5.2 相对论的神奇时空同步训练— 2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

第2节 相对论的神奇时空
一、单选题
1.在1905年爱因斯坦提出了《狭义相对论理论》，但此理论建立的前提有两个假设条件以及在相对论理论下的观察到的不同现象，如果有接近光速运动下的物体时间和空间都会发生相应的变化，下列说法中正确的是（?? ）
A.?在不同的惯性参考系中，一切物体的规律是不同的
B.?真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
C.?物体在接近光速运动时，它的质量会变小
D.?物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变大
2.在一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为(? )
A.?洞口为椭圆形，长度变短????????????????????????????????????
B.?洞口为圆形、长度不变
C.?洞口为椭圆形、长度不变????????????????????????????????????D.?洞口为圆形，长度变短
3.当物体以很大速度运动时，它的质量m与静止质量m0的关系是， 此时它的动能应该是(? )
A.?mv2? ??????????????????????????B.?m0v2? ??????????????????????????C.?mc2－m0c2? ??????????????????????????D.?以上说法都不对
4.关于广义相对论和狭义相对论之间的关系．下列说法正确的是(? )
A.?它们之间没有任何联系????????????????????????????B.?有了广义相对论，狭义相对论就没有存在的必要了
C.?狭义相对论能够解决时空弯曲问题???????????D.?为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论
5.如图，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是(? )
A.?梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B.?管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C.?两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D.?所有这些都与观察者的运动情况有关
6.假设一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，若都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大(? )
A.?摩托车???????????????????????????B.?有轨电车???????????????????????????C.?两者都增加???????????????????????????D.?都不增加
7.惯性系s中有一边长为l的正方形，从相对s系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是图中的（????? ）
A.??????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????D.?
8.有两个惯性参考系1和2，彼此相对做匀速直线运动，下列叙述正确的是(? )
A.?在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变慢了
B.?在参考系1看来，2中的所有物理过程都变快了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变快了
C.?在参考系1看来，2中的所有物理过程都变慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程都变快了
D.?在参考系1看来，2中的所有物理过程都变 慢了；在参考系2看来，1中的所有物理过程也变慢了
二、多选题
9.一列车的长度与桥梁长度相同.列车以接近光速通过桥梁,地面的观察者和列车内的观察者看到车头刚通过这座桥时,则（?? ）
A.?地面的观察者看到车尾已上桥?????????????????????????????B.?地面的观察者看到车尾未上桥
C.?列车内的观察者看到车尾已上桥?????????????????????????D.?列车内的观察者看到车尾未上桥
10.接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有（??? ）
A.?飞船上的人观测到飞船上的钟较快??????????????????????B.?飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
C.?地球上的人观测到地球上的钟较快??????????????????????D.?地球上的人观测到地球上的钟较慢
11.关于相对论，下列说法中正确的是（?? ）
A.?在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B.?真空中的光速在不同的惯性参考系中不同
C.?一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度大
D.?微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量
E.?在一个确定的参考系中观察，运动物体上面的物理过程的快慢跟物体的运动状态有关
12.对于公式m＝ ，下列说法中正确的是（? ）
A.?公式中的m0是物体以速度v运动时的质量????????????B.?当物体运动速度v>0时，物体的质量m>m0 ， 即物体的质量改变了，故经典力学不适用
C.?当物体以较小的速度运动时，质量变化十分微小，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学仅适用于低速运动，而不适用于高速运动??????????D.?通常由于物体的速度太小，质量的变化不能引起我们的感觉，在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量变化
三、填空题
13.在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离为L1 ， 在站台上测这两根柱子之间的距离为L2 ， 则L1________L2（选填“小于”“大于”或“等于”）。
14.设想一光子飞船以v=0.95C的速率相对于地球运动，若飞船上宇航员用测时器测他吸一支烟用去10 min，地球上的观测者测他吸一支烟用去________min.
四、计算题
15.电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c ， 求电子的相对论质量．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】A．在不同的惯性参考系中，一切物体的规律都是相同的，所以A不符合题意；
B．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，所以B符合题意；
C．由相对论知
其中 为物体静止时的质量，所以当物体在接近光速运动时，它的质量会变大，所以C不符合题意；
D．由相对论可知
其中 为物体相对静止的人的长度，则当物体在接近光速运动时，它沿运动方向上的长度会变小，所以D不符合题意。
故答案为：B。

