变压器与远距离输电
一、考点热点
考点一：理想变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应。
3．基本关系式
（1）功率关系：P入＝P出；
（2）电压关系：＝；有多个副线圈时＝＝＝….；
（3）电流关系：只有一个副线圈时＝。
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
考点二：
变压器的两种模型
1．自耦变压器：自耦变压器（称调压器）它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用如图所示。
2．互感器：分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈连接
连接电压表
连接电流表
互感器作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
考点三：理想变压器的动态分析
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
1．分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。
2．分析该类问题的一般思维流程是：
3．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况，如图所示
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
②当负载电阻发生变化时，I2＝变化，由于＝，故I1发生变化。输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
③I2变化引起P2＝U2I2变化，由P1＝P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况，匝数比变。
①U1不变，发生变化，根据＝，U2变化。
②R不变，U2变化，I2＝发生变化。
③根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
④根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
二、典型例题
【典例1.1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11
000
sin
100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V，880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知
（
）
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
【典例1.2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈两端。假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则
（
）
A．Uab：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【典例2.1】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1
100匝，接在有效值为220
V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0
kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为
（
）
A．380
V和5.3
A
B．380
V和9.1
A
C．240
V和5.3
A
D．240
V和9.1
A
【典例2.2】在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
(a) (b)
A．所用交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为100
V
C．电流表的示数为1.0
A
D．变压器传输的电功率为15.0
W
【典例2.3】（多选）电流互感器和电压互感器如图。其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则
（
）
A．A为电流互感器，且n1B．A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C．B为电流互感器，且n3D．B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
【典例3.1】（多选）如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是
（
）
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
【典例3.2】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin
100πt（V），则
（
）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22
V
B．当t＝
s时，电压表V0的读数为220
V
C．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小
【典例3.3】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
三、课堂作业
1．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10
Ω，R2＝20
Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则
（
）
A．通过R1的电流有效值是1.2
A
B．R1两端的电压有效值是6
V
C．通过R2的电流有效值是1.2
A
D．R2两端的电压最大值是6
V
2．如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是
（
）
A．
V
B．5
V
C．
V
D．3
V
3．（多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个理想的交流电压表（图甲中未画出），则
（
）
A．AB间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u＝220sin（100πt）V
B．该交流电的频率为100
Hz
C．t＝1×10－2s时电压表读数为零
D．BC间输出的电功率为零
4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的7倍时，两灯泡均能正常发光。则灯泡a与b的功率之比为
（
）
A．3:1
B．1:3
C．6:1
D．1:6
5．（多选）图中甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，利用互感器可以实现用普通的电表测高压或大电流，以下说法正确的是
