2020--2021学年北师大版七年级数学下册第3章：变量之间的关系 期中复习试卷（word版，附答案）

2021年北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系期中复习周末提升训练（附答案）
1．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（　　）
A．B．
C．D．
2．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的（　　）
A．
B．
C．
D．
3．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（　　）
A．B．
C．D．
4．如图，动点P从点A出发，按顺时针方向绕半圆O匀速运动到点B，再以相同的速度沿直径BA回到点A停止，线段OP的长度d与运动时间t的函数图象大致是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．一辆货车早晨7：00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y（km）与行驶时间x（h）的完整的函数图象（其中点B、C、D在同一条直线上），小明研究图象得到了以下结论：
①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；
③8：00时，货车已行驶的路程是60km；④最后40km货车行驶的平均速度是100km/h；
⑤货车到达乙地的时间是8：24．其中，正确的结论是（　　）
A．①②③④
B．①③⑤
C．①③④
D．①③④⑤
6．函数y＝﹣3x﹣6中，当自变量x增加1时，函数值y就（　　）
A．增加3
B．增加1
C．减少3
D．减少1
7．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（　　）
A．5
B．10
C．19
D．21
8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（　　）
A．y＝6x
B．y＝4x﹣2
C．y＝5x﹣1
D．y＝4x+2
9．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（　　）
A．B．C．D．
10．下列变量间的关系不是函数关系的是（　　）
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
11．如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（　　）
A．11
B．15
C．16
D．24
12．以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h＝v0t﹣4.9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（　　）
A．4.9是常量，t、h是变量
B．v0是常量，t、h是变量
C．v0、﹣4.9是常量，t、h是变量
D．4.9是常量，v0、t、h是变量
13．在球的体积公式V＝πR3中，下列说法正确的是（　　）
A．V、π、R是变量，为常量
B．V、π是变量，R为常量
C．V、R是变量，、π为常量
D．以上都不对
14．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为　
　方．
月用水量
不超过12方部分
超过12方不超过18方部分
超过18方部分
收费标准（元/方）
2
2.5
3
15．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把n个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度h与n的函数关系是　
　．
16．将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x的函数关系式为　
　．
17．如图，三角形ABC的高AD＝4，BC＝6，点E在BC上运动，若设BE的长为x，三角形ACE的面积为y，则y与x的关系式为　
　．
18．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系式可以写为　
　．
19．一辆汽车油箱中现存油50L，汽车每行驶100km耗油10L，则油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是　
　．
20．上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通信费（每时2元），某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：
上网时间
优惠标准
30小时以内（包括30小时）
无优惠
30至50小时之间（包括50小时）
通信费优惠30%
50至100小时之间（包括100小时）
通信费优惠40%
100小时以上
通信费优惠50%
（1）若小敏家3月份上网29小时，应缴上网费多少元？
（2）若小敏家8月份上网90小时，应缴上网费多少元？
21．甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．某顾客购买x元的该商品．
（1）当0＜x≤50时，请直接回答该顾客在甲、乙两家商场购物花费的关系；
（2）当50＜x≤100时，到哪家商场购物花费少？少花多少钱？（用含x的代数式表示）
（3）当x＞100时，到哪家商场购物花费少？
22．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量
不超过12吨的部分
超过12吨不超过18吨的部分
超过18吨的部分
收费标准（元/吨）
2.00
2.50
3.00
（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．
23．甲、乙两家蓝莓采摘园的蓝莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案：甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为y1（元），在乙采摘园所需总费用为y2（元）．
（1）当蓝莓采摘量超过10千克时，求y1、y2与x的关系式；
（2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．
参考答案
1．解：公共汽车经历：加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，
