第六章 圆周运动 章末复习 —【新教材】2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册同步检测（含答案）

第六章 圆周运动章末检测
姓名：___________班级：___________
一、选择题（1-8单选，9-12多选，每题4分，共48分）
1．关于圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．圆周运动可能是匀速运动 B．圆周运动可能是匀变速曲线运动
C．圆周运动一定是非匀变速运动 D．圆周运动加速度可能不变
2．下面关于向心力的叙述中，错误的是（　　）
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力
B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力
D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小
3．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是（　　）
A．木块A受重力、支持力和向心力
B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
4．如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条连接，而后轮与小齿轮绕共同轴转动。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为r1、r2、r3，在它们的边缘分别取一点A、B、C，设A点的线速度大小为v，则下列关系正确的是（　　）
A．B点的线速度大小为falsev B．C点的线速度大小为falsev
C．B点的角速度大小为false D．C点的角速度大小为false
5．有关圆周运动的基本模型如图所示，下列说法正确的是（　）

A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态
C．图丙中若摆球高相同，则两锥摆的角速度就相同
D．图丁中同一小球在光滑圆锥筒内的不同位置做水平匀速圆周运动时角速度相同
6．如图所示，铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨组成的轨道平面与水平面的夹角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车以速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．false
B．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
C．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
D．无论火车以何种速度行驶，对内侧轨道都有压力
7．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点。设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知false跟竖直方向的夹角为60° ，false跟竖直方向的夹角为30°，下列说法正确的是（　　）
A．细线false和细线false所受的拉力大小之比为false
B．小球false和false的角速度大小之比为3：1
C．小球false和false的向心力大小之比为1：3
D．小球false和false的线速度大小之比为3：l
8．一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　　)
A．球A的线速度必定等于球B的线速度
B．球A的角速度必定小于球B的角速度
C．球A的运动周期必定小于球B的运动周期
D．球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力
9．如图一辆试验车过拱桥，车的质量为800kg，桥的半径为20m。下列说法正确的是（　　）
A．汽车以20m/s的速度过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空
B．随着车速的增加车对桥的压力逐渐减小
C．对于同样的车速，拱桥圆弧的半径越大越安全
D．在过桥过程中有经验的司机可以控制汽车做匀速运动
10．如图，半径R=0.45m圆形管道固定在水平面上，管口直径很小。在内管壁的最低点连接着一个斜面，斜面倾角为false=false。直径略小于管口直径的小球A，以一定的水平速度进入管道，从管道的最高点飞出后做平抛运动，经过0.2s后刚好垂直落在斜面上。已知小球质量为m=1kg，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．小球从管道最高点飞出时的速度为1.5m/s
B．小球在管道最高点受到的弹力大小为5N，方向竖直向上
C．小球在斜面上的落点与圆心等高
D．小球做平抛运动的竖直位移与水平位移之比为2：3
11．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球在圆周最高点时所受向心力一定为小球重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．小球在最低点时绳子的拉力一定大于小球重力
D．小球在最高点的速率至少为false
12．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O正下方false处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点同一水平面上无初速度释放，小球到最低点悬线碰到钉子的瞬间，则小球的（　　）
