7.4宇宙航行 —【新教材】2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册同步检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 —【新教材】2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册同步检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 387.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-25 12:24:01 | ||
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文档简介
7.2宇宙航行
姓名：___________班级：___________
一、单选题（1-8单选，9-12多选）
1．假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的4倍，仍做匀速圆周运动。则下列各种因果关系中正确的是（ ）
A．根据公式false，可知卫星的线速度将增大到原来的4倍
B．根据公式false，可知卫星所受的向心力将变为原来的false倍
C．根据公式false，可知地球提供的向心力将减少到原来的false倍
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的false倍
2．如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．该卫星的周期大于月球的公转周期 B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度
C．根据题述条件，可以求出月球的质量 D．根据题述条件，不能求出地球的质量
3．北斗导航系统具有定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所 示。若卫星均顺时针运行，地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用，以下判断正确的是（ ）
A．两颗卫星所受的向心力大小相等 B．卫星1加速后可追上卫星2
C．两颗卫星的向心加速大小相等，均为false D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为false
4．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度false与第一宇宙速度false的关系是false。已知某星球的半径为false，它表面的重力加速度为地球表面重加速度false的false，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（ ）
A．v3>v2>v1；a3>a2>a1 B．v2>v3>v1；a2>a3>a1
C．v2>v3>v1；a2v2>v1；a2>a3>a1
6．2019年春节电影《流浪地球》热播，观众分析《流浪地球》中的发动机推动地球的原理：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达几十年。具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ）
A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1>T2>T3
B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1>v2>v3
C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vPD．地球在1轨道P点加速后进入2轨道，在2轨道P点再加速后进入3轨道
7．我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（以下简称“碳卫星”）如图。“碳卫星”每天绕地球运行16圈，“碳卫星”在轨道半径为R的圆周轨道上运行，地球自转周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的有（ ）
A．可算出地球质量为false
B．“碳卫星”的运行速度大于7.9km/s
C．“碳卫星”的向心加速度大于9.8m/s2
D．“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比为1：16
8．火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度可以是下列的哪些数据（ ）
A．等于或小于11.2km/s B．一定大于16.7km/s
C．介于11.2m/s～16.7m/s D．介于11.2km/s～16.7km/s
9．测得一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（ ）
A．卫星的质量 B．地球的平均密度
C．卫星线速度的大小 D．卫星所需的向心力
10．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
B．m1做圆周运动的半径为falseL
C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
D．m2做圆周运动的半径为falseL
11．某天体半径为R，宇航员在该天体的赤道上称量某物体时，其重力为false，到极点去称量同一物体时其重力为false，并发现该天体上一昼夜的时间为T，万有引力常量为G，则有关此天体及环绕其运动的卫星说法中正确的是（ ）
A．该天体的密度为false
B．当该天体的自转周期为false时，天体赤道上的物体就会“飘”起来
C．天体的第一宇宙速度为false
D．若该天体某同步卫星的质量为m，则其轨道高度为false
12．太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（ 通常可忽略其他星体对它们的引力作用）。稳定的三星系统存在两种基本的构成形式，如图所示： 一种是三颗星位于同一直线上， 两颗星围绕中央星在同一半径为false的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每颗星的质量均为false，若两种系统中星体的运动半径相同，引力常量为G，则（ ）
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．直线三星系统中甲的向心加速度大于正三角形三星系统中星体的向心加速度
C．直线三星系统中甲运行的周期大于正三角形三星系统中星体的运行周期
D．直线三星系统中甲运动的线速度大于正三角形三星系统中各星体运行的线速度