加速：速度增加，
匀速：速度保持不变，
减速：速度下降，
到站：速度为0．
观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．
故选：B．
2．解：相比较而言，前一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么下面的物体应较细．由图可得上面圆柱的底面半径应大于下面圆柱的底面半径．
故选：D．
3．解：最下面的容器较最粗，第二个容器较粗，那么每个阶段的函数图象水面高度h随时间t的增大而增长缓陡，用时较短，
故选：C．
4．解：①当P点半圆O匀速运动时，OP长度始终等于半径不变，对应的函数图象是平行于横轴的一段线段，排除A答案；
②当P点在OB段运动时，OP长度越来越小，当P点与O点重合时OP＝0，排除C答案；
③当P点在OA段运动时，OP长度越来越大，B答案符合．
故选：B．
5．解：①由图象可知到达D点货车到达乙地了，
∴甲乙两地之间的路程是100km；
②由图象可知，x＝0.5时y＝40，
∴货车的平均速度是40÷0.5＝80km/h；
③当x＝1时，y＝60，
∴8：00时，货车已行驶的路程是60km；
④由图可知B（1，60），C（1.3，90），
∴货车在BC段行驶的速度为v＝＝100km/h；
⑤从C点到D点行驶的路程是100﹣90＝10km，
∴时间为＝0.1h，
∴从C点到D点行驶的时间为0.1h，
∴货车到达乙地的总行驶时间为1.3+0.1＝1.4，
∴货车到达乙地的时间是8：24；
∴①③④⑤正确，
故选：D．
6．解：将x+1代入原函数得：y＝﹣3（x+1）﹣6＝﹣3x﹣9；
所以，函数值减小了3；
故选：C．
7．解：当x＝7时，可得，
可得：b＝3，
当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，
故选：C．
8．解：有1张桌子时有6把椅子，
有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，
有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，
∵多一张餐桌，多放4把椅子，
∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．
故选：D．
9．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．
∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），
故只有选项D符合题意．
故选：D．
10．解：A、长＝面积/宽；
B、周长＝4；
C、高不能确定，共有三个变量；
D、周长＝2π?半径．
故选：C．
11．解：∵x＝3时，及R从N到达点P时，面积开始不变，
∴PN＝3，
同理可得OP＝5，
∴矩形的周长为2（3+5）＝16．
故选：C．
12．解：h＝v0t﹣4.9t2中的v0（米/秒）是固定的速度，﹣4.9是定值，
故v0和﹣4.9是常量，t、h是变量，
故选：C．
13．解：在球的体积公式V＝πR3中，V，R是变量，，π是常量，
故选：C．
14．解：∵45＞12×2+6×2.5＝39，
∴用户5月份交水费45元可知5月用水超过了18方，
设用水x方，水费为y元，则关系式为y＝39+3（x﹣18）．
当y＝45时，x＝20，
即用水20方．
故答案为：20．
15．解：设纸杯的高是x，纸杯边沿的高是y，由题意，得
，
解得．
高度h与n的函数关系是
h＝（n﹣1）+7，
即h＝n+6，
故答案为：h＝n+6．
16．解：由题意得：y＝20x﹣（x﹣1）×3＝17x+3，
故答案为：y＝17x+3．
17．解：由线段的和差，得CE＝6﹣x，
由三角形的面积，得
y＝×4×（6﹣x）
化简，得y＝﹣2x+12，
故答案为：y＝﹣2x+12．
18．解；长方形中y与x的关系式可以写为
y＝12x﹣x2，
故答案为：y＝﹣x2+12x．
19．解：∵汽车每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶路程xkm耗油0.1xL，
∵汽车油箱中现存油50L，
∴油箱剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式是y＝﹣0.1x+50．
故答案是：y＝﹣0.1x+50．
20．解：（1）由图表可得出：小敏家3月份上网29小时，
应缴上网费为：38+29×2＝96（元）；
（2）由图表可得出：小敏家8月份上网90小时，
应缴上网费为：38+90×2×（1﹣40%）＝146（元）．
21．解：（1）当累计购物不超过50元时，在甲乙两商场的花费一样；
②当累计消费超过50元而不超过100元时，在乙商场享受优惠，在甲商场不享受优惠，因此应该到乙商场购买；
少花x﹣[50+0.95（x﹣50]＝（2.5+0.05x）元钱．
③当累计消费超过100元时，设累计消费x元（x＞100），
甲商场消费为：100+（x﹣100）×0.9元，
在乙商场消费为：50+（x﹣50）×0.95元，
当100+（x﹣100）×0.9＞50+（x﹣50）×0.95，解得：x＜150，
当100+（x﹣100）×0.9＜50+（x﹣50）×0.95，解得：x＞150，
当100+（x﹣100）×0.9＝50+（x﹣50）×0.95，解得：x＝150，
综上所述，当累计消费大于100元少于150元时，在乙商店花费少；
当累计消费大于150元时，在甲商店花费少；
当累计消费等于150元或不超过50元时，在甲乙商场花费一样．
22．解：（1）当用水12吨时，缴水费为2×12＝24元，
当用水18吨时，缴水费为24+2.5×（18﹣12）＝24+15＝39元，
∵45元＞39元，
∴5月份的用水量超过18吨，
设5月份的用水量为x吨，根据题意得，
39+（x﹣18）×3＝45，
解得x＝20；
（2）根据（1），当所缴水费为20元时，∵20＜24，
∴用水20÷2＝10吨，
当所缴水费为30元时，∵24＜30＜39，
∴设用水为x，则24+（x﹣12）×2.5＝30，
解得x＝14.4，
所以，该用户的月用水量应该控制在10～14.4吨之间；
（3）①m≤12吨时，所缴水费为2m元，
②12＜m≤18吨时，所缴水费为2×12+（m﹣12）×2.5＝（2.5m﹣6）元，
③m＞18吨时，所缴水费为2×12+2.5×（18﹣12）+（m﹣18）×3＝（3m﹣15）元．
23．解：（1）y1＝60+30×0.6x＝60+18x；
y2＝10×30+30×0.5（x﹣10）＝150+15x；
（2）当x＝40时，
y1＝60+18×40＝780，
y2＝150+15×40＝750，
因为y1＞y2，
所以选择乙合算