8.6.1 直线与直线垂直-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.6.1
直线与直线垂直
高一数学必修第二册
第八章
立体几何初步
学习目标
1.通过直观感知、操作确认,归纳出异面直线所成角的概念;
2.会求一些较特殊的异面直线所成的角;
3.掌握两直线垂直的概念,会判定两直线垂直.
4.核心素养:直观想象,数学抽象,逻辑推理.
1.空间两条直线的位置关系：
共面直线
异面直线
相交直线
平行直线
不同在任何一个平面内，没有公共点.
同一平面内，有且只有一个公共点
同一平面内，没有公共点；
一、回顾旧知
2.异面直线的概念及画法
不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线
a
b
夹角
在平面内两直线相交成四个角，不大于90°的角成为夹角.
a
b
夹角刻画了一条直线对另一条直线的倾斜程度,异面直线通过异面直线所成的角来刻画.
二、探究新知
O
O
1.异面直线所成的角
已知两条异面直线a,
b,经过空间任一点O作直线a`//a,
b`//b,我们把a`与b`所成的锐角(或直角)叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
为简便,O点常取
在某一直线上
2.
如果两条异面直线所成的角是直角,
那么就说这两条直线相互垂直．
记作：
两条异面直线所成角的取值范围是：
空间任意两条直线所成角的取值范围是：
当两条直线平行时,规定它们所成的角为00.
垂直
3.如果两条平行直线中的一条与某一条直
线垂直，那么另一条直线是否也与这条
直线垂直？
垂直分为两种
相交直线的垂直
异面直线的垂直
4.垂直于同一条直线的两条直线是否平行？
如图，若c⊥α，则c垂直于α内所有直线，而α内任意两条直线的关系可能是平行，也可能是相交.
不一定
三、巩固新知
1.例1.
解:
解:
1.例1.
1.例1.
解:
解:
2.变式训练1
3.例2.
证明:
A
D
C
B
D1
A1
B1
C1
4.变式训练2
5.变式训练3
四、课堂小结
1.异面直线所成的角求法
平移
O
2.直线垂直分为两种
相交直线的垂直
异面直线的垂直
作业：课本P148
练习
3，4题