1.1 动量 同步练习 （word版含答案）

动量练习
一、单选题
关于动量和动能，下列说法正确的是(? ?)
A. 如果物体的速度改变，物体的动能和动量一定都改变
B. 如果物体的速率改变，物体的动能和动量可能都不变化
C. 惯性越大的物体，动量也越大
D. 动量大的物体，它的速度不一定大
如图，在光滑的水平面上，有一静止的小车，甲、乙两人站在小车左、右两端，当他俩同时相向而行时，发现小车向右运动，下列说法中错误的是：(????)
A. 乙的速度必定大于甲的速度
B. 乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量
C. 乙的动量必定大于甲的动量
D. 甲、乙的动量之和必定不为零
在用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，不需要测量的物理量是(????)
A. 滑块的质量 B. 挡光的时间 C. 挡光片的宽度 D. 光电门的高度
甲、乙两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运行。若它们的质量相等，甲距离地面的高度为R，乙距离地面的高度为3R，R为地球的半径，则甲、乙两颗人造地球卫星的动量大小之比p甲:p乙为(????)
A. 2 B. 2 C. 3 D. 13
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着处于静止状态．当剪断细绳，在两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是(????)
A. 两滑块的动能之比EkA：EkB=1：2
B. 两滑块的动量大小之比pA：pB=2：1
C. 两滑块的速度大小之比vA：vB=2：1
D. 弹簧对两滑块做功之比WA：WB=1：1
下列说法正确的是(????)
A. 质量一定的物体，若动量发生变化，则动能一定变化
B. 质量一定的物体若动能发生变化，则动量一定变化
C. 做匀速圆周运动的物体，其动能和动量都保持不变
D. 一个力对物体有冲量，则该力一定会对物体做功
如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断中正确的是(????)
A. 第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小不相等
B. 第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等
C. 第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同
D. 发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置
嫦娥五号经历月球表面起飞、环月等待、月地转移轨道修正等多个阶段，于2020年12月17日回到地球。嫦娥五号环月等待过程是绕月心做匀速圆周运动，嫦娥五号在该过程中
A. 速度不变 B. 加速度不变 C. 动能不变 D. 动量不变
一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是(????)
A. 第1s末的速度为1.5m/s B. 第1s内F做的功为9J
C. 前2s内F的冲量为4N?s D. 第2s末的动量为3kg?m/s
两只完全相同的鸡蛋A，B自同一高度由静止释放，分别落在海绵和石头上，鸡蛋A完好(未反弹)，鸡蛋B碎了。不计空气阻力，对这一结果，下列说法正确的是
A. 下落过程中鸡蛋B所受重力的冲量更大一些
B. 下落过程中鸡蛋B的末动量更大一些
C. 碰撞过程中鸡蛋B动量减小的更多一些
D. 碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率更大
二、多选题
A，B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移一时间图象，a、b分别为A，B两球碰前的位移一时间图象，c为碰撞后两球共同运动的位移一时间图象，若A球质量是m=2kg，则由图可知下列结论错误的是(????)
A. A、B碰撞前的总动量为3kg·m/s
B. 碰撞时A对B所施冲量为?4N·s
C. 碰撞前后A的动量变化为6kg·m/s
D. 碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10J
关于冲量、功和动量，下列说法中正确的是
A. 冲量方向与动量方向一致
B. 功反映力对作用位移的积累，冲量反映力对作用时间的积累
C. 冲量是物体动量变化的原因
D. 力在一段过程中不做功，则该力在这段过程中的冲量也一定为零
如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑14圆周轨道，圆心O在S的正上方，与P点在同一水平线上．在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b由静止沿圆弧轨道下滑．以下说法正确的是? (??? )
A. a、b在S点的动量相同
B. a、b在S点的动能相等
C. a、b由静止到S点的过程重力的冲量相同
D. a、b由静止到S点的过程合外力的冲量大小相等
一质点静止在光滑水平面上。现对其施加水平外力F，F随时间t按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是(????)。
A. 第2?s末，质点的动量为0
B. 第4?s末，质点回到出发点
C. 在0?2?s内，F的功率先增大后减小
D. 在1?s?3?s内，F的冲量为0
三、计算题
我们已经学习过物体的动量的表达式为mv，物体的动能的表达式为12mv2，现有a、b两物体的质量之比为3:2，求：
(1)若两物体的动量大小相等，则a、b两物体动能的大小之比为多少？
(2)若两物体的动能大小相等，则a、b两物体动量的大小之比为多少？
如图所示，半径R=0.5m的四分之一光滑圆轨道MN竖直固定在水平桌面上，轨道末端水平且端点N处于桌面边缘。把质量m=0.2kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的P点。已知桌面高度?=0.8m，小物块经过N点时的速度υ0=3.0m/s，g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点，求：
(1)小物块是从N点上方多高的地方由静止释放的？
(2)小物块经过N点时对轨道的压力多大？
(3)小物块落地前瞬间的动量大小是多大？
以初速度v0=10m/s水平抛出一个质量为m=2kg的物体，若在抛出后3s过程中，它未与地面及其它物体相碰，g取10m/s2。求：???