（
）
A．线圈N1两端电压高于线圈N2两端电压
B．线圈N3中电流小于线圈N4中电流
C．甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表
D．甲图中的电表是电流表，乙图中的电表是电压表
6．如图，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
（
）
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
7．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接有两个相同的灯泡，灯泡的额定电压为110
V，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合时两电流表示数相同，两灯泡均正常发光，若断开开关S，导线电阻不计，则
( )
A．电流表A2示数变大
B．电压表V2示数变大
C．电压表V1示数为220
V
D．电流表A1和A2示数之比为1∶2
8．如图甲所示的电路中，变压器原、副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L1，L2、L3、L4为四只规格均为“9
V 6
W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，开关K闭合。以下说法正确的是
（
）
A．电流表的示数为2
A
B．ab输入端输入功率Pab＝18
W
C．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝27sin
100πt(V)
D．四只灯泡中除L1外，其余均能正常发光
9．某理想变压器有两个副线圈，原线圈匝数为n，两个副线圈匝数分别为n1和n2，如图所示。所接电阻R1＝R2，电流表为理想交流电表，D为理想二极管，原线圈接正弦交流电源，下列说法正确的是( )
A．滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小
B．滑动变阻器滑片向上滑动时，副线圈n2的输出电压变大
C．R1两端的电压与R2两端的电压之比为n1∶n2
D．R1的功率与R2的功率之比为n∶n
10．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2
A，电流表A2的示数增大了0.8
A，则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
11．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25
Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，则( )
A．交流电的频率为100
Hz
B．通过R2的电流为1
A
C．通过R2的电流为
A
D．变压器的输入功率为200
W变压器与远距离输电
一、考点热点
考点一：理想变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
（1）原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
（2）副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理：电流磁效应、电磁感应。
3．基本关系式
（1）功率关系：P入＝P出；
（2）电压关系：＝；有多个副线圈时＝＝＝….；
（3）电流关系：只有一个副线圈时＝。
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
1．理想变压器的规律
理想变压器
①没有能量损失（绕线无电阻、铁芯无涡流）；②没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）。
基本关系
功率
原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入＝P出，当变压器有多个副线圈时，P1＝P2＋P3＋….。
电压
原、副线圈的电压比等于匝数比，即＝，与负载情况、副线圈个数的多少无关；当变压器有多个副线圈时，＝….。
电流
①只有一个副线圈：电流和匝数成反比，即＝；②多个副线圈：由输入功率和输出功率相等确定③电流关系，即n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
频率
原、副线圈中电流的频率相等
制约关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1（原制约副）
功率
副线圈中的功率P2由用户负载决定，原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定，即P1＝P2（副制约原）
电流
原线圈电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定，即I1＝I2（副制约原）
2．关于理想变压器的四点说明
（1）变压器不能改变直流电压。
（2）变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
（3）理想变压器本身不消耗能量。
（4）理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值
考点二：
变压器的两种模型
1．自耦变压器：自耦变压器（称调压器）它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用如图所示。
2．互感器：分为电压互感器和电流互感器，比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈连接
连接电压表
连接电流表
互感器作用
将高电压变为低电压
将大电流变成小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
考点三：理想变压器的动态分析
解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法
1．分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定。
2．分析该类问题的一般思维流程是：
3．常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
（1）匝数比不变的情况，如图所示
①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2也不变。
②当负载电阻发生变化时，I2＝变化，由于＝，故I1发生变化。输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化。
③I2变化引起P2＝U2I2变化，由P1＝P2知P1发生变化。
（2）负载电阻不变的情况，匝数比变。
①U1不变，发生变化，根据＝，U2变化。
②R不变，U2变化，I2＝发生变化。
