_2020-2021学年七年级数学北师大版下册 4.1 认识三角形 同步练习（word带答案）

认识三角形练习
一、选择题
下列说法正确的是
A.
三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B.
直角三角形只有一条高
C.
三角形的高至少有一条在三角形内
D.
三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段
用下列长度的三条线段，能组成一个三角形的是
A.
1cm，2cm，3cm
B.
2cm，2cm，3cm
C.
2cm，2cm，4cm
D.
5cm，6cm，12cm
不一定在三角形内部的线段是
A.
三角形的角平分线
B.
三角形的中线
C.
三角形的高
D.
三角形的高和中线
在中，画出边AC上的高，下面四幅图中画法正确的是
A.
B.
C.
D.
如图，中AB边上的高线是
A.
线段AG
B.
线段BD
C.
线段BE
D.
线段CF
若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是?
?
A.
1
B.
2
C.
3
D.
8
如图，在中，D，E分别是BC，AD的中点，则图中与的面积相等的三角形有?
?
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
如图，CD，CE，CF分别是的高，角平分线，中线，则下列各式中错误的是?
?
A.
B.
C.
D.
用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是?
?
A.
B.
C.
D.
如图所示，在直角中，，CD是AB边上的高线，且，，，则CD的长为?
?
?
A.
B.
C.
D.
长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有
A.
1种
B.
2种
C.
3种
D.
4种
如图，在中，AD、CE分别是的高，且，，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题
已知a，b，c是的三边长，a，b满足，c为奇数，则??????????．
一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边的长是??????????．
如图，中，AB与BC的夹角是??????????，的对边是??????????，A、的公共边是??????????．
在中，AD是高，，，AE平分，则的度数为??????????．
三、解答题
如图，AD，CE是的两条高．已知，，．
求的面积；
求BC的长．
如图，在中，，CD是AB边上的高，，，．
求的面积
求CD的长．
如图，在中，，，AD是BC边上的高，，BE是AC边上的高，求BE的长．
用一条长为的细绳围成一个等腰三角形．
如果腰长是底边长的倍，那么各边长是多少？
能围成有一边的长是的等腰三角形吗？说明理由．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】B
详解
解：，不能组成三角形，故此选项不合题意；
B.，能组成三角形，故此选项符合题意；
C.，不能组成三角形，故此选项不合题意；
D.，不能组成三角形，故此选项不合题意；
故选B．
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
【解析】由三角形的三边关系得，即，所以符合的只有3，故选C．
7.【答案】B
8.【答案】C
【解析】?，CE，CF分别是的高，角平分线，中线，
，，，故选C．
9.【答案】A
【解析】B，C，D都不是作的边BC上的高，故选A．
10.【答案】A
解：在直角中，，CD是AB边上的高线，且，，，
的面积为：，
，
．
故选A．
11.【答案】C
12.【答案】C
【解答】
解：因为AD、CE分别是的高，
所以，
因为，，
所以．
13.【答案】7
【解析】?，b满足，
，，
解得，，
，，
，又为奇数，
，故答案是7．
14.【答案】7或9
【解析】设第三边的长为x，则，即．
又周长是偶数，，11为奇数，
为奇数，或9，
故答案为7或9．
15.【答案】?BC?AC
16.【答案】或
【解析】当为锐角时，如图所示，
易知，
平分，
，
．
当为钝角时，如图所示，
易知，
平分，
，
．
综上，或．
17.【答案】解：．
因为，
所以．
所以．
18.【答案】?因为在中，，，，
所以
因为CD是AB边上的高，
所以，
即．
所以．
19.【答案】解：因为，
所以．
所以．
20.【答案】解：设底边长为，
则腰长为，
根据题意，得．
解得，
则，
所以各边长分别为，，．
能围成，
理由如下：
若为底边长时，
腰长为，
三角形的三边分别为，，，
满足三边关系，故能围成等腰三角形；
若为腰长时，
底边为，
三角形的三边分别为，，，
因为，所以不能围成三角形．
综上所述，能围成一个底边长是，腰长是的等腰三角形．
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