—2425-2728-3031-33七月八月出示填空题。1、（ ）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况2、（ ）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系。3、（ ）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。小结：我们学过了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，它们在描述数据时，各自有自己的特点，我们要根据数据特点进行选择。出示：下面是男女两组同学测得的体重。（单位：千克）编号12345678910男生36353838294037382838女生35324036383535272930男生组的平均体重是多少？女生组呢？男生组体重众数是多少？女生组呢？男生组体重的中位数是多少？女生组呢？集体讨论复习：什么是“中位数、众数与平均数”并说说它们有什么不同，再举例子说说怎样求平均数。 集体交流小组讨论，集体交流指名回答。学生根据实际用自己喜欢的方法进行整理数据。集体汇报，介绍自己的方法。指名回答集体小结对比三种统计图的特点学生独立进行计算指名回答问题集体总结中位数、众数与平均数的意义
练习与实践 指导学生完成第1题引导观察教材提供的两张统计表，说说从中获得哪些信息根据两张统计表中的数据特点选择条形统计图或折线统计图进一步描述数据。。根据具体的条形统计图和折线统计图，进一步讨论这两种统计图的结构和特点。 学生观察统计表，指名回答。独立制图小组进一步讨论结构和特点。
教后反思：用“转化”的策略解决问题
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P73——75
教学目标：1、使学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标。2、使学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。
教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题
教学难点：用转化的策略解决有关分数的实际问题
设计理念：教学中要求学生抓住运用转化的策略解决问题的关键。课堂中，启发学生用转化的策略进行思考并明确转化后要实现的目标，为学生提供主动思考的空间，放手让学生在转化后要实现的目标指引下，自己探索用转化的策略解决有关分数的实际问题的具体方法。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、激情促思 1、师：我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？2、今天我们一起来探讨用“转化”的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题 学生回答，互相补充
二、探究新知 出示例2学生读题，提问：根据“男生人数是女生的”可以知道什么？你能用方程列式解答吗？如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？独立思考后，在小组内交流。 根据学生的发言“女生人数是美术组总人数的”，你能想出数量关系式列出算式解答吗？小结：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的”转化成“女生人数是美术组总人数的”？ 学生读题思考解答小组讨论、交流根据数量关系式列出算式解答学生充分发表想法
三、拓展练习 1、指导完成“练一练”学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？2、练习十四第4题读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。3、练习十四第5题先独立看图填空，再交流是怎样转化的。5、练习十四第6题 先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。6、思考题： 先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。 说说是怎样想的？ 讨论交流画图观察、思考说说解决问题的策略学生观察思考大组讨论交流大组讨论交流
四、自主评价 谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？ 评价总结
教后反思：数的认识（第2课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册84页“练习与实践”5-10
教学目标：1、使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数之间的内在联系，掌握因数与公因数、倍数与公倍数、奇数与偶数、素数与合数的含义。巩固读数与写数的方法。2、进一步体会不同领域数学内容的联系和综合。3、使学生感受新知识获得的过程，培养创新意识。
教学重点：分数、小数、百分数之间的联系和区别
教学难点：整除中的有关概念
设计理念：练习设计有梯度，便于知识的掌握和巩固。练习形式的多样化，能调动学生积极性，提高练习实效。学生在掌握规律后，及时运用，培养了学生解决问题、分析问题的能力。并且在练习中安排了针对性的训练，提高解题能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、整理与反思 1、结合第5题练习，让学生说说正数与负数、分数与小数、百分数与分数的联系和区别。2、第6题。先让学生独立写一写，再让学生适当总结多位数的写法。3、完成第7、8两题小数点位置的移动怎样引起小数大小的变化？4、结合第9题总结（1）读表中各数，并在小组里说说自己的想法。怎样读多位数。（2）改写与求近似数的区别（3）适当总结整数、小数、分数和百分数大小比较的方法。5、完成第10题（1）组成的数中素数和合数各有哪些？什么叫素数和合数？（2）组成的数中哪些有公因数2、3或5？什么样的数能被2、3、5整除？（3）什么叫做公倍数？（4）你还能提出哪些问题？板书：最大公约数 最小公倍数一般关系：除数的积 除数和商的积倍数关系：小数 大数互质关系： 1 两数之积 教师引导，学生回答学生回答：从高位起一位一位的往下写，哪一位上1个单位也没有，就写0占位。向右 扩大向左 缩小可以摆出12个不同的两位数
二、练习与实践 (1)读出下面的数。4003 40034003 3043000000指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。(2)写出下面各数。三千五百 三千五百万三千五百 十二亿三千五百万注意：每个数中“0”的个数。（3）口答。(1)说出比10小的素数和合数。(2)最小的素数和最小的合数各是几 (3)下面的数哪些是素数，哪些是合数 78 5l 23 57 91 90 学生板演，其余学生写在练习本上
