第三章 圆周运动 单元测试（基础版）-2020-2021学年鲁科版（2019）高中物理必修第二册word版含答案

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第三章
圆周运动单元测试（基础版）
一、单选题
1.A、B两个质点均做匀速圆周运动，在相等的时间内通过的弧长之比
，转过的圆心角之比
。则A、B运动的（??
）
A.?线速度之比
???????????????????????????????????B.?角速度之比
C.?周期之比
?????????????????????????????????????D.?半径之比
2.如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为RA、RB和RC
，
其半径之比为RA：RB：RC＝3：1：6，在它们的边缘分别取一点A、B、C。下列说法正确的是（??
）
A.?线速度大小之比为2：2：3?????????????????????????????????B.?角速度之比为2：3：1
C.?转速之比为3：2：1????????????????????????????????????????????D.?向心加速度大小之比为1：3：18
3.一物体沿着半径为0.5m的圆周做匀速圆周运动，若其角速度是3.14rad/s，则它的线速度和周期分别是（??
）
A.?v=6.18m/s，T=0.5s??????B.?v=1.57m/s，T=0.5s??????C.?v=6.18m/s，T=2s??????D.?v=1.57m/s，T=2s
4.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是（??
）
A.?线速度不变????????????????????B.?周期变化????????????????????C.?角速度大小不变????????????????????D.?运动状态不变
5.如图所示的皮带传动装置，大轮半径是小轮半径的两倍。A、B、C为轮上三点，C在半径
的中点，传动过程中皮带不打滑。下列结论正确的是（??
）
A.?B点与C点的线速度大小相等???????????????????????????????B.?B点与C点的角速度大小相等
C.?A点与B点的线速度大小相等???????????????????????????????D.?A点与B点的向心加速度大小相等
6.“飞车走壁”是一种传统的杂技项目，杂技演员驾驶摩托车在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的四周，做线速度大小为v的匀速圆周运动。若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
7.一个运动员沿着半径为
的圆弧跑道以
的速度匀速率奔跑，则运动员做圆周运动的加速度大小为（??
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
8.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则提供小物体A做匀速圆周运动的向心力是（??
）
A.?重力?????????????????????????B.?支持力?????????????????????????C.?摩擦力?????????????????????????D.?支持力和摩擦力的合力
9.如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A、B、C三点，这三点所在处；半径
，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是（??
）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
10.如图为家用滚筒洗衣机，滚筒上有很多漏水孔，洗衣机脱水时，滚筒绕水平转动轴转动。若一只袜子紧贴筒壁随滚筒在竖直平面做匀速圆周运动，则（??
）
A.?袜子的加速度恒定
B.?袜子在最低点处于失重状态
C.?袜子在最高点处于超重状态
D.?袜子上的水在最低点更容易甩出
11.如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10
m，该同学和秋千踏板的总质量约为50
kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8
m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为（??
）
A.?200
N?????????????????????????????????B.?400
N?????????????????????????????????C.?600
N?????????????????????????????????D.?800
N
二、多选题
12.以下措施或者行为是为了防止离心运动的是（??
）
A.?游乐场所中空中转椅的安全卡扣
?????????????????????????B.?转动雨伞甩掉伞上的水
C.?运动员将链球甩出去
???????????????????????????????????????????D.?弯道公路的限速标志
13.图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数FN表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B处时，下列表述正确的有(??
)
A.?FN小于滑块重力???????????B.?FN大于滑块重力???????????C.?FN越大表明h越大???????????D.?FN越大表明h越小
14.质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的
倍，为了不使轮胎在公路上打滑，下列速度安全的是（??
）（
）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
15.如图所示，长度为
的轻杆绕
点在竖直平面内以
的速度做匀速圆周运动，杆的另一端连有一质量为
的小球（视为质点）
、
分别为其运动轨迹的最低点和最高点。不计空气阻力，取重力加速度大小
。下列分析正确的是（??
）
A.?小球运动到
点时，轻杆对小球的作用力大小为
B.?小球运动到
点时，轻杆对小球的作用力大小为
C.?小球从
点运动到
点过程中，轻杆对小球做功为
D.?小球从
点运动到
点过程（转动半周）中，重力做功的平均功率为
三、实验探究题
16.向心力演示器如图所示，用来探究小球做圆周所需向心力的大小F与质量m、角速度
和半径r之间的关系。两个变速轮塔通过皮带连接，匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔1和变速轮塔2匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的黑白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。如图是探究过程中某次实验时装置的状态。
①在研究向心力的大小F与质量m、角速度
和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的________。
A．理想实验法???
B．等效替代法???
C．控制变量法???
D．演绎法
②图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与________的关系；
A．钢球质量m?????
B．运动半径r??
　C．角速度
③图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为________。
A．1:3?????
　B．3:1?????
C．1:9?????