二、实验题
13．在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。
（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）
三、解答题
14．已知土星的半径为R，质量为M，它的一颗卫星在距土星表面高度为h的轨道做匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，求： （1）土星的第一宇宙速度； （2）该卫星的运动周期T。
15．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为false求： （1）该行星的平均密度false；（2）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少false
16．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
(1)甲星所受合外力；
(2)甲星的线速度；
(3)甲星和丙星的周期。
17．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为false的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为false，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心false做匀速圆周运动，万有引力常量为false，求：
(1)每颗星做圆周运动的向心加速度大小； (2)每颗星做圆周运动的线速度大小；
(3)每颗星做圆周运动的周期。
18．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为 r1，运行周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为 G。求：
（1）地球质量M 的大小；
（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心 距离为r2，求卫星在椭圆轨道上从远地点A到近地点B的最短时间 TAB；
（3）卫星在赤道上空轨道半径为 r1 的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市， 某时刻该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每三天恰好 五次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期 T0。
参考答案
1．D
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
false
解得false， 当半径增大到原来的4倍时，则角速度变化原来的false；由于半径会变化，角速度会变化，所以不能用公式false讨论卫星的线速度变化，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，则有
false
解得false，当半径增大到原来的4倍时，则线速度变为原来的false，所以不能用公式false讨论卫星的向心力变化，而应根据公式F=false分析向心力的变化，则当半径增大到原来的4倍时，地球提供的向心力将减少到原来的false，故BC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．该卫星的周期等于月球的公转周期，所以A错误；
B．该卫星的周期等于月球公转的周期，则它们有相同的角速度，根据false可知，该卫星的加速度大于月球公转的加速度，所以B错误；
CD．处于拉格朗日点的卫星有
false
对月球有
false
由上两式解得月球与地球的质量，所以C正确；D错误；
故选C。
3．D
【详解】
A．两颗卫星的质量大小不知道，两颗卫星所受的向心力大小无法确定，故A错误；
B．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，运动半径变大且运动更慢，所以卫星1不可能追上卫星2，故B错误；
C．由
false、false
联立解得
false
故C错误；
D．根据
false、false
可得，两卫星的周期
false
而A点到B点的圆周运动具有周期性，时间可为
false(n=0、1、2……)
而当n=1时
false
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
质量为false的物体在星球表面受到的万有引力等于其重力，即
false
得
false
故
false
故选A。
5．B
【详解】
对于近地卫星和地球同步卫星，有
false
解得
false
false
可知
false
false
待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据
false
可知
false
根据
false
可知
false
综合以上分析可知
false
false
故选B。
6．D
【详解】
A．根据题图结合开普勒第三定律
false=k
可知地球在1、2、3轨道的运行周期关系为T1BD．地球从轨道1上的P点进入轨道2要做离心运动，需点火加速，可知v1C．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速度比在远日点的速度大，即vP>vQ，选项C错误。
故选D。
7．D
【详解】
D．“碳卫星“在半径为R的圆周轨道上运行，每天绕地球运行约16圈，已知地球自转周期为T，则运行周期
false
地球自转周期为同步卫星的运行周期，“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比约为1：16，故D正确；
A．根据万有引力提供向心力，有
false
解得地球的质量为
false
故A错误；
B．第一宇宙速度v=7.9km/s，是卫星最大的运行速度，即近地卫星的运行速度，故“碳卫星”的运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由公式
false
可知卫星的向心加速度
false
近地卫星的向心加速度9.8m/s2，“碳卫星”的轨道半径大于近地卫星，故“碳卫星”的向心加速度小于9.8m/s2，故C错误。
故选D。
8．D
【详解】
火星位于太阳系之内地球之外，因此其发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故ABC错误， D正确。
故选D。
9．BC
【详解】
A．万有引力充当向心力，根据公式可知，由于卫星的质量m被约掉，所以无法计算。A错误；
B．万有引力充当向心力
false
解得false
体积公式
false
地球的质量和体积都是可求的，所以密度可以求出，B正确；