三、全课总结 通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？ 交流学习的方法
四、课外扫描 有四个互不相等的自然数，最大数与最小数之差等于4，最小数与最大数的积是个奇数，这四个数之和等于最小的两位奇数。这四个数分别是（ ）（ ）（ ）（ ） 留给有能力的学生课后完成
教后反思：用方向和距离描述物体的位置
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p54例题和p57页练习
教学目标：1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
教学重点：能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
教学难点：用方向和距离描述物体的位置
设计理念：本课设计了一个场景，让学生从中逐步发现问题，与旧知产生冲突，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。在学习过程中，通过让学生观察、测量等方式让学生理解掌握知识。练习中安排了与现实生活联系紧密的习题，进一步巩固所学知识。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、创设情境，引发学习需求 1．师：这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？２．师提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的角度一样吗？从图上能看出来吗？３．师揭示课题：东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。今天我们就和大家一起来研究确定位置的方法。 学生根据已有知识回答。（可能会说：灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；灯塔1大约在轮船的东北方向，灯塔2大约在轮船的西北方向，等等。）
二、学习描述物体的方向和距离 1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。师：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。现在你还能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？ 师：从这副图上，你还可以看到什么？启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30度方面；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。追问：这样来描述物体的方向有什么好处？2．学习求图中物体间的实际距离。师：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？ 学生直接回答。让学生讨论后汇报。让学生体会到这样描述更加精确。
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算。3．小结。师提问：通过刚才的学习，你有什么感受？4．巩固练习。完成“练一练”出示第1、2题1．从上图看，灯塔2在轮船的北偏（ ）55°的方向。２．灯塔2到轮船的实际距离是（ ）千米。第1题学生直接口答。第2题独立测量计算后再组织交流。要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55度方向的8千米处”。 学生回答如何计算物体之间的距离。学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30度方向的多少千米处，集体交流计算结果。学生归纳：知道了方向和距离，就能更准确地确定物体的位置。学生口答后再讨论学生先测量，再计算
三.联系实际，进行运用 1．完成练习十二第1题出示题目要求在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。再根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。要能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离练习十二第2题要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。 学生指一指，算一算，再交流学生独立测量、计算、填表，再集体交流。
四．拓展与欣赏 师：生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。 “体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。” “科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。” 学生欣赏图片，感受其中与方向和距离有关的知识。
五、全课小结 今天我们学习了什么新的知识？总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？ 学生总结
教后反思：式与方程（第1课时）
教学内容：义务教育课程标准实验教科书第12册92页“整理与反思”和“练习与实践”1、2
教学目标： 1、使学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。2、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，3、培养学生抽象，概括的能力。
教学重点： 用字母表示数、解方程
教学难点： 解方程的依据、理解等式的性质
设计理念： 通过复习“用字母表示数”，引发学生对旧知的回忆，在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点。通过各种形式的讨论，也使学生在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与人合作的习惯，从而获得成功的体验，产生了对数学的积极情感。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、整理与反思 复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示：(1) 求路程的数量关系。(2) 乘法交换律。(3) 长方形的面积计算公式。提问：用字母表示数有什么作用 用字母表示乘法式子时要怎样写 2、你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？长方形的周长C=2(a＋b)加法交换率a＋b=b＋a……3、什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？（1）教师引导：含有字母的等式叫方程。（2）表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。4、你知道等式有哪些性质？举例说一说。强调：0除外教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。 让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。同桌互相举例，代表发言同桌讨论，个别学生归纳小组讨论，代表发言。