　D．9:1
17.根据所学知识填空：
（1）如图是自行车传动机构的示意图，其中
I是大齿轮，II是小齿轮，III是后轮，半径之比为2：1：5，且后轮直径为60cm．则：
I、II两轮边缘上点的线速度v之比：________；
II、III两轮边缘上点的角速度ω之比：________；
II、III两轮边缘上点的线速度v之比：________．
（2）若再测得脚踏板的转速为75r/min，结合以上各量计算自行车的时速约为多少（保留两位有效数字）：________?km/h．
四、计算题
18.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是多少？
19.如图所示，半径为
R
的半球形碗内有一个质量为
m
的物体
A
（可以视为质点）
,
A
与碗壁间无摩擦．当碗绕竖直中心轴
OC
匀速转动时，物体
A
在距碗底高为
h
处紧贴着碗一起运动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度ω。
答案解析部分
一、单选题
1.
C
解析：A．根据
则
A不符合题意；
B．根据
则
B不符合题意；
C．根据
则
D．根据
，
则
D不符合题意。
故答案为：C。
分析：A、B两个物体做圆周运动，结合各自的炉产能和对应的圆心角，比较线速度、角速度、周期即可。
2.
D
解析：A．A、B两点线速度相等，B、C两点为同轴转动，则角速度相同，则有
所以A、B、C三点的线速度之比为1：1：6，A不符合题意；
B．A、B两点线速度相等，则角速度之比为
B、C两点为同轴转动，则角速度相同，则A、B、C三点的角速度之比为1：3：3，B不符合题意；
C．由于A、B两点角速度之比为1：3，由公式
可知，A、B两点转速之比为1：3，B、C两点为同轴转动，则角速度相同，由公式
可知，B、C两点转速相同，则A、B、C三点的转速之比为1：3：3，C不符合题意；
D．由于A、B两点角速度之比为1：3，由公式
可知，A、B两点向心加速度之比为1：3，B、C两点为同轴转动，则角速度相同，由公式
可知，B、C两点向心加速度之比为1：6，则A、B、C三点的向心加速度之比为1：3：18，D符合题意。
故答案为：D。
分析：A点和B点同链，所以边缘具有相同的线速度，B点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
3.
D
解析：根据
代入数据可得线速度
根据
可得运动周期
D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
分析：物体做圆周运动，结合物体的半径和角速度求解线速度和周期即可。
4.
C
解析：A．做匀速圆周运动的物体线速度大小不变，方向变化，A不符合题意；
BC．做匀速圆周运动的物体，周期、角速度不变，B不符合题意，C符合题意；
D．由于物体的线速度方向变化，故其运动状态发生变化，D不符合题意；
故答案为：C。
分析：做曲线运动的物体虽然速度大小可能不变，但是速度的方向肯定在变化，故曲线运动是变速运动。
5.
C
解析：ABC．由于A、B两点是靠传送带传动轮子边缘上的点，则线速度大小相等，由于A、C共轴转动，则角速度大小相等，由题，rA=2rC
，
根据v=ωr，可知
则
由公式
可知
AB不符合题意，C符合题意；
D．由公式
可知，且rA=2rB
，
则A点与B点的向心加速度大小之比1：2，D不符合题意。
故答案为：C。
分析：A点和B点同链，所以边缘具有相同的线速度，B点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
6.
B
解析：根据向心力公式得
故答案为：B。
分析：利用演员的总质量结合线速度和半径的大小可以求出向心力的大小。
7.
D
解析：根据题意可知，运动员做的是匀速圆周运动。半径为16m，线速度为8m/s。由向心加速度公式
可得
故答案为：D。
分析：已知线速度和轨道半径的大小可以求出向心加速度的大小。
8.
C
解析：物体在圆盘上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C。
分析：物体做圆周运动，必然需要外力提供向心力，当物体受到的力有指向圆心的分量时，那么该力就可以提供向心力，合外力不是力，是外力的合力。
9.
B
解析：AB两点通过同一根皮带传动，线速度大小相等，即
而
，由于
可知
A、C两点绕同一转轴转动，有
又因为a=ω2r，由于rA＞rC
，
可知
则
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
分析：A点和B点同链，所以边缘具有相同的线速度，A点和C点同轴，具有相同的角速度，再结合半径的关系进行分析即可。
10.
D
解析：A．袜子随滚筒在竖直面上做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向不断变化，A不符合题意；
B．袜子在最低点时，加速度向上，处于超重状态，B不符合题意；
C．袜子在最高点时，加速度向下，处于失重状态，C不符合题意；
D．袜子做匀速圆周运动，所需的向心力相同，对筒壁的压力不同，压力最大的地方，脱水效果最好，在最低点，根据牛顿第二定律可知
解得
即袜子在最低点对滚筒壁的压力最大，在最高点对滚筒壁的压力最小，故湿衣服上的水是在最低点更容易甩出，D符合题意。
故答案为：D。
分析：袜子随滚筒在竖直面上做匀速圆周运动，向心加速度大小不变，方向不断变化，袜子在最低点时，加速度向上，处于超重状态，袜子在最高点时，加速度向下，处于失重状态。袜子的重力和滚筒对袜子的弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，可知在最低点对滚筒壁的压力最大，衣服上的水是在最低点更容易甩出。
11.