C．根据公式
false
C正确；
D．由于不知道卫星的质量，所以无法求出向心力，D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
BD．设质量为m1、m2的星球，轨道半径为r1、r2，由双星之间的引力作为向心力，已知两颗星球运动的周期相同，可得
false
可得
false
又满足
false
可解得
false
false
B正确，D错误；
AC．线速度为
false
线速度与轨道半径成正比，故线速度之比为2：3，由false可知角速度相同，A正确，C错误。
故选AB。
11．BD
【详解】
A．在赤道上有
false
在极点有
false
密度公式
false
联立得
false
A错误；
B．赤道上的物体“飘”起来时
false
可得
false
B正确；
C．天体的第一宇宙速度为
false
C错误；
D．对同步卫星有
false
联立可得
false
D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反， 故A错误；
BC．由几何关系可知，三角形三星系统两星体间距离false，受力分析得：对直线三星系统，有
false
对三角形三星系统，有
false
可知甲星体所受向心力、向心加速度大于三角形三星系统中星体的，故B正确，C错误；
D．由false，可知D正确。
故选BD。
13．是 8 0.8 false 1∶20 false∶5
【详解】
（1）[1]因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。
（2）[2]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4可得，乙图中每个正方形的实际边长L = 4cm，竖直方向上有
false
解得
false
（3）[3]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
false
（4）[4]b点竖直方向上的分速度
false
所以
false
（5）[5]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，则
false
解得
false
所以该星球的质量与地球质量之比
false
[6]根据万有引力提供向心力，则
false
解得
false
所以该星球与地球的第一宇宙速度之比
false
14．（1）false；（2）false
【详解】
（1）设土星的第一宇宙速度为false，则有
false
解得
false
（2）根据万有引力提供向心力有
false
解得卫星的运动周期T
false
15．（1） false；（2）false
【详解】
（1）设行星表面的重力加速度为g，对小球，有
false
解得
false
在该行星“北极”，对行星表面的物体m，有
false
故行星质量
false
故行星的密度
false
（2）同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为false，由牛顿第二定律有
false
联立解得同步卫星距行星表面的高度
false
16．(1)false；(2)false；(3)false
【详解】
⑴根据万有引力得
false
⑵根据牛顿第二定律得
false
得
false
⑶甲星和丙星的周期相同
false
得
false
17．(1)false；(2)false；(3)false
【详解】
由图可知，每颗星做匀速圆周运动的半径
false
由牛顿第二定律得
false
false
false
可解得
false
false
false
18．（1）false；（2）false；（3）false
【详解】
(1)卫星做匀速圆周运动
false
得
false
(2)根据开普勒第三定律
false
得
false
false
(3)每false时间小明与卫星相遇5次，即每false时间相遇一次，得
false
得
false
姓名：___________班级：___________
一、单选题（1-8单选，9-12多选）
1．假如一个人造卫星在圆周运动的轨道半径增大到原来的4倍，仍做匀速圆周运动。则下列各种因果关系中正确的是（ ）
A．根据公式false，可知卫星的线速度将增大到原来的4倍
B．根据公式false，可知卫星所受的向心力将变为原来的false倍
C．根据公式false，可知地球提供的向心力将减少到原来的false倍
D．根据上述B和C给出的公式，可知卫星运动的线速度将减少到原来的false倍
2．如图所示，L为地月拉格朗日点，该点位于地球和月球连线的延长线上，处于此处的某卫星无需动力维持即可与月球一起同步绕地球做圆周运动。已知该卫星与月球的中心、地球中心的距离分别为r1、r2，月球公转周期为T，万有引力常量为G。则（ ）
A．该卫星的周期大于月球的公转周期 B．该卫星的加速度小于月球公转的加速度
C．根据题述条件，可以求出月球的质量 D．根据题述条件，不能求出地球的质量
3．北斗导航系统具有定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所 示。若卫星均顺时针运行，地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用，以下判断正确的是（ ）
A．两颗卫星所受的向心力大小相等 B．卫星1加速后可追上卫星2
C．两颗卫星的向心加速大小相等，均为false D．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为false
4．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小发射速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度false与第一宇宙速度false的关系是false。已知某星球的半径为false，它表面的重力加速度为地球表面重加速度false的false，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．西昌卫星发射中心的火箭发射架上，有一待发射的卫星，它随地球自转的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动，线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3.则v1、v2、v3的大小关系和a1、a2、a3的大小关系是（ ）
A．v3>v2>v1；a3>a2>a1 B．v2>v3>v1；a2>a3>a1
C．v2>v3>v1；a2
6．2019年春节电影《流浪地球》热播，观众分析《流浪地球》中的发动机推动地球的原理：行星发动机通过逐步改变地球绕太阳运行的轨道，达到极限以后通过引力弹弓效应弹出地球，整个流浪时间长达几十年。具体过程如图所示，轨道1为地球公转的近似圆轨道，轨道2、3为椭圆轨道，P、Q为椭圆轨道3长轴的端点。以下说法正确的是（ ）