A．线速度突然增大
B．角速度突然增大
C．向心加速度突然增大
D．向心力突然增大
二、实验题（共15分）
13．（9分）如图所示为某课题小组设计的探究圆周运动向心力的实验装置。有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为false的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。实验操作如下：
①利用天平测量小球的质量false，记录当地的重力加速度false的大小；
②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，使激光笔1射出的激光束竖直、激光笔2射出的激光束水平，并让激光都恰好照射到小球的中心，水平激光束与竖直细线的交点为false；
③当小球第一次到达false点看到反射光时开始计时，并记录为1次，最后记录小球false次到达false点的时间false；
④切断电源，待小球停止转动，设法用刻度尺测量点false到竖直激光束的距离false和点false到塑料圆盘的距离false；
⑤改变质量、转速、绳长或半径等物理量，重启电源，如上所述反复多次实验，并记录相关数据。全部结束后，整理器材。
请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是___________
A． 小球运动的周期为false
B． 小球运动的线速度大小为false
C． 小球运动的向心力大小为false
D． 若电动机转速增加，激光笔1、2应分别左移、升高
(2)该小组换用较长的细绳连接同一个小球做第二次实验，调整转动的角速度，但使小球转动的半径false保持不变。第二次实验跟第一次实验相比，角速度___________，小球做圆周运动所受的向心力___________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。
(3)某次实验中，若已测出false、false，false，false，false，false取3.14，通过计算可知当地重力加速度大小应为false________false（结果保留3位有效数字）。
14．（6分）(1)某同学用图示装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B______（填“同时”或“不同时”）落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将______（填“变长”、“不变”或“变短”）；
(2).探究向心力大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间关系的实验装置如图所示，转动手柄，可使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动。皮带分别套在塔轮的圆盘上，可使两个槽内的小球分别以不同角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂的挡板提供，同时，小球对挡板的弹力使弹簧测力筒下降，从而露出测力筒内的标尺，标尺上露出的红白相间的等分格数之比即为两个小球所受向心力的比值。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1：2：1。
（a）在这个实验中，利用了_______（选填“理想实验法”“等效替代法”或“控制变量法”）来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
（b）探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应选择两个质量_______（选填“相同”或“不同”）的小球，分别放在挡板C与______（选填“挡板A”或“挡板B”）处，同时选择半径______（选填“相同”或“不同”）的两个塔轮；
（c）当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，则左、右两边塔轮的半径之比为________。
三、解答题（共37分）
15．（6分）如图所示，长L=0.4m、质量可忽略的硬杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=1kg的小球，它绕O点做竖直平面内的圆周运动，
（1）若小球通过最高点时，杆对小球的作用力为零。求小球在最高点时速度大小；
（2）若小球以速度v=4m/s通过最高点时，求杆对小球的作用力的大小和方向。
16．（9分）长为L=0.2m的细线，拴一质量为m=1kg的小球（看作质点），一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L与竖直方向的夹角为θ=false时，g取10m/s2；求：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度。
17．（10分）如图甲所示，长为L=3m的传送带以速v0=6m/s顺时针匀速转动，其左端A点与一个四分之一光滑圆轨道连接，轨道半径R=0.8m；右端B与一个倾角为30°的斜面连接，B点到地面的高度为H=1.8m。小滑块从光滑圆轨道高h处静止释放，到达A点时的速率v与下落高度h的关系如图乙所示。已知小滑块质量为m=2kg，与传送带之间的动摩擦因数为false，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）若滑块从h=0.5m处静止释放，则物块到达A点时对轨道的压力；
（2）若物块从B点水平飞出后恰好到达斜面底端C点，则滑块从B点飞出的速度多大？