B
解析：在最低点由
知T=410N
即每根绳子拉力约为410N，
故答案为：B。
分析：对处在最低点的人进行受力分析，结合此时人的速度，利用向心力公式求解对绳子的拉力。
二、多选题
12.
A,D
解析：A．游乐场所中空中转椅的安全卡扣是为了防止由于离心运动游客被甩出，A符合题意；
B．转动雨伞甩掉伞上的水是利用离心运动而不是防止，B不符合题意；
C．运动员将链球甩出去是利用离心运动而不是防止，C不符合题意；
D．弯道公路的限速标志是为了提醒驾驶员防止由于车速过快造成离心运动而发生车祸，D符合题意。
故答案为：AD。
分析：
做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，将做逐渐远离圆心的运动叫"离心运动"；根据定义分清利用或防止离心运动即可.
13.
B,C
解析：设滑块在B点的速度大小为v，选B处所在平面为零势能面，从开始下滑到B处，由机械能守恒定律得mgh＝
mv2
，
在B处由牛顿第二定律得FN′－mg＝
，可得：
，又根据牛顿第三定律FN＝FN′，BC符合题意，AD不符合题意．
故答案为：BC
分析：利用动能定理求解物体到达最低点的速度，对处在最低点的物体进行受力分析，结合此时物体的速度，利用向心力公式求解物体对轨道的压力表达式，分析表达式求解即可。
14.
B,C,D
解析：最大静摩擦力提供向心力有
解得
汽车的最大速度为
，所以A不符合题意，BCD符合题意。
故答案为：BCD。
分析：汽车在拐弯时静摩擦力提供向心力，结合汽车的拐弯时的半径，利用向心力公式求解此时汽车的速度。
15.
B,D
解析：A．小球运动到
点时
解得F1=4.2N
即轻杆对小球的作用力大小为4.2N，A不符合题意；
B．小球运动到
点时
解得F2=-1.8N
即轻杆对小球的支持力大小为1.8N，B符合题意；
C．小球从
点运动到
点过程中，轻杆对小球做功为
C不符合题意；
D．小球从
点运动到
点过程（转动半周）中，重力做功的平均功率为
D符合题意。
故答案为：BD。
分析：小木棍不仅可以提供支持力，还能提供向下的拉力，对处在不同位置的小球进行受力分析，根据速度结合向心力公式求解小木棍对小球的作用力。
三、实验探究题
16.
C；C；B
解析：①在研究向心力的大小F与质量m、角速度
和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中的控制变量法，故答案为：C；②图中所示，若两个钢球质量和运动半径相等，则是在研究向心力的大小F与角速度ω的关系，故答案为：C；③根据F=mω2r可知若两个钢球质量m和运动半径r相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1:9，可知两轮的角速度之比为1:3，根据v=ωR可知，因为变速轮塔1和变速轮塔2是皮带传动，边缘线速度相等，则与皮带连接的变速轮塔1和变速轮塔2的半径之比为3:1，故答案为：B。
分析：（1）三个变量，探究其中两个变量之间的关系，需要用到控制变量法；
（2）控制物体运动半径相同，故该实验研究向心力与角速度的关系；
（3）结合小球的向心力和半径的关系，结合向心力公式求解半径。
17.
（1）1：1；1：1；1：5
（2）17
解析：解：（1）大齿轮I与小齿轮II是同缘传动，边缘点线速度相等，故：vI：vII=1：1；
小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故ωII：ωIII=1：1；
根据线速度与角速度关系公式v=ωr，有：
=
=
，（2）60cm=0.6m
由上一步的结论得：vIII=5vII=5vI
，
脚踏板的转速：n=75r/min=
r/s=1.25r/s
角速度：ω1=2nπ=2×1.25π=2.5πrad/s
vI=
=
m/s=0.6πm/s≈17km/h
故答案为：（1）1：1，1：1，1：5；（2）17
分析：大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度相等；小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
四、计算题
18.
解：最低点
????????
最高点：???
????????
?
由动能定律
得
解得?
所以
克服空气阻力做功
解析：本题首先用牛顿第二定律列示求出圆周运动最低点与最高点得瞬时速度的大小，再由最低点到最高点列动能定理解题，得出空气阻力做的功．本题属于绳子栓小球模型，注意最高点重力提供向心力．
19.
解:由于A随碗做匀速圆周运动，则A转动的角速度等于碗的角速度，设为
，OA与OO′成
角，由题意可知，A的向心力是碗壁的弹力与重力的合力提供，且方向垂直指向OO′轴，如图所示：
由图可知：
，又
，所以可得：
解析：对小球进行受力分析，计算出小球圆周运动的平面和半径，对小球列向心力公式F=m求解即可。