7.4 宇宙航行（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析）
文档属性
| 名称 | 7.4 宇宙航行（基础达标）检测— 2020-2021学年【新教材】人教版（2019）高中物理必修第二册（word含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-04-25 16:22:40 | ||
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文档简介
第七章万有引力与宇宙航行第四节宇宙航行基础达标（含解析）
一、单选题
1．宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员处于完全失重状态 B．地球对宇航员没有引力作用
C．宇航员的加速度等于零 D．宇航员可以用台秤称量重物的质量
2．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现“北斗”系统中有一颗地球同步卫星
，离地面的高度为，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为，地球自转周期为，卫星和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星和空间站B所在处的加速度大小之比
B．卫星和空间站B运行的线速度大小之比
C．再经过24小时，卫星和空间站B又相隔最近
D．沿与卫星运动相反方向喷气，可实现卫星与空间站B对接
3．一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一。已知地球半径为，则该卫星离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=TcD．在b、c中，b的线速度大
5．2020年7月23日我国“天问一号”火星探测器发射成功，标志着我国对火星的研究进入新阶段。已知火星半径约为地球半径的一半，火星上的大气比地球上的稀薄，若忽略星球本身自转产生的影响，根据以上信息进行推测，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度应大于16.7km/s
B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C．火星质量比地球质量的还小
D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
6．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了我国探测火星的旅程。假设火星的密度为ρ，引力常量为G，则“天问一号”环绕火星表面附近沿圆形轨道运行的周期是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
8．如图所示，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，点离地面高度约为，地球同步卫星离地面高度约为。若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点时速度最小
B．天宫二号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
C．天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定大于
D．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过点时的加速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过点时的加速度
9．如图所示为发射地球同步卫星的简化示意图，先将卫星发射至近地环绕轨道Ⅰ上，在卫星经过P点时点火实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后在远地点Q再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ上，下列判断正确的是（ ）
A．卫星沿轨道Ⅱ运动的周期可能等于沿轨道Ⅲ运动的周期
B．卫星由轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需在P点点火加速
C．卫星沿椭圆轨道运动时，经过P、Q两点处的向心加速度大小相等
D．卫星沿轨道Ⅰ运动至P点的加速度大于沿轨道Ⅱ运动至P点的加速度
10．2020年5月5日，长征五号B火箭首飞成功，新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕。已知载人试验飞船绕地周期为T0=90min，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则可知（ ）
A．地球对该飞船万有引力大小
B．该飞船所在位置的重力加速度
C．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s
D．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
11．我国“天问一号”火星探测器离开地球后，进入霍曼转移轨道，如图所示，此轨道为椭圆轨道，近日点与地球公转轨道相切，远日点与火星公转轨道相切。“天问一号”到达霍曼转移轨道的远日点，被火星捕获，成为绕火星运行的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
B．“天问一号”沿椭圆轨道运动的周期小于地球公转的周期
C．“天问一号”在椭圆轨道上近日点的速度大于在远日点时的速度
D．“天问一号”刚到达火星轨道时的速度大于火星绕太阳运动的速度
12．2020年三位诺贝尔物理学奖得主都跟黑洞的研究工作有关，其中两位科学家发现了银河系中心存在超大质量黑洞，其质量约为太阳质量的400万倍。已知质量为M、半径为R的天体的第二宇宙速度表达式为 ，黑洞的第二宇宙速度大于光速c；太阳质量约为 ，太阳直径约为1.4×106km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中的光速。下列说法正确的是（ ）
