2020-2021学年人教版数学七年级下册：6.1.1 算术平方根 课件（23张）

(共23张PPT)
6.1.1
算术平方根
人教版数学七年级下册
第六章
实
数
理解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根。
理解算术平方根的非负性。
通过平方运算求某些非负数的算术平方根。
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
正方形的边长
1
2
0.5
正方形的面积
1
填表：
思考
你能从上表发现什么共同点吗？
4
0.
25
正方形的面积
1
4
0.36
49
正方形的边长
已知一个正数的平方，求这个正数.
表一和表二中的两种运算有什么关系？
1
2
0.6
7
思考
你能从表2发现什么共同点吗？
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做
a的算术平方根.
1.因为22=4
，所以4的算术平方根是＿＿；
2
2.下列说法正确的是
.
①5是25的算术平方根.
②
0.01是0.1的算术平方根.
①
【针对练习】
a的算术平方根
互为
逆运算
平方根号
被开方数
读作：根号a
（a≥0)
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
(x≥0)
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2.0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个
算术平方根具有双重非负性
a的算术平方根
非负数
非负数
算术平方根的双重非负性
算术平方根
根号a
被开方数
0
例1
分别求下列各数的算术平方根：
（1）100，
（2）
，
（3）
解:（1）由于102=100，
因此
；
（2）由于
2=
，
因此
；
（3）由于0.72=0.49，
因此
.
不难看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大.
例2
计算：
（1）
；
（2）
.
解：(1)原式=7+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
1）16的算术平方根是______;
4
2
2）
的算术平方根是______;
例3
填空：
【点睛】注意文字或算术的表述，读清题意，再进行计算，以防误解.
解：
无意义，因为被开方数不是非负数．
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？
注意：被开方数为非负数.
解:
因为|m-1|
≥0，
≥0，又|m-1|
+
=0,
所以
|m-1|
=0，
=0，所以m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
例4
若|m-1|
+
=0,求m+n的值.
【点睛】几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
3.若
，则a=
；
2.若
，则m=
；
4.若｜a-3|+
，则代数式
=___.
1.若|a+3|=0
，
则a=
；
-3
7
5
-1
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0,
|a|≥0,
a2
≥0,
≥0,
例5：自由下落物体下落的距离h（米）与下落时间t（秒）的关系为
有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
解:将h＝19.6代入公式
，
得
，
所以正数
(秒).
即铁球到达地面需要2秒.
1．若，则
=______.
【详解】
解：∵，
∴，
∴，
故答案为：.
变式
若，则_____.
【详解】
解：∵，
∴x+1=3，即x=2．
故答案为：2
的算术平方根是（　　
）
A．
B．
C．
D．5
【答案】B
【详解】
∵=5，
∴5的算术平方根是
∴的算术平方根是，
故选B．
3.
的算术平方根是（
）
A．9
B．3
C．
D．-3
【答案】B
【详解】
解：，
的算术平方根是3．
故选：．
4．已知a是最小正整数，b是的算术平方根，则a+b的值是_____.
【详解】
∵a是最小正整数，
∴a=1，
∵=9，b是的算术平方根，
∴b==3，
∴a+b=1+3=4.
故答案为：4
5．计算若，那么a2019
b2020=____________．
【详解】
∵，
∴(a+1)2=0，b-1=0，
解得：a=-1，b=1，
∴a2019+b2020=-1+1=0，
故答案为：0
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