（3）滑块从不同高度h静止释放时，滑块在空中做平抛运动的时间。
18．（12分）如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴false'转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为false和false，筒内壁false点的高度为筒高的一半，内壁上能静止放置着一个质量为false的小物块，false，求：
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁false点受到的摩擦力和支持力的大小；
(2)当物块在false点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度；
(3)若圆锥筒以第(2)问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，且物块在false点与圆锥筒仍相对静止，此时物块所受的摩擦力。
参考答案
1．C
【详解】
圆周运动是曲线运动，因此合外力不等于零。圆周运动的加速度方向是在变化的，所以圆周运动一定是非匀变速运动。
故选C。
2．B
【详解】
A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力，选项A正确，不符合题意；
B．向心力是物体指向圆心方向的合力，它是效果力，不是物体所受的力，选项B错误，符合题意；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力，选项C正确，不符合题意；
D．向心力的方向指向圆心，则只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小，选项D正确，不符合题意。
故选B。
3．C
【详解】
由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动，由于没有发生相对滑动，所以其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O。
故选C。
4．B
【详解】
A．AB线速度大小相同，A错误。
B．BC角速度大小相同，根据线速度公式
false
所以C点的线速度大小为falsev，B正确。
C．根据线速度公式
false
可知B点的角速度大小为false，C错误。
D．根据B可知，根据线速度公式
false
可知C点的角速度大小为false，D错误。
故选B。
5．C
【详解】
A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力时，火车将离心，故火车轮缘对外轨有挤压，也即外轨对轮缘会有挤压作用，故A错误；
B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时向心加速度方向竖直向下，故火车处于失重状态，故B错误；
C．图丙中，根据牛顿第二定律有
false
由几何关系，可得
false
联立方程，可得
false
则若摆球高相同，两锥摆的角速度就相同，故C正确；
D．图丁中，重力和支持力的合力提供向心力，因此有
false
可得
false
即两个物体的向心加速度相同，r不同角速度不同，故D错误。
故选C。
6．C
【详解】
AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出
false（θ为轨道平面与水平面的夹角）
合力等于向心力，由牛顿第二定律得
false
解得
false
故AD错误；
B．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压。内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，故B错误；
C．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，故C正确。
故选C。
7．A
【详解】
A．对小球受力分析有绳子拉力为
false
所以细线false和细线false所受的拉力大小之比为false。A正确；
BC．根据牛顿第二定律有
false
解得
false
所以向心力之比为false，角速度之比为false，BC错误；
D．根据false得线速度之比为false，D错误。
故选A。
8．B
【分析】
小球受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出线速度、角速度的表达式，从而比较大小，根据角速度的大小比较周期的大小。根据平行四边形定则得出支持力的表达式，从而比较大小。
【详解】
A．设圆锥筒的底角大小为2θ，匀速圆周运动中重力和支持力的合力
false
提供向心力，由
false
和
false
知
false，
故A错误。
B．由
false
知
false，
故B正确。
C．由
false
知
false，
故C错误。
D．由
false，
得支持力大小方向都相同，故D错误。
故选B。
9．BC
【详解】
A．汽车通过拱桥顶部，做的圆周运动，当汽车对桥恰好没有压力时，重力提供向心力，由
false
false
A错误；
BC．根据
false
可知，当半径不变，车速增加时，N逐渐减小，当车速不变，半径越大，N就越大，车与桥接触越稳定，BC正确；
D．汽车过拱桥做的是曲线运动，速度方向不断改变，不是匀速运动，D错误。
故选BC。
10．ABD
【详解】
A．经过0.2s后刚好垂直落在斜面上，则有
false
由平行四边形定则可知
false
故A正确；
B．在最高点有
false
得
false
说明弹力方向向上，故B正确；
C．由公式
false
可知小球下落的高度
false
故C错误；
D．水平位移为
false