A．地球在1、2、3轨道的运行周期分别为T1、T2、T3，则T1>T2>T3
B．地球在1、2、3轨道运行时经过P点的速度分别为v1、v2、v3，则v1>v2>v3
C．地球在3轨道运行时经过P、Q点的速度分别为vP、vQ，则vP
7．我国成功发射了国内首颗全球二氧化碳监测科学实验卫星（以下简称“碳卫星”）如图。“碳卫星”每天绕地球运行16圈，“碳卫星”在轨道半径为R的圆周轨道上运行，地球自转周期为T，引力常量为G，则下列说法正确的有（ ）
A．可算出地球质量为false
B．“碳卫星”的运行速度大于7.9km/s
C．“碳卫星”的向心加速度大于9.8m/s2
D．“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比为1：16
8．火星探测器在地球上发射后向火星运动，最终绕火星做匀速圆周运动，则其发射速度可以是下列的哪些数据（ ）
A．等于或小于11.2km/s B．一定大于16.7km/s
C．介于11.2m/s～16.7m/s D．介于11.2km/s～16.7km/s
9．测得一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（ ）
A．卫星的质量 B．地球的平均密度
C．卫星线速度的大小 D．卫星所需的向心力
10．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（ ）
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
B．m1做圆周运动的半径为falseL
C．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
D．m2做圆周运动的半径为falseL
11．某天体半径为R，宇航员在该天体的赤道上称量某物体时，其重力为false，到极点去称量同一物体时其重力为false，并发现该天体上一昼夜的时间为T，万有引力常量为G，则有关此天体及环绕其运动的卫星说法中正确的是（ ）
A．该天体的密度为false
B．当该天体的自转周期为false时，天体赤道上的物体就会“飘”起来
C．天体的第一宇宙速度为false
D．若该天体某同步卫星的质量为m，则其轨道高度为false
12．太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（ 通常可忽略其他星体对它们的引力作用）。稳定的三星系统存在两种基本的构成形式，如图所示： 一种是三颗星位于同一直线上， 两颗星围绕中央星在同一半径为false的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每颗星的质量均为false，若两种系统中星体的运动半径相同，引力常量为G，则（ ）
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．直线三星系统中甲的向心加速度大于正三角形三星系统中星体的向心加速度
C．直线三星系统中甲运行的周期大于正三角形三星系统中星体的运行周期
D．直线三星系统中甲运动的线速度大于正三角形三星系统中各星体运行的线速度
二、实验题
13．在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；
（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2
（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；
（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。
（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）
三、解答题
14．已知土星的半径为R，质量为M，它的一颗卫星在距土星表面高度为h的轨道做匀速圆周运动。已知万有引力常量为G，求： （1）土星的第一宇宙速度； （2）该卫星的运动周期T。
15．假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球（引力视为恒力，阻力可忽略），经过时间t落到地面。已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为false求： （1）该行星的平均密度false；（2）如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少false
16．如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，求：
(1)甲星所受合外力；
(2)甲星的线速度；
(3)甲星和丙星的周期。
17．宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为false的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为false，忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心false做匀速圆周运动，万有引力常量为false，求：
(1)每颗星做圆周运动的向心加速度大小； (2)每颗星做圆周运动的线速度大小；
(3)每颗星做圆周运动的周期。
18．已知某卫星在赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为 r1，运行周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为 G。求：
（1）地球质量M 的大小；
（2）如图所示，假设某时刻，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心 距离为r2，求卫星在椭圆轨道上从远地点A到近地点B的最短时间 TAB；
（3）卫星在赤道上空轨道半径为 r1 的圆形轨道上运行，小明住在赤道上某城市， 某时刻该卫星正处于小明的正上方，在后面的一段时间里，小明观察到每三天恰好 五次看到卫星掠过其正上方，求地球自转周期 T0。
参考答案
1．D
【详解】
A．根据万有引力提供向心力，则有
false
解得false， 当半径增大到原来的4倍时，则角速度变化原来的false；由于半径会变化，角速度会变化，所以不能用公式false讨论卫星的线速度变化，故A错误；
BCD．根据万有引力提供向心力，则有
false
解得false，当半径增大到原来的4倍时，则线速度变为原来的false，所以不能用公式false讨论卫星的向心力变化，而应根据公式F=false分析向心力的变化，则当半径增大到原来的4倍时，地球提供的向心力将减少到原来的false，故BC错误，D正确。
