2020-2021学年华东师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 单元复习题（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版数学八年级下册第17章 函数及其图象 单元复习题（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 188.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-26 11:21:57 | ||
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文档简介
第17章 函数及其图象
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
2．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是( )
3．关于函数y＝－4x，下列结论正确的是( )
A．图象经过点(1,4)
B．图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大
D．不论x取何值，总有y＜0
4．若点P(2m－1,3)与点Q(－5，n)关于x轴对称，则代数式(m－n)2019的值为( )
A．1
B．－1
C.0
D．以上答案都不正确
5．已知点P(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A．(3,3)
B．(3，－3)
C.(6，－6)
D．(3,3)或(6，－6)
6．直线l1∶y＝k1x＋b与直线l2∶y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )
A．x＞1
B．x＜1
C.x＞－2
D．x＜－2
7．已知点(－2，y1)、(－0.5，y2)、(1，y3)都在直线y＝－x＋b上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C.y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
8．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为
( )
A．4
B．6
C.8
D．10
9．小李以每千克0.8元的价格从批发商场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李约赚了( )
A．32元
B．36元
C.38元
D．44元
10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )
A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早
小时
二、填空题
11．函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
．
12．已知y－2与x成反比例，当x＝3时，y＝1，则y与x间的函数关系式
为
.
13．(成都中考)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2,1)，当x＜2时，y1
y2(填“＞”或“＜”)．
14.
下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝－2x－3；④y＝－3；⑤y＝x2－2.其中是一次函数的有
个.
15.
如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为
.
16．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为
.
17．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合)，设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为
.
18．直线y＝－2x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为4，则b＝
.
19．一次函数y＝kx＋b，当3≤x≤4时3≤y≤6，则＝
.
20．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管时间内，容器内的水量y(单位：/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过
分钟容器中的水恰好放完．
21．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲，乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计)，则乙回到公司时，甲距公司的路程是
米．
三、解答题
22．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)．
(1)当m、n取何值时，y随x的增大而增大；
(2)当m、n取何值时，函数图象经过原点；
(3)若图象经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围．
23．已知y＋5与3x＋5成正比例，且当x＝1时，y＝3.
(1)求出y与x的函数表达式；
(2)作出该函数的图象；
(3)设点P(a，－2)在这条直线上，求点P的坐标；
(4)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．
24．如图，直线l1∶y＝2x＋1与直线l2∶y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b、m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1、l2分别交于点C、D，若线段CD长为2，求a的值．
25．如图，已知A(－4,2)、B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
(3)求三角形AOB的面积．
26．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)，现有两种购买方案．
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：购买门票方式如图所示(总费用＝广告赞助费＋门票费)．
(1)方案一中，y与x的函数关系式为
；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为
；当x＞100时，y与x函数关系式为
；
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．
27．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米，甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途径学校又骑行若干千米到达还车点后，立即步行走回学校，已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米，设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B－C－D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象，图2表示甲、乙两人之间的距离s与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
(3)在图2中，画出当25≤x≤30时，s关于x的函数大致图象．
28．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
(1)求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该欧洲客商购进A、B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
答案：
一、
1-10
CCBAD
BABBD
二、
11.
(2,0)
(0,6)
12.
y＝2－
13.
＜
14.
2
15.
y＝－
16.
1
17.
S＝80－5x
18.
±4
19.
－2或－5
20.
8
21.
6000
三、
22.
解：(1)当2m＋4＞0，即m＞－2，n为任意实数时，y随x的增大而增大；
(2)当m、n满足2m＋4≠0,3－n＝0，即m≠－2，n＝3时，函数图象经过原点；
(3)若图象经过一、二、三象限，则2m＋4＞0
,3－n＞0，即m＞－2，n＜3.
23.
解：(1)∵y＋5与3x＋5成正比例，∴设y＋5＝(3x＋5)×k，∴y＝3kx＋5k－5，∵当x＝1时，y＝3，∴3k＋5k－5＝3，∴k＝1，y与x的函数关系为y＝3x；
(2)图略；
(3)∵P在这条直线上，当x＝a时，y＝－2，∴3a＝－2，∴a＝－，∴点P坐标为(－，－2)；
(4)∵0≤x≤5，∴y的取值范围为0≤y≤15.
24.
解：(1)b＝3，m＝－1；
(2)x＝a时，yc＝2a＋1，yD＝4－a，|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝或.
25.
解：(1)∵A(－4,2)在函数y＝的图象上，∴m＝－8，∴反比例函数的解析式为y＝－，∵点B(n，－4)在函数y＝－上，∴n＝2，∴B(2，－4)，∵y＝kx＋b经过A(－4,2)，B(2，－4)，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝－x－2；
(2)由图象可知当－4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值；
(3)设C是直线AB与x轴的交点，∴当y＝0，x＝－2，∴C(－2,0)，∴OC＝2，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BCO＝×2×2＋×2×4＝6.