A．太阳的第一宇宙速度约为1.4×106m/s
B．超大质量黑洞的体积可能是太阳的400万倍
C．超大质量黑洞的半径不超过1.2×107km
D．超大质量黑洞的第一宇宙速度一定等于光速
13．嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，于2020年11月28日，在距月面约（图中点）处发动机点火启动反向推进减速，顺利进入环月轨道绕月球做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．发动机减速前探测器速度一定大于月球的第一宇宙速度
B．发动机减速后探测器速度一定等于月球的第一宇宙速度
C．从环月轨道转移到近月圆轨道至少还需要两次减速
D．从环月轨道经过多次变轨后嫦娥五号将以较小速度在近月圆轨道运动
14．2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点半径远小于点与地球间的距离。（已知位于地、月拉格朗日、点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（ ）
A．“鹊桥号”的发射速度大于
B．“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期
C．同一卫星在点受地、月引力的合力小于其在点受地、月引力的合力
D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持
15．2021年1月20日0时25分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将天通一号03星发射升空。天通一号03星将与在轨的01星、02星组网，构建我国首个自主可控的卫星移动通信系统。如图所示，天通一号3颗卫星均在地球同步轨道上，已知每颗卫星的离地高度为h，地球质量为M，半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转，则卫星运行的线速度为（ ）
A． B．
C． D．
16．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍。下列说法正确的有（ ）
A．由可知，A的向心力是B的
B．由可知，A的向心加速度是B的3倍
C．由可知，A的速度是B的倍
D．由可知，A的周期是B的倍
二、解答题
17．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间，照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动。取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）。
18．人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：
（1）卫星P的运行周期。
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距最远时的距离。
19．据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，风云三号卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段。风云三号卫星属于极轨道气象卫星，已知风云三号在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，风云三号卫星的质量为m，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，（用题目所给字母作答）求：
（1）地球的质量M；
（2）风云三号卫星所受的地球的引力F；
（3）风云三号卫星做匀速圆周运动的周期T。
参考答案
1．A
【解析】ABD. 地球对宇航员的引力全部作为了宇航员做匀速圆周运动所需要的向心力，并不是地球对宇航员没有引力，此时宇航员处于完全失重状态，宇宙飞船中的重物也处于完全失重状态，宇航员不可以用台秤称量重物的质量，故A正确，BD错误；
C. 地球对宇航员的引力全部作为了宇航员做匀速圆周运动所需要的向心力，产生了向心加速度，宇航员的加速度不为零，故C错误。
故选A。
2．A
【解析】AB．由引力作为向心力可得
可得加速度为
由题意知，卫星和空间站B的轨道半径之比为2：1，故加速度大小之比
线速度大小之比
A正确，B错误；
C．再经过24小时，卫星恰好转过一周，而空间站B线速度较大，转过一周多，不会相距最近，C错误；
D．沿与卫星运动相反方向喷气，卫星A会做离心运动，不可能与较低轨道的空间站B实现对接，D错误。
故选A。
3．A
【解析】在地球表面，忽略自转的影响，有
卫星所处的位置，有
可得
所以该卫星离地面的高度为
故选A。
4．D
【解析】A．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有
解得
又=mg
可得v=
与第一宇宙速度大小相同，即v=7.9km/s
故A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab>ac>aa
故B错误；
C．卫星c为地球同步卫星，所以Ta=Tc
根据T=2π得c的周期大于b的周期，即Ta=Tc>Tb
故C错误；
D．在b、c中，根据v=，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】A．天问一号没有摆脱太阳引力束缚，发射速度应该小于16.7km/s，故A错误；
BC．由于火星上的大气比地球上的稀薄，说明火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，即
可得M火故B错误，C正确；
D．根据万有引力提供向心力
根据万有引力等于重力
联立解得
结合以上可知火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】设火星质量为M、半径为R，则