【分析】在不同惯性参考系中，一切物体的规律都是相同的；利用光速不变原理可以判别光速的大小；利用相对论可以判别质量和长度的变化。
2.【答案】 D
【解析】【解答】在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，故洞口为圆形，故选D.
【分析】在运动方向上由于有“尺缩效应”,故隧道长度变短;在垂直运动方向上,没有“尺缩效应”,即洞口为圆形。
3.【答案】 C
【解析】【解答】对于高速运动的物体，公式Ek＝mv2不再成立．只有当v?c时，Ek＝mv2才成立．
【分析】静质量指物体静止时的质量，不随物体形状、状态、位置的变化而变化；动质量指物体运动时的质量，与物体的运动速度有关，会随着物体的速度变化而变化。
4.【答案】 D
【解析】【解答】狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能对于惯性参考系来讲，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决．
【分析】狭义相对论的几个重要的效应：①钟慢效应：运动的钟比静止的钟走得慢，而且，运动速度越快，钟走的越慢，接近光速时，钟就几乎停止了；②尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点．③质量变大：质量（或能量）并不是独立的，而是与运动状态相关的，速度越大，质量越大．广义相对论将经典的牛顿的万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立．
5.【答案】 D
【解析】【解答】“尺缩”效应公式l＝l0中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。
【分析】尺缩效应：在尺子长度方向上运动的尺子比静止的尺子短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点。
6.【答案】 B
【解析】【解答】对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入有轨电车；而摩托车的能量却是它自己带来的，没有能量从外界输给摩托车。能量与质量相对应，所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度的增加而增大，故B选项正确。
【分析】根据爱因斯坦的质量速度关系方程 列式分析即可．
7.【答案】 C
【解析】【解答】由相对论长度相对关系 得到正方形沿x轴方向长度变短,所以得到C图象.
【分析】正方形从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上运动，根据相对论效应，沿速度方向正方形边长缩短，而与速度垂直的方向边长没有变化。
8.【答案】 D
【解析】【解答】时间延缓效应与相对运动的方向无关，静止参考系的时间是固有时间，v为相对运动速度，Δt为观察系中经历的时间，Δt′为被观察的参考系中所经历的时间，也即固有时间．则根据时间延缓效应公式Δt＝＞Δt′可知，在相对某参考系运动的参考系看来，原参考系中的时间变长了，运动就变慢了．
【分析】参考系，是指研究物体运动时所选定的参照物体或彼此不作相对运动的物体系；参考系的选取是任意的，如何选择参照系，必须从具体情况来考虑，一般情况下我们以地面或地面上的物体作为参考系.
二、多选题
9.【答案】 A,D
【解析】【解答】根据相对论，地面上的观察者看到的高速运动的火车比静止时更短，地面观察者看到车头刚通过这座桥时，车尾已上桥，A符合题意，B不符合题意．列车内观察者看火车是静止的，火车长度不变，桥高速运动，桥变短了，所以列车内观察者乙看到车头刚通过这座桥时，车尾在桥外未上桥，C不符合题意，D符合题意．
故答案为：AD

【分析】利用相对论可以判别地面上观察者看到的高速运动火车比静止时更短所以其车尾已经上桥；列车内的观察者相对于火车时静止的所以看到的是车头刚通过这座桥。
10.【答案】 A,C
【解析】【解答】飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以A、C符合题意；B、D不符合题意．
故答案为：AC
【分析】本题主要考查狭义相对论时间间隔的相对性，注意运动的相对的，飞船相对地球高速运动，地球也相对飞船高速运动．
11.【答案】 A,D,E
【解析】【解答】在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的，A符合题意；相对论告诉我们，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，B不符合题意；一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，C不符合题意；微观粒子的运动速度很高，它的质量明显地大于静止质量，D符合题意；在一个确定的参考系中观察，运动物体上面的物理过程的快慢跟物体的运动状态有关，E符合题意；
故答案为：ADE.

【分析】不同参考系的物理规律相同；相对论提出光速不变原理；利用相对论可以判别运动杆比静止的杆短；利用相对论可以判别运动物体的质量大于静止物体的质量。
12.【答案】 C,D
【解析】【解答】公式中的m0是物体的静止质量，在v远小于光速时，经典力学依然成立，故A、B错，C、D对.
故答案为：CD。
【分析】A：式中m0是物体静止时的质量，故A错；
BC：当V>0时，m>m0 ， 有两种情况，一是当速度还较小时，此时质量变化还十分微弱，这时经典力学成立；二是当V接近光速时，质量变化就很明显，这时经典力学不适用；
三、填空题
13.【答案】 小于
【解析】【解答】根据相对论原理中的“尺缩效应”可知，在行进的火车车厢中测站台上的两根柱子之间的距离为L1小于静止时两柱子之间的距离L2。
【分析】当物体的速度达到光速时，会出现很多效应，比如时间减缓效应、尺度收缩效应。
14.【答案】 32
【解析】【解答】宇航员在运动的飞船上用了 ，在地面上用
【分析】当物体速度接近光速时，根据相对论知：运动的尺缩短，运动的钟变慢，运动物体质量变大．
四、计算题
15.【答案】由狭义相对论知
m＝＝kg
＝2.69×10－30kg.
【解析】?【分析】根据狭义相对论知m＝分析即可。