故选D。
2．C
【详解】
A．该卫星的周期等于月球的公转周期，所以A错误；
B．该卫星的周期等于月球公转的周期，则它们有相同的角速度，根据false可知，该卫星的加速度大于月球公转的加速度，所以B错误；
CD．处于拉格朗日点的卫星有
false
对月球有
false
由上两式解得月球与地球的质量，所以C正确；D错误；
故选C。
3．D
【详解】
A．两颗卫星的质量大小不知道，两颗卫星所受的向心力大小无法确定，故A错误；
B．若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，运动半径变大且运动更慢，所以卫星1不可能追上卫星2，故B错误；
C．由
false、false
联立解得
false
故C错误；
D．根据
false、false
可得，两卫星的周期
false
而A点到B点的圆周运动具有周期性，时间可为
false(n=0、1、2……)
而当n=1时
false
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】
质量为false的物体在星球表面受到的万有引力等于其重力，即
false
得
false
故
false
故选A。
5．B
【详解】
对于近地卫星和地球同步卫星，有
false
解得
false
false
可知
false
false
待发射卫星和地球同步卫星的角速度相等，根据
false
可知
false
根据
false
可知
false
综合以上分析可知
false
false
故选B。
6．D
【详解】
A．根据题图结合开普勒第三定律
false=k
可知地球在1、2、3轨道的运行周期关系为T1
故选D。
7．D
【详解】
D．“碳卫星“在半径为R的圆周轨道上运行，每天绕地球运行约16圈，已知地球自转周期为T，则运行周期
false
地球自转周期为同步卫星的运行周期，“碳卫星”和地球同步卫星的周期之比约为1：16，故D正确；
A．根据万有引力提供向心力，有
false
解得地球的质量为
false
故A错误；
B．第一宇宙速度v=7.9km/s，是卫星最大的运行速度，即近地卫星的运行速度，故“碳卫星”的运行速度小于7.9km/s，故B错误；
C．由公式
false
可知卫星的向心加速度
false
近地卫星的向心加速度9.8m/s2，“碳卫星”的轨道半径大于近地卫星，故“碳卫星”的向心加速度小于9.8m/s2，故C错误。
故选D。
8．D
【详解】
火星位于太阳系之内地球之外，因此其发射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，故ABC错误， D正确。
故选D。
9．BC
【详解】
A．万有引力充当向心力，根据公式可知，由于卫星的质量m被约掉，所以无法计算。A错误；
B．万有引力充当向心力
false
解得false
体积公式
false
地球的质量和体积都是可求的，所以密度可以求出，B正确；
C．根据公式
false
C正确；
D．由于不知道卫星的质量，所以无法求出向心力，D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
BD．设质量为m1、m2的星球，轨道半径为r1、r2，由双星之间的引力作为向心力，已知两颗星球运动的周期相同，可得
false
可得
false
又满足
false
可解得
false
false
B正确，D错误；
AC．线速度为
false
线速度与轨道半径成正比，故线速度之比为2：3，由false可知角速度相同，A正确，C错误。
故选AB。
11．BD
【详解】
A．在赤道上有
false
在极点有
false
密度公式
false
联立得
false
A错误；
B．赤道上的物体“飘”起来时
false
可得
false
B正确；
C．天体的第一宇宙速度为
false
C错误；
D．对同步卫星有
false
联立可得
false
D正确。
故选BD。
12．BD
【详解】
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反， 故A错误；
BC．由几何关系可知，三角形三星系统两星体间距离false，受力分析得：对直线三星系统，有
false
对三角形三星系统，有
false
可知甲星体所受向心力、向心加速度大于三角形三星系统中星体的，故B正确，C错误；
D．由false，可知D正确。
故选BD。
13．是 8 0.8 false 1∶20 false∶5
【详解】
（1）[1]因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点为小球的抛出点。
（2）[2]由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4可得，乙图中每个正方形的实际边长L = 4cm，竖直方向上有
false
解得
false
（3）[3]水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度为
false
（4）[4]b点竖直方向上的分速度
false
所以
false
（5）[5]设星球半径为R，根据万有引力与重力近似相等，则
false
解得
false
所以该星球的质量与地球质量之比
false
[6]根据万有引力提供向心力，则
false
解得
false
所以该星球与地球的第一宇宙速度之比
false
14．（1）false；（2）false
【详解】
（1）设土星的第一宇宙速度为false，则有
false
解得
false
（2）根据万有引力提供向心力有
false
解得卫星的运动周期T
false
15．（1） false；（2）false
【详解】
（1）设行星表面的重力加速度为g，对小球，有
false
解得
false
在该行星“北极”，对行星表面的物体m，有
false
故行星质量
false
故行星的密度
false
（2）同步卫星的周期与该行星自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为false，由牛顿第二定律有
false
联立解得同步卫星距行星表面的高度
false
16．(1)false；(2)false；(3)false
【详解】
⑴根据万有引力得
false
⑵根据牛顿第二定律得
false
得
false
⑶甲星和丙星的周期相同
false
得
false
17．(1)false；(2)false；(3)false
【详解】
由图可知，每颗星做匀速圆周运动的半径
false
由牛顿第二定律得
false
false
false
可解得
false
false
false
18．（1）false；（2）false；（3）false
【详解】
(1)卫星做匀速圆周运动
false
得
false
(2)根据开普勒第三定律
false
得
false
false
(3)每false时间小明与卫星相遇5次，即每false时间相遇一次，得
false
得
false