“天问一号”环绕火星表面做圆周运动的轨道半径可认为等于火星半径，则有
联立解得
故选D。
7．C
【解析】A. 卫星没有脱离地球，所以该卫星的发射速度必定大于7.9 km/s 小于11.2km/s ，故A错误；
B. 7.9km/s是卫星在地球表面运行的最大速度，卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s ，故B错误；
C. 在轨道Ⅰ上，从P到Q万有引力做负功，所以速度会减小，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度 ，故C正确；
D. 在Q点，万有引力提供了加速度，所以卫星在轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上的加速度，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】A．根据开普勒第二定律可知天宫二号在近地点线速度大，A错误。
B．轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，点火加速，做离心，故机械能增加，B正确。
C．轨道Ⅱ的半径小于同步卫星的轨道半径，所以周期小于24小时，C错误。
D．根据万有引力提供向心力有
解得，可知在同一位置，加速度相等，D错误。
故选B。
9．B
【解析】A．根据开普勒第三定律有
因为轨道II的半长轴小于轨道III，所以卫星沿轨道II运动的周期一定小于沿轨道III运动的周期，故A错误；
B．卫星在I轨道运动至P点时，需要点火加速，使万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入轨道II，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
由此可知，卫星离地心越近，加速度越大，故P点加速度比Q大，故C错误；
D．由C的分析可知，经过同一点，卫星的加速度相同，故D错误。
故选B。
10．B
【解析】A．飞船的质量未知，则不能求解地球对该飞船万有引力大小，选项A错误；
B．根据
由以上三式子联立可求解该飞船所在位置的重力加速度g′，选项B正确；
C．7.9km/s是环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，则飞船在轨运行速度一定小于7.9km/s ，选项C错误；
D．根据开普勒第三定律
飞船的周期小于同步卫星的周期，则飞船离地高度小于地球同步卫星离地高度，选项D错误。
故选B。
11．C
【解析】A．地球公转的轨道半径小于火星公转的轨道半径，根据
可知，则地球公转的线速度大于火星公转的线速度，A错误；
B．根据
得，“天问一号”沿椭圆轨道运动的半长轴大于地球公转的轨道半径，所以“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期大于地球公转的周期，B错误；
C．“天问一号”在绕太阳的椭圆轨道上运动，从近日点到远日点，万有引力做负功，速度减小，C正确；
D．“天问一号”到达火星轨道时，位于绕太阳的椭圆轨道远日点处，速度小于在该处绕太阳做圆周运动的火星的速度，D错误。
故选C。
12．C
【解析】A．设太阳质量为M1，半径为R，第一宇宙速度为v1，则
解得
A错误；
CD．设黑洞的第一宇宙速度为v2，第二宇宙速度为v2′，黑洞的半径为r，则
由于，则联立解得
C正确，D错误；
B．设太阳的体积为V，黑洞的体积为V′，则
故B错误。
故选C。
13．C
【解析】A．根据题中条件无法判断发动机减速前探测器速度与月球的第一宇宙速度的关系，选项A错误；
B．根据
可得
可知，发动机减速后探测器速度一定小于月球的第一宇宙速度，选项B错误；
C．从环月轨道转移到近月圆轨道首先要减速进入椭圆轨道，然后再次减速进入近月轨道，选项C正确；
D．根据
可知，从环月轨道经过多次变轨后嫦娥五号将以较大速度在近月圆轨道运动，选项D错误。
故选C。
14．B
【解析】A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚时的发射速度，所以“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；
B．根据题意知，中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；
C．“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由Fn=mω2r
可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；
D．“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，信号遮挡，通讯范围较小，不能更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持，故D错误。
故选B。
15．B
【解析】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R+h，根据万有引力提供向心力可知，
根据黄金代换式可知， ，联立解得卫星运行的线速度：
故AC错误，B正确；
D．公式计算的是地球上物体的运行速度，故D错误。
故选B。
16．A
【解析】A．根据，两颗人造卫星质量相等，可得
故A正确；
B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度，代入数据可得
故B错误；
C．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则
因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出A、B速度的关系，卫星的运行线速度，代入数据可得
故C错误；
D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得
故D错误。
故选A。
17．
【解析】对于“天宫一号”，万有引力提供圆周运动所需向心力可得
在地球表面上，则有
联立代入数据解得。
18．（1）；（2）5r
【解析】(1)由万有引力定律及牛顿第二定律，有