③根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
④根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
二、典型例题
【典例1.1】如图所示，理想变压器的原线圈接入u＝11
000
sin
100πt（V）的交变电压，副线圈通过电阻r＝6Ω的导线对“220
V，880
W”的电器RL供电，该电器正常工作．由此可知
（
）
A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100
Hz
C．副线圈中电流的有效值为4
A
D．变压器的输入功率为880
W
【答案】C
【典例1.2】（多选）如图，一理想变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。原线圈通过一理想电流表接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈两端。假设该二极管正向电阻为零，反向电阻为无穷大。用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则
（
）
A．Uab：Ucd＝n1：n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
【解析】若变压器初级电压为Uab，则次级电压为U2＝Uab；由于二极管的单向导电性使得副线圈中的反向电流为零，由有效值的定义可得T＝·解得Ucd＝U2，故＝，选项A错误；增大负载的阻值R，则变压器次级电流减小，则初级电流也减小，即电流表的读数减小，选项B正确；cd间的电压由变压器的初级电压决定，与负载电阻R的大小无关，选项C错误；若二极管短路则Ucd′＝U2＝Ucd，故此时R消耗的功率P′＝为原来的2倍，则次级电流会加倍，则初级电流也加倍，选项D正确。
【典例2.1】自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图，其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1
100匝，接在有效值为220
V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0
kW。设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为
（
）
A．380
V和5.3
A
B．380
V和9.1
A
C．240
V和5.3
A
D．240
V和9.1
A
【答案】B
【典例2.2】在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220
V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10
Ω，R3＝20
Ω，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示。下列说法正确的是( )
(a) (b)
A．所用交流电的频率为50
Hz
B．电压表的示数为100
V
C．电流表的示数为1.0
A
D．变压器传输的电功率为15.0
W
【答案】AD
【解析】A．交流电的频率为A正确；
B．通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表的示数为C错误；
D．副线圈中流过的总电流为
变压器原副线圈传输的功率为D正确。故选AD。
【典例2.3】（多选）电流互感器和电压互感器如图。其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则
（
）
A．A为电流互感器，且n1B．A为电压互感器，且n1>n2，a是电压表
C．B为电流互感器，且n3D．B为电压互感器，且n3>n4，b是电压表
【答案】AD
【典例3.1】（多选）如图所示的电路中，T为一降压式自耦调压变压器。开始时灯泡L正常发光，现在电源电压U略降低，为使灯L仍能正常发光，可采用的措施是
（
）
A．将自耦调压变压器的滑片P适当上滑
B．将自耦调压变压器的滑片P适当下滑
C．适当增大滑动变阻器R2的阻值
D．适当减小滑动变阻器R2的阻值
【答案】BD
【典例3.2】（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin
100πt（V），则
（
）
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表V1的示数为22
V
B．当t＝
s时，电压表V0的读数为220
V
C．单刀双掷开关与a连接，当滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，电压表V1的示数增大，电流表示数变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表V1和电流表的示数均变小
【答案】AC
【典例3.3】如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【解析】副线圈两端电压U2＝U1，因为U1与匝数比不变，故U2不变．当滑动变阻器滑片P向上滑动时，R接入电路的阻值增大，电路的总电阻增大，据I＝知流经副线圈干路电流减小，故UR1减小，R1消耗的功率减小，电压表V示数U并＝U2－UR1增大，选项A错误，选项B正确；因流经副线圈干路电流I2减小，由I1＝I2知，电流表A1示数减小，选项C错误；若闭合开关S，流经副线圈干路电流相应变大，电流表A1示数变大，同时电压表V示数U并＝U2－UR1减小，据I2′＝知电流表A2示数变小，选项D错误
三、课堂作业
1．电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10
Ω，R2＝20
Ω。合上开关S后，通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则
（
）
A．通过R1的电流有效值是1.2
A
B．R1两端的电压有效值是6
V
C．通过R2的电流有效值是1.2
A
D．R2两端的电压最大值是6
V
【答案】B
2．如图所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是
（
）
A．
V
B．5
V
C．
V
D．3
V
【答案】C
3．（多选）如图甲所示，为一种可调压自耦变压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB间输入如图乙所示的交变电压，转动滑动触头P到如图甲中所示位置，在BC间接一个理想的交流电压表（图甲中未画出），则
（
）
A．AB间输入的交流电的电压瞬时值表达式为u＝220sin（100πt）V
B．该交流电的频率为100
Hz
C．t＝1×10－2s时电压表读数为零
D．BC间输出的电功率为零
【答案】AD
【解析】由乙图可读出交流电的最大值为Um＝220
V，周期T＝2×10－2s，ω＝＝100π
rad/s.则交流电的电压瞬时值u＝Umsin
ωt＝220sin(100πt)V，A正确．由f＝＝50
