第六章 圆周运动 检测题 Word版含答案

第六章《圆周运动》检测题
一、单选题(共15小题)
1.如图所示是A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A为双曲线的一支，由图可知(　　)
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度不变
C．B物体运动的角速度是变化的
D．B物体运动的线速度大小不变
2.如图所示，小鸟沿图中虚线向上加速飞行，空气对其作用力可能是(　　)
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
3.如图所示，风力发电机叶片上有a和b两点，在叶片转动时，a、b的角速度分别为ωa、ωb，线速度大小为va、vb，则(　　)
A．ωa<ωb，va＝vb
B．ωa>ωb，va＝vb
C．ωa＝ωb，vaD．ωa＝ωb，va>vb
4.质点做圆周运动时，下列说法正确的是(　　)
A．
速度的大小不变，方向时刻改变
B．
匀速圆周运动是变加速曲线运动
C．
物体所受合力全部用来提供向心力
D．
加速度大小不变，方向时刻改变
5.“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动的杂技演员驾驶摩托车沿表演台的侧壁做匀速圆周运动，简化后的模型如图所示．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是(　　)
A．
摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大
B．
摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大
C．
摩托车做圆周运动的H越高，向心加速度越大
D．
摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小
6.汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点．后盖可绕过O点的固定铰链转动．在合上后备厢盖的过程中(　　)
A．A点相对O′点做圆周运动
B．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
C．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的向心加速度大小相等
7.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA、OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5
m，子弹始终以v0＝60
m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　)
A．
20
r/s
B．
60
r/s
C．
100
r/s
D．
140
r/s
8.下列对圆锥摆的受力分析正确的是(　　)
A．
B．
C．
D．
9.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9∶4，转动周期之比为3∶4，则它们的向心加速度之比为(　　)
A．
1∶4
B．
4∶1
C．
4∶9
D．
9∶4
10.时钟的分针与秒针，从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为(　　)
A．min
B．
1
min
C．min
D．min
11.下列关于匀速圆周运动的向心加速度的说法中，不正确的是(　　)
A．
它的方向始终与线速度方向垂直
B．
它的大小可以通过公式a＝计算
C．
它描述了线速度方向变化的快慢
D．
它的大小是不断变化的
12.关于匀速圆周运动的说法，正确的是(　　)
A．
匀速圆周运动是一种平衡状态
B．
匀速圆周运动是一种匀速运动
C．
匀速圆周运动是一种匀变速运动
D．
匀速圆周运动是一种速度和加速度都不断改变的运动
13.转笔是一项深受广大学生喜爱的休闲活动，如图所示，长为L的笔绕笔杆上的O点做圆周运动，当笔尖的速度为v1时，笔帽的速度为v2，则转轴O到笔帽的距离为(　　)
A．
B．
C．
D．
14.如图所示，系在细线上的小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动．若小球做匀速圆周运动的轨道半径为R，细线的拉力等于小球重力的n倍，则小球的(　　)
A．
线速度大小v＝
B．
线速度大小v＝
C．
角速度ω＝
D．
角速度ω＝
15.为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2
m，轴杆的转速为3
600
r/min.子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示．该子弹的速度可能是(　　)
A．
360
m/s
B．
720
m/s
C．
1
440
m/s
D．
108
m/s
二、填空题(共3小题)
16.一辆质量为1
000
kg的汽车，为测试其性能，在水平地面上沿半径r＝50
m的圆，以10
m/s的速度做匀速圆周运动，汽车没有发生侧滑，________对汽车提供向心力，此力大小为________
N.
17.如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动．若运动员的转速为30
r/min，女运动员触地冰鞋的线速度大小为4.8
m/s，则女运动员做圆周运动的角速度为________，触地冰鞋做圆周运动的半径为________，向心加速度大小为________．(π取3.14，结果均保留三位有效数字)
18.如图rA＝2rB，A、B通过皮带传动运动时不打滑，则vA∶vB＝________；ωA∶ωB＝________.