解得
(2)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得
又TQ=8T
因此rQ=4r
P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球异侧时距离最远，故最远距离为
d=5r
19．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)已知地球表面的重力加速度为g，可得
整理得地球质量为
(2)风云三号卫星所受的地球的引力为
联立可得\
(3)由引力作为向心力可得
联立可解得
一、单选题
1．宇航员乘坐宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（ ）
A．宇航员处于完全失重状态 B．地球对宇航员没有引力作用
C．宇航员的加速度等于零 D．宇航员可以用台秤称量重物的质量
2．2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务。现“北斗”系统中有一颗地球同步卫星
，离地面的高度为，某时刻与离地面高度为的地球空间站B相隔最近。已知地球半径为，地球自转周期为，卫星和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。则下列说法正确的是（ ）
A．卫星和空间站B所在处的加速度大小之比
B．卫星和空间站B运行的线速度大小之比
C．再经过24小时，卫星和空间站B又相隔最近
D．沿与卫星运动相反方向喷气，可实现卫星与空间站B对接
3．一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一。已知地球半径为，则该卫星离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（ ）
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc
5．2020年7月23日我国“天问一号”火星探测器发射成功，标志着我国对火星的研究进入新阶段。已知火星半径约为地球半径的一半，火星上的大气比地球上的稀薄，若忽略星球本身自转产生的影响，根据以上信息进行推测，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在地球上的发射速度应大于16.7km/s
B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
C．火星质量比地球质量的还小
D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
6．2020年7月23日，长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空，开启了我国探测火星的旅程。假设火星的密度为ρ，引力常量为G，则“天问一号”环绕火星表面附近沿圆形轨道运行的周期是（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，使卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则以下说法正确的是（ ）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
D．在Q点，卫星在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
8．如图所示，天宫二号在椭圆轨道Ⅰ的远地点开始变轨，变轨后在圆轨道Ⅱ上运行，点离地面高度约为，地球同步卫星离地面高度约为。若天宫二号变轨前后质量不变，则下列说法正确的是（ ）
A．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过近地点时速度最小
B．天宫二号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
C．天宫二号在轨道Ⅱ上运行的周期一定大于
D．天宫二号在轨道Ⅰ上运行通过点时的加速度一定小于在轨道Ⅱ上运行通过点时的加速度
9．如图所示为发射地球同步卫星的简化示意图，先将卫星发射至近地环绕轨道Ⅰ上，在卫星经过P点时点火实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，最后在远地点Q再次点火，将卫星送入同步轨道Ⅲ上，下列判断正确的是（ ）
A．卫星沿轨道Ⅱ运动的周期可能等于沿轨道Ⅲ运动的周期
B．卫星由轨道Ⅰ变轨至轨道Ⅱ需在P点点火加速
C．卫星沿椭圆轨道运动时，经过P、Q两点处的向心加速度大小相等
D．卫星沿轨道Ⅰ运动至P点的加速度大于沿轨道Ⅱ运动至P点的加速度
10．2020年5月5日，长征五号B火箭首飞成功，新一代载人飞船试验船和柔性充气式货物返回舱被送入预定轨道，中国空间站建造拉开序幕。已知载人试验飞船绕地周期为T0=90min，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。则可知（ ）
A．地球对该飞船万有引力大小
B．该飞船所在位置的重力加速度
C．飞船在轨运行速度一定大于7.9km/s
D．飞船离地高度大于地球同步卫星离地高度
11．我国“天问一号”火星探测器离开地球后，进入霍曼转移轨道，如图所示，此轨道为椭圆轨道，近日点与地球公转轨道相切，远日点与火星公转轨道相切。“天问一号”到达霍曼转移轨道的远日点，被火星捕获，成为绕火星运行的卫星，下列说法正确的是（ ）
A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
B．“天问一号”沿椭圆轨道运动的周期小于地球公转的周期
C．“天问一号”在椭圆轨道上近日点的速度大于在远日点时的速度
D．“天问一号”刚到达火星轨道时的速度大于火星绕太阳运动的速度
12．2020年三位诺贝尔物理学奖得主都跟黑洞的研究工作有关，其中两位科学家发现了银河系中心存在超大质量黑洞，其质量约为太阳质量的400万倍。已知质量为M、半径为R的天体的第二宇宙速度表达式为 ，黑洞的第二宇宙速度大于光速c；太阳质量约为 ，太阳直径约为1.4×106km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，真空中的光速。下列说法正确的是（ ）