Hz，知B错．因电压表测交流电电压时，读数为交流电的有效值，不能读出瞬时值，所以读数为220
V，则C错．由于BC间接理想电压表，RV无穷大，则P＝＝0，D正确。
4．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的7倍时，两灯泡均能正常发光。则灯泡a与b的功率之比为
（
）
A．3:1
B．1:3
C．6:1
D．1:6
【答案】D
【解析】输入电压为U，则两灯泡正常发光时两端电压均为，变压器的匝数比
，则，根据P=IU可知灯泡a与b的功率之比为1:6，故选D.
5．（多选）图中甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，利用互感器可以实现用普通的电表测高压或大电流，以下说法正确的是
（
）
A．线圈N1两端电压高于线圈N2两端电压
B．线圈N3中电流小于线圈N4中电流
C．甲图中的电表是电压表，乙图中的电表是电流表
D．甲图中的电表是电流表，乙图中的电表是电压表
【答案】AC
【解析】甲并联在电路中是电压互感器，电路中是强电压，通过变压器变成弱电压，用电压表测量，因为电压之比等于线圈匝数比，所以U1＞U2，由图可知，乙串联在电路中是电流互感器，电路中是强电流，通过变压器变成弱电流，用电流表测量，因为电流之比等于线圈匝数的倒数比，所以I3＞I4，综上所述，AC正确，故BD错误。
6．如图，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是
（
）
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】B
【解析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻R变大，则副线圈所在电路的总电阻R总变大，因原、副线圈两端的电压U1、U2不变，则通过R1的电流I2＝变小，R1消耗的功率PR1＝I22R1变小，选项A错误；R1两端的电压UR1＝I2R1变小，则电压表V的示数UV＝U2－UR1变大，选项B正确；因通过原、副线圈的电流关系＝，I2变小，则I1变小，即电流表A1的示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则副线圈所在电路的总电阻R总′变小，通过副线圈的电流I2′＝变大，则通过原线圈的电流I1′变大，电流表A1的示数变大，R1两端的电压UR1′＝I2′R1变大，则R2两端的电压UR2′＝U2－UR1′变小，电流表A2的示数变小，选项D错误。
7．如图所示，理想变压器原线圈接在正弦交流电源上，副线圈接有两个相同的灯泡，灯泡的额定电压为110
V，电流表、电压表均为理想电表。开关S闭合时两电流表示数相同，两灯泡均正常发光，若断开开关S，导线电阻不计，则
( )
A．电流表A2示数变大
B．电压表V2示数变大
C．电压表V1示数为220
V
D．电流表A1和A2示数之比为1∶2
【答案】D
【解析】开关闭合时两电流表示数相同，可知变压器输出电流I2＝2I1，根据变压器电流与匝数的关系可知，变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝I2∶I1＝2∶1，若断开开关，副线圈输出电压不变，V2示数不变，A2示数不变，
A1和A2示数之比为1∶2，A、B错误，D正确；由开关闭合时两灯泡均正常发光可知，副线圈输出电压U2＝110
V，根据变压器变压公式知，U1∶U2＝n1∶n2＝2∶1，解得变压器输入电压U1＝220
V，即V1示数为220
V，断开开关时V1示数不变，C错误。
8．如图甲所示的电路中，变压器原、副线圈匝数比为3∶1，图乙是该变压器cd输入端交变电压u的图象，L1，L2、L3、L4为四只规格均为“9
V 6
W”的相同灯泡，各电表均为理想交流电表，开关K闭合。以下说法正确的是
（
）
A．电流表的示数为2
A
B．ab输入端输入功率Pab＝18
W
C．ab输入端电压的瞬时值表达式为Uab＝27sin
100πt(V)
D．四只灯泡中除L1外，其余均能正常发光
【答案】A
【解析】由输入端交变电压u的图象，可知其最大值为，有效值是27V，副线圈电压为：，所以副线圈三只灯泡均能正常发光。灯泡的额定电流：，电流表的读数为，原线圈电流为，所以原线圈的灯泡也能正常发光，ab输入端电压为，输入端电压的瞬时值表达式为，四个灯泡都正常发光，所以ab输入端输入功率，故A正确，BCD错误，故选A
9．某理想变压器有两个副线圈，原线圈匝数为n，两个副线圈匝数分别为n1和n2，如图所示。所接电阻R1＝R2，电流表为理想交流电表，D为理想二极管，原线圈接正弦交流电源，下列说法正确的是( )
A．滑动变阻器滑片向上滑动时，电流表示数变小
B．滑动变阻器滑片向上滑动时，副线圈n2的输出电压变大
C．R1两端的电压与R2两端的电压之比为n1∶n2
D．R1的功率与R2的功率之比为n∶n
【答案】A
【解析】一组原线圈对应多组副线圈同样符合电压关系、功率关系，有＝＝、P＝P1＋P2＝U1I1＋U2I2，R增大，n、n1、n2不变，不影响U、U1和U2，所以I1减小，P1减小，则原线圈功率P减小，故原线圈电流减小，A项正确，B项错误；R1两端电压等于U1，第二个副线圈电路中的二极管使得R2两端电压不等于U2，所以R1、R2两端电压之比不等于n1∶n2，两电阻相等，由P＝可知，R1的功率与R2的功率之比不是n∶n，C、D项均错误。
10．如图所示的电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2
A，电流表A2的示数增大了0.8
A，则下列说法正确的是( )
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿c→d的方向滑动
【答案】D
【解析】电压表V1的示数和a、b间电压的有效值相同，滑片滑动时V1示数不变，选项A错误；电压表V2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V2示数不变，V3示数为V2示数减去R0两端电压，两线圈中电流增大，易知R0两端电压升高，故V3示数减小，选项B错误；理想变压器满足U1I1＝U2I2，则U1ΔI1＝U2ΔI2，因ΔI2>ΔI1，故U211．如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝22∶5，电阻R1＝R2＝25
Ω，D为理想二极管，原线圈接u＝220sin(100πt)V的交流电，则( )
A．交流电的频率为100
Hz
B．通过R2的电流为1
A
C．通过R2的电流为
A
D．变压器的输入功率为200
W
C
由原线圈交流电瞬时值表达式可知，交变电流的频率f＝＝＝50
Hz，A项错误；由理想变压器变压规律＝可知，输出电压U2＝50
V，由理想二极管单向导电性可知，交变电流每个周期只有一半时间有电流通过R2，由交变电流的热效应可知，·＝·T，解得U＝U2＝25
V，由欧姆定律可知，通过R2的电流为
A，B项错误，C项正确；电阻R2的功率P2＝UI＝50
W，而电阻R1的电功率P1＝＝100
W，由理想变压器输入功率等于输出功率可知，变压器的输入功率为P＝P1＋P2＝150
W，D项错误。