三、实验题(共3小题)
19.某物理兴趣小组的阳阳同学为了测玩具电动机的转速，设计如图甲所示的装置．钢质L型直角架竖直杆穿过带孔轻质薄硬板，然后与电动机转子相固连，水平横梁末端与轻细绳上端拴接，绳下端拴连一小钢球，测量仪器只有直尺．实验前细绳竖直，小球静止，薄板在小球下方，用直尺测出水平横梁的长度d＝4.00
cm.现接通电源，电动机带动小球在水平面上做匀速圆周运动，待小球稳定转动时，缓慢上移薄板，恰触碰到小球时，停止移动薄板，用铅笔在竖直杆上记下薄板的位置，在薄板上记录下触碰点，最后测量出薄板到横梁之间的距离h＝20.00
cm，触碰点到竖直杆的距离r＝20.00
cm，如图乙所示．
(1)为了实验更精确，上移薄板时要求薄板始终保持________________．
(2)重力加速度用g表示，利用测得的物理量，写出转速n的表达式，n＝________(用d、h、r、g表示)，用测得的数据计算得n＝________
r/s(g＝9.8
m/s2，最后结果取三位有效数字)
20.如图甲所示是一个研究向心力大小与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的水平圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度大小，表格中是所得数据，图乙为F－v图像、F－v2图像、F－v3图像．
(1)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度大小v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1
m的条件下得到的．研究图像后，可得出向心力F和圆柱体线速度大小v的关系式____________________________．
(2)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持________不变．
(3)若已知向心力公式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．
21.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系．两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值．如图是探究过程中某次实验时装置的状态．
(1)在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持________相同.
A．ω和rB．ω和m
C．m和rD．m和F
(2)如图中所示，两个钢球质量和半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系．
A．质量mB．半径rC．角速度ω
(3)若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为________.
A．1∶3
B．3∶1
C．1∶9
D．9∶1
四、计算题(共3小题)
22.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．
23.如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
24.如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v及圆盘转动的角速度ω的大小．
答案解析
1.【答案】A
【解析】根据an＝知，当线速度v大小为定值时，an与r成反比，其图像为双曲线的一支；根据an＝rω2知，当角速度ω大小为定值时，an与r成正比，其图像为过原点的倾斜直线，故A正确，B、C、D错误．
2.【答案】D
【解析】
3.【答案】D
【解析】a和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动，a点的半径较大，根据v＝ωr可知，a点的线速度较大，选项D正确．
4.【答案】B
【解析】圆周运动的速度的大小可能改变，方向也时刻变化，A错误；匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向时刻改变，是变加速曲线运动，B正确；圆周运动的加速度大小也可能在变，D错误；若该圆周运动的速度大小也发生变化时，其所受合力不一定指向圆心，C错误．
5.【答案】B
【解析】选取杂技演员和摩托车组成的系统为研究对象，系统做圆周运动时，只受到重力和侧壁对摩托车的弹力的作用，根据系统在竖直方向上合力为零可知，摩托车对侧壁的压力恒定不变，即与高度H无关，系统受到的合力沿水平方向指向圆心，即提供向心力，显然，向心力也不变，选项A、D错误；摩托车做圆周运动的H越高，轨道半径越大，根据向心力公式F＝可知，向心力F恒定，轨道半径r越大时，线速度v越大，所以选项B正确；由于向心力恒定，所以向心加速度不变，选项C错误．
6.【答案】C
【解析】在合上后备厢盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，A错误；在合上后备厢盖的过程中，A点与B点都是绕O点做圆周运动，相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，又由于OB大于OA，根据v＝rω，可知B点相对于O点转动的线速度大，故B错误，C正确；根据向心加速度a＝rω2可知，B点相对O点的向心加速度大于A点相对O点的向心加速度，故D错误．
7.【答案】C
【解析】根据几何关系可得A与B之间的距离为R，在子弹飞行距离为R的时间内，圆筒转动的角度为π(n＝1,2,3，…)，由θ＝ωt得t＝＝(n＝1,2,3，…)．设圆筒的转速为N，据ω＝2πN得时间t＝＝，由题意知R＝v0t，得N＝20(6n－1)，当n＝1时，N＝100
r/s，当n＝2时，N＝220
r/s，故选项C正确．
8.【答案】D
【解析】圆锥摆所需的向心力由合外力提供，方向指向圆周运动的圆心，但向心力不是物体实际受到的力，圆锥摆的摆球受重力和绳的拉力作用，其合力提供向心力，只有选项D正确．
9.【答案】B
【解析】设甲、乙两个物体的转动半径分别为r1、r2，周期分别为T1、T2，根据题意＝，＝，由an＝r得：＝·＝×＝，B选项正确．
10.【答案】C
【解析】ω分＝rad/s，ω秒＝rad/s
设两次重合的时间间隔为Δt，则有θ分＝ω分·Δt
θ秒＝ω秒·Δt，θ秒－θ分＝2π，解得Δt＝min.