A．太阳的第一宇宙速度约为1.4×106m/s
B．超大质量黑洞的体积可能是太阳的400万倍
C．超大质量黑洞的半径不超过1.2×107km
D．超大质量黑洞的第一宇宙速度一定等于光速
13．嫦娥五号探测器经过约112小时奔月飞行，于2020年11月28日，在距月面约（图中点）处发动机点火启动反向推进减速，顺利进入环月轨道绕月球做圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．发动机减速前探测器速度一定大于月球的第一宇宙速度
B．发动机减速后探测器速度一定等于月球的第一宇宙速度
C．从环月轨道转移到近月圆轨道至少还需要两次减速
D．从环月轨道经过多次变轨后嫦娥五号将以较小速度在近月圆轨道运动
14．2019年1月3日，嫦娥四号探测器登陆月球，实现人类探测器首次月球背面软着陆，为给嫦娥四号探测器提供通信支持，我国早在2018年5月21日就成功发射嫦娥四号中继星“鹊桥号”，如图所示，“鹊桥号”中继星一边绕拉格朗日点做圆周运动，一边随月球同步绕地球做圆周运动且其绕点半径远小于点与地球间的距离。（已知位于地、月拉格朗日、点处的小物体能够在地、月的引力作用下，几乎不消耗燃料，便可与月球同步绕地球做圆周运动）则下列说法正确的是（ ）
A．“鹊桥号”的发射速度大于
B．“鹊桥号”绕地球运动的周期约等于月球绕地球运动的周期
C．同一卫星在点受地、月引力的合力小于其在点受地、月引力的合力
D．若技术允许，使“鹊桥号”刚好位于拉格朗日点，能够更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持
15．2021年1月20日0时25分我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功将天通一号03星发射升空。天通一号03星将与在轨的01星、02星组网，构建我国首个自主可控的卫星移动通信系统。如图所示，天通一号3颗卫星均在地球同步轨道上，已知每颗卫星的离地高度为h，地球质量为M，半径为R，自转周期为T，表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转，则卫星运行的线速度为（ ）
A． B．
C． D．
16．2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，该卫星A最终将在地球同步轨道运行。另一颗相同质量的卫星B也绕地球做圆周运动，A的轨道半径是B的3倍。下列说法正确的有（ ）
A．由可知，A的向心力是B的
B．由可知，A的向心加速度是B的3倍
C．由可知，A的速度是B的倍
D．由可知，A的周期是B的倍
二、解答题
17．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间，照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动。取地球半径R=6.4×103km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）。
18．人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：
（1）卫星P的运行周期。
（2）现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距最远时的距离。
19．据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，风云三号卫星已经成为及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况的重要手段。风云三号卫星属于极轨道气象卫星，已知风云三号在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，风云三号卫星的质量为m，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，（用题目所给字母作答）求：
（1）地球的质量M；
（2）风云三号卫星所受的地球的引力F；
（3）风云三号卫星做匀速圆周运动的周期T。
参考答案
1．A
【解析】ABD. 地球对宇航员的引力全部作为了宇航员做匀速圆周运动所需要的向心力，并不是地球对宇航员没有引力，此时宇航员处于完全失重状态，宇宙飞船中的重物也处于完全失重状态，宇航员不可以用台秤称量重物的质量，故A正确，BD错误；
C. 地球对宇航员的引力全部作为了宇航员做匀速圆周运动所需要的向心力，产生了向心加速度，宇航员的加速度不为零，故C错误。
故选A。
2．A
【解析】AB．由引力作为向心力可得
可得加速度为
由题意知，卫星和空间站B的轨道半径之比为2：1，故加速度大小之比
线速度大小之比
A正确，B错误；
C．再经过24小时，卫星恰好转过一周，而空间站B线速度较大，转过一周多，不会相距最近，C错误；
D．沿与卫星运动相反方向喷气，卫星A会做离心运动，不可能与较低轨道的空间站B实现对接，D错误。
故选A。
3．A
【解析】在地球表面，忽略自转的影响，有
卫星所处的位置，有
可得
所以该卫星离地面的高度为
故选A。
4．D
【解析】A．b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有
解得
又=mg
可得v=
与第一宇宙速度大小相同，即v=7.9km/s
故A错误；
B．地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa=ωc，根据a=rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根据a=得b的向心加速度大于c的向心加速度，即ab>ac>aa
故B错误；
C．卫星c为地球同步卫星，所以Ta=Tc
根据T=2π得c的周期大于b的周期，即Ta=Tc>Tb
故C错误；
D．在b、c中，根据v=，可知b的线速度比c的线速度大，故D正确。
故选D。
5．C
【解析】A．天问一号没有摆脱太阳引力束缚，发射速度应该小于16.7km/s，故A错误；