(1)它在3s内所受重力的冲量大小；???
(2)3s内物体动量的变化量的大小和方向；???
(3)第3秒末的动量大小。???
答案
1.【答案】D
【解答】
A.如果物体的速度方向改变，物体的动能不变，故 A错误；
B.如果物体的速率改变，物体的动能和动量都变化，故 B错误；
C.惯性越大的物体，质量越大，速度可能很小，动量不一定大，故C错误；?
D.动量大的物体，可能是质量很大，它的速度不一定大，故 D正确。
故选D。
2.【答案】A
【解得】
甲乙两人及小车组成的系统不受外力，系统动量守恒，根据动量守恒定律得：mAvA+mBvB+m车v车=0；
ACD.小车向右运动，则说明甲与乙两人的总动量向左，说明乙的动量大于甲的动量，即两人的总动量不为零，但是由于不知两人的质量关系，故无法确定两人的速度大小关系，故A错误，CD正确；
B.因小车的动量向右，说明小车受到的总冲量向右，而乙对小车的冲量向右，甲对小车的冲量向左，故乙对小车的冲量一定大于甲对小车的冲量；故B正确；
本题选错误的，故选A。
3.【答案】D
【解析】解：在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量时，我们可以用一辆小车去碰另一辆小车，两车碰后粘为一体共同运动，可以通过测量挡光片的宽度与挡光的时间求出小车的速度，为了验证还应测量小车的质量；故ABC是需要的，D是不需要的。
本题选择不需要测量的物理量
4.【答案】A
【解答】
根据万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r，结合p=mv得p=mv=mGMr。可见，在M、m相同时，p∝1r。由题意可知甲卫星的轨道半径为2R，乙卫星的轨道半径为4R，故甲、乙两颗人造地球卫星的动量大小之比p甲:p乙=12R:14R=2，故A正确，BCD错误。
故选A。
5.【答案】A
【解答】
在两滑块刚好脱离弹簧时运用动量守恒得：
2mvA+mvB=0
得：vA=?vB2
C.两滑块速度大小之比为：vAvB=12，故C错误；
A.两滑块的动能之比EkA：EkB=12×2mvA212mvB2=12，故A正确；
B.两滑块的动量大小之比pA：pB=2mvAmvB=11，故B错误；
D.弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，即为1：2，故D错误。
故选A。
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
【解答】
A.匀速圆周运动中，速度的大小不变，方向时刻发生变化，故A错误；
B.根据a=v2r可知，速度大小不变，加速度大小不变，但是方向指向圆心，故加速度方向一定变化，故B错误；
C.根据动能的定义Ek=12mv2可知，速度的大小不变，动能不变，故C正确；
D.动量P=mv可知，速度大小不变，动量大小不变，但是方向变化，故D错误。
故选C。
9.【答案】C
【解析】
A.由动量定理Ft=mv2?mv1，代入数据求得1s末、2s末速度分别为：v1=3m/s、v2=4m/s；故A错误
B.第1秒内外力为恒力，则物体做初速度为零的匀加速直线运动，第1s内的位移为：x=v12t=1.5m，力F做的功为：W=Fx=3N×1.5m=4.5J，故B错误；
C.由动量定理可知，前2s内F的冲量为：I=Ft=mv2?0=4N·s，故C正确；
D.第2s末动量为：p=mv2=4kg·m/s故D错误。
故选：C。
10.【答案】D
【解答】
A.鸡蛋A、B自同一高度由静止释放，两鸡蛋下落的时间相同，鸡蛋完全相同则重力相同，即下落过程中两者重力的冲量相同，故A错误；
B.下落过程中两者的末速度相同，即两者末动量相同，故B错误；
C.碰撞过程中两个鸡蛋都是从相同的动量减小到0，即两者动量的变化量相同，故C错误；
D.鸡蛋A完好，则海绵对鸡蛋A的力较小，鸡蛋B碎了，则石头对鸡蛋B的力较大，由动量定量可知碰撞过程中鸡蛋A和海绵之间的作用时间更长一些，鸡蛋B和石头之间的作用时间更短一些，两者动量的变化量相同，所以碰撞过程中鸡蛋B的动量变化率更大，故D正确。
故选D。
11.【答案】AC
【解答】
由x?t图象可知，碰撞前有：A球的速度vA=4?102m/s=?3m/s，B球的速度vB=42m/s=2m/s?