26.
(1)
y＝60x＋10000
y＝100x
y＝80x＋2000
(2)
解：∵x＞100，∴当60x＋10000＝80x＋2000时，解得x＝400，∴100＜x＜400时选方案二，x＝400时，两种方案一样，x＞400时选方案一．
27.
解：(1)v甲＝80米/分，乙出发时甲离开小区的距离是800米；
(2)yOA＝80x，E(18,1440),
∴v乙＝1440÷(18－10)＝180米/分，yBC＝180x－1800，∴C(25,2700)，x＝25时，y甲＝80×25＝2000米，∴乙到达还车点时，甲、乙相距为700米；
(3)乙步行速度为80－5＝75米/分，∴乙到达学校所用时间为25＋(2700－2400)÷75＝29分，∴25≤x≤30时，s与x的大致图象如图所示．
28.
解：(1)设一件A型商品的进价为x元，一件B型商品的进价为(x－10)元，则＝2×
，解得x＝160，经检验x＝160是原方程的根．此时x－10＝150，所以一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元；
(2)设A型商品m件，B型商品(250－m)件．则，解得80≤m≤125，函数关系式为：y＝10m＋17500(80≤m≤125)；
(3)y＝10m＋17500－ma＝(10－a)m＋17500，
当0＜a＜10时，y随m的增大而增大，当m＝125时，利润最大，ymax＝1250－125a＋17500＝18750－125a.
当a＝10时，y＝17500，ymax＝17500.
当a＞10时，y随m的增大而减小，当m＝80时，利润最大，ymax＝800－80a＋17500＝18300－80a.
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )
A．第一象限
B．第二象限
C.第三象限
D．第四象限
2．小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系的大致图象是( )
3．关于函数y＝－4x，下列结论正确的是( )
A．图象经过点(1,4)
B．图象经过第二、四象限
C．y随x的增大而增大
D．不论x取何值，总有y＜0
4．若点P(2m－1,3)与点Q(－5，n)关于x轴对称，则代数式(m－n)2019的值为( )
A．1
B．－1
C.0
D．以上答案都不正确
5．已知点P(2－a,3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是( )
A．(3,3)
B．(3，－3)
C.(6，－6)
D．(3,3)或(6，－6)
6．直线l1∶y＝k1x＋b与直线l2∶y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为( )
A．x＞1
B．x＜1
C.x＞－2
D．x＜－2
7．已知点(－2，y1)、(－0.5，y2)、(1，y3)都在直线y＝－x＋b上，则y1、y2、y3的大小关系是( )
A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
C.y3＞y1＞y2
D．y3＞y2＞y1
8．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为
( )
A．4
B．6
C.8
D．10
9．小李以每千克0.8元的价格从批发商场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李约赚了( )
A．32元
B．36元
C.38元
D．44元
10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象，下列说法错误的是( )
A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.5小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地早
小时
二、填空题
11．函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点坐标为
，与y轴的交点坐标为
．
12．已知y－2与x成反比例，当x＝3时，y＝1，则y与x间的函数关系式
为
.
13．(成都中考)如图，正比例函数y1＝k1x和一次函数y2＝k2x＋b的图象相交于点A(2,1)，当x＜2时，y1
y2(填“＞”或“＜”)．
14.
下列函数：①y＝x；②y＝；③y＝－2x－3；④y＝－3；⑤y＝x2－2.其中是一次函数的有
个.
15.
如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为
.
16．若函数y＝(k＋1)x＋k2－1是正比例函数，则k的值为
.
17．如图，在△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合)，设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为
.
18．直线y＝－2x＋b与两坐标轴围成的三角形面积为4，则b＝
.
19．一次函数y＝kx＋b，当3≤x≤4时3≤y≤6，则＝
.
20．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进水管，在打开进水管到关进水管时间内，容器内的水量y(单位：/升)与时间x(单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过
分钟容器中的水恰好放完．
21．某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲，乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示(乙给甲手机的时间忽略不计)，则乙回到公司时，甲距公司的路程是
米．
三、解答题
22．已知一次函数y＝(2m＋4)x＋(3－n)．
(1)当m、n取何值时，y随x的增大而增大；
(2)当m、n取何值时，函数图象经过原点；
(3)若图象经过第一、二、三象限，求m、n的取值范围．
23．已知y＋5与3x＋5成正比例，且当x＝1时，y＝3.