11.【答案】D
【解析】做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，而且方向始终与线速度方向垂直，所以向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直，描述了线速度方向变化的快慢，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变，可通过公式a＝计算，故A、B、C正确，D错误．
12.【答案】D
【解析】对于A，做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，并非处于平衡状态，错误；对于B，匀速圆周运动速度方向时刻变化，是变速运动，错误；对于C，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，错误；对于D，做匀速圆周运动的物体的线速度和加速度都不断地改变，正确．
13.【答案】D
【解析】设笔尖的转动半径为r1，笔帽的转动半径为r2，则有r2＝L－r1，v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立解得r2＝，故D正确．
14.【答案】C
【解析】由题意可知，小球做匀速圆周运动的向心力为Fn＝nmg，根据向心力和线速度之间关系Fn＝m解得v＝，A、B错误；根据角速度和线速度的关系ω＝＝＝，C正确，D错误．
15.【答案】C
【解析】子弹从A盘到B盘，B盘转过的角度θ＝2πn＋(n＝0,1,2，…)，B盘转动的角速度ω＝＝2πf＝2πn＝2π×rad/s＝120π
rad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即＝，所以v＝＝m/s(n＝0,1,2……)．n＝0时，v＝1
440
m/s；n＝1时，v≈110.77
m/s；n＝2时，v＝57.6
m/s；……故C正确．
16.【答案】侧向摩擦力　2
000
【解析】
17.【答案】3.14
rad/s　1.53
m　15.1
m/s2
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的．
由ω＝2πn得ω＝rad/s＝3.14
rad/s
由v＝ωr得r＝＝m≈1.53
m
由an＝ω2r得an＝3.142×1.53
m/s2≈15.1
m/s2.
18.【答案】1∶1　1∶2
【解析】
19.【答案】(1)水平　(2)　1.00
【解析】(1)小球在水平面上做匀速圆周运动，故缓慢移动薄板时要求薄板始终保持水平．
(2)小球在水平面上做匀速圆周运动，由mgtanθ＝m4π2n2r，
得n＝，
而tanθ＝，代入可得n＝，
把数据代入计算可得n≈1.00
r/s.
20.【答案】(1)F＝0.88v2　(2)线速度大小v　(3)0.088
kg
【解析】(1)研究数据表格和题图乙中B图不难得出F∝v2，进一步研究知题图乙B中图线的斜率k＝≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2.
(2)还应保持线速度大小v不变．
(3)因F＝m＝0.88v2，r＝0.1
m，则m＝0.088
kg.
21.【答案】(1)A　(2)C　(3)B
【解析】在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法．
(1)因F＝mω2r，根据控制变量法的原理可知，在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持其他的物理量不变，其中包括角速度ω与半径r，即保持角速度与半径相同，故选A.
(2)图中所示两球的质量相同，转动的半径相同，根据F＝mω2r可知研究的是向心力与角速度的关系，故选C.
(3)根据F＝mω2r可知，两球的向心力之比为1∶9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1∶3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v＝rω可知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3∶1，故选B.
22.【答案】3∶2
【解析】球所受的重力和水平面的支持力在竖直面内，且是一对平衡力，故球所受到的向心力由杆的OA段和AB段的拉力提供．
分别隔离A、B受力分析，如图所示．由于A、B放在水平面上，故G＝FN，又有A、B固定在同一根轻杆上，所以A、B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FAB＝mrω2，
对B：FAB′＝2mrω2
又FAB＝FAB′，
联立三式，解得FOA∶FAB＝3∶2.
23.【答案】
【解析】正确分析向心力的来源是解决此类问题的关键．
当ω＝ω0时，小物块只受重力和支持力作用，如图所示，
其合力提供向心力，即
F合＝mgtanθ①
F向＝mω02r②
而r＝Rsinθ，F合＝F向③
由①②③得ω0＝④
24.【答案】R　2nπ(n＝1,2,3…)
【解析】设球在空中运动时间为t，此时间内圆盘转过θ角，则R＝vt，h＝gt2
故初速度大小v＝R
θ＝n·2π(n＝1,2,3…)
又因为θ＝ωt
则圆盘角速度大小ω＝＝2nπ(n＝1,2,3…)．