碰撞后有：A、B两球的速度相等，为vA′=vB′=2?44?2m/s=?1m/s；
对A、B组成的系统，A、B两球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒，
碰撞前后A的动量变化为：△pA=mvA′?mvA=4kg?m/s
根据动量守恒定律，碰撞前后A的动量变化为：△pB=?△pA=?4kg?m/s
又：△pB=mB(vB′?vB)，所以：mB=43kg?
所以A与B碰撞前的总动量为：p总=mvA+mBvB=?103kg?m/s?
由动量定理可知，碰撞时A对B所施冲量为：IB=△pB=?4kg?m/s=?4N?s
碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能：ΔEk=12mvA2+12mBvB2?12(m+mB)vA′2，代入数据解得：△Ek=10J，故AC错误，BD正确。
选错误的，故选AC。
12.【答案】BC
【解答】
A.由冲量的概念I=Ft可知，某个力的冲量方向与该力的方向一致；由动量的概念可知，某时刻物体的动量与此时其速度方向一致，故A错误；
B.由功的定义可知，功反映力对作用位移的积累；由冲量的表达式可知冲量反映力对作用时间的积累，故B正确；
C.由动量定理可知，合力的冲量是物体动量变化的原因，故C正确；
D.由功的定义可知，当力与位移相垂直时，力对物体不做功；但由于力作用在物体上一段时间，故该对物体有冲量，故D错误。
13.【答案】BD
【解答】
AB.根据机械能守恒定律知，a、b在S点的速度大小相等，方向不同，根据P=mv知，动量的大小相等，但是方向不同；由Ek=12mv2可知，a、b在S点的动能相等，故A错误，B正确；
C.所以在相同的高度，两物体的速度大小相同，即速率相同，由P=mv知，块a和b的动量的大小相等，由于a的路程小于b的路程，故taD.合力的冲量等于动量的变化量，a、b两物体在运动的过程中，动量变化量的大小相等，则合力冲量的大小相等，故D正确。
故选BD。
14.【答案】CD
【解答】
A.由题图可知，0～2?s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2?s末，质点的速度最大，动量最大，故A错误；
B.该质点在2～4?s内F的方向与0～2?s内F的方向不同，0～2?s内做加速运动，2～4?s内做减速运动，所以质点在0～4?s内的位移均为正，故B错误；
C.0～2?s内，质点速度在增大，力F先增大后减小，根据瞬时功率P=Fv得，力F瞬时功率开始为0，2?s末时为0，所以在0～2?s时间内，力F的功率先增大后减小，故C正确；
D.在F?t图象中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量大小，由题图可知，1～2?s内的面积与2～3?s内的面积大小相等，一正一负，则在1～3?s时间内，力F的冲量为0，故D正确。
故选CD。
15.【答案】(1)解：因为Ek=p22m，则若两物体的动量大小相等，
则a、b两物体动能的大小之比为2:3
(2)解：根据p=2mEk，则若两物体的动能大小相等，
则a、b两物体动量的大小之比为：3:2
16.【答案】解：(1)设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有mgH=12mv02
代入数据解得：H=0.45m；? ? ? ? ? ? ? ? ? ??
(2)设物块经过N点时所受支持力为F，根据牛顿第二定律，有：
F?mg=mv02R
代入数据解得：F=5.6N????
由牛顿第三定律可知小物块经过N点时对轨道的压力为5.6N；? ? ? ? ?
(3)设物块做平抛运动的时间为t，小物块落地前竖直分速度为vy，则：
?=12gt2
vy=gt?????????????????????????????????
代入数据解得：vy=4.0m/s
小物块落地前速度：
v=v02+vy2
代入数据解得：v=5.0m/s
动量：p=mv??????????????????????????????
代入数据解得：p=1.0kg?m/s
17.【答案】解：(1)物体在3s内所受重力的冲量大小为：
I=mgt=2×10×3=60N?s
(2)根据动量定理得3s内物体动量的变化量的大小为：
△p=mgt=60kg?m/s
方向竖直向下
(3)第3秒末的速度大小为：
v=v02+(gt)2=102+(3×10)2=1010m/s
动量大小为：p=mv=20?10?kg?m/s。