三、练习与实践 1、在括号里写出含有字母的式子（1）一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡，用去（）元；小明买n张这样的贺卡，付出10元，应找回（）元。（2）每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水费（）元。2、完成“练习与实践”的第2题（1）完成后交流，并让学生说出解每个方程的过程，分别运用了等式的哪些性质？（2）说说解答每题时应注意什么？3、根据题意列出方程。(1) 比一个数的2倍多5是70。(2) 一个数加上它的1．2倍是13．2。(3) 20乘以4的积，减去一个数得11。(4) 一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说列方程时是怎样想的。 说出式子的数量关系独立完成后集体交流学生独立完成学生独立完成
四、总结质疑 通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？
五、课后点击 已知A＋A＋A＋B＋B=54 A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（ ）B=（ ） 留给有余力的学生课后讨论、完成
教后反思：百分数的应用整理与练习（一）
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P15的“回顾与整理”，完成“练习与应用”的1至6题。
教学目标：1．联系实际解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。解决求一个数的百分之几是多少的问题。2. 让学生在应用百分数解决相关问题的过程中，进一步培养分析、综合和简单推理的能力，提高用方程表示数量关系的能力，发展抽象思维，增强数感。3．感受数学价值，感受数学与生活的密切联系，不断增强学数学、用数学的自觉性。
教学重点：理清本单元的知识脉络，进一步理解和掌握三类百分数应用题的特征及解题规律，并正确进行解答。
教学难点：综合分析解答实际问题的能力,提高答题的正确率
设计理念：通过回顾思考，帮助学生进一步明晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。再通过“练习与应用”帮助学生沟通三类百分数应用题之间的联系，掌握基本的分析方法，提高学生综合解决实际问题的能力。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、回顾思考： 1、提问：本单元我们学习了哪些内容？2、谈话：百分数问题在实际生活中经常遇到，你能用学到的百分数的知识解决这些问题吗？今天我们就一起来复习这方面的有关内容。3、揭示课题，板书：百分数的应用复习 学生边回顾边回答小组讨论：1、你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2、用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？
二、基本练习 （一）复习解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题1．出示15页1题：（1）让学生尝试练习（2）集体讲评 提问：这题的每一问是谁与谁比？谁是单位“1”的量？谁与单位“1”的量比？师强调解决此类题目关键是要找准单位“1”的和与单位“1”比较的量，单位“1”一般作为除数，与单位“1”比较的量一般作为被除数。对照数量关系进行列式。注意问题：甲比乙多百分之几并不是乙比甲少百分之几，原因是单位“1”量不相同。2．15页2题（1）师问：这份表格中原料油的千克数、出油的千克数、出油率这三个量之 学生独立列式根据老师问题，回答学生进行正确判断说出三者之间的关系
间有什么关系？（2）板书：出油率=出油的千克数÷原料的千克数根据乘除法之间的关系得到：原料的千克数×出油率=出油的千克数出油的千克数÷出油率=原料的千克数在这三个量中只要知道其中的两个量都能求出第三个量。也可以根据乘法的数量关系进行解答。（3）填表计算（4）核对答案。（5）小结：通过这题的解答，教师引导学生寻找三类百分数应用题之间的关系。（二）复习解决求一个数的百分之几是多少的问题。做15页第3题1、读题，理解题意2、提问：求5千克番茄中大约含水和糖各多少千克就是求什么？应该怎样列式？3、师指出：解决这类题目的关键是先找出谁是单位“1”的量，它与求一个数的几分之几一样都是用乘法来解答。4、让学生独立解答，反馈校对。（三）复习解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。做15页第4题1、读题，理解题意2、提问：通过关系句的分析，请说说谁是单位“1”的量。你能一句话说出这题的意思吗？数量关系是什么？对照数量关系请你解答。3、师指出：这类题目的特点是单位“1”的是未知的，我们可以把它设为X，对照数量关系进行解答，关键是找准数量关系。注意结果按题目要求进行保留。4、独立解答5、交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。 填表计算核对结果，说出列式让学生用一句话进行表述正确找出单位“1”，并能学会画线段图独立解答独立审题回答老师提出的问题。学生独立分析、解答检查得数是否进行了保留。
三、实际应用 1．完成16页第5题 学生独立解答后讲评。（1）先根据题意写出数量关系，比较这两题的相同之处和不同之处。（2）请你写出数量关系，你发现了什么？请对照数量关系进行解答。指出：解答此类题目关键是养成良好的画图习惯，对照图写出数量关系，再根据数量关系式列式或列方程解答。2．完成16页第6题先由学生独立解答，再集体讲评。重点指导学生会画线段图，并能根据图写出数量关系式。3．师小结并强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。 抓住关系句，找出单位“1”的量，列出数量关系式，再比较两题的异同点。画图写出数量关系式
四、评价总结 通过本课的学习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？能用一句话给自己做个评价吗？ 学生总结、评价，质疑问难
教后反思：