(1)求出y与x的函数表达式；
(2)作出该函数的图象；
(3)设点P(a，－2)在这条直线上，求点P的坐标；
(4)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围．
24．如图，直线l1∶y＝2x＋1与直线l2∶y＝mx＋4相交于点P(1，b)．
(1)求b、m的值；
(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1、l2分别交于点C、D，若线段CD长为2，求a的值．
25．如图，已知A(－4,2)、B(n，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象的两个交点．
(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
(3)求三角形AOB的面积．
26．在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x(张)，总费用为y(元)，现有两种购买方案．
方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：购买门票方式如图所示(总费用＝广告赞助费＋门票费)．
(1)方案一中，y与x的函数关系式为
；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为
；当x＞100时，y与x函数关系式为
；
(2)如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由．
27．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米，甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途径学校又骑行若干千米到达还车点后，立即步行走回学校，已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米，设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B－C－D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象，图2表示甲、乙两人之间的距离s与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)．
根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：
(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；
(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；
(3)在图2中，画出当25≤x≤30时，s关于x的函数大致图象．
28．自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．
(1)求一件A、B型商品的进价分别为多少元？
(2)若该欧洲客商购进A、B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为240元/件，B型商品的售价为220元/件，且全部售出．设购进A型商品m件，求该客商销售这批商品的利润y与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；
(3)在(2)的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
答案：
一、
1-10
CCBAD
BABBD
二、
11.
(2,0)
(0,6)
12.
y＝2－
13.
＜
14.
2
15.
y＝－
16.
1
17.
S＝80－5x
18.
±4
19.
－2或－5
20.
8
21.
6000
三、
22.
解：(1)当2m＋4＞0，即m＞－2，n为任意实数时，y随x的增大而增大；
(2)当m、n满足2m＋4≠0,3－n＝0，即m≠－2，n＝3时，函数图象经过原点；
(3)若图象经过一、二、三象限，则2m＋4＞0
,3－n＞0，即m＞－2，n＜3.
23.
解：(1)∵y＋5与3x＋5成正比例，∴设y＋5＝(3x＋5)×k，∴y＝3kx＋5k－5，∵当x＝1时，y＝3，∴3k＋5k－5＝3，∴k＝1，y与x的函数关系为y＝3x；
(2)图略；
(3)∵P在这条直线上，当x＝a时，y＝－2，∴3a＝－2，∴a＝－，∴点P坐标为(－，－2)；
(4)∵0≤x≤5，∴y的取值范围为0≤y≤15.
24.
解：(1)b＝3，m＝－1；
(2)x＝a时，yc＝2a＋1，yD＝4－a，|2a＋1－(4－a)|＝2，解得a＝或.
25.
解：(1)∵A(－4,2)在函数y＝的图象上，∴m＝－8，∴反比例函数的解析式为y＝－，∵点B(n，－4)在函数y＝－上，∴n＝2，∴B(2，－4)，∵y＝kx＋b经过A(－4,2)，B(2，－4)，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝－x－2；
(2)由图象可知当－4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值；
(3)设C是直线AB与x轴的交点，∴当y＝0，x＝－2，∴C(－2,0)，∴OC＝2，∴S△AOB＝S△AOC＋S△BCO＝×2×2＋×2×4＝6.
26.
(1)
y＝60x＋10000
y＝100x
y＝80x＋2000
(2)
解：∵x＞100，∴当60x＋10000＝80x＋2000时，解得x＝400，∴100＜x＜400时选方案二，x＝400时，两种方案一样，x＞400时选方案一．
27.
解：(1)v甲＝80米/分，乙出发时甲离开小区的距离是800米；
(2)yOA＝80x，E(18,1440),
∴v乙＝1440÷(18－10)＝180米/分，yBC＝180x－1800，∴C(25,2700)，x＝25时，y甲＝80×25＝2000米，∴乙到达还车点时，甲、乙相距为700米；
(3)乙步行速度为80－5＝75米/分，∴乙到达学校所用时间为25＋(2700－2400)÷75＝29分，∴25≤x≤30时，s与x的大致图象如图所示．
28.
解：(1)设一件A型商品的进价为x元，一件B型商品的进价为(x－10)元，则＝2×
，解得x＝160，经检验x＝160是原方程的根．此时x－10＝150，所以一件A型商品的进价为160元，一件B型商品的进价为150元；
(2)设A型商品m件，B型商品(250－m)件．则，解得80≤m≤125，函数关系式为：y＝10m＋17500(80≤m≤125)；
(3)y＝10m＋17500－ma＝(10－a)m＋17500，
当0＜a＜10时，y随m的增大而增大，当m＝125时，利润最大，ymax＝1250－125a＋17500＝18750－125a.
当a＝10时，y＝17500，ymax＝17500.
当a＞10时，y随m的增大而减小，当m＝80时，利润最大，ymax＝800－80a＋17500＝18300－80a.