小球做平抛运动的竖直位移与水平位移之比为2：3，故D正确。
故选ABD。
11．CD
【分析】
考察圆周运动的向心力产生及其计算问题。
【详解】
A．小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力的合力，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误；
B．小球在圆周最高点时，若只有重力提供向心力，则拉力为零，故B错误；
C．小球在最低点时具有向上的向心加速度，合力一定向上，则拉力一定大于重力，故C正确；
D．当小球刚好到达最高点时，仅有重力提供向心力，则有
false
解得
false
故D正确。
故选CD。
12．BCD
【详解】
A．碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，故A错误；
B．根据
false
可知，半径减小，由于线速度不变，所以角速度增大，故B正确；
C．小球的向心加速度
false
由于半径减小，所以加速度增大，故C正确；
D．向心力为
F=ma
由上可知加速度突然增大，所以向心力突然增大，故D正确。
故选BCD。
13．BD 变小 变小 9.86
【详解】
(1)[1] A．从球第1次到第n次通过A位置，转动圈数为n?1，时间为t，故周期为
false
故A错误；
B．小球的线速度大小为
false
故B正确；
C．小球受重力和拉力，合力提供向心力，设线与竖直方向的夹角为α，则
false
false
故
false
故C错误；
D．若电动机的转速增加，则转动半径增加，故激光笔1、2应分别左移、上移，故D正确；
故选BD。
(2)[2][3] 换用较长的细绳连接同一个小球做第二次实验，调整转动的角速度，但使小球转动的半径false保持不变,设细绳与竖直方向的夹角为false，用较长的细绳连接时false角变小，对小球受力分析得
false
false
联立可解得false角变小时，向心力变小，角速度变小。
(3)[4]小球受重力和拉力，合力提供向心力，设线与竖直方向的夹角为α
false
小球做圆周运动的周期T=2s
false
解得
false
14．同时 不变 控制变量法 相同 挡板B 相同 2∶1
【详解】
(1)[1][2]他观察到的现象是：小球A、B同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，因小球下落的竖直高度不变，则A球在空中运动的时间将不变；
(2)( a)[3]在这个实验中，利用了控制变量法来探究向心力的大小与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系；
(b)[4][5][6]探究向心力的大小与圆周运动半径的关系时，应该保持质量不变，应选择两个质量相同的小球，分别放在挡板C与挡板B处，同时选择半径相同的两个塔轮；
(c)[7]当用两个质量相等的小球做实验，调整长槽中小球的轨道半径是短槽中小球半径的2倍，转动时发现左、右标尺上露出的红白相间的等分格数之比为1：2，即向心力之比为1∶2，根据
F=mω2r
可知，角速度之比为1∶2，因左、右两边塔轮的线速度相等，则根据v=ωr可知，半径之比为2∶1。
15．（1）2m/s；（2）30N，方向竖直向下
【详解】
(1)小球在最高点时，F=0，根据牛顿第二定律
false
代入数据解得
v=2m/s
(2)小球在最高点时，根据牛顿第二定律
false
代入数据解得
F=30N
方向竖直向下
16．(1)20N；(2)falsem/s；(3)10rad/s
【详解】
(1)小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，得
false
(2)根据牛顿第二定律得
false
代入数据解得
false
(3)由线速度与角速度关系式false得
false
代入解得
false
17．（1）45N，方向竖直向下；（2）false；（3）false，t=0.6s；false，false
【详解】
（1）由图，可知h=0.5m时，物块到达A点的速度为
false
设在A点，滑块受到支持力为F，则有
false
代入数据得
F=45N
由牛顿第三定律，滑块对轨道的压力大小为45N，方向竖直向下。
（2）设初速度为vB，运动时间为tB，由平抛规律，得竖直方向
false
水平方向
false
代入数据得
false
（3）设滑块在A点速度为v0时，到B点速度刚好为false，此时初始高度为h0，在传送带上，由牛顿第二定律得
μmg=ma
从A到B，有
false
得
v0=3m/s
由图乙得
false
高度为
h0=0.45m
物块从h=R=0.8m处释放，易知到达A点的速度为v=4m/s>v0。
讨论：
①若0.45mt=0.6s
②若false，物块从B点飞出后会落在斜面上，设物块到达B点速度为v′，则有
v′2-v2=2aL
且
false
联立解得
false
18．(1)f=6N，N=8N；(2)false；(3)false=18N，方向沿内壁向下
【详解】
(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁false点，设OA连线与水平方向夹角为false，由平衡条件可得，摩擦力为
false
支持力为
false
代入数据可解得f=6N，N=8N。
(2)当物块在false点随筒做匀速转动，由几何关系可知，转动半径为false，其所受到的摩擦力为零时，设此时筒转动的角速度false，由牛顿第二定律可得
false
其中false，代入数据可解得false。
(3)当圆锥筒以第(2)问求得的角速度的两倍做匀速圆周运动，即
false
此时物块受到的摩擦力斜向下，受力分析如图所示
竖直方向满足
false
水平方向满足
false
联立代入数据可解得
false=18N
方向沿内壁向下。