BC．由于火星上的大气比地球上的稀薄，说明火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，即
可得M火
D．根据万有引力提供向心力
根据万有引力等于重力
联立解得
结合以上可知火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误。
故选C。
6．D
【解析】设火星质量为M、半径为R，则
“天问一号”环绕火星表面做圆周运动的轨道半径可认为等于火星半径，则有
联立解得
故选D。
7．C
【解析】A. 卫星没有脱离地球，所以该卫星的发射速度必定大于7.9 km/s 小于11.2km/s ，故A错误；
B. 7.9km/s是卫星在地球表面运行的最大速度，卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s ，故B错误；
C. 在轨道Ⅰ上，从P到Q万有引力做负功，所以速度会减小，则卫星在P点的速度大于在Q点的速度 ，故C正确；
D. 在Q点，万有引力提供了加速度，所以卫星在轨道Ⅰ上的加速度等于在轨道Ⅱ上的加速度，故D错误。
故选C。
8．B
【解析】A．根据开普勒第二定律可知天宫二号在近地点线速度大，A错误。
B．轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ，点火加速，做离心，故机械能增加，B正确。
C．轨道Ⅱ的半径小于同步卫星的轨道半径，所以周期小于24小时，C错误。
D．根据万有引力提供向心力有
解得，可知在同一位置，加速度相等，D错误。
故选B。
9．B
【解析】A．根据开普勒第三定律有
因为轨道II的半长轴小于轨道III，所以卫星沿轨道II运动的周期一定小于沿轨道III运动的周期，故A错误；
B．卫星在I轨道运动至P点时，需要点火加速，使万有引力不足以提供向心力，卫星做离心运动进入轨道II，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力得
解得
由此可知，卫星离地心越近，加速度越大，故P点加速度比Q大，故C错误；
D．由C的分析可知，经过同一点，卫星的加速度相同，故D错误。
故选B。
10．B
【解析】A．飞船的质量未知，则不能求解地球对该飞船万有引力大小，选项A错误；
B．根据
由以上三式子联立可求解该飞船所在位置的重力加速度g′，选项B正确；
C．7.9km/s是环绕地球做圆周运动的卫星的最大速度，则飞船在轨运行速度一定小于7.9km/s ，选项C错误；
D．根据开普勒第三定律
飞船的周期小于同步卫星的周期，则飞船离地高度小于地球同步卫星离地高度，选项D错误。
故选B。
11．C
【解析】A．地球公转的轨道半径小于火星公转的轨道半径，根据
可知，则地球公转的线速度大于火星公转的线速度，A错误；
B．根据
得，“天问一号”沿椭圆轨道运动的半长轴大于地球公转的轨道半径，所以“天问一号”在椭圆轨道上运动的周期大于地球公转的周期，B错误；
C．“天问一号”在绕太阳的椭圆轨道上运动，从近日点到远日点，万有引力做负功，速度减小，C正确；
D．“天问一号”到达火星轨道时，位于绕太阳的椭圆轨道远日点处，速度小于在该处绕太阳做圆周运动的火星的速度，D错误。
故选C。
12．C
【解析】A．设太阳质量为M1，半径为R，第一宇宙速度为v1，则
解得
A错误；
CD．设黑洞的第一宇宙速度为v2，第二宇宙速度为v2′，黑洞的半径为r，则
由于，则联立解得
C正确，D错误；
B．设太阳的体积为V，黑洞的体积为V′，则
故B错误。
故选C。
13．C
【解析】A．根据题中条件无法判断发动机减速前探测器速度与月球的第一宇宙速度的关系，选项A错误；
B．根据
可得
可知，发动机减速后探测器速度一定小于月球的第一宇宙速度，选项B错误；
C．从环月轨道转移到近月圆轨道首先要减速进入椭圆轨道，然后再次减速进入近月轨道，选项C正确；
D．根据
可知，从环月轨道经过多次变轨后嫦娥五号将以较大速度在近月圆轨道运动，选项D错误。
故选C。
14．B
【解析】A．11.2km/s是卫星脱离地球束缚时的发射速度，所以“鹊桥”的发射速度应小于11.2km/s，故A错误；
B．根据题意知，中继星“鹊桥”绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，故B正确；
C．“鹊桥”中继星在的L2点是距离地球最远的拉格朗日点，由Fn=mω2r
可知在L2点所受月球和地球引力的合力比在L1点要大，故C错误；
D．“鹊桥号”若刚好位于L2点，由几何关系可知，信号遮挡，通讯范围较小，不能更好地为嫦娥四号探测器提供通信支持，故D错误。
故选B。
15．B
【解析】ABC．卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为R+h，根据万有引力提供向心力可知，
根据黄金代换式可知， ，联立解得卫星运行的线速度：
故AC错误，B正确；
D．公式计算的是地球上物体的运行速度，故D错误。
故选B。
16．A
【解析】A．根据，两颗人造卫星质量相等，可得
故A正确；
B．因为在不同轨道上两卫星的角速度不一样，故不能根据得出两卫星加速度的关系，卫星的运行加速度，代入数据可得
故B错误；
C．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，则
因为在不同轨道上g是不一样的，故不能根据得出A、B速度的关系，卫星的运行线速度，代入数据可得
故C错误；
D．两卫星均绕地球做圆周运动，根据开普勒第三定律，可得
故D错误。
故选A。
17．
【解析】对于“天宫一号”，万有引力提供圆周运动所需向心力可得
在地球表面上，则有
联立代入数据解得。
18．（1）；（2）5r
【解析】(1)由万有引力定律及牛顿第二定律，有
解得
(2)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得
又TQ=8T
因此rQ=4r
P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球异侧时距离最远，故最远距离为
d=5r
19．(1)；(2)；(3)
【解析】(1)已知地球表面的重力加速度为g，可得
整理得地球质量为
(2)风云三号卫星所受的地球的引力为
联立可得\
(3)由引力作为向心力可